《北京市懷柔區(qū)高三畢業(yè)班二模數(shù)學(xué)(理)試題及答案》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《北京市懷柔區(qū)高三畢業(yè)班二模數(shù)學(xué)(理)試題及答案（15頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、懷柔區(qū)高三年級調(diào)研考試數(shù) 學(xué)（理科） .4一、選擇題：本大題共8個小題，每題5分，共40分在每題給出的四個選項中，有且只有一項是符合題目規(guī)定的1已知全集U=一l，0，1，2，集合A=一l，2，B=0，2，則A0 B2 C0，l，2 D2已知為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)ABC2iD2i3“a=2”是“直線ax十2y=0與直線x+y=l平行”的A充足不必要條件 B必要不充足條件C充要條件 D既不充足也不必要條件4一種四棱錐的三視圖如圖所示，其中主11主視圖左視圖俯視圖視圖是腰長為1的等腰直角三角形，則這個幾何體的體積是A B C D5函數(shù)是A最小正周期為的奇函數(shù)B最小正周期為的偶函數(shù)C最小正周期為的奇函數(shù)

2、D最小正周期為的偶函數(shù)6過點引圓的一條切線，則切線長為A B C D7將圖中的正方體標(biāo)上字母, 使其成為正方體, 不同的標(biāo)字母方式共有A24種B48種C72種D144種8若函數(shù)滿足，且時，函數(shù)，則函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的零點的個數(shù)為A B C D二、填空題：本大題共6小題，每題5分，滿分30分開 始i=1, s=0s=s+i=i+2輸出S結(jié) 束否是9二項式的展開式中含的項的系數(shù)是 （用數(shù)字作答）10如圖給出的是計算的值的一種程序框圖，其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是 11如圖，PA是圓的切線，A為切點，PBC是圓的割線，且，則 12當(dāng)時，不等式恒成立，則實數(shù)a的取值范疇為 13已知不等式組表達的平面區(qū)域為若直

3、線與平面區(qū)域有公共點，則的取值范疇是 14手表的表面在一平面上整點1，2，12這12個數(shù)字等間隔地分布在半徑為的圓周上從整點i到整點（i1）的向量記作，則 三、解答題：本大題共6小題，滿分80分解答須寫出文字闡明、證明過程和演算環(huán)節(jié)15（本小題滿分13分）在中，分別為角的對邊，且滿足（）求角的值；（）若，設(shè)角的大小為，的周長為，求的最大值16（本小題滿分14分）OSABCDE如圖，在四棱錐中，底面是正方形，其她四個側(cè)面都是等邊三角形，與的交點為，為側(cè)棱上一點（）當(dāng)為側(cè)棱的中點時，求證：平面；（）求證：平面平面；（）當(dāng)二面角的大小為時，試判斷點在上的位置，并闡明理由17（本小題滿分13分）某食品

4、廠為了檢查一條自動包裝流水線的生產(chǎn)狀況，隨機抽取該流水線上的40件產(chǎn)品作為樣本稱出它們的重量（單位：克），重量的分組區(qū)間為， ， ，由此得到樣本的頻率分布直方圖，如圖所示：（）根據(jù)頻率分布直方圖，求重量超過505克的產(chǎn)品數(shù)量；（）在上述抽取的40個產(chǎn)品中任職2件，設(shè)為重量超過505克的產(chǎn)品數(shù)量，求的分布列；（）從流水線上任取5件產(chǎn)品，估計其中恰有2件產(chǎn)品的重量超過505克的概率18（本小題滿分13分）已知，其中是自然常數(shù)，（）討論時，的單調(diào)性、極值；（）求證：在（）的條件下，；（）與否存在實數(shù)，使的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，闡明理由19（本小題滿分14分） 已知：橢圓（），過點，

5、的直線傾斜角為，原點到該直線的距離為（）求橢圓的方程；（）斜率不小于零的直線過與橢圓交于，兩點，若，求直線的方程；（）與否存在實數(shù)，直線交橢圓于，兩點，覺得直徑的圓過點？若存在，求出的值；若不存在，請闡明理由20（本小題滿分13分 ）定義：對于任意，滿足條件且（是與無關(guān)的常數(shù)）的無窮數(shù)列稱為數(shù)列（）若()，證明：數(shù)列是數(shù)列；（）設(shè)數(shù)列的通項為，且數(shù)列是數(shù)列，求常數(shù)的取值范疇；（）設(shè)數(shù)列(，)，問數(shù)列與否是數(shù)列？請闡明理由參照答案及評分原則一、選擇題：本大題共8個小題；每題5分，共40分題號12345678答案ACCACDBC二、填空題：本大題共6小題，每題5分，滿分30分 910 10 11

6、12 13 14 三、解答題：本大題共6小題，滿分80分15（本小題滿分13分）在中，分別為角的對邊，且滿足（）求角的值；（）若，設(shè)角的大小為，的周長為，求的最大值解：（），又，；-5分 （），-6分同理-8分-10分， 即時，。-13分16（本小題滿分14分）OSABCDE如圖，在四棱錐中，底面是正方形，其她四個側(cè)面都是等邊三角形，與的交點為，為側(cè)棱上一點（）當(dāng)為側(cè)棱的中點時，求證：平面；（）求證：平面平面；（）當(dāng)二面角的大小為時，試判斷點在上的位置，并闡明理由（）證明：連接，由條件可得.OyzxSABCDE 由于平面，平面， 因此平面.-4分（）證明：由（）知，.建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)

7、系.設(shè)四棱錐的底面邊長為2，則，.因此，.設(shè)（），由已知可求得.因此，.設(shè)平面法向量為， 則 即 令，得. 易知是平面的法向量.由于，因此，因此平面平面.-8分（）解：設(shè)（），由（）可知，平面法向量為.由于，因此是平面的一種法向量.由已知二面角的大小為.因此，因此，解得.因此點是的中點.-14分17（本小題滿分13分）某食品廠為了檢查一條自動包裝流水線的生產(chǎn)狀況，隨機抽取該流水線上的40件產(chǎn)品作為樣本稱出它們的重量（單位：克），重量的分組區(qū)間為， ，. . . ，由此得到樣本的頻率分布直方圖，如圖所示：（）根據(jù)頻率分布直方圖，求重量超過505克的產(chǎn)品數(shù)量；（）在上述抽取的40個產(chǎn)品中任職2件，

8、設(shè)為重量超過505克的產(chǎn)品數(shù)量，求的分布列；（）從流水線上任取5件產(chǎn)品，估計其中恰有2件產(chǎn)品的重量超過505克的概率解：（）重量超過505克的產(chǎn)品數(shù)量是件 -2分（）的所有也許取值為0,1,2 （只有當(dāng)下述沒做或都做錯時，此步寫對給1分）, （以上（）中的過程可省略，此過程都對但沒列下表的扣1分）的分布列為012 -9分（每個2分，表1分）（）由（）的記錄數(shù)據(jù)知，抽取的40件產(chǎn)品中有12件產(chǎn)品的重量超過505克，其頻率為，可見從流水線上任取一件產(chǎn)品，其重量超過505克的概率為，令為任取的5件產(chǎn)品中重量超過505克的產(chǎn)品數(shù)，則，-11分故所求的概率為- -13分18（本小題滿分13分）已知，其中

9、是自然常數(shù)，（）討論時, 的單調(diào)性、極值；（）求證：在（）的條件下，;（）與否存在實數(shù)，使的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，闡明理由解：（），當(dāng)時，此時單調(diào)遞減當(dāng)時，此時單調(diào)遞增 的極小值為-4分（）的極小值為1，即在上的最小值為1， ，5分令， 當(dāng)時，在上單調(diào)遞增 在（1）的條件下，-8分（）假設(shè)存在實數(shù)，使（）有最小值3， 當(dāng)時，在上單調(diào)遞減，（舍去），因此，此時無最小值. 當(dāng)時，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，滿足條件. 當(dāng)時，在上單調(diào)遞減，（舍去），因此，此時無最小值.綜上，存在實數(shù)，使得當(dāng)時有最小值3.-13分19（本小題滿分14分） 已知：橢圓（），過點，的直線傾斜角為，原點到

10、該直線的距離為（）求橢圓的方程；（）斜率不小于零的直線過與橢圓交于，兩點，若，求直線的方程；（）與否存在實數(shù)，直線交橢圓于，兩點，覺得直徑的圓過點？若存在，求出的值；若不存在，請闡明理由解：（）由， ，得，因此橢圓方程是：-4分（）設(shè)EF：（）代入，得，設(shè)，由，得由，-6分得，（舍去），（沒舍去扣1分）直線的方程為：即-8分（）將代入，得（*）記，PQ為直徑的圓過，則，即，又，得-12分解得，此時（*）方程，存在，滿足題設(shè)條件-14分20（本小題滿分13分 ）定義：對于任意，滿足條件且（是與無關(guān)的常數(shù)）的無窮數(shù)列稱為數(shù)列（）若()，證明：數(shù)列是數(shù)列；（）設(shè)數(shù)列的通項為，且數(shù)列是數(shù)列，求常數(shù)的取值范疇；（）設(shè)數(shù)列(，)，問數(shù)列與否是數(shù)列？請闡明理由解：（） 由，得因此數(shù)列滿足. 又，當(dāng)n=4或5時，獲得最大值20，即20.綜上，數(shù)列是數(shù)列.-4分（）由于， 因此當(dāng)即時，此時數(shù)列單調(diào)遞增（6分）當(dāng)時，此時數(shù)列單調(diào)遞減；故數(shù)列的最大項是， 因此，的取值范疇是 -9分（）當(dāng)時， 當(dāng)時 由得，即當(dāng)時符合條件.若，則,此時于是 又對于有，因此當(dāng)時數(shù)列是數(shù)列；當(dāng)時， 取則：由，因此時數(shù)列不是數(shù)列當(dāng)時， 取則由，因此時數(shù)列不是數(shù)列.綜上：當(dāng)時數(shù)列是數(shù)列；當(dāng)時數(shù)列不是數(shù)列-13分