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1、12回顧與復習1.我們已經(jīng)學過了幾種解一元二次方程我們已經(jīng)學過了幾種解一元二次方程 的方法的方法?2.什么叫分解因式什么叫分解因式?把一個多項式分解成幾個把一個多項式分解成幾個整式乘積整式乘積的形式叫做分解因式的形式叫做分解因式.直接開平方法直接開平方法配方法配方法X2=a(a0)(x+h)2=k(k0)公式法公式法.04.2422acbaacbbx3自學 指導認真思考下面大屏幕出示的問題,列出一元二次方程并盡可能用多種方法求解.4.293x.30或這個數(shù)是:小穎是這樣解的.03:2 xx解.3x.3這個數(shù)是:小明是這樣解的.,3:2得邊都同時約去兩方程解xxx 你能解決這個問題嗎w 一個數(shù)的

2、平方與這個數(shù)的一個數(shù)的平方與這個數(shù)的3 3倍有可能相等嗎？如果相倍有可能相等嗎？如果相等，這個數(shù)是幾？你是怎樣求出來的？等，這個數(shù)是幾？你是怎樣求出來的？心動 不如行動.32xx w 小穎,小明,小亮都設這個數(shù)為x,根據(jù)題意得小穎做得對嗎?小明做得對嗎?5你能解決這個問題嗎w 一個數(shù)的平方與這個數(shù)的3倍有可能相等嗎？如果相等，這個數(shù)是幾？你是怎樣求出來的？心動 不如行動.32xx w 小穎,小明,小亮都設這個數(shù)為x,根據(jù)題意得.03 xx.30或這個數(shù)是:小亮是這樣解的得由方程解,3:2xx.032xx.03,0 xx或.3,021xx小亮做得對嗎?.0,0,個為那么這兩個數(shù)至少有一如果兩個因

3、式的積等于即:小亮是這樣想的.000,0015,030.000baba或或那么,0,ba如果反過來6分解因式法分解因式法w 當一元二次方程的一邊是當一元二次方程的一邊是0,0,而另一邊易于分解成兩而另一邊易于分解成兩個一次因式的乘積時個一次因式的乘積時,我們就可以用分解因式的方法我們就可以用分解因式的方法求解求解.這種用分解因式解一元二次方程的方法稱為這種用分解因式解一元二次方程的方法稱為分分解因式法解因式法.我思我思 我進步我進步w老師提示老師提示:w1.1.用用分解因式法分解因式法的的條件條件是是:方程左邊易于分解方程左邊易于分解,而右而右邊等于零邊等于零;w2.2.關鍵關鍵是熟練掌握因式

4、分解的知識是熟練掌握因式分解的知識;w3.3.理論理論依舊是依舊是“如果兩個因式的積等于零如果兩個因式的積等于零,那么至少那么至少有一個因式等于零有一個因式等于零.”.”7自學 指導自學書自學書P92的例的例8和例和例9，注意方程各，注意方程各自的特點，自學后比一比誰能靈活自的特點，自學后比一比誰能靈活運用分解因法解相關方程運用分解因法解相關方程.8w 用分解因式法解方程用分解因式法解方程:w(1)(1)5x5x2 2=4x;(2)x-2=x(x-2);(3)x=4x;(2)x-2=x(x-2);(3)x2 2+6x-7=0+6x-7=0,045.1:2xx解.045,0 xx或.045xx.

5、54;021xx 例題欣賞例題欣賞,022.2xxx.01,02xx或.012xx.1;221xx0)7)(1)(3(xx7,121xx0701xx或9w分解因式法解一元二次方程分解因式法解一元二次方程的步驟是的步驟是:w1.將方程左邊因式分解，右邊等于將方程左邊因式分解，右邊等于0;w2.根據(jù)根據(jù)“至少有一個因式為零至少有一個因式為零”,轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程化為兩個一元一次方程.w3.分別解兩個一元一次方程，它們分別解兩個一元一次方程，它們的根就是原方程的根的根就是原方程的根.101.x2-4=0;2.(x+1)2-25=0.解：1.(x+2)(x-2)=0,x+2=0,或x-2=0.x

6、1=-2,x2=2.學習是件很愉快的事淘金者 你能用分解因式法解下列方程嗎？2.(x+1)+5(x+1)-5=0,x+6=0,或x-4=0.x1=-6,x2=4.這種解法是不是解這兩個方程的最好方法?你是否還有其它方法來解?11.4;22x1 1x x .123124.2,0 xxx4 4-x x2 2x x.1 1.042.xx或解0 0,1 1:爭先賽爭先賽 1.解下列方程:,0314.1 12 2x x2 2x x2 2x,013 3-4 4x x2 2x x.034,012xx或.43,2121xx12解：設這個數(shù)為設這個數(shù)為x,x,根據(jù)題意根據(jù)題意,得得x=0,或2x-7=0.2x2

7、x2 2=7x.=7x.2x2x2 2-7x=0,-7x=0,x(2x-7)x(2x-7)=0,=0,先勝為快 一個數(shù)平方的2倍等于這個數(shù)的7倍,求這個數(shù).27,021xx13書P92練習1、2、314 我最棒 ,用分解因式法解下列方程w 參考答案：參考答案：.9,3.921xx.43;41.1021xx.2;5.121xx.3;5.221xx.2;3.321xx.74;21.421xx.35;2.521xx.34;2.621xx.6,3.721xx.1;0.821xx);2(5)2(3.5xxx;05)13.(62x025)25(2xx1.;2.；015)53(2xx;018)23(.32x

8、x4.;)12()24(2xxx;3)3(2.72xxx;0213)1.(82xx;02712.92xx.9)3(2.1022xx15回味無窮w 當一元二次方程的一邊是0,而另一邊易于分解成兩個一次因式的乘積時,我們就可以用分解因式的方法求解.這種用分解因式解一元二次方程的方法稱為分解因式法.分解因式法的條件是方程左邊易于分解,而右邊等于零,關鍵是熟練掌握因式分解的知識,理論依舊是“如果兩個因式的積等于零,那么至少有一個因式等于零.”因式分解法解一元二次方程的步驟是:(1)將方程左邊因式分解，右邊等于0;(2)根據(jù)“至少有一個因式為零”,得到兩個一元一次方程.(3)兩個一元一次方程的根就是原方

9、程的根.因式分解的方法,突出了轉(zhuǎn)化的思想方法“降次”,鮮明地顯示了“二次”轉(zhuǎn)化為“一次”的過程.小結(jié) 拓展16知識的升華獨立獨立作業(yè)作業(yè)數(shù)學補充習題數(shù)學補充習題祝你成功！17結(jié)束寄語結(jié)束寄語 配方法配方法和和公式法公式法是解一元二次方程是解一元二次方程重要方法重要方法,要作為一種基本技能來要作為一種基本技能來掌握掌握.而某些方程可以用而某些方程可以用分解因式分解因式法法簡便快捷地求解簡便快捷地求解.下課了!18w我們已經(jīng)學過一些特殊的二次三項式的分解因式,如：二次三項式 ax2+bx+c的因式分解;)3(9622xxx?有沒有規(guī)律看出了點什么.?91242xx;6,1067:212xxxx得解

10、方程開啟 智慧);3)(2(652xxxxw但對于一般的二次三項式ax2+bx+c(ao),怎么把它分解因式呢?.?4732xx觀察下列各式,也許你能發(fā)現(xiàn)些什么);6)(1(672xxxx而;1,3032:212xxxx得解方程);1)(3(322xxxx而;23,2309124:212xxxx得解方程);23)(23(491242xxxx而;1,340473:212xxxx得解方程);1)(34(34732xxxx而19w一般地,要在實數(shù)范圍 內(nèi)分解二次三項式ax2+bx+c(ao),只要用公式法求出相應的一元二次方程ax2+bx+c=0(ao),的兩個根x1,x2,然后直接將ax2+bx+

11、c寫成a(x-x1)(x-x2),就可以了.w 即ax2+bx+c=a(x-x1)(x-x2).:把下列各式分解因式.7,707.1:212xxx的兩個根是一元二次方程解).7)(7(72xxx.37,20143.2:212yyyy的兩個根是一元二次方程解).37)(2(31432yyyy開啟 智慧二次三項式 ax2+bx+c的因式分解;7.12x.143.22 yy20解下列方程獨立獨立作業(yè)作業(yè)w 參考答案：參考答案：.57;41.121xx.1;32.221xx.21;23.321xx.9;3.421xx.4;0.521xx.31;5.621xx.6,1.721xx.2;24.821xx);(3)(5.522xxxx;32)2.(622xx;0)75(14.1xx;2213.2xxx);32(4)32.(32xx;9)3(2.422xx;123)2.(7xx.0825.82xx