《（天津?qū)Ｓ茫?020屆高考數(shù)學一輪復習 考點規(guī)范練18 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)（含解析）新人教A版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（天津?qū)Ｓ茫?020屆高考數(shù)學一輪復習 考點規(guī)范練18 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)（含解析）新人教A版（7頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、考點規(guī)范練18三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)一、基礎(chǔ)鞏固1.在下列函數(shù)中,周期為的奇函數(shù)是()A.y=sin xcos xB.y=sin2xC.y=tan 2xD.y=sin 2x+cos 2x2.已知直線y=m(0m0)的圖象相鄰的三個交點依次為A(1,m),B(5,m),C(7,m),則=()A.3B.4C.2D.63.最小正周期為且圖象關(guān)于直線x=3對稱的函數(shù)是()A.y=2sin2x+3B.y=2sin2x-6C.y=2sinx2+3D.y=2sin2x-34.已知函數(shù)f(x)=sinx+4(0)的最小正周期為,則函數(shù)f(x)的圖象()A.關(guān)于直線x=4對稱B.關(guān)于直線x=8對稱C.關(guān)于點4,0

2、對稱D.關(guān)于點8,0對稱5.y=cos(x+1)圖象上相鄰的最高點和最低點之間的距離是()A.2+4B.C.2D.2+16.已知曲線f(x)=sin 2x+3cos 2x關(guān)于點(x0,0)成中心對稱,若x00,2,則x0=()A.12B.6C.3D.5127.已知函數(shù)f(x)=2cos x(sin x-cos x)+1的定義域為a,b,值域為-2,22,則b-a的值不可能是()A.512B.2C.712D.8.(2018全國,文8)已知函數(shù)f(x)=2cos2x-sin2x+2,則()A.f(x)的最小正周期為,最大值為3B.f(x)的最小正周期為,最大值為4C.f(x)的最小正周期為2,最大

3、值為3D.f(x)的最小正周期為2,最大值為49.函數(shù)f(x)=sin2x+3在0,2上的值域是.10.若函數(shù)y=2sin(3x+)|2圖象的一條對稱軸為直線x=12,則=.11.已知函數(shù)y=cos x與y=sin(2x+)(00,在函數(shù)y=2sin x與y=2cos x的圖象的交點中,距離最短的兩個交點的距離為23,則=.二、能力提升13.已知函數(shù)f(x)=cos(x+)(0)的部分圖象如圖所示,則下列結(jié)論成立的是()A.f(x)的遞增區(qū)間是2k-512,2k+12,kZB.函數(shù)fx-3是奇函數(shù)C.函數(shù)fx-6是偶函數(shù)D.f(x)=cos2x-614.如果函數(shù)y=3cos(2x+)的圖象關(guān)于

4、點43,0對稱,那么|的最小值為()A.6B.4C.3D.215.已知函數(shù)f(x)=sin(x+)0,|2,x=-4為f(x)的零點,x=4為y=f(x)圖象的對稱軸,且f(x)在區(qū)間18,536內(nèi)單調(diào),則的最大值為()A.11B.9C.7D.516.已知函數(shù)f(x)=3sinx-6(0)和g(x)=3cos(2x+)的圖象的對稱中心完全相同,若x0,2,則f(x)的取值范圍是.三、高考預測17.(2018北京,理11)設(shè)函數(shù)f(x)=cosx-6(0).若f(x)f4對任意的實數(shù)x都成立,則的最小值為.考點規(guī)范練18三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)1.A解析y=sin2x為偶函數(shù);y=tan2x的周期為

5、2;y=sin2x+cos2x為非奇非偶函數(shù),故B,C,D都不正確,故選A.2.A解析由題意知函數(shù)f(x)圖象相鄰的兩條對稱軸方程分別為x=1+52=3,x=5+72=6,故函數(shù)的周期為2(6-3)=2,得=3,故選A.3.B解析由函數(shù)的最小正周期為,排除C;由函數(shù)圖象關(guān)于直線x=3對稱知,該直線過函數(shù)圖象的最高點或最低點.因為sin23-6=sin2=1,所以選B.4.B解析函數(shù)f(x)的最小正周期為,2=.=2.f(x)=sin2x+4.函數(shù)f(x)圖象的對稱軸為直線2x+4=k+2,kZ,即x=8+k2,kZ.故函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線x=8對稱,故選B.5.A解析因為y=cos(x+

6、1)的周期是2,最大值為1,最小值為-1,所以y=cos(x+1)圖象上相鄰的最高點和最低點之間的距離是2+4,故選A.6.C解析由題意可知f(x)=2sin2x+3,其圖象的對稱中心為(x0,0),故2x0+3=k(kZ),即x0=-6+k2(kZ).又x00,2,故k=1,x0=3,故選C.7.D解析f(x)=2cosx(sinx-cosx)+1=2sinxcosx-2cos2x+1=2sin2x-4,又axb,2a-42x-42b-4.-22sin2x-422,即-1sin2x-412,2b-4-2a-4max=6-76=43,2b-4-2a-4min=6-2=23,故3b-a23,故b

7、-a的值不可能是,故選D.8.B解析因為f(x)=2cos2x-(1-cos2x)+2=3cos2x+1=31+cos2x2+1=32cos2x+52,所以函數(shù)f(x)的最小正周期為22=,當cos2x=1時,f(x)max=4.9.-32,1解析x0,2,2x+33,43,當2x+3=2,即x=12時,f(x)max=1.當2x+3=43,即x=2時,f(x)min=-32,f(x)-32,1.10.4解析因為y=sinx圖象的對稱軸為直線x=k+2(kZ),所以312+=k+2(kZ),得=k+4(kZ).又|2,所以k=0,故=4.11.6解析由題意知cos3=sin23+,即sin23+=12,所以23+=2k+6(kZ)或23+=2k+56(kZ).因為00,00,當k=0時,取得最小值,即4=6,=23.故的最小值為23.7