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1、儀 器 分 析 第4章 電位分析 法 4.1 電分析化學法概要 4.2 電位分析法原理 4.3 電位法測定溶液的PH 4.4 離子選擇性電極與膜電位 4.5 離子選擇性電極的選擇性 4.6 離子選擇性電極的種類和性能 4.7 測定離子活（濃）度的方法 4.8 影響測定的因素 4.9 測試儀器 4.10 離子選擇性電極分析的應用 4.11 電位滴定法 4.12 電位滴定法的應用和指示電極的選擇 第一節(jié) 電分析化學法概要 一. 電化學分析法: l定義:利用物質的電學及電化學性質來進行分析的方法. l原理: 使待測分析的試樣溶液構成一化學電池(原電池 或電解池),再依據此化學電池的物理量(如兩極間的

2、電 位差,電解質溶液的電阻,通過電解的電流或電量)與其 化學量(如濃度)之間的內在聯(lián)系進行測定. l 優(yōu)點: 測量信號是電導、電位、電流、電量等信號, 不存 在分析信號的轉換,可直接記錄; 裝置簡單、小型,易于自動化和連續(xù)分析. 二. 電化學分析法的分類 利用物質的電化學性質進行分析的方法 電位分析法 庫侖分析法 電導分析法 極譜分析法 根據測量的電化學參數不同,一般分為以下幾類: 1.電導分析法:是測量溶液電導的變化, 來確定溶液的成分含量的分析方法. 直接根據電導(或電阻)與溶液待測離子 濃度之間的關系進行分析的方法稱為電導 法; 利用電導變化作為指示反應終點的容量 分析技術稱為電導滴定分

3、析法. 2.電位分析法:是測量在溶液中的指示 電極的電位變化,以此確定溶液成分及其 濃度的分析方法. 直接依據電極的電位與待測物質的濃度 之間的關系進行分析的方法稱為電位法; 利用指示電極的電位變化作為反應終點 的“指示劑”的容量分析技術稱為電位滴 定法; 3.電解與庫侖分析法: 將電子作為“沉淀劑”使被測物在電極上析出, 然后進行稱量,來確定待測物質含量的方法稱為電 解分析法,又稱電重量分析法. 直接根據電解過程中所消耗的電量求出待測物 質的含量的方法稱為庫侖分析法. 4. 伏安法和極譜分析法: 在電解過程中,依據電流-電壓變化曲線與物質 濃 度之間的關系進行分析的方法稱為伏安法; 在伏安法

4、中使用滴汞電極的又稱為極譜分析法. 第二節(jié)第二節(jié) 電位法基本原理電位法基本原理 一、化學電池及幾個概念 二、電極電位的產生原理及電極電位的 測量 三、指示電極和參比電極 1.電化學電池基本概念 電化學電池指的是化學能與電能互相轉換的 裝置， 它可以分為原電池和電解池兩大類。 原電池（galvanic cell）： 能自發(fā)地將化學能轉化為電能（見圖）； 電解池（electrolytic cell）： 需要消耗外部電源提供的電能，使電池內部 發(fā)生 化學反應（見圖）。 當實驗條件改變時，原電池和電解池能互相轉化。 組成化學電池的必要條件： 1）兩支稱為電極的導體； 2）浸在適當的電解質溶液中。 一、

5、化學電池及幾個概念 由電極、兩組金屬-溶液和外部導線所組成的電池.分為: 無液接電池: 兩電極處于同一溶液中所構成的電池; 有液接電池: 兩電極處于不同的溶液中而以鹽橋連接, 或不同溶液之間以半透明膜隔開所構成的電池. 圖4.1 電化學電池 (a)無液接電池 (b)帶鹽橋的有液 接電池 2. 化學電池: 圖示: 鹽橋的組成和特點 ： 高濃度電解質溶液 正負離子遷移速度 差不多 *鹽橋的作用： 1）防止兩種電解 質溶液 混和，消除液 接電位， 確保準確測定 2）提供離子遷移 通道 （傳遞電子） 3.電池的符號和書寫方法： 按國際純粹化學聯(lián)合會（IUPAC）的規(guī)定： 電池的組成物質均以其化學符號表

6、示，應標明物質狀態(tài)， 溶 液活度（通常為物質的摩爾濃度表示）；氣體的分壓和所 處的 溫度；純固體物質不予標注； 電池組成的每一個接界面用一條豎線(“|”)將其隔開； 用兩條平行虛線(“|”)表示鹽橋，表明它有兩個接界面 ； 發(fā)生氧化反應的一極寫在左邊，發(fā)生還原反應的一極寫在 右邊 按上述規(guī)則, 原電池或電解池可分別表示為: 原電池: Zn |ZnSO4(mol/L)| CuSO4 (ymol/L)|Cu 電解池: Cu| CuSO4 (ymol/L) | ZnSO4(mol/L) | Zn 4電池的電動勢 定義：電池的電動勢是指當流過電池的電流為零 或接近零時兩電極間的電位差，以E為表示符號，

7、以V 為單位并規(guī)定其值為右邊的電極電位右減去左邊 電極的電位左，即： E池 = 右-左 = 陰-陽 如果E池為正值, 則表示電池反應可自發(fā)進行，為 原電池； 如果E池為負值，則表示化學電池內的電極反應不 能自發(fā)進行，則該電池為電解池，必須外加一個至 少同E池數值相等、方向相反的外加電壓，電極反應 方可進行 5. 其它幾個概念 1相界電位：兩個不同物相接觸的界面上的 電位差 2液接電位：兩個組成或濃度不同的電解質 溶液相 接觸的界面間所存在的微小電位差，稱。 3金屬的電極電位：金屬電極插入含該金屬 的電解 質溶液中產生的金屬與溶液的相界電位， 稱。 4電池電動勢：構成化學電池的相互接觸的各 相界

8、 電位的代數和，稱。 Zn Zn2+ 雙電層 動態(tài)平衡 穩(wěn)定的電位差 二、電極電位的產生原理及電極電位的測量 1. 電極電位的產生 兩種導體接觸時，其界面的兩種物質，可 以是固體-固體、固體-液體及液體-液體，因兩相中的 化學組成不同，故將在界面處發(fā)生物質遷移，若進行 遷移的物質帶有電荷，則將在兩相之間產生一個電位 差，即電極電位。 實驗證明：金屬的電極電位大小與金屬本 身的活潑性，金屬離子在溶液中濃度，以及溫度等因 素有關。 能斯特公式： 對于一個電極來說，其電極反應可以寫成： 從理論上推導出電極電位的計算公式（能斯特公式 ）為： 在25時，如以濃度代替活度，則上式可寫成： 2.電極電位的數

9、學表達式： 3. 電位分析法的原理 定義：利用電極電位與組分濃度的關系實現(xiàn)定量測量 特點： （1）準確度較高 （2）靈敏度高，10-410-8mol/L （3）選擇性好（排除干擾） （4）應用廣泛 （5）儀器設備簡單，易于實現(xiàn)自動化 原理：兩支電極與待測溶液組成工作電池（原電池） 通過測定電動勢，獲得待測物質的含量 4. 電位分析法的原理 電池條件：對原電池, 在零電流條件下. 分為兩大類：直接電位法和電位滴定法 直接電位法：直接依據電極的電位與待測物質的濃度之間的關 系進行分析的方法稱為電位法; 電位滴定法：利用指示電極的電位變化作為反應終點的“指示 劑”的容量分析技術稱為電位滴定法 單個電

10、極的電位是無法測量的 ， 因此，由待測電極與參比電 極組成電池用電位計測量該電池 的電動勢，即可得到該電極的相 對電位。 相對于同一參比電極的的不同 電極的相對電位是可以相互比較 的，并可用于計算電池的電動勢 。 常用的參比電極有標準氫電極 與甘汞電極。 5. 電極電位的測量 經與參比電極組成原電池，測得電池 電動勢，扣除參比電極電位后求出待測電極 電位 可忽略可忽略 電壓降電壓降 5. 電極電位的測量 5. 電極電位的測量 絕對電極電位無法得到， 因此只能以一共同參比電極構成原電 池，測定該電池電動勢。常用的參比 電極有標準氫電極（見圖）和甘汞電 極（見圖） 。 標準氫電極： 電極反應為：

11、規(guī)定在任何溫度下，氫標準 電極電位為零。 指示電極(indicator electrode): 用來指示被測 試液中 某種離子的活度或濃度; 參比電池(reference electrode): 在測量電極電 位時提供電位標準. a.常用的參比電極是甘汞電池,特別是飽和甘 汞電池; b. 參比電電池是提供電電位標標準的，它的電電位應應 始終終保持不變變 1.實驗中電極的性質和名稱 三. 指示電極和參比電極 2. 指示電極與參比電極解釋： 原理:兩支電極與待測溶液組成工作電池 兩支電極 指示電極與參比電極 指示電極Indicator electrode 又稱工作電極 電位與待測物含量 有確定函數

12、關系 待測物活度 參比電極Reference electrode 電位與待測物含量無關/一定條件下是常數 工作電池 電動勢E與待測物含量(活度a)關系 2. 指示電極與參比電極解釋： 工作電池的電動勢E 僅與待測物質的含量(活度a)有關 Walther Nernst 1864-1941 2. 指示電極與參比電極解釋： （1） 甘汞電極 （2） 銀氯化銀電極 3.常用參比電極 甘汞電極：結構組成 電極反應:Hg2Cl2 + 2e- = 2Hg + 2 Cl- 半電池符號: SCE：Hg,Hg2Cl2(s)KCl (飽和) 汞+甘汞/KCl溶液 電極電位表達式: 電位分析中最常 用SCE作參比電

13、極 僅與內部Cl-活度有關,當Cl-一定 時電位是定值。 3.常用參比電極 銀氯化銀電極 組成： 銀絲鍍AgCl沉淀+KCl溶液 電極反應： AgCl + e - = Ag + Cl- 半電池符號：Ag, AgCl (固) | KCl 電極電位（25）： 平衡時間長 應用略少 僅與內部Cl-/ Ag+活度有關! 什么時候是工作電極？ 3.常用參比電極 4. 幾種指示電極（依組成體系和作用機理不同）： 第一類電極：金屬與該金屬離子溶液組成的電極， 一個相界面（主要用于沉淀滴定和指示電極），如： Ag|Ag+(c)； 第二類電極：金屬與該金屬的難溶鹽和該難溶鹽的 陰離子組成的電極，兩個相界面面（常

14、用作參比電極） ，如： Hg|Hg2Cl2,Cl-(c) 第三類電極：汞電極，指由金屬與兩種具有相同陰 離子的難溶鹽（或穩(wěn)定的配離子）以及含有第二種難溶 鹽（或穩(wěn)定的配離子）的陽離子達平衡狀態(tài)時的體系所 組成，如： Hg|HgY2-, CaY2-,Ca2+(c) (Y為EDTA) 零類電極：也叫惰性金屬電極，由一種惰性金屬如 Pt與含有可溶性的氧化態(tài)和還原態(tài)物質的溶液組成，如 ： Pt|Fe3+,Fe2+(c) 膜電極：是最重要的一類電極。 金 屬 電 極 離子 選擇 性電 極 5. 5. 幾種幾種指示電極的應用指示電極的應用 金屬-金屬離子電極： 應用：測定金屬離子 例：AgAg+ Ag+

15、+ e Ag 金屬-金屬難溶鹽電極： 應用：測定不參與電子 轉移的陰離子 例：AgAgCLCL- AgCL + e Ag + CL- 金屬 金屬 離子 溶液 銀 氯化銀 氯化鉀 溶液 汞 飽 和 氯 化 鉀 溶 液 汞+ 甘汞 導線 第三類電極 銀 鈣離 子溶 液 草酸銀 草酸鈣 相關平衡 電極電位 電極反應 應用：主要用于金屬的滴定分析及一些活潑金 屬的測定 惰性電極： 應用：測定氧化型、還原型濃度或比值 例：PtFe3+ (aFe3+)，F(xiàn)e2+ (aFe2+) Fe3+ + e Fe2+ 鉑 Fe3+ Fe2+ 注意：一些強還原劑（如低價Cr、Ti、V等溶液中使 用Pt電極時這些還原劑對

16、氫離子的還原作用 膜電極： 應用：測定某種特定離子 例：玻璃電極；各種離子選擇性電極 特點（區(qū)別以上三種）： 1）無電子轉移，靠離子擴散和離子交換 產生膜電位 2）對特定離子具有響應，選擇性好 * 對指示電極的要求： 電極電位與待測離子濃度或活度關系符合 Nernst方程 離子選擇性電極電位的產生：膜界面上發(fā)生離子的遷移。 離子選擇性電極分類（IUPAC）國際純化學與應用化學聯(lián)合會 離子選擇性電極(又稱膜電極) 原電極（primary electrodes） 晶體膜電極（crystalline membrane electrodes） 均相膜電極（homogeneous membrane el

17、ectrodes）： 氟電極 非均相膜電極(heterogeneous membrane electrodes)： 氯電極 非晶體膜電極（crystalline membrane electrodes） 剛性基質電極（rigid matrix electrodes） ： 玻璃電極 流動載體電極(electrodes with a mobile carrier) ： 鈣電極 敏化電極（sensitized electrodes） 氣敏電極（gas sensing electrodes） ：NH3電極；SO2電極 酶電極（enzyme electrodes） ：尿素酶電極 其他電極：細菌電極、生物

18、電極、免疫電極等 玻璃電極 氟電極 膜電位構成 膜電位就 是膜內部溶液與膜外 部溶液之間存在的電 位差。 是測定有關 離子活度的依據。 1. 膜電位及其 產生 膜電位=擴散電位(膜內) + Donnan電位(膜與溶液之間) 擴散電位： 液液界面或固體膜內，因不同離子 之間或離子相同而濃度不同而發(fā)生擴散即擴 散電位。其中，液液界面之間產生的擴散電 位也叫液接電位。 這類擴散是自由擴散，正負離子可 自由通過界面，沒有強制性和選擇性。 Donnan（道南）電位： 選擇性滲透膜或離子交換膜，它至少 阻止一種離子從一個液相擴散至另一液相或 與溶液中的離子發(fā)生交換。這樣將使兩相界 面之間電荷分布不均勻形成

19、雙電層 產生電位差Donnan 電位。 這類擴散具強制性和選擇性。 圖9-1 pH玻璃電極 玻 璃 膜 電 極 的 構 造 玻璃電極玻璃電極 a.電極構造 球狀玻璃膜(Na2SiO3，厚0.1mm)+內參比電極 (Ag/AgCl)+緩沖液 外部試液 a外 內部參比 a內 水化層 水化層 干玻璃 Ag+AgCl b. b. 玻璃電極的響應原理玻璃電極的響應原理 當內外玻璃膜與水溶液接觸 時，Na2SiO3晶體骨架中的Na+與 水中的H+發(fā)生交換： G-Na+ + H+=G-H+ + Na+ 因為平衡常數很大，因此，玻璃 膜內外表層中的Na+的位置幾乎 全部被H+所占據，從而形成所謂 的“水化層”

20、。 9-2 玻璃膜電極的結構 玻璃電極使用前，必須在水溶液中浸泡，生成三層結 構，即中間的干玻璃層和兩邊的水化硅膠層： 水化硅膠層厚度：0.0110 m。在水化層，玻璃上的 Na+與溶液中H+發(fā)生離子交換而產生相界電位。 水化層表面可視作陽離子交換劑。溶液中H+經水化層 擴散至干玻璃層，干玻璃層的陽離子向外擴散以補償溶出 的離子，離子的相對移動產生擴散電位。 兩者之和構成膜 電位。 玻璃電極放入待測溶液， 25平衡后： H+溶液= H+硅膠 E內 = k1 + 0.059 lg( a2 / a2 ） E外 = k2 + 0.059 lg(a1 / a1 ） a1 、a2分別表示外部試液和電極內

21、參比溶液的H+活度； a1 、a2 分別表示玻璃膜外、內水合硅膠層表面的H+活 度； k1 、 k2 則是由玻璃膜外、內表面性質決定的常數。 玻璃膜內、外表面的性質基本相同，則k1=k2 ， a1 = a2 E膜 = E外 - E內 = 0.059 lg( a1 / a2） 由于內參比溶液中的H+活度（ a2）是固定的,則: E膜 = K + 0.059 lg a1 = K - 0.059 pH試液 討論: (1) 玻璃膜電位與試樣溶液中的pH成線性關系。式中 K是由玻璃膜電極本身性質決定的常數； (2) 電極電位應是內參比電極電位和玻璃膜電位之和; (3) 不對稱電位(25)： E膜 = E

22、外 - E內 = 0.059 lg( a1 / a2） 如果: a1= a2 ，則理論上E膜=0，但實際上E膜0 產生的原因: 玻璃膜內、外表面含鈉量、表面張力 以及機械 和化學損傷的細微差異所引起的。長時間浸 泡后（24h）恒定（130mV）；用“定位”旋鈕消除。 c. 玻璃電極特點 v不對稱電位：當玻璃膜內外溶液 H+ 濃度或 pH 值相 等時，從前述公式可知，M=0，但實際上M 不為 0， 這說明玻膜內外表面性質是有差異的，如表面的幾何 形狀不同、結構上的微小差異、水化作用的不同等。 由此引起的電位差稱為不對稱電位。其對 pH 測定的 影響可通過充分浸泡電極和用標準 pH 緩沖溶液校正

23、的方法加以消除。這就是為什么在測定前pH前，玻璃 電極要充分浸泡？ v堿差或鈉差：當測定較強堿性溶液pH值(10)時，測 得的pH值比實際數值偏低。堿差是由于在水化膠層和 和液液界面之間的離子交換過程中，不但有H+參加， 而且還有 Na+ 參加，因此pH測定結果偏低。 v酸差：當用 pH 玻璃電極測定pHVs，溶液體積基本不變。再測得電動勢為E2： 看看復雜而已！ 前提：如果試樣試樣 的組組成比較較復雜雜，用標標準曲線線法有 困難難，此時時可采用標標準加入法。 方法：將小體積積的標標準溶液加到已知體積積的未知試試 液中，根據加標樣標樣 前后電電池電動勢電動勢 的變變化計計算試試液中被 測測離子

24、的濃濃度。 標標準加入法測測定分兩步進進行: 第一步：測測定工作電電池的電動勢電動勢 E1 ： 設設某一試試液體積為積為 V0 ，其待測測離子的濃濃度為為c ，則則 此工作電電池的電動勢為電動勢為 ： i為游離待測離子占總濃度的摩爾分數； i是活度系數； c是待測離子的總濃度。 3.標準加入法： 第二步：向試液中準確加入濃度為cs (約為c的 100倍)，體積為Vs (大約為V0的1/100)的用待測測離子 的純純物質質配制的標標準溶液。由于V0 Vs ，可認為認為 溶 液體積積基本不變變。濃濃度增量為為：c= cs Vs/ V0 再次測 測定工作電電池的電動勢電動勢 ： 假定2=1， 2 =

25、1，則： 令： 則： 討論： u能斯特方程中，電極電位與待測離子活度的對數成正 比，但從以上推導過程可以看出，由于引入了i （游離 態(tài)待測離子占總濃度的摩爾分數）和活度系數，標準加 入法的計算實際求的是待測離子的總濃度。 u25C時時，對對于一價離子，=0.059；對對于二價離子， =0.0295。 3. 標準加入法(單點） 3. 格氏作圖法： 1952年格蘭(G Gran) 提出的一種作圖 方法，稱為格氏作圖法。又稱連續(xù)標準加入法。 實際應用：借助于Gran坐標紙。 Gran坐標紙是一種反對數坐標紙，縱坐標表示實測電位Ei (對一 價離子每大格為5mV，對二價離子每大格為2.5mV)； 橫坐

26、標表示實際加入的標準溶液的體積Vi(mL)，并帶10%稀釋 體積校正(V取100mL，橫坐標一大格為1 mL)。 實驗方法（與標準加入法相似）： 在測量過程中連續(xù)多次加入標準溶液； 同時進行一系列不同加入量下的電池電動勢測量 ； 根據E和加入的標準溶液體積的關系式； 用作圖法求待測離子的濃度。 1、溫度 影響直線的斜率 直線的截距 電極電位、液接電位 測定過程應保持溫度恒定，提高測定準確度 第八節(jié) 影響離子選擇性電極測定的因素 2、電動勢測量 測量的準確度（亦即測量的誤差）直接 影響測量的準確度。電動勢測量誤差E與相 對誤差C/C的關系可根據能斯特公式導出： 第八節(jié) 影響離子選擇性電極測定的因

27、素 4、溶液的PH值 必要時應使用緩沖溶液，維持一個恒定的 PH范圍。 5、被測離子的濃度 離子選擇電極可以檢測的線形范圍一般為：10-1-10-6mol/l 。 檢測下限主要取決于組成電極膜的活性物質，還與共存離子的 干擾和PH等因素有關。 3、干擾離子 共存離子之所以發(fā)生干擾作用有的是由于能直接與 電極電膜發(fā)生作用。 測定帶來誤差，電極響應時間增加 消除干擾離子的作用，加掩蔽劑，必要時進行預處理 。 第八節(jié) 影響離子選擇性電極測定的因素 7、遲滯效應 與電位響應時間有關，即對同一活度值的離子 溶液，測出的電位值與電極在測定前接觸的溶液 的成分有關。是直接電位分析法的重要誤差來源 之一。 6

28、、響應時間 電極浸入溶液后達到穩(wěn)定的電位所需時間 （1）與待測離子到達電極表面的速度有關。 （2）與待測離子活度有關, 活度越小，響應時間越長。 （3）與介質的離子強度有關,含有大量非干擾離子響應快 （4）共存離子的存在對響應時間有影響 （5）與膜的厚度，表面光潔度等有關。 第八節(jié) 影響離子選擇性電極測定的因素 第九節(jié) 測試儀器 離子選擇性電極的構成：指示電極和參比電極 ，試液容器，攪拌裝置，測量電動勢的儀器(精密毫 伏儀)。 對測試儀器的要求： 足夠高的輸入阻抗； 必要的測量精度； 良好的穩(wěn)定性。 根據測定時要求的精度選擇適當的精密酸度計 或 離子計。 第十節(jié) 離子選擇性電極分析的應用 優(yōu)點

29、： 選擇性強 省去分離干擾離子的步驟； 可響應溶液中選定離子的活度； 簡便快速 適合有顏色，混濁液或粘稠液的測 定； 電極響應快 幾秒鐘或數分鐘； 測定需試樣量少； 有利于實現(xiàn)連續(xù)和自動分析。 缺點： 直接電位法誤差較大； 對低價離子(陰離子)的測定效果較好； 測定的數據重現(xiàn)性不太好。 1. 基本原理 2. 確定滴定終點的方法 3. 應用及計算示例 第十一節(jié) 電位滴定法 u電位滴定法的結構圖： 1. 基本原理 1. 基本原理 6 7 4 3 5 2 傳統(tǒng)電位滴定方式 1 工作電池 指示電極 參比電極 待測溶液 滴定劑 根據滴定過程中化學計量點 附近的電位突躍來確定終點 特點：與直接電位法相比

30、測量電位變化，算出化學計量點體積 準確度和精密度高 E并沒有直接用來計算待測物的c 1. 基本原理 1. 基本原理 特點：與指示劑滴定法相比 (1) 可用于滴定突躍小或不明顯的滴定反應； (2) 可用于有色或渾濁試樣的滴定； (3) 裝置簡單、操作方便，可自動化； (4) 常采用等步長滴定 電位突躍代替了指示劑的變色 準確度提高/適用范圍更廣/自動化 V相同 電位滴定裝置與滴定曲線的制作 每滴加一次滴定劑，平衡后測量電動勢。 關鍵: 確定滴定反應的化學計量點時,所消耗 的滴定劑的體積。 快速滴定尋找化學計量點所在的大致范圍。 突躍范圍內每次滴加體積控制在0.1mL。 記錄每次滴定時的滴定劑用量

31、（V）和相應的 電動勢數值（E），作圖得到滴定曲線。 通常采用三種方法來確定電位滴定終點。 1. 基本原理 2. 電位終點的確定 （1）繪制E-V曲 線 用加入滴定劑的 體積（V）作橫坐標 ，電動勢讀數（E） 作縱坐標，繪制E-V 曲線，曲線上的轉折 點即為化學劑量點。 簡單、準確性稍差。 （2）繪（E/ V)-V曲線法 E/ V為 E的變化值與相對應的 加入滴定劑的體積的 增量的比。 曲線上存在 著極值點該點對應著E -V 曲線中的拐點 2. 電位終點的確定 （3）二級微商法 2E/V 2二階微商 2. 電位終點的確定 （4）滴定終點確定方法： 圖圖解法（E-V曲線線法）：一般的滴定曲線線，

32、橫 坐標為標為 滴定劑劑的體積積，縱縱坐標為標為 指示電電極電電位 值值(或電電池電動勢電動勢 )，滴定終終點為為曲線線的拐點； (b) 一階階微商法（極值值點）：又稱微分滴定曲 線線，縱縱坐標標改為為/V，曲線線出現(xiàn)現(xiàn)極大值值，極 大值值指示的體積積就是滴定的終終點； 2. 電位終點的確定 (c)二階階微商法（等于零點）：又稱二階階微分滴定曲 線線，縱縱坐標標2/V 2=0的點即為為滴定終終點。通過過后 點數據減前點數據的方法逐點計計算二階階微商。 內插法：取二階微商的正、負轉化處的兩個點的 體積值V+，V-。 2. 確定滴定終點的方法 二階微商計算方法 二階微商=0最常用 Vsp 正負突變

33、2點線性插值 兩點定直線方程，計算y=0時的x值 3、電位分析法的應用與計算示例（1） 例題1：以銀電極為指示電極,雙液接飽和甘汞電極為參 比電極,用0.1000 mol/L AgNO3標準溶液滴定含Cl試液, 得 到的原始數據如下(電位突越時的部分數據)。用二級微商法 求出滴定終點時消耗的AgNO3標準溶液體積? 解: 將原始數據按二級微商法處理， 一級微商和二級微商由后項減前項比體積差得到,例: 續(xù)前： 表中的一級微商和二級微 商由后項減前項比體積差得 到,例: 二級微商等于零時所對 應的體積值應在24.30 24.40mL之間,準確值可以由 內插法計算出: 將鈣離子選擇電極和飽和甘汞電極

34、插入100.00mL水樣中,用直接電位 法測定水樣中的Ca2+ 。25時，測得鈣離子電極電位為0.0619V(對 SCE),加入0.0731mol/L的Ca(NO3)2標準溶液1.00mL,攪拌平衡后,測得鈣離 子電極電位為0.0483V(對SCE)。試計算原水樣中Ca2+的濃度？ 解：由標準加入法計算公式 S=0.059/2 c=(Vs cs)/Vo=1.000.0731/100 E=0.0483(0.0619)=0.06190.0483=0.0136 V cxc(10E/s)17.31104（100.461)1 7.31104 0.5293.87 104 mol/L 試樣中Ca2+ 的濃度

35、為3.87104mol/L。 3、電位分析法的應用與計算示例（2） 在0.1000mol/L Fe2+溶液中,插入Pt電極(+)和SCE(-),在 25時測得電池電動勢為0.395V,問有多少Fe2+被氧化成 Fe3+? 解: SCE a(Fe3+), a(Fe2+)Pt E = E鉑電極 E甘汞 = 0.77 + 0.059 lg(Fe3+/Fe2+)0.2438 lg(Fe3+/Fe2+) = (0.395+0.2430.771) / 0.059 = 2.254 設有 X % 的 Fe2+ 氧化為 Fe3+，則： lg(Fe3+/Fe2+) = lg X /(1X)=2.254 X/(1X

36、)=0.00557; X=0.557%; 即有約0.56%的Fe2+被氧化為Fe3+ 3、電位分析法的應用與計算示例（3） 商品電位滴 定儀有半自動、全自 動兩種。全自動電位 分析儀至少包括兩的 單元，即更換試樣系 統(tǒng)（取樣系統(tǒng)）和測 量系統(tǒng)，測量系統(tǒng)包 括自動加試劑部分（ 量液劑）以及數據處 理部分。儀器結構框 架如下圖： u自動電位分析儀簡介 滴定體系 指示電極參比電極 酸堿滴定 玻璃電極甘汞電極 沉淀滴定Ag+銀電極 or 雙鹽橋甘汞 沉淀滴定Ag+ X-電極 or 玻璃電極 氧化還原 Pt電極甘汞電極 其他體系 適當的電位不變的 配位滴定 Hg|Hg-EDTA甘汞電極 第十二節(jié) 電位滴

37、定法的應用和指示電極的選擇 第十二節(jié) 電位滴定法的應用和指示電極的選擇 酸堿滴定： 常用電極：pH玻璃電極(指示電極) 甘汞電極作參比電極； 影響測量電動勢的主要因素：溶劑的介電常數。 介電常數大，E值讀數穩(wěn)定，但突躍不明顯 ；介電常數小，突躍明顯，易于滴定，但E值讀數不 穩(wěn)定。 2. 氧化還原滴定： 常用電極：鉑Pt電極作指示電極， 甘汞電極作參比電極。 3、沉淀滴定 指示電極：根據不同的沉淀反應來采用不同的指示電極 . 如：硝酸鹽標準溶液滴定鹵素可用銀電極做指示電極 參比電極：雙鹽橋甘汞電極 4. 絡合滴定： 利用待測離子的氧化還原反應(指示電極用鉑電 極，參比電極用甘汞電極)； 用離子選擇性電極作指示電極。 第十二節(jié) 電位滴定法的應用和指示電極的選擇 3.應用及計算示例 例題：二級微商法Vep? 指示電極：銀電極 參比電極：雙液接SCE 標準溶液0.10 mol/L AgNO3 滴定待測含Cl-試液得如下原始數據 u應用及計算示例 正負突變 0時V？ 錯位對齊表格 一階or二階微商： 由后項減前項/體積差 正負突變處24.3024.40mL,內插法(線性插值) u應用及計算示例 現(xiàn)代電位滴定儀器 6 7 4 3 5 2 傳統(tǒng)電位滴定方式 1 全自動電腦控制 無滴定管 自動給出Vep 多種工作模式 儀器分析與經典分析 相互融合