九九热最新网址,777奇米四色米奇影院在线播放,国产精品18久久久久久久久久,中文有码视频,亚洲一区在线免费观看,国产91精品在线,婷婷丁香六月天

(浙江專用)2020版高考數(shù)學一輪復(fù)習 專題8 立體幾何與空間向量 第58練 立體幾何中的軌跡問題練習(含解析)

上傳人:Sc****h 文檔編號:121501845 上傳時間:2022-07-19 格式:DOCX 頁數(shù):10 大?。?.79MB
收藏 版權(quán)申訴 舉報 下載
(浙江專用)2020版高考數(shù)學一輪復(fù)習 專題8 立體幾何與空間向量 第58練 立體幾何中的軌跡問題練習(含解析)_第1頁
第1頁 / 共10頁
(浙江專用)2020版高考數(shù)學一輪復(fù)習 專題8 立體幾何與空間向量 第58練 立體幾何中的軌跡問題練習(含解析)_第2頁
第2頁 / 共10頁
(浙江專用)2020版高考數(shù)學一輪復(fù)習 專題8 立體幾何與空間向量 第58練 立體幾何中的軌跡問題練習(含解析)_第3頁
第3頁 / 共10頁

下載文檔到電腦,查找使用更方便

22 積分

下載資源

還剩頁未讀,繼續(xù)閱讀

資源描述:

《(浙江專用)2020版高考數(shù)學一輪復(fù)習 專題8 立體幾何與空間向量 第58練 立體幾何中的軌跡問題練習(含解析)》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《(浙江專用)2020版高考數(shù)學一輪復(fù)習 專題8 立體幾何與空間向量 第58練 立體幾何中的軌跡問題練習(含解析)(10頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、第58練 立體幾何中的軌跡問題 [基礎(chǔ)保分練] 1.在等腰直角△ABC中,AB⊥AC,BC=2,M為BC的中點,N為AC的中點,D為BC邊上一個動點,△ABD沿AD翻折使BD⊥DC,點A在平面BCD上的投影為點O,當點D在BC上運動時,以下說法錯誤的是(  ) A.線段NO為定長 B.CO∈[1,) C.∠AMO+∠ADB>180° D.點O的軌跡是圓弧 2.已知在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中,AA1與平面A1B1C1D1垂直,且AD=AB,E為CC1的中點,P在對角面BB1D1D所在平面內(nèi)運動,若EP與AC成30°角,則點P的軌跡為(  ) A.圓 B.拋物線

2、 C.雙曲線 D.橢圓 3.(2019·杭州二中模擬)如圖,在平行四邊形ABCD中,AD=4,CD=2,∠ADC=,點E是線段AD上的一個動點.將△EDC沿EC翻折得到△ED′C(仍在平面ABCD內(nèi)),連接D′A,則D′A的最小值為(  ) A.2-2 B.2-1 C. D.+1 4.(2019·嵊州模擬)如圖,已知矩形ABCD,E是邊AB上的點(不包括端點),且AE=AD,將△ADE沿DE翻折至△A′DE,記二面角A′—BC—D為α,二面角A′—CD—E為β,二面角A′—DE—B為γ,則(  ) A.α>β B.α<β C.β≥γ D.β≤γ 5.如圖,在直三棱柱ABC

3、—A1B1C1中,AA1=2,AB=BC=1,∠ABC=90°,外接球的球心為O,點E是側(cè)棱BB1上的一個動點.有下列判斷: ①直線AC與直線C1E是異面直線;②A1E一定不垂直于AC1;③三棱錐E—AA1O的體積為定值;④AE+EC1的最小值為2. 其中正確的個數(shù)是(  ) A.1B.2C.3D.4 6.如圖,在矩形ABCD中,AB=2,AD=1,點E為CD的中點,F(xiàn)為線段CE(端點除外)上一動點.現(xiàn)將△DAF沿AF折起,使得平面ABD⊥平面ABCF.設(shè)直線FD與平面ABCF所成的角為θ,則sinθ的最大值為(  ) A.B.C.D. 7.在正方體ABCD-A1B1C1D

4、1中(如圖),已知點P在直線BC1上運動,則下列四個命題: ①三棱錐A-D1PC的體積不變; ②直線AP與平面ACD1所成的角的大小不變; ③二面角P-AD1-C的大小不變; ④若M是平面A1B1C1D1上到點D和C1距離相等的點,則M點的軌跡是直線A1D1. 其中真命題的序號是(  ) A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④ 8.如圖,平面α⊥β,α∩β=l,A,B是l上的兩個點,C,D在α內(nèi),DA⊥l,CB⊥l,AB=BC=2AD=6,在平面β上有一動點P使得PC,PD與β所成的角相等(P?l),設(shè)二面角P—CD—B的平面角為θ,則tanθ(  ) A.僅有最大值

5、 B.僅有最小值 C.既有最大值又有最小值 D.無最值 9.如圖,在四面體D—ABC中,AD=BD=AC=BC=5,AB=DC=6.若M為線段AB上的動點(不包含端點),則二面角D—MC—B的余弦值的取值范圍是__________. 10.(2019·臺州模擬)如圖,在棱長為2的正四面體S—ABC中,動點P在側(cè)面SAB內(nèi),PQ⊥底面ABC,垂足為Q,若PS=PQ,則PC長度的最小值為________. [能力提升練] 1.(2019·浙江金華十校聯(lián)考)在正方體ABCD—A1B1C1D1中,點M,N分別是直線CD,AB上的動點,點P是△A1C1D內(nèi)的動點(不包括邊界),

6、記直線D1P與MN所成角為θ,若θ的最小值為,則點P的軌跡是(  ) A.圓的一部分 B.橢圓的一部分 C.拋物線的一部分 D.雙曲線的一部分 2.如圖,已知正方體ABCD—A1B1C1D1的棱長為4,點H在棱AA1上,且HA1=1.在側(cè)面BCC1B1內(nèi)作邊長為1的正方形EFGC1,P是側(cè)面BCC1B1內(nèi)一動點,且點P到平面CDD1C1距離等于線段PF的長.則當點P運動時,|HP|2的最小值是(  ) A.21B.22C.23D.25 3.如圖在正四面體(所有棱長都相等)D-ABC中,動點P在平面BCD上,且滿足∠PAD=30°,若點P在平面ABC上的射影為P′,則sin

7、∠P′AB的最大值為(  ) A. B. C. D. 4.a,b為空間中兩條互相垂直的直線,等腰直角三角形ABC的直角邊AC所在直線與a,b都垂直,斜邊AB以直線AC為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn),若直線AB與a所成角為60°,則AB與b所成角為(  ) A.60°B.30°C.90°D.45° 5.如圖,正方體ABCD—A1B1C1D1的棱長為2,點P在正方形ABCD的邊界及其內(nèi)部運動,平面區(qū)域W由所有滿足A1P≤的點P組成,則W的面積是____________,四面體P—A1BC的體積的最大值是________. 6.(2019·浙大附中模擬)如圖,矩形ABCD中,AB=1,BC=,將△

8、ABD沿對角線BD向上翻折,若翻折過程中AC長度在內(nèi)變化,則點A所形成的運動軌跡的長度為________. 答案精析 基礎(chǔ)保分練 1.C 2.A 3.A 4.B 5.C 6.A 7.C 8.D 9. 解析 取AB的中點M0, 則CM0=DM0=4,AM0=BM0=3, ∵DM0⊥AB,CM0⊥AB,DM0∩CM0=M0, ∴AB⊥平面DM0C,又AB?平面ABC, ∴平面ABC⊥平面DM0C,交線為M0C. 過點D作DO⊥M0C,則DO⊥平面ABC. 先設(shè)點M在線段M0B上運動,作OG⊥MC,連接DG,則∠DGO為二面角D—MC—B的平面角的補角. 在△DM0C

9、中, cos∠DM0C==-, sin∠DM0C=, ∴DO=4×=,OM0=. 設(shè)MM0=t,則CM=,OC=4+=, 又△OGC∽△MM0C?=?OG=, 在△DOG中,DG==6, ∴cos∠DGO==, 又t∈[0,3),∴cos∠DGO∈,由對稱性知,二面角D—MC—B的余弦值的取值范圍為. 10. 解析 作PH⊥AB于點H,連接QH,則∠PHQ為二面角S—AB—C的平面角,設(shè)AB的中點為G,S在平面ABC內(nèi)的射影為O′(O′為△ABC的中心),連接SG,GO′,SO′,則∠SGO′也是二面角S—AB—C的平面角,則sin∠PHQ==sin∠SGO′==,所以PH

10、=PQ,所以PH=PS,所以點P的軌跡是側(cè)面SAB內(nèi)以AB為準線,以S為焦點的拋物線,SG的中點O是拋物線的頂點,O到C的距離就是PC的最小值,此時由余弦定理可知,PC2=2+()2-2×××=,所以PCmin=. 能力提升練 1.B [把MN平移到平面A1B1C1D1中,直線D1P與MN所成角為θ, 直線D1P與MN所成角的最小值,是直線D1P與平面A1B1C1D1所成角, 即原問題轉(zhuǎn)化為:直線D1P與平面A1B1C1D1所成角為,點P在以D1為頂點的圓錐的側(cè)面上, 又∵點P是△A1C1D內(nèi)的動點(不包括邊界), ∴點P的軌跡是橢圓的一部分.故選B.] 2.B [點P到平面

11、CDD1C1距離就是點P到直線CC1的距離, 所以點P到點F的距離等于點P到直線CC1的距離,因此點P的軌跡是以F為焦點,以CC1為準線的拋物線,在面A1ABB1中作HK⊥BB1于K,連接KP, 在Rt△HKP中,|HK|2+|PK|2=|HP|2,而|HK|=4,要想|HP|2最小,只要|PK|最小即可,由題意易求得|PK|=6,所以|HP|2最小值為22,故選B.] 3.A [以AD為軸,∠DAP=30°,AP為母線,圍繞AD旋轉(zhuǎn)一周,在平面BCD內(nèi)形成的軌跡為橢圓, 當且僅當點P位于橢圓的短軸端點(圖中點M的位置)時,∠P′AB最大,此時AD⊥DM,且DM∥BC.設(shè)正四面

12、體D-ABC的各棱長為2,在Rt△ADM中,AD=2,∠MAD=30°,則MD=,AM=.過點D作正四面體D-ABC的高DO,O為底面正三角形ABC的中心,連接AO,作MP′⊥平面ABC于點P′,連接P′O,并延長交AB于點N,因為DM∥BC,MP′⊥平面ABC,DO⊥平面ABC, 所以MP′∥DO且MP′=DO,四邊形MP′OD為矩形, 所以P′O=DM=,ON=, 所以P′N=+. 又在正四面體D-ABC中, AO=×2×=, 所以DO==, 所以MP′=. 在Rt△AMP′中,AP′==, 于是在△AP′N中,由正弦定理可得=,解得sin∠P′AB=,故選A.] 4.

13、A [由題意知,a,b,AC三條直線兩兩相互垂直,畫出圖形如圖,不妨設(shè)圖中所示正方體棱長為1, 故|AC|=1,|AB|=, 斜邊AB以直線AC為旋轉(zhuǎn)軸,則A點保持不變,B點的運動軌跡是以C為圓心,1為半徑的圓,以C為坐標原點,以CD所在直線為x軸,CB所在直線為y軸,CA所在直線為z軸,建立空間直角坐標系,則D(1,0,0),A(0,0,1),直線a的方向單位向量a=(0,1,0),|a|=1,直線b的方向單位向量b=(1,0,0),|b|=1, 設(shè)B點在運動過程中的坐標B′(cosθ,sinθ,0), 其中θ為B′C與CD的夾角,θ∈[0,2π), ∴AB′在運動過程中的向量

14、 =(cosθ,sinθ,-1),||=, 與b所成夾角為β∈, 與a所成夾角為α∈, |cosβ|==, |cosα|==, 當與a夾角為60°時,即α=, |sinθ|=|cosα|==, 當與a的夾角為120°時,α=, |sinθ|==, ∵cos2θ+sin2θ=1, ∴|cosβ|=|cosθ|=, ∵β∈,∴β=或,此時AB與b所成角為60°.] 5.  解析 由題意可知,滿足A1P≤的點P是以A1為球心,為半徑的球及其內(nèi)部的點,又因為點P在正方形ABCD的邊界及其內(nèi)部運動,所以平面區(qū)域W是以A為圓心,1為半徑的圓的,所以可知W的面積是;點A1到平面P

15、BC的距離為h=2,所以四面體P—A1BC的體積為·h·S△PBC=·S△PBC,所以當點P是AD的中點時,S△PBC取得最大值為2,四面體P—A1BC的體積取得最大值. 6.π 解析 如圖1,過點A作AO⊥BD,垂足為點O,過點C作直線AO的垂線,垂足為點E, 則易得AO=OE=,CE=1.在圖2中,由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)易得點A在以點O為圓心,以AO為半徑的圓上運動,且BD垂直于圓O所在的平面.又因為CE∥BD,所以CE垂直于圓O所在的平面,設(shè)當A運動到點A1處時,CA1=,當A運動到點A2處時,CA2=,則有CE⊥EA1,CE⊥EA2,則易得EA1=,EA2=,則易得△OEA2是以O(shè)為頂點的等腰直角三角形,在△OEA1中,由余弦定理易得cos∠EOA1=-,所以∠EOA1=120°,所以∠A1OA2=30°,所以點A所形成的軌跡為半徑為OA=,圓心角∠A1OA2=30°的圓弧,所以運動軌跡的長度為×π×=π. 10

展開閱讀全文
溫馨提示:
1: 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
2: 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
3.本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
5. 裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負責。
6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

相關(guān)資源

更多
正為您匹配相似的精品文檔
關(guān)于我們 - 網(wǎng)站聲明 - 網(wǎng)站地圖 - 資源地圖 - 友情鏈接 - 網(wǎng)站客服 - 聯(lián)系我們

copyright@ 2023-2025  zhuangpeitu.com 裝配圖網(wǎng)版權(quán)所有   聯(lián)系電話:18123376007

備案號:ICP2024067431-1 川公網(wǎng)安備51140202000466號


本站為文檔C2C交易模式,即用戶上傳的文檔直接被用戶下載,本站只是中間服務(wù)平臺,本站所有文檔下載所得的收益歸上傳人(含作者)所有。裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對上載內(nèi)容本身不做任何修改或編輯。若文檔所含內(nèi)容侵犯了您的版權(quán)或隱私,請立即通知裝配圖網(wǎng),我們立即給予刪除!