《（京津魯瓊專用）2020版高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 第二部分 專題六 函數(shù)與導(dǎo)數(shù) 第2講 基本初等函數(shù)、函數(shù)與方程練典型習(xí)題 提數(shù)學(xué)素養(yǎng)（含解析）》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（京津魯瓊專用）2020版高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 第二部分 專題六 函數(shù)與導(dǎo)數(shù) 第2講 基本初等函數(shù)、函數(shù)與方程練典型習(xí)題 提數(shù)學(xué)素養(yǎng)（含解析）（7頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第2講基本初等函數(shù)、函數(shù)與方程一、選擇題1已知函數(shù)f(x)(m2m5)xm是冪函數(shù)，且在x(0，)時(shí)為增函數(shù)，則實(shí)數(shù)m的值是()A2B4C3D2或3解析：選C.f(x)(m2m5)xm是冪函數(shù)m2m51m2或m3.又在x(0，)上是增函數(shù)，所以m3.2函數(shù)yax21(a0，且a1)的圖象恒過(guò)的點(diǎn)是()A(0，0)B(0，1)C(2，0)D(2，1)解析：選C.令x20，得x2，所以當(dāng)x2時(shí)，ya010，所以yax21(a0，且a1)的圖象恒過(guò)點(diǎn)(2，0)3若alog，be，clog3cos ，則()AbcaBbacCabcDcab解析：選B.因?yàn)?log0，所以0ae01，所以b1.因?yàn)?co

2、s 1，所以log3cos log310，所以cac，選B.4已知函數(shù)f(x)lg是奇函數(shù)，且在x0處有意義，則該函數(shù)為()A(，)上的減函數(shù)B(，)上的增函數(shù)C(1，1)上的減函數(shù)D(1，1)上的增函數(shù)解析：選D.由題意知，f(0)lg(2a)0，所以a1，所以f(x)lglg ，令0，則1x0且a1)的值域?yàn)閥|00且a1)的值域?yàn)閥|0y1，則0a1，故loga|x|是偶函數(shù)且在(0，)上單調(diào)遞減，由此可知yloga|x|的圖象大致為A.620世紀(jì)30年代，為了防范地震帶來(lái)的災(zāi)害，里克特(C.F.Richter)制定了一種表明地震能量大小的尺度，就是使用測(cè)震儀衡量地震能量的等級(jí)，地震能量

3、越大，測(cè)震儀記錄的地震曲線的振幅就越大，這就是我們常說(shuō)的里氏震級(jí)M，其計(jì)算公式為Mlg Alg A0，其中A是被測(cè)地震的最大振幅，A0是“標(biāo)準(zhǔn)地震”的振幅已知5級(jí)地震給人的震感已經(jīng)比較明顯，則7級(jí)地震的最大振幅是5級(jí)地震的最大振幅的()A10倍B20倍C50倍D100倍解析：選D.根據(jù)題意有l(wèi)g Alg A0lg 10Mlg (A010M)所以AA010M，則100.故選D.7已知f(x)|ln(x1)|，若f(a)f(b)(a0Bab1C2ab0D2ab1解析：選A.作出函數(shù)f(x)|ln(x1)|的圖象如圖所示，由f(a)f(b)(ab)，得ln(a1)ln(b1)，即abab0，所以0a

4、bab0，又易知1a0.所以ab40，所以ab0.故選A.8已知f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且x0時(shí)，f(x)ln xx1，則函數(shù)g(x)f(x)ex(e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是()A0B1C2D3解析：選C.當(dāng)x0時(shí)，f(x)ln xx1，f(x)1，所以x(0，1)時(shí)f(x)0，此時(shí)f(x)單調(diào)遞增；x(1，)時(shí)，f(x)0時(shí)，f(x)maxf(1)ln 1110.根據(jù)函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)作出函數(shù)yf(x)與yex的大致圖象如圖所示，觀察到函數(shù)yf(x)與yex的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，所以函數(shù)g(x)f(x)ex(e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))有2個(gè)零點(diǎn)9(2019重慶市學(xué)業(yè)質(zhì)量調(diào)研)

5、已知函數(shù)f(x)2xlog3 ，若不等式f3成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是()A(1，)B(，1)CD解析：選D.由0得x(2，2)，又y2x在(2，2)上單調(diào)遞增，ylog3 log3 log3在(2，2)上單調(diào)遞增，所以函數(shù)f(x)為增函數(shù)，又f(1)3，所以不等式f3成立等價(jià)于不等式ff(1)成立，所以解得m1時(shí)，方程有兩個(gè)實(shí)根C當(dāng)k0時(shí)，方程有一個(gè)實(shí)根D當(dāng)k1時(shí)，方程有實(shí)根解析：選ABD.方程f(x)k化為e|x|k|x|，設(shè)y1e|x|，y2k|x|.y2k|x|表示斜率為1或1的直線，折線與曲線y1e|x|恰好有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，k1.如圖，若關(guān)于x的方程f(x)k有兩個(gè)不同的實(shí)根，則實(shí)數(shù)

6、k的取值范圍是(1，)故選ABD.12(多選)已知函數(shù)f(x)|2x2|b的兩個(gè)零點(diǎn)分別為x1，x2(x1x2)，則下列結(jié)論正確的是()A1x12Bx1x21Cx1x21解析：選AC.函數(shù)f(x)|2x2|b有兩個(gè)零點(diǎn)，即y|2x2|的圖象與直線yb有兩個(gè)交點(diǎn)，交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是x1，x2(x1x2)，在同一平面直角坐標(biāo)系中畫出y|2x2|與yb的圖象如圖所示，可知1x122，所以2x1x24，所以x1x22.13(多選)已知f(x)為定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)x0時(shí)，有f(x1)f(x)，且當(dāng)x0，1)時(shí)，f(x)log2(x1)下列命題正確的有()Af(2 016)f(2 017)0B函數(shù)f(x

7、)在定義域上是周期為2的周期函數(shù)C直線yx與函數(shù)f(x)的圖象有1個(gè)交點(diǎn)D函數(shù)f(x)的值域?yàn)?1，1)解析：選ACD.根據(jù)題意，可在同一平面直角坐標(biāo)系中畫出直線yx和函數(shù)f(x)的圖象如圖所示，根據(jù)圖象可知，A，f(2 016)f(2 017)0正確；B，函數(shù)f(x)在定義域上不是周期函數(shù)，所以B不正確；C，根據(jù)圖象可知yx與f(x)的圖象有1個(gè)交點(diǎn)，所以C正確；D，根據(jù)圖象，函數(shù)f(x)的值域是(1，1)，所以D正確二、填空題14已知函數(shù)f(x)則ff(log2 )_解析：由題可得flog2，因?yàn)閘og2 0，所以f2log266，故ff8.答案：815已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)

8、，且在區(qū)間0，)上單調(diào)遞增，若f(1)，則x的取值范圍是_解析：因?yàn)楹瘮?shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，所以f(ln x)ff(ln x)f(ln x)f(ln x)f(ln x)2f(ln x)，所以f(1)等價(jià)于|f(ln x)|f(1)，又f(x)在區(qū)間0，)上單調(diào)遞增，所以1ln x1，解得xe.答案：16已知函數(shù)f(x)log3 a在區(qū)間(1，2)內(nèi)有零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_解析：因?yàn)楹瘮?shù)f(x)log3a在區(qū)間(1，2)內(nèi)有零點(diǎn)，且f(x)在(1，2)內(nèi)單調(diào)，所以f(1)f(2)0，即(1a)(log32a)0，解得log32a1.答案：17偶函數(shù)f(x)滿足f(x1)f(x1)，且當(dāng)x0，1時(shí)，f(x)x，則f_，若在區(qū)間1，3內(nèi)，函數(shù)g(x)f(x)kxk有4個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是_解析：因?yàn)榕己瘮?shù)f(x)滿足f(x1)f(x1)，所以f(x)f(x2)，即函數(shù)f(x)是周期為2的周期函數(shù)，則ffff，若1x0，則0x1，則f(x)xf(x)，即f(x)x，1x0，由g(x)f(x)kxk0，得f(x)k(x1)，函數(shù)g(x)f(x)kxk有4個(gè)零點(diǎn)，等價(jià)為函數(shù)f(x)與h(x)k(x1)有4個(gè)不同的交點(diǎn)，作出兩個(gè)函數(shù)的圖象如圖所示，h(x)過(guò)定點(diǎn)A(1，0)，f(3)1，則k滿足0h(3)1，即04k1，得0k，即實(shí)數(shù)k的取值范圍是.答案： - 7 -