《（魯京津瓊專用）2020版高考數(shù)學大一輪復習 第十一章 統(tǒng)計與統(tǒng)計案例 第1講 隨機抽樣練習（含解析）》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《（魯京津瓊專用）2020版高考數(shù)學大一輪復習 第十一章 統(tǒng)計與統(tǒng)計案例 第1講 隨機抽樣練習（含解析）（7頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、第1講隨機抽樣一、選擇題1.打橋牌時，將洗好的撲克牌(52張)隨機確定一張為起始牌后，開始按次序搬牌，對任何一家來說，都是從52張總體抽取一個13張的樣本.這種抽樣方法是()A.系統(tǒng)抽樣 B.分層抽樣C.簡單隨機抽樣 D.非以上三種抽樣方法解析符合系統(tǒng)抽樣的特征.答案A2.為了了解某地區(qū)的中小學生視力情況，擬從該地區(qū)的中小學生中抽取部分學生進行調查，事先已了解到該地區(qū)小學、初中、高中三個學段學生的視力情況有較大差異，而男女生視力情況差異不大，在下面的抽樣方法中，最合理的抽樣方法是()A.簡單隨機抽樣 B.按性別分層抽樣C.按學段分層抽樣 D.系統(tǒng)抽樣解析不同的學段在視力狀況上有所差異，所以應該

2、按照學段分層抽樣.答案C3.(2017長沙一中測試)某中學有高中生3 500人，初中生1 500人，為了解學生的學習情況，用分層抽樣的方法從該校學生中抽取一個容量為n的樣本，已知從高中生中抽取70人，則n為()A.100 B.150 C.200 D.250解析法一由題意可得，解得n100.法二由題意，抽樣比為，總體容量為3 5001 5005 000，故n5 000100.答案A4.在一個容量為N的總體中抽取容量為n的樣本，當選取簡單隨機抽樣、系統(tǒng)抽樣和分層抽樣三種不同方法抽取樣本時，總體中每個個體被抽中的概率分別為p1，p2，p3，則()A.p1p2p3 B.p2p3p1C.p1p3p2 D

3、.p1p2p3解析由隨機抽樣的知識知，三種抽樣中，每個個體被抽到的概率都相等，故選D.答案D5.高三一班有學生52人，現(xiàn)將所有學生隨機編號，用系統(tǒng)抽樣方法，抽取一個容量為4的樣本，已知5號、31號、44號學生在樣本中，則樣本中還有一個學生的編號是()A.8 B.13 C.15 D.18解析分段間隔為13，故還有一個學生的編號為51318.答案D6.從編號為150的50枚最新研制的某種型號的導彈中隨機抽取5枚來進行發(fā)射實驗，若采用每部分選取的號碼間隔一樣的系統(tǒng)抽樣方法，則所選取5枚導彈的編號可能是()A.5，10，15，20，25 B.3，13，23，33，43C.1，2，3，4，5 D.2，4

4、，6，16，32解析間隔距離為10，故可能編號是3，13，23，33，43.答案B7.某市電視臺為調查節(jié)目收視率，想從全市3個區(qū)按人口數(shù)用分層抽樣的方法抽取一個容量為n的樣本.已知3個區(qū)人口數(shù)之比為235，如果最多的一個區(qū)抽出的個體數(shù)是60，那么這個樣本的容量為()A.96 B.120 C.180 D.240解析設樣本容量為n，則，解得n120.答案B8.將參加英語口語測試的1 000名學生編號為000，001，002，999，從中抽取一個容量為50的樣本，按系統(tǒng)抽樣的方法分為50組，如果第一組編號為000，001，002，019，且第一組隨機抽取的編號為015，則抽取的第35個樣本編號為()

5、A.700 B.669 C.695 D.676解析由題意可知，第一組隨機抽取的編號l15，分段間隔數(shù)k20，由題意知抽出的這些號碼是以15為首項，20為公差的等差數(shù)列，則抽取的第35個編號為15(351)20695.答案C9.(2017邯鄲摸底)某校數(shù)學教研組為了解學生學習數(shù)學的情況，采用分層抽樣的方法從高一600人、高二780人、高三n人中，抽取35人進行問卷調查.已知高二被抽取的人數(shù)為13，則n()A.660 B.720 C.780 D.800解析由已知條件，抽樣比為，從而，解得n720.答案B二、填空題10.(2015福建卷)某校高一年級有900名學生，其中女生400名.按男女比例用分層

6、抽樣的方法，從該年級學生中抽取一個容量為45的樣本，則應抽取的男生人數(shù)為_.解析設男生抽取x人，則有，解得x25.答案2511.(2017鄭州調研)從編號為0，1，2，79的80件產(chǎn)品中，采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取容量是5的樣本，若編號為28的產(chǎn)品在樣本中，則該樣本中產(chǎn)品的最大編號為_.解析由系統(tǒng)抽樣知，抽樣間隔k16，因為樣本中含編號為28的產(chǎn)品，則與之相鄰的產(chǎn)品編號為12和44.故所取出的5個編號依次為12，28，44，60，76，即最大編號為76.答案7612.央視春晚直播不到20天的時候，某媒體報道，由六小齡童和郭富城合演的猴戲節(jié)目被斃，為此，某網(wǎng)站針對“是否支持該節(jié)目上春晚”對網(wǎng)民進行調

7、查，得到如下數(shù)據(jù)：網(wǎng)民態(tài)度支持反對無所謂人數(shù)(單位：人)8 0006 00010 000若采用分層抽樣的方法從中抽取48人進行座談，則持“支持”態(tài)度的網(wǎng)民抽取的人數(shù)為_.解析持“支持”態(tài)度的網(wǎng)民抽取的人數(shù)為484816.答案1613.某初級中學有學生270人，其中一年級108人，二、三年級各81人，現(xiàn)要利用抽樣方法抽取10人參加某項調查，考慮選用簡單隨機抽樣、分層抽樣和系統(tǒng)抽樣三種方案，使用簡單隨機抽樣和分層抽樣時，將學生按一、二、三年級依次統(tǒng)一編號為1，2，270，使用系統(tǒng)抽樣時，將學生統(tǒng)一隨機編號為1，2，270，并將整個編號依次分為10段，如果抽得號碼有下列四種情況：7，34，61，88

8、，115，142，169，196，223，250；5，9，100，107，111，121，180，195，200，265；11，38，65，92，119，146，173，200，227，254；30，57，84，111，138，165，192，219，246，270.關于上述樣本的下列結論中，正確的是()A.、都不能為系統(tǒng)抽樣 B.、都不能為分層抽樣C.、都可能為系統(tǒng)抽樣 D.、都可能為分層抽樣解析在1108之間有4個，109189之間有3個，190270之間有3個，符合分層抽樣的規(guī)律，可能是分層抽樣.同時，從第二個數(shù)據(jù)起每個數(shù)據(jù)與前一個的差都為27，符合系統(tǒng)抽樣的規(guī)律，則可能是系統(tǒng)抽樣得到的

9、；同理符合分層抽樣的規(guī)律，可能是分層抽樣，同時，從第二個數(shù)據(jù)起每個數(shù)據(jù)與前一個的差都為27，符合系統(tǒng)抽樣的規(guī)律，則可能是系統(tǒng)抽樣得到的，故選D.答案D14.某城市修建經(jīng)濟適用房.已知甲、乙、丙三個社區(qū)分別有低收入家庭360戶、270戶、180戶，若首批經(jīng)濟適用房中有90套住房用于解決住房緊張問題，采用分層抽樣的方法決定各社區(qū)戶數(shù)，則應從乙社區(qū)中抽取低收入家庭的戶數(shù)為()A.40 B.36 C.30 D.20解析利用分層抽樣的比例關系，設從乙社區(qū)抽取n戶，則.解得n30.答案C15.福利彩票“雙色球”中紅色球的號碼由編號為01，02，33的33個個體組成，某彩民利用下面的隨機數(shù)表選取6組數(shù)作為6

10、個紅色球的編號，選取方法是從隨機數(shù)表第1行的第6列和第7列數(shù)字開始由左到右依次選取兩個數(shù)字，則選出來的第6個紅色球的編號為()A.23 B.09 C.02 D.17解析從隨機數(shù)表第1行的第6列和第7列數(shù)字開始由左到右依次選取兩個數(shù)字，則選出的6個紅色球的編號依次為21，32，09，16，17，02，故選出的第6個紅色球的編號為02.答案C16.從編號為001，002，500的500個產(chǎn)品中用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個樣本，已知樣本中編號最小的兩個編號分別為007，032，則樣本中最大的編號應該為()A.480 B.481 C.482 D.483解析根據(jù)系統(tǒng)抽樣的定義可知樣本的編號成等差數(shù)列，令a1

11、7，a232，d25，所以725(n1)500，所以n20，最大編號為72519482.答案C17.將參加夏令營的600名學生編號為001，002，600.采用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個容量為50的樣本，且隨機抽得的號碼為003.這600名學生分住在三個營區(qū)，從001到300在第營區(qū)，從301到495在第營區(qū)，從496到600在第營區(qū)，三個營區(qū)被抽中的人數(shù)依次為()A.26，16，8 B.25，17，8C.25，16，9 D.24，17，9解析由題意及系統(tǒng)抽樣的定義可知，將這600名學生按編號依次分成50組，每一組各有12名學生，第k(kN*)組抽中的號碼是312(k1).令312(k1)300得k

12、，因此第營區(qū)被抽中的人數(shù)是25；令300312(k1)495得k42，因此第營區(qū)被抽中的人數(shù)是422517.結合各選項知，選B.答案B18.某工廠的三個車間在12月份共生產(chǎn)了3 600雙皮靴，在出廠前要檢查這批產(chǎn)品的質量，決定采用分層抽樣的方法進行抽取，若從第一、二、三車間抽取的產(chǎn)品數(shù)分別為a，b，c，且a，b，c構成等差數(shù)列，則第二車間生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)為()A.800 B.1 000 C.1 200 D.1 500解析因為a，b，c成等差數(shù)列，所以2bac.所以b.所以第二車間抽取的產(chǎn)品數(shù)占抽樣產(chǎn)品總數(shù)的.根據(jù)分層抽樣的性質，可知第二車間生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)占總數(shù)的，即為3 6001 200.答案C19

13、.某大學工程學院有840名學生，現(xiàn)采用系統(tǒng)抽樣方法，抽取42人做問卷調查，將840人按1，2，840隨機編號，則抽取的42人中，編號落入?yún)^(qū)間481，720的人數(shù)為()A.11 B.12 C.13 D.14解析使用系統(tǒng)抽樣方法，從840名學生中抽取42人，即從20人中抽取1人.所以從編號1480的人中，恰好抽取24(人)，接著從編號481720共240人中抽取12人.答案B20.某校選修乒乓球課程的學生中，高一年級有30名，高二年級有40名.現(xiàn)用分層抽樣的方法在這70名學生中抽取一個樣本，已知在高一年級的學生中抽取了6名，則在高二年級的學生中應抽取_人.解析設樣本容量為N，則N6，N14，高二年

14、級所抽學生人數(shù)為148.答案821.用系統(tǒng)抽樣法從160名學生中抽取容量為20的樣本，將160名學生從1160編號，按編號順序平均分成20組(18號，916號，153160號)，若第16組抽出的號碼為123，則第2組中應抽出個體的號碼是_.解析由題意可知，系統(tǒng)抽樣的組數(shù)為20，間隔為8，設第1組抽出的號碼為x，則由系統(tǒng)抽樣的法則可知，第n組抽出個體的號碼應該為x(n1)8，所以第16組應抽出的號碼為x(161)8123，解得x3，所以第2組中應抽出個體的號碼為3(21)811.答案1122.一個總體中有90個個體，隨機編號0，1，2，89，依從小到大的編號順序平均分成9個小組，組號依次為1，2，3，9.現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個容量為9的樣本，規(guī)定：如果在第1組隨機抽取的號碼為m，那么在第k組中抽取的號碼個位數(shù)字與mk的個位數(shù)字相同，若m8，則在第8組中抽取的號碼是_.解析由題意知m8，k8，則mk16，也就是第8組抽取的號碼個位數(shù)字為6，十位數(shù)字為817，故抽取的號碼為76.答案767