《(通用版)2020高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 46分大題保分練(二)文》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《(通用版)2020高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 46分大題保分練(二)文(6頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、46分大題保分練(二)(建議用時:40分鐘)17(12分)(2019福州模擬)已知正項等比數(shù)列an的前n項和為Sn,滿足S24S4S6,a11.(1)求數(shù)列an的公比q;(2)令bnan15,求T|b1|b2|b10|的值解(1)an是正項等比數(shù)列,若q1,則Snna1n,S22,4S444,S66,不合題意q1,從而Sn.由S24S4S6可知4,(1q2)4(1q4)1q6,而q1,且q0,14(1q2)1q2q4,即q43q240,(q24)(q21)0,q2.(2)由(1)知an2n1,則an的前n項和Sn2n1.當(dāng)n5時,bn2n1150,n4時,bn2n1150,T(b1b2b3b4
2、)(b5b6b10)(a1a2a3a4154)(a5a6a10156)S4S10S46090S102S430(2101)2(241)3021025291 0243229963.18(12分)如圖,在四棱錐PABCD中,底面ABCD是邊長為1的菱形,DAB,平面PAD平面ABCD,PAPD.(1)證明:PBBC;(2)求點A到平面PBC的距離解(1)如圖,取AD的中點H,連接PH,HB,BD.底面ABCD是邊長為1的菱形,ADAB1,AHAD,由BH2AB2AH22ABAHcosDAB,得BH2121,BH,AH2BH2AB2,BHAD.PAPD,H為AD的中點,PHAD,又PHBHH,AD平面
3、PHB,又PB平面PHB,ADPB,又ADBC,PBBC.(2)ADBC,BC平面PBC,AD平面PBC,AD平面PBC,點A與點H到平面PBC的距離相等由(1)知AD平面PHB,BC平面PHB,又BC平面PBC,平面PBC平面PHB.過點H作HMPB于M.由平面PHB平面PBCPB,知HM即點H到平面PBC的距離平面PAD平面ABCD,平面PAD平面ABCDAD,PH平面PAD,PHAD,PH平面ABCD,又BH平面ABCD,PHBH.PH,BH,PB,HM.19(12分)某城市先后采用甲、乙兩種方案治理空氣污染各一年,各自隨機抽取一年(365天)內(nèi)100天的空氣質(zhì)量指數(shù)API的檢測數(shù)據(jù)進行
4、分析,若空氣質(zhì)量指數(shù)值在0,300內(nèi)為合格,否則為不合格下表是甲方案檢測數(shù)據(jù)樣本的頻數(shù)分布表,下圖是乙方案檢測數(shù)據(jù)樣本的頻率分布直方圖API0,50(50,100(100,150(150,200(200,250(250,300大于300天數(shù)913193014114(1)將頻率視為概率,求乙方案樣本的頻率分布直方圖中a的值,以及乙方案樣本的空氣質(zhì)量不合格天數(shù);(2)根據(jù)頻率分布直方圖,求乙方案樣本的中位數(shù);(3)填寫22列聯(lián)表,并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有90%的把握認為該城市的空氣質(zhì)量指數(shù)值與兩種方案的選擇有關(guān)甲方案乙方案合計合格天數(shù)不合格天數(shù)合計附:P(K2k)0.100.0500.025k2.7
5、063.8415.024K2,nabcd.解(1)由頻率分布直方圖知,(0.00100.003 00.004 00.005 00.003 00.001 8a)501,解得a0.002 2,乙方案樣本的空氣質(zhì)量不合格天數(shù)為0002 25010011(天)(2)由頻率分布直方圖得(0.001 00.003 00.004 0)500.4,又0.005 0500.25,040.250.650.5,中位數(shù)在(150,200內(nèi),設(shè)中位數(shù)為x,則0.4(x150)0.005 00.5,解得x170,乙方案樣本的中位數(shù)為170.(3)由題可得到22列聯(lián)表為甲方案乙方案合計合格天數(shù)9689185不合格天數(shù)411
6、15合計100100200將列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)代入公式得K23.532,3.5322.706,有90%的把握認為空氣質(zhì)量指數(shù)值與兩種方案的選擇有關(guān)選考題:共10分請考生在第22、23題中任選一題作答如果多做,則按所做的第一題計分22(10分)選修44:坐標系與參數(shù)方程在直角坐標系xOy中,以坐標原點O為極點,x軸正半軸為極軸建立極坐標系,曲線C1:sin,C2:2.(1)求曲線C1,C2的直角坐標方程;(2)曲線C1和C2的交點為M,N,求以MN為直徑的圓與y軸的交點坐標解(1)由sin得,將代入上式得xy1,即C1的直角坐標方程為xy1.同理由2可得3x2y21.C2的直角坐標方程為3x2y21
7、.(2)先求以MN為直徑的圓,設(shè)M(x1,y1),N(x2,y2),由得3x2(1x)21,即x2x10.則MN的中點坐標為.|MN|x1x2|.以MN為直徑的圓的方程為222,令x0,得2,即2,y0或y3.以MN為直徑的圓與y軸的交點的坐標為(0,0),(0,3)23(10分)選修45:不等式選講已知函數(shù)f(x)|2x1|x1|.(1)求不等式f(x)3的解集;(2)若直線yxa與yf(x)的圖象所圍成的多邊形面積為,求實數(shù)a的值解(1)由題意知f(x)由f(x)3可知:當(dāng)x1時,3x3,即x1;當(dāng)x1時,x23,即x1,與x1矛盾,舍去;當(dāng)x時,3x3,即x1.綜上可知不等式f(x)3的解集為x|x1或x1(2)畫出函數(shù)yf(x)的圖象,如圖所示,其中A,B(1,3),由直線AB的斜率kAB1,知直線yxa與直線AB平行,若要圍成多邊形,則a2,易得直線yxa與yf(x)的圖象交于兩點C,D,則|CD|a.平行線AB與CD間的距離d,|AB|,梯形ABCD的面積S(a2)(a2),即(a2)(a2)12,a4,故所求實數(shù)a的值為4.- 6 -