《（浙江專用）2020版高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第七章 不等式、推理與證明 考點(diǎn)規(guī)范練31 不等關(guān)系與一元二次不等式》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（浙江專用）2020版高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第七章 不等式、推理與證明 考點(diǎn)規(guī)范練31 不等關(guān)系與一元二次不等式（5頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、考點(diǎn)規(guī)范練31不等關(guān)系與一元二次不等式基礎(chǔ)鞏固組1.(2018浙江臺(tái)州4月調(diào)研)若a,bR,則“1a0”的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件答案C解析因?yàn)?a1b1a-1b=b-aab0,反過來也成立,所以是充要條件.故選C.2.若1a1b0,則下列結(jié)論不正確的是()A.a2b2B.abb2C.a+b|a+b|答案D解析由題意可知ba0,所以A,B,C正確,而|a|+|b|=-a-b=|a+b|,故D錯(cuò)誤,選D.3.設(shè)函數(shù)f(x)=x2-4x+6,x0,x+6,xf(1)的解集是()A.(-3,1)(3,+)B.(-3,1)(2,+)C.(-1,1

2、)(3,+)D.(-,-3)(1,3)答案A解析原不等式可化為x0,x2-4x+63或x3,則原不等式的解集為(-3,1)(3,+).故選A.4.若一元二次不等式2kx2+kx-380對(duì)一切實(shí)數(shù)x都成立,則k的取值范圍為()A.(-3,0B.-3,0)C.-3,0D.(-3,0)答案D解析2kx2+kx-380對(duì)一切實(shí)數(shù)x都成立,則必有2k0,=k2-42k-380,解得-3k0.5.不等式(2x-1)(1-|x|)1或x1或-1x12C.-1x12D.x12答案B解析(2x-1)(1-|x|)0,1-|x|0或2x-10x12,x1或x-1或x12,-1x1或-1x0的解集為.答案-12,1

3、解析-2x2+x+10,即2x2-x-10,(2x+1)(x-1)0,解得-12x0的解集為-12,1.7.已知不等式組x2-x-60,x2-4x-50的解集是不等式x2-mx-60的解集的子集,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是.答案1m5解析因?yàn)椴坏仁浇Mx2-x-60,x2-4x-50的解集是x|-1x0B.k1C.k0或k-4答案D解析設(shè)方程2kx2-2x-3k-2=0的兩個(gè)實(shí)根分別為x1,x2,且x11,依題意,有=4-8k(-3k-2)0,(x1-1)(x2-1)=x1x2-(x1+x2)+1=-3k+22k-22k+10或k-4.10.若集合A=x|ax2-ax+10=,則實(shí)數(shù)a的值的集合是()

4、A.a|0a4B.a|0a4C.a|00,=a2-4a0,得0a4,所以0a4.11.已知一元二次不等式f(x)0的解集為xx13,則f(ex)0的解集為()A.x|x-ln 3B.x|-1x-ln 3D.x|x-ln 3答案D解析設(shè)-1和13是方程x2+ax+b=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,則a=-1+13=23,b=-113=-13,一元二次不等式f(x)0的解集為xx13,f(x)=-x2+23x-13=-x2-23x+13.f(x)0的解集為x-1,13.不等式f(ex)0可化為-1ex13,解得xln13,x0的解集為x|x0的解集為()A.(1,3)B.(-,1)(3,+)C.(-1,1)D.

5、(-,-1)(1,+)答案A解析f(x)=(x-1)(mx+n)=mx2+(n-m)x-n,函數(shù)f(x)=(mx+n)(x-1)為偶函數(shù),f(-x)=f(x),即mx2+(n-m)x-n=mx2-(n-m)x-n,得-(n-m)=(n-m),即n-m=0.m=n,則f(x)=mx2-m.函數(shù)f(x)在區(qū)間(-,0)上單調(diào)遞增,m0,得m(2-x)2-m0,即(2-x)2-10,得x2-4x+30,解得1x3.13.已知函數(shù)f(x)=x2+mx-1,若對(duì)于任意xm,m+1,都有f(x)0成立,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是()A.-22m0B.22m0C.-2m0D.2m0答案A解析二次函數(shù)f(x)對(duì)于任

6、意xm,m+1,都有f(x)0成立,則f(m)=m2+m2-10,f(m+1)=(m+1)2+m(m+1)-10,解得-22m0在R上有解,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是;若在區(qū)間1,5上有解,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是.答案R-235,+解析設(shè)f(x)=x2+ax-2,因?yàn)楹瘮?shù)f(x)的圖象開口向上,所以對(duì)任意aR,f(x)0在R上有解;由于=a2+80恒成立,所以方程x2+ax-2=0恒有一正一負(fù)兩根.于是不等式x2+ax-20在區(qū)間1,5上有解的充要條件是f(5)0,即a-235,+.16.(2018浙江金華模擬)已知一元二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c.(1)若f(x)0的解集為x|-3x4,解關(guān)于

7、x的不等式bx2+2ax-(c+3b)0的解集為x|-3x4,a0,-3+4=-ba,(-3)4=ca.b=-a,c=-12a(a0).bx2+2ax-(c+3b)0-ax2+2ax+15a0(a0),從而可得x2-2x-150)b2+4a2-4ac0(a0),0b24a(c-a).b2a2+c24a(c-a)a2+c2=4ca-11+ca2.令t=ca-1,4a(c-a)b20,caca1,從而t0,b2a2+c24t1+(t+1)2=4tt2+2t+2.令g(t)=4tt2+2t+2(t0).當(dāng)t=0時(shí),g(0)=0;當(dāng)t0時(shí),g(t)=4t+2t+2422+2=22-2,b2a2+c2的

8、最大值為22-2.17.已知函數(shù)f(x)=x2-2ax-1+a,aR.(1)若a=2,試求函數(shù)y=f(x)x(x0)的最小值;(2)若對(duì)于任意的x0,2,不等式f(x)a成立,試求a的取值范圍.解(1)依題意得y=f(x)x=x2-4x+1x=x+1x-4.因?yàn)閤0,所以x+1x2,當(dāng)且僅當(dāng)x=1x,即x=1時(shí),等號(hào)成立,所以y-2.所以當(dāng)x=1時(shí),y=f(x)x的最小值為-2.(2)因?yàn)閒(x)-a=x2-2ax-1,所以要使得“x0,2,不等式f(x)a成立”只要“x2-2ax-10在區(qū)間0,2上恒成立”.不妨設(shè)g(x)=x2-2ax-1,則只要g(x)0在區(qū)間0,2上恒成立即可,所以g(0)0,g(2)0,即0-0-10,4-4a-10,解得a34,則a的取值范圍為34,+.5