《(京津魯瓊專用)2020版高考數(shù)學二輪復(fù)習 第二部分 專題六 函數(shù)與導數(shù) 第1講 函數(shù)的圖象與性質(zhì)練典型習題 提數(shù)學素養(yǎng)(含解析)》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《(京津魯瓊專用)2020版高考數(shù)學二輪復(fù)習 第二部分 專題六 函數(shù)與導數(shù) 第1講 函數(shù)的圖象與性質(zhì)練典型習題 提數(shù)學素養(yǎng)(含解析)(6頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、第1講函數(shù)的圖象與性質(zhì)一、選擇題1已知函數(shù)f(x)則f(f(2)()A4B3C2D1解析:選A.因為f(x)所以f(2)(2)2,所以f(f(2)f(2)224.2下列函數(shù)中,圖象是軸對稱圖形且在區(qū)間(0,)上單調(diào)遞減的是()AyByx21Cy2xDylog2|x|解析:選B.因為函數(shù)的圖象是軸對稱圖形,所以排除A、C,又yx21在(0,)上單調(diào)遞減,ylog2|x|在(0,)上單調(diào)遞增,所以排除D.故選B.3(2019高考全國卷)設(shè)f(x)為奇函數(shù),且當x0時,f(x)ex1,則當x0時,f(x)()Aex1Bex1Cex1Dex1解析:選D.通解:依題意得,當x0時,y,所以函數(shù)y在(0,
2、)上單調(diào)遞減,所以排除選項B,D;又當x1時,ye2的x的取值范圍是()A(2,)B(1,)C(2,)D(3,)解析:選B.由f(x)exaex為奇函數(shù),得f(x)f(x),即exaexaexex,得a1,所以f(x)exex,則f(x)在R上單調(diào)遞增,又f(x1)e2f(2),所以x12,解得x1,故選B.8.如圖,把圓周長為1的圓的圓心C放在y軸上,頂點A(0,1),一動點M從點A開始逆時針繞圓運動一周,記x,直線AM與x軸交于點N(t,0),則函數(shù)tf(x)的圖象大致為()解析:選D.當x由0時,t從0,且單調(diào)遞增,當x由1時,t從0,且單調(diào)遞增,所以排除A、B、C,故選D.9(2019
3、福州市第一學期抽測)如圖,函數(shù)f(x)的圖象為兩條射線CA,CB組成的折線,如果不等式f(x)x2xa的解集中有且僅有1個整數(shù),則實數(shù)a的取值范圍是()Aa|2a1Ba|2a1Ca|2a2Da|a2解析:選B.根據(jù)題意可知f(x)不等式f(x)x2xa等價于ax2xf(x),令g(x)x2xf(x)作出g(x)的大致圖象,如圖所示,又g(0)2,g(1)1,g(1)2,所以要使不等式的解集中有且僅有1個整數(shù),則2a1,即實數(shù)a的取值范圍是a|2a1故選B.10(2019福州市質(zhì)量檢測)已知函數(shù)f(x)當xm,m1時,不等式f(2mx)f(xm)恒成立,則實數(shù)m的取值范圍是()A(,4)B(,2
4、)C(2,2)D(,0)解析:選B.易知函數(shù)f(x)在xR上單調(diào)遞減,又f(2mx)xm,即2xm在xm,m1上恒成立,所以2(m1)m,解得m2,故選B.11(多選)已知函數(shù)f(x)ln(x2)ln(6x),則()Af(x)在(2,6)上單調(diào)遞增Bf(x)在(2,6)上的最大值為2ln 2Cf(x)在(2,6)上單調(diào)遞減Dyf(x)的圖象關(guān)于直線x4對稱解析:選BD.f(x)ln(x2)ln(6x)ln(x2)(6x),定義域為(2,6)令t(x2)(6x),則yln t因為二次函數(shù)t(x2)(6x)的圖象的對稱軸為直線x4,又f(x)的定義域為(2,6),所以f(x)的圖象關(guān)于直線x4對稱
5、,且在(2,4)上單調(diào)遞增,在(4,6)上單調(diào)遞減,當x4時,t有最大值,所以f(x)maxln(42)ln(64)2ln 2,故選BD.12(多選)已知為圓周率,e為自然對數(shù)的底數(shù),則()Ae3eB3e23e2Cloge3loge解析:選CD.已知為圓周率,e為自然對數(shù)的底數(shù),所以3e2,所以1,e3e,故A錯誤;因為0e20,所以,所以3e23e2,故B錯誤;因為3,所以loge3,可得log3eloge,則log3e3loge,故D正確故選CD.13(多選)已知f(x)2x1,g(x)1x2,規(guī)定:當|f(x)|g(x)時,h(x)|f(x)|;當|f(x)|0時,若f(a)3,則log
6、2aa3,解得a2(滿足a0);當a0時,若f(a)3,則4a213,解得a3,不滿足a0,所以舍去可得a2.故f(a2)f(0)421.答案:15已知a0且a1,函數(shù)f(x)在R上單調(diào)遞增,那么實數(shù)a的取值范圍是_解析:依題意,解得10且a1)有且只有4個不同的根,則實數(shù)a的取值范圍是_解析:由f(x2)f(2x),得f(x)f(4x),即函數(shù)yf(x)的圖象關(guān)于直線x2對稱又f(x)是定義在R上的偶函數(shù),所以f(4x)f(x)f(x),即f(4x)f(x),則f(x)是以4為周期的周期函數(shù)則f(3)f(34)f(1)11.畫出函數(shù)f(x)與函數(shù)yloga(x2)在(2,6)上的圖象如圖所示要使函數(shù)f(x)與yloga(x2)的圖象有4個不同的交點,則有解得a8,即實數(shù)a的取值范圍是(8,)答案:1(8,) - 6 -