《(魯京津瓊專用)2020版高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第十章 計(jì)數(shù)原理階段強(qiáng)化練(八)(含解析)》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《(魯京津瓊專用)2020版高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第十章 計(jì)數(shù)原理階段強(qiáng)化練(八)(含解析)(6頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、階段強(qiáng)化練(八)一、選擇題1(2019成都棠湖中學(xué)月考)4的展開式中的常數(shù)項(xiàng)為()A24B6C6D24答案D解析二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)為Tk1(1)k24kCx42k,令42k0,得k2,所以展開式中的常數(shù)項(xiàng)為4C24.故選D.2(2019深圳寶安區(qū)調(diào)研)為美化環(huán)境,從黃、白、紅、紫4種顏色的花中任選2種花種在一個(gè)花壇中,余下的2種花種在另一個(gè)花壇中,則紅色和紫色的花不在同一花壇的概率為()A.B.C.D.答案D解析從黃、白、紅、紫4種顏色的花中任選2種花種在一個(gè)花壇中,余下的2種花種在另一個(gè)花壇中,共有C6(個(gè))基本事件,紅色和紫色的花在同一花壇有2個(gè)基本事件,所以紅色和紫色的花不在同一花壇有62
2、4(個(gè))基本事件,因此概率為,故選D.3(2019自貢診斷)從1,3,5三個(gè)數(shù)中選兩個(gè)數(shù)字,從0,2兩個(gè)數(shù)中選一個(gè)數(shù)字,組成沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù),其中奇數(shù)的個(gè)數(shù)為()A6B12C18D24答案C解析由于題目要求是奇數(shù),那么對(duì)于此三位數(shù)可以分成兩種情況:奇偶奇,偶奇奇,因此總共有AAA18(種)故選C.4(2019北京101中學(xué)月考)某中學(xué)語(yǔ)文老師從紅樓夢(mèng)、平凡的世界、紅巖、老人與海4本不同的名著中選出3本,分給三個(gè)同學(xué)去讀,其中紅樓夢(mèng)為必讀,則不同的分配方法共有()A6種B12種C18種D24種答案C解析(1)先從平凡的世界、紅巖、老人與海三本書中選擇2本,共有C3(種)選法;(2)將選出的2
3、本書與紅樓夢(mèng)共計(jì)3本書進(jìn)行全排列,對(duì)應(yīng)分給三名學(xué)生,有A6(種)排法,根據(jù)分步乘法計(jì)數(shù)原理,不同的分配方法有3618(種)故選C.5(2019湖南省長(zhǎng)沙雅禮中學(xué)月考)“上醫(yī)醫(yī)國(guó)”出自國(guó)語(yǔ)晉語(yǔ)八,比喻高賢能治理好國(guó)家現(xiàn)把這四個(gè)字分別寫在四張卡片上,其中“上”字已經(jīng)排好,某幼童把剩余的三張卡片進(jìn)行排列,則該幼童能將這句話排列正確的概率是()A.B.C.D.答案A解析幼童把這三張卡片進(jìn)行隨機(jī)排列,基本事件總數(shù)nC3,該幼童能將這句話排列正確的概率P.故選A.6(2019成都七中診斷)將多項(xiàng)式a6x6a5x5a1xa0分解因式得(x2)(xm)5,m為常數(shù),若a57,則a0等于()A2B1C1D2答案
4、D解析因?yàn)?xm)5的通項(xiàng)公式為Tk1Cx5kmk,a5x5xCx51m1(2)x5(5m2)x5,a55m2,又a57,5m27,m1,a0(2)C(1)52,故選D.7(2019貴州遵義航天中學(xué)模擬)將5本不同的書分給甲、乙、丙三人,每人至少一本至多兩本,則不同的分法種數(shù)是()A60B90C120D180答案B解析根據(jù)題意,分2步進(jìn)行分析:5本不同的書分成3組,一組一本,剩余兩個(gè)小組每組2本,則有15(種)分組方法;將分好的三組全排列,對(duì)應(yīng)甲乙丙三人,則有A6(種)情況;則有15690(種)不同的方法故選B.8在n的展開式中,若常數(shù)項(xiàng)為60,則n等于()A3B6C9D12答案B解析Tk1C
5、()nkk.令0,得n3k.根據(jù)題意有2kC60,驗(yàn)證知k2,故n6.9(2019成都高新區(qū)診斷)若在(a2x)(1)6關(guān)于x的展開式中,常數(shù)項(xiàng)為2,則x2的系數(shù)是()A60B45C42D42答案A解析由題意得(1)6展開式的通項(xiàng)為Tk1C()k(1)k,k0,1,2,6,(a2x)(1)6展開式的常數(shù)項(xiàng)為(1)0Caa,a2,(22x)(1)6展開式中x2項(xiàng)為2(1)4Cx22x(1)2Cx60x2,展開式中x2的系數(shù)是60.故選A.10已知關(guān)于x的二項(xiàng)式n展開式的二項(xiàng)系數(shù)之和為32,常數(shù)項(xiàng)為80,則a的值為()A1B1C2D2答案C解析由條件知2n32,即n5,在通項(xiàng)公式Tk1C()5kk
6、中,令155k0,得k3.所以Ca380,解得a2.11(2019河北衡水中學(xué)調(diào)研)某縣教育局招聘了8名小學(xué)教師,其中3名語(yǔ)文教師,3名數(shù)學(xué)教師,2名全科教師,需要分配到A,B兩個(gè)學(xué)校任教,其中每個(gè)學(xué)校都需要2名語(yǔ)文教師和2名數(shù)學(xué)教師,則分配方案種數(shù)為()A72B56C57D63答案A解析先將兩個(gè)全科老師分給語(yǔ)文和數(shù)學(xué)各一個(gè),有C種,然后將新的4個(gè)語(yǔ)文老師分給兩個(gè)學(xué)校有CA種,同樣的方法將新的4個(gè)數(shù)學(xué)老師分給兩個(gè)學(xué)校有CA種,所以共有CCACA72(種)分配方法12在二項(xiàng)式的展開式中,若前三項(xiàng)的系數(shù)成等差數(shù)列,則展開式中有理項(xiàng)的項(xiàng)數(shù)為()A5B4C3D2答案C解析二項(xiàng)展開式的前三項(xiàng)的系數(shù)分別為
7、1,C,C2,由其成等差數(shù)列,可得2C1C2n1,所以n8(n1舍去)所以展開式的通項(xiàng)Tk1.若為有理項(xiàng),則有4Z,所以k可取0,4,8,所以展開式中有理項(xiàng)的項(xiàng)數(shù)為3.二、填空題13(2019四省聯(lián)考診斷)展開式中的常數(shù)項(xiàng)是_答案20解析5展開式中,x4的項(xiàng)為C(2x)4120x4,故常數(shù)項(xiàng)為20.14(2019漢中質(zhì)檢)(1x3)4展開式中的常數(shù)項(xiàng)為_(用數(shù)字作答)答案24解析因?yàn)?的通項(xiàng)公式Tk1C24kxk,令k0,T1C240x016,令k3,T4C2x38x3,所以(1x3)4的常數(shù)項(xiàng)為116x38x324.15(2019自貢診斷)在n的二項(xiàng)展開式中,所有項(xiàng)的系數(shù)之和為1024,則展
8、開式中常數(shù)項(xiàng)的值等于_答案15解析因?yàn)閚的二項(xiàng)展開式中,所有項(xiàng)的系數(shù)之和為4n1024,n5,故5的展開式的通項(xiàng)公式為Tk1,令k100,解得k4,可得常數(shù)項(xiàng)為T5C315.16元宵節(jié)燈展后,如圖懸掛有6盞不同的花燈需要取下,每次取1盞,共有_種不同取法(用數(shù)字作答)答案90解析因?yàn)槿魰r(shí)每次只能取一盞,所以每串燈必須先取下面的燈,即每串兩個(gè)燈取下的順序確定,問題轉(zhuǎn)化為求六個(gè)元素排列,其中甲在乙前;丙在丁前,戊在己前的排列數(shù),先將六個(gè)元素全排列共有A種排法,因?yàn)榧滓翼樞虼_定;丙丁順序確定,戊己順序確定,所以六個(gè)元素排列甲在乙前、丙在丁前、戊在己前的排法數(shù)為90,即取下6盞不同的花燈,每次取1盞
9、,共有90種不同取法三、解答題17有3名男生,4名女生,在下列不同要求下,求不同的排列方法總數(shù)(用數(shù)字作答)(1)全體排成一行,其中男生甲不在最左邊;(2)全體排成一行,其中4名女生必須排在一起;(3)全體排成一行,3名男生兩兩不相鄰解(1)先排最左邊,除去甲外有C種,余下的6個(gè)位置全排有A種,則符合條件的排法共有CA4320(種)(2)將女生看成一個(gè)整體,進(jìn)行全排列,再與其他元素進(jìn)行全排列,共有AA576(種)(3)先排好女生,然后將男生插入其中的五個(gè)空位,共有AA1440(種)18已知n展開式的二項(xiàng)式系數(shù)之和為256.(1)求n;(2)若展開式中常數(shù)項(xiàng)為,求m的值;解(1)n展開式的二項(xiàng)式系數(shù)之和為256,2n256,解得n8.(2)8的通項(xiàng)公式Tk1Cx8kkmkCx82k.令82k0,解得k4,則常數(shù)項(xiàng)m4C.解得m.6