《(全國通用)2020版高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 第四層熱身篇 專題檢測(一)集合、常用邏輯用語》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《(全國通用)2020版高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 第四層熱身篇 專題檢測(一)集合、常用邏輯用語(4頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、專題檢測(一) 集合、常用邏輯用語一、選擇題1.(2019沈陽市質(zhì)量監(jiān)測一)設(shè)命題p:x0R,xx010,則綈p為()A.xR,x2x10B.xR,x2x10C.xR,x2x10 D.xR,x2x10解析:選C已知原命題p:x0R,xx010,全稱命題的否定是將全稱量詞改為存在量詞,并否定命題的結(jié)論,故原命題的否定綈p為xR,x2x10.2.(2019全國卷)已知集合U1,2,3,4,5,6,7,A2,3,4,5,B2,3,6,7,則B(UA)()A.1,6 B.1,7 C.6,7 D.1,6,7解析:選C U1,2,3,4,5,6,7,A2,3,4,5, UA1,6,7.又B2,3,6,7,
2、 B(UA)6,7.故選C.3.命題“若x21,則1x1”的逆否命題是()A.若x21,則x1或x1B.若1x1,則x21或x1D.若x1或x1,則x21解析:選D命題的形式是“若p,則q”,由逆否命題的知識,可知其逆否命題為“若綈q,則綈p”的形式,所以“若x21,則1x1”的逆否命題是“若x1或x1,則x21”.故選D.4.(2019三湘名校聯(lián)考)若全集UR,集合Ax|x25x60,Bx|2x1,則圖中陰影部分表示的集合是()A.x|2x3 B.x|1x0C.x|0x6 D.x|x1解析:選C由x25x60,解得1x6,所以Ax|1x6.由2x1,解得x0,所以Bx|x0.又題圖中陰影部分
3、表示的集合為(UB)A,UBx|x0,所以(UB)Ax|0x6,故選C.5.(2019北京高考)設(shè)函數(shù)f(x)cos xbsin x(b為常數(shù)),則“b0”是“f(x)為偶函數(shù)”的()A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件解析:選C f(x)cos xbsin x為偶函數(shù), 對任意的xR,都有f(x)f(x),即cos(x)bsin(x)cos xbsin x, 2bsin x0.由x的任意性,得b0.故f(x)為偶函數(shù)b0.必要性成立.反過來,若b0,則f(x)cos x是偶函數(shù).充分性成立. “b0”是“f(x)為偶函數(shù)”的充要條件.故選C.6.
4、已知條件p:xy2,條件q:x,y不都是1,則p是q的()A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件解析:選A因為p:xy2,q:x1或y1,所以綈p:xy2,綈q:x1且y1,因為綈q綈p但綈p / 綈q,所以綈q是綈p的充分不必要條件,即p是q的充分不必要條件.7.設(shè)全集UR,集合Ax|x1,Bx|(x2)(x1)0,則()A.AB B.ABUC.UBA D.UAB解析:選A由(x2)(x1)0,解得2x1,所以Bx|2x2,UBx|x1或x2,AUB,UAx|x1,BUA,故選A.8.(2019江西八所重點中學(xué)聯(lián)考)已知集合My|y|x|x,Nx|yln
5、(x2x),則MN()A.R B.x|x1C.x|x0 D.x|x1或x0解析:選By|x|xy0,My|y0.x2x0,x0或x1,Nx|x0或x1,MNx|x1,故選B.9.已知p:xR,mx22mx10,q:指數(shù)函數(shù)f(x)mx(m0,且m1)為減函數(shù),則p是q的()A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件解析:選B當(dāng)m0時,10成立;當(dāng)m0時,可得解得0m1.由p得出Pm|0m1,由q得出Qm|0m1,QP,故p是q的必要而不充分條件.10.(2019合肥市第一次質(zhì)檢)已知函數(shù)f(x)|x|(exex),對于實數(shù)a,b,“ab0”是“f(a)f(b)
6、0”的()A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件解析:選Cf(x)|x|(exex)為奇函數(shù),且在R上單調(diào)遞增.若ab0,即ab,則f(a)f(b)f(b),即f(a)f(b)0;若f(a)f(b)0,則f(a)f(b)f(b),根據(jù)函數(shù)f(x)的單調(diào)性知ab,即ab0.所以“ab0”是“f(a)f(b)0”的充要條件,故選C.11.若xA,則A,就稱A是伙伴關(guān)系集合,集合M的所有非空子集中,具有伙伴關(guān)系的集合的個數(shù)為()A.15 B.16C.28 D.25解析:選A本題關(guān)鍵看清1和1本身也具備這種運算,這樣所求集合即由1,1,3和,2和這“四大”元素所能
7、組成的集合.所以滿足條件的集合的個數(shù)為24115.12.下列說法正確的個數(shù)是()“若ab4,則a,b中至少有一個不小于2”的逆命題是真命題;命題“設(shè)a,bR,若ab6,則a3或b3”是一個真命題;“x0R,xx00,a1,函數(shù)f(x)axxa有零點,則綈p:_.解析:全稱命題的否定為特稱(存在性)命題,綈p:a00,a01,函數(shù)f(x)axa0沒有零點.答案:a00,a01,函數(shù)f(x)axa0沒有零點15.設(shè)全集U(x,y)|xR,yR,集合M,P(x,y)|yx1,則U(MP)_.解析:集合M(x,y)|yx1,且x2,y3,所以MP(x,y)|xR,yR,且x2,y3.則U(MP)(2,3).答案:(2,3)16.若x2m23是1x4的必要不充分條件,則實數(shù)m的取值范圍是_.解析:x2m23是1x4的必要不充分條件,(1,4)(2m23,),2m231,解得1m1.答案:1,1- 4 -