《（全國(guó)通用）2020版高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題提分教程 第二編 專題八 數(shù)學(xué)文化與創(chuàng)新應(yīng)用 第2講 新定義型、創(chuàng)新型、應(yīng)用型試題突破練習(xí) 理》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（全國(guó)通用）2020版高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題提分教程 第二編 專題八 數(shù)學(xué)文化與創(chuàng)新應(yīng)用 第2講 新定義型、創(chuàng)新型、應(yīng)用型試題突破練習(xí) 理（17頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第2講新定義型、創(chuàng)新型、應(yīng)用型試題突破考情研析本講內(nèi)容主要考查學(xué)生的閱讀理解能力，信息遷移能力，數(shù)學(xué)探究能力以及創(chuàng)造性解決問(wèn)題的能力高考中一般會(huì)以選擇題的形式出現(xiàn)，分值5分，題目新而不難，備考時(shí)要高度重視核心知識(shí)回顧1.新定義型問(wèn)題“新定義”主要是指即時(shí)定義新概念、新公式、新定理、新法則、新運(yùn)算五種，然后根據(jù)此新定義去解決問(wèn)題，有時(shí)還需要用類比的方法去理解新的定義，這樣有助于對(duì)新定義的透徹理解對(duì)于此類題中的新概念，對(duì)閱讀理解能力有一定的要求但是，透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)，它們考查的還是基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識(shí)，所以說(shuō)“新題”不一定是“難題”，掌握好三基，以不變應(yīng)萬(wàn)變才是制勝法寶2創(chuàng)新型問(wèn)題創(chuàng)新型試題在命題的立意，背

2、景的取材，情境的設(shè)置，設(shè)問(wèn)的方式等方面新穎靈活，解題時(shí)要注意進(jìn)行文字閱讀訓(xùn)練，培養(yǎng)從冗長(zhǎng)的或不熟悉的問(wèn)題情境中獲取重要信息的能力，加強(qiáng)數(shù)學(xué)語(yǔ)言符號(hào)語(yǔ)言圖形語(yǔ)言相互轉(zhuǎn)換的能力訓(xùn)練，善于把不熟悉的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為熟悉的問(wèn)題來(lái)加以解決3實(shí)際應(yīng)用型問(wèn)題將實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題，此類問(wèn)題往往含有文字語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言、圖表語(yǔ)言，要明確題中已知量與未知量的數(shù)學(xué)關(guān)系，要理解生疏的情境、名詞、概念，將實(shí)際問(wèn)題數(shù)學(xué)化，將現(xiàn)實(shí)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，運(yùn)用恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)方法解模(如借助不等式、導(dǎo)數(shù)等工具加以解決)熱點(diǎn)考向探究考向1 新定義型問(wèn)題例1(1)(2019北京市順義區(qū)高三第二次統(tǒng)練)已知集合M(x，y)|yf(

3、x)，若對(duì)于(x1，y1)M，(x2，y2)M，使得x1x2y1y20成立，則稱集合M是“互垂點(diǎn)集”給出下列四個(gè)集合：M1(x，y)|yx21；M2(x，y)|yln x；M3(x，y)|yex；M4(x，y)|ysinx1其中是“互垂點(diǎn)集”集合的為()AM1 BM2 CM3 DM4答案D解析設(shè)點(diǎn)A(x1，y1)，B(x2，y2)是曲線上的兩點(diǎn)，對(duì)于集合M1，當(dāng)x10時(shí)，y11，x1x2y1y2y2x10不成立，所以集合M1不是“互垂點(diǎn)集”對(duì)于集合M2，x0，當(dāng)x11時(shí)，y10，x1x2y1y2x20不成立，所以集合M2不是“互垂點(diǎn)集”對(duì)于集合M3，當(dāng)x10時(shí)，y11，x1x2y1y2y2ex

4、20不成立，所以集合M3不是“互垂點(diǎn)集”排除A，B，C.故選D.(2)若函數(shù)yf(x)的圖象上存在兩個(gè)點(diǎn)A，B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則稱點(diǎn)對(duì)A，B為yf(x)的“友情點(diǎn)對(duì)”，點(diǎn)對(duì)A，B與B，A可看作同一個(gè)“友情點(diǎn)對(duì)”，若函數(shù)f(x)恰好由兩個(gè)“友情點(diǎn)對(duì)”，則實(shí)數(shù)a的值為()A2 B2 C1 D0答案B解析首先注意到(0，a)沒有對(duì)稱點(diǎn)，當(dāng)x0時(shí)，f(x)x36x29xa，則f(x)x36x29xa，即x36x29xa2(x0)有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，即ax36x29x2(x0)有兩個(gè)實(shí)數(shù)根畫出yx36x29x2(x0)的圖象如圖所示，由圖可知a2 時(shí)有兩個(gè)解遇到新定義問(wèn)題，應(yīng)耐心讀題，分析新定義的特點(diǎn)，弄清新定

5、義的性質(zhì)按新定義的要求，“照章辦事”，逐條分析、驗(yàn)證、運(yùn)算，使問(wèn)題得以解決對(duì)于選擇題，可以結(jié)合選項(xiàng)通過(guò)驗(yàn)證，用排除、對(duì)比、特值等方法求解1若數(shù)列an滿足0，nN*，p為非零常數(shù)，則稱數(shù)列an為“夢(mèng)想數(shù)列”已知正項(xiàng)數(shù)列為“夢(mèng)想數(shù)列”，且b1b2b3b99299，則b8b92的最小值是()A2 B4 C6 D8答案B解析依題意可得bn1pbn，則數(shù)列bn為等比數(shù)列又b1b2b3b99299b，則b502.b8b9222b504，當(dāng)且僅當(dāng)b8b92，即該數(shù)列為常數(shù)列時(shí)取等號(hào)2(2019長(zhǎng)沙市長(zhǎng)郡中學(xué)高三上學(xué)期第五次調(diào)研)定義兩個(gè)實(shí)數(shù)間的一種新運(yùn)算：x*ylg (10x10y)，x，yR.對(duì)任意實(shí)數(shù)a

6、，b，c，給出如下結(jié)論：(a*b)*ca*(b*c)；a*bb*a；(a*b)c(ac)*(bc)，其中正確的是()A B C D答案D解析根據(jù)運(yùn)算法則，可知(a*b)*clg (10a10b10c)，a*(b*c)lg (10a10b10c)，所以(a*b)*ca*(b*c)，故正確；結(jié)合相應(yīng)式子的運(yùn)算律，可知a*bb*a，故正確；(a*b)clg (10a10b)c.(ac)*(bc)lg (10ac10bc)lg 10c(10a10b)lg (10a10b)c，所以(a*b)c(ac)*(bc)，故正確；所以正確的是，故選D.考向2 創(chuàng)新型問(wèn)題例2(1)關(guān)于圓周率，數(shù)學(xué)發(fā)展史上出現(xiàn)過(guò)許多

7、有創(chuàng)意的求法，如著名的蒲豐實(shí)驗(yàn)和查理斯實(shí)驗(yàn)受其啟發(fā)，我們也可以通過(guò)設(shè)計(jì)下面的實(shí)驗(yàn)來(lái)估計(jì)的值：先請(qǐng)360名同學(xué)，每人隨機(jī)寫下一個(gè)x，y都小于1的正實(shí)數(shù)對(duì)(x，y)；然后統(tǒng)計(jì)x，y兩數(shù)能與1構(gòu)成鈍角三角形三邊的數(shù)對(duì)(x，y)的個(gè)數(shù)m；再根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)m來(lái)估計(jì)的值假如統(tǒng)計(jì)結(jié)果是m102，那么可以估計(jì)的值約為()A. B. C. D.答案B解析(構(gòu)造可行域求解)兩數(shù)能與1構(gòu)成鈍角三角形三邊的數(shù)對(duì)(x，y)所需滿足的條件為作出滿足不等式組的可行域，如圖中陰影部分所示，依題意有，解得.(2)(2019重慶模擬)古典著作連山易中記載了金、木、水、火、土之間相生相克的關(guān)系，如圖所示，現(xiàn)從五種不同屬性的物質(zhì)中任取兩

8、種，則取出的兩種物質(zhì)恰是相克關(guān)系的概率為()A. B. C. D.答案C解析本題考查古典概型和排列組合依題意，從5種物質(zhì)中任取2種，共有C10種選法，根據(jù)相生相克原理，可知恰有5種選法具有相克關(guān)系，故恰是相克關(guān)系的概率為P，故選C.高中數(shù)學(xué)創(chuàng)新試題呈現(xiàn)的形式是多樣化的，但是考查的知識(shí)和能力并沒有太大的變化，解決創(chuàng)新型問(wèn)題應(yīng)注意三點(diǎn)：認(rèn)真審題，確定目標(biāo)；深刻理解題意；開闊思路，發(fā)散思維，運(yùn)用觀察、比較、類比、猜想等進(jìn)行合情推理，以便為邏輯思維定向方向確定后，又需借助邏輯思維，進(jìn)行嚴(yán)格推理論證，這兩種推理的靈活運(yùn)用，兩種思維成分的交織融合，便是處理這類問(wèn)題的基本思想方法和解題策略1(2019南充市

9、高三第一次高考適應(yīng)性考試)在實(shí)數(shù)的原有運(yùn)算法則(“”“”仍為通常的乘法和減法)中，我們補(bǔ)充定義新運(yùn)算“”如下：當(dāng)ab時(shí)，aba；當(dāng)ab時(shí)，abb2，則當(dāng)x2,2時(shí)，函數(shù)f(x)(1x)x(2x)的最大值等于()A1 B1 C6 D12答案C解析由已知得1x2x所以f(x)可求出當(dāng)x1時(shí)，函數(shù)的最大值是1；當(dāng)1x2時(shí)，函數(shù)的最大值是6.所以當(dāng)x2,2時(shí)，函數(shù)f(x)(1x)x(2x)的最大值等于6，選C.2把數(shù)列的所有數(shù)按照從大到小的原則寫出如圖所示的數(shù)表，第k行有2k1個(gè)數(shù)，第t行的第s個(gè)數(shù)(從左數(shù)起)記為A(t，s)，則數(shù)列中的項(xiàng)應(yīng)記為_答案A(8,17)解析令2n1287n144是數(shù)列的第

10、144項(xiàng)，由S7127A(8,17)考向3 實(shí)際應(yīng)用型問(wèn)題例3(1)小明在如圖1所示的跑道上勻速跑步，他從點(diǎn)A出發(fā)，沿箭頭方向經(jīng)過(guò)點(diǎn)B跑到點(diǎn)C，共用時(shí)30 s，他的教練選擇了一個(gè)固定的位置觀察小明跑步的過(guò)程，設(shè)小明跑步的時(shí)間為t(s)，他與教練間的距離為y(m)，表示y與t的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖2所示，則這個(gè)固定位置可能是圖1中的()A點(diǎn)M B點(diǎn)N C點(diǎn)P D點(diǎn)Q答案D解析由題圖2可知固定位置到點(diǎn)A距離大于到點(diǎn)C距離，所以舍去N，M兩點(diǎn)，不選B，A；若是P點(diǎn)，則從最高點(diǎn)到點(diǎn)C依次遞減，與圖2矛盾，因此取Q，即選D.(2)(2019湖南六校聯(lián)考)生產(chǎn)一定數(shù)量商品的全部費(fèi)用稱為生產(chǎn)成本，某企業(yè)一

11、個(gè)月生產(chǎn)某種商品x萬(wàn)件時(shí)的生產(chǎn)成本為f(x)x22x20(萬(wàn)元)，商品的售價(jià)是每件20元，為獲取最大利潤(rùn)(利潤(rùn)收入成本)，該企業(yè)一個(gè)月應(yīng)生產(chǎn)該商品的數(shù)量為()A9萬(wàn)件 B18萬(wàn)件C22萬(wàn)件 D36萬(wàn)件答案B解析由題意可得，獲得最大利潤(rùn)時(shí)的收入是20x萬(wàn)元，成本是x22x20，所以此時(shí)的利潤(rùn)為M20xx22x20x218x20(x18)2142142，當(dāng)且僅當(dāng)x18時(shí)，取最大值故選B.求解應(yīng)用題的一般步驟(四步法)(1)讀題：讀懂和深刻理解，譯為數(shù)學(xué)語(yǔ)言，找出主要關(guān)系；(2)建模：把主要關(guān)系近似化、形式化，抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題；(3)求解：化歸為常規(guī)問(wèn)題，選擇合適的數(shù)學(xué)方法求解；(4)評(píng)價(jià)：對(duì)結(jié)果進(jìn)行

12、驗(yàn)證或評(píng)估，對(duì)誤差加以調(diào)節(jié)，最后將結(jié)果應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)，作出解釋或驗(yàn)證1(2019全國(guó)卷)2019年1月3日嫦娥四號(hào)探測(cè)器成功實(shí)現(xiàn)人類歷史上首次月球背面軟著陸，我國(guó)航天事業(yè)取得又一重大成就實(shí)現(xiàn)月球背面軟著陸需要解決的一個(gè)關(guān)鍵技術(shù)問(wèn)題是地面與探測(cè)器的通信聯(lián)系為解決這個(gè)問(wèn)題，發(fā)射了嫦娥四號(hào)中繼星“鵲橋”，鵲橋沿著圍繞地月拉格朗日L2點(diǎn)的軌道運(yùn)行L2點(diǎn)是平衡點(diǎn)，位于地月連線的延長(zhǎng)線上設(shè)地球質(zhì)量為M1，月球質(zhì)量為M2，地月距離為R，L2點(diǎn)到月球的距離為r，根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律和萬(wàn)有引力定律，r滿足方程：(Rr).設(shè).由于的值很小，因此在近似計(jì)算中33，則r的近似值為()A. R B. RC. R D. R答案D

13、解析由得rR，代入(Rr)，整理得.又33，33， ，rR R.故選D.2某網(wǎng)店是一家以銷售襪子為主的店鋪，該網(wǎng)店月銷量L(x)(單位：千雙)是關(guān)于銷售單價(jià)x(單位：元)的函數(shù)已知銷售單價(jià)不低于1元當(dāng)月銷售量最少為0.205千雙時(shí)，該店才會(huì)正常營(yíng)業(yè)，否則會(huì)虧本停業(yè)；當(dāng)銷售單價(jià)為20元時(shí)，月銷售量恰好可以保證該店正常營(yíng)業(yè)；當(dāng)銷售單價(jià)不超過(guò)4元時(shí)，月銷售量為2.125千雙研究表明：當(dāng)4x20時(shí)，月銷售量L(x)與銷售單價(jià)x的函數(shù)關(guān)系為L(zhǎng)(x)b(a，b為常數(shù))記月銷售額(單位：千元)為f(x)xL(x)，為使f(x)達(dá)到最大值，則銷售單價(jià)x應(yīng)為()A1元 B2元 C3元 D4元答案D解析由題得，當(dāng)

14、1x4時(shí)，L(x)2.125；當(dāng)x20時(shí)，L(x)0.205；當(dāng)4x20時(shí)，L(x)b(a，b為常數(shù))，則即解得所以L(x)，故函數(shù)L(x)的表達(dá)式為L(zhǎng)(x)故f(x)xL(x)當(dāng)1x4時(shí)，f(x)為增函數(shù)，故當(dāng)x4時(shí)，f(x)的最大值為8.5；當(dāng)43，故選B.3(2019上海市嘉定(長(zhǎng)寧)區(qū)高三二模)對(duì)于ABC，若存在A1B1C1，滿足1，則稱ABC為“V類三角形”“V類三角形”一定滿足()A有一個(gè)內(nèi)角為30 B有一個(gè)內(nèi)角為45C有一個(gè)內(nèi)角為60 D有一個(gè)內(nèi)角為75答案B解析由對(duì)稱性，不妨設(shè)A1和B1為銳角，則A1A，B1B，所以A1B1(AB)C，于是cosCsinC1sin(A1B1)s

15、inC，即tanC1，解得C45，故選B.4(2019北京高考)數(shù)學(xué)中有許多形狀優(yōu)美、寓意美好的曲線，曲線C：x2y21|x|y就是其中之一(如圖)給出下列三個(gè)結(jié)論：曲線C恰好經(jīng)過(guò)6個(gè)整點(diǎn)(即橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn))；曲線C上任意一點(diǎn)到原點(diǎn)的距離都不超過(guò)；曲線C所圍成的“心形”區(qū)域的面積小于3.其中，所有正確結(jié)論的序號(hào)是()A B C D答案C解析由x2y21|x|y，當(dāng)x0時(shí)，y1；當(dāng)y0時(shí)，x1；當(dāng)y1時(shí)，x0，1.故曲線C恰好經(jīng)過(guò)6個(gè)整點(diǎn)：A(0,1)，B(0，1)，C(1,0)，D(1,1)，E(1,0)，F(xiàn)(1,1)，所以正確由基本不等式，當(dāng)y0時(shí)，x2y21|x|y1|xy|1，所

16、以x2y22，所以，故正確如圖，由知長(zhǎng)方形CDFE面積為2，三角形BCE面積為1，所以曲線C所圍成的“心形”區(qū)域的面積大于3，故錯(cuò)誤故選C.5(2019江蘇高考)定義首項(xiàng)為1且公比為正數(shù)的等比數(shù)列為“M數(shù)列”(1)已知等比數(shù)列an(nN*)滿足：a2a4a5，a34a24a10，求證：數(shù)列an為“M數(shù)列”；(2)已知數(shù)列bn(nN*)滿足：b11，其中Sn為數(shù)列bn的前n項(xiàng)和求數(shù)列bn的通項(xiàng)公式；設(shè)m為正整數(shù)若存在“M數(shù)列”cn(nN*)，對(duì)任意正整數(shù)k，當(dāng)km時(shí)，都有ckbkck1成立，求m的最大值解(1)證明：設(shè)等比數(shù)列an的公比為q，所以a10，q0.由得解得因此數(shù)列an為“M數(shù)列”(2

17、)因?yàn)?，所以bn0.由b11，S1b1，得，則b22.由，得Sn.當(dāng)n2時(shí)，由bnSnSn1，得bn，整理得bn1bn12bn.所以數(shù)列bn是首項(xiàng)和公差均為1的等差數(shù)列因此，數(shù)列bn的通項(xiàng)公式為bnn(nN*)由知，bkk，kN*.因?yàn)閿?shù)列cn為“M數(shù)列”，設(shè)公比為q，所以c11，q0.因?yàn)閏kbkck1，所以qk1kqk，其中k1,2,3，m(mN*)當(dāng)k1時(shí)，有q1；當(dāng)k2,3，m時(shí)，有l(wèi)n q.設(shè)f(x)(x1)，則f(x).令f(x)0，得xe.列表如下：x(1，e)e(e，)f(x)0f(x)極大值因?yàn)椋詅(k)maxf(3).取q，當(dāng)k1,2,3,4,5時(shí)，ln q，即kqk，

18、經(jīng)檢驗(yàn)知qk1k也成立因此所求m的最大值不小于5.若m6，分別取k3,6，得3q3，且q56，從而q15243，且q15216，所以q不存在因此所求m的最大值小于6.綜上，所求m的最大值為5.金版押題6已知一族雙曲線En：x2y2(nN*，n2019)，設(shè)直線x2與En在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)為An，點(diǎn)An在En的兩條漸近線上的射影分別為Bn，Cn，記AnBnCn的面積為an，則a1a2a3a2019_.答案解析設(shè)An(x0，y0)，可得xy.雙曲線En：x2y2(nN*，n2019)的漸近線方程為xy0，xy0.由點(diǎn)An在En的兩條漸近線上的射影分別為Bn，Cn，不妨設(shè)Bn在第一象限內(nèi)，可得|An

19、Bn|，|AnCn|，易知雙曲線En的兩條漸近線互相垂直，可得AnBnAnCn，則AnBnCn的面積an|AnBn|AnCn|n，則a1a2a3a201920192020.配套作業(yè)一、選擇題1某學(xué)校要召開學(xué)生代表大會(huì)，規(guī)定各班每10人推選一名代表，當(dāng)各班人數(shù)除以10的余數(shù)大于6時(shí)再增選一名代表那么，各班可推選代表人數(shù)y與該班人數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系用取整函數(shù)yx(其中x表示不大于x的最大整數(shù))可以表示為()Ay ByCy Dy答案C解析根據(jù)題意，當(dāng)x16時(shí)y1，所以A，B不正確；當(dāng)x17時(shí)y2，所以D不正確，故選C.2.(2019黃山市高三第二次質(zhì)量檢測(cè))2018年，曉文同學(xué)參加工作，月工資為70

20、00元，各種用途占比統(tǒng)計(jì)如下面的條形圖后來(lái)曉文同學(xué)加強(qiáng)了體育鍛煉，目前月工資的各種用途占比統(tǒng)計(jì)如下面的折線圖已知目前的月就醫(yī)費(fèi)比剛參加工作時(shí)少200元，則目前曉文同學(xué)的月工資為()A7000 B7500 C8500 D9500答案C解析參加工作時(shí)就醫(yī)費(fèi)為700015%1050，設(shè)目前曉文同學(xué)的月工資為x，則目前的就醫(yī)費(fèi)為10%x，因此10%x1050200850，x8500.故選C.3某次夏令營(yíng)中途休息期間，3位同學(xué)根據(jù)胡老師的口音對(duì)她是哪個(gè)地方的人進(jìn)行了判斷：甲說(shuō)胡老師不是上海人，是福州人；乙說(shuō)胡老師不是福州人，是南昌人；丙說(shuō)胡老師既不是福州人，也不是廣州人聽完以上3人的判斷后，胡老師笑著說(shuō)

21、，你們3人中有1人說(shuō)的全對(duì)，有1人說(shuō)對(duì)了一半，另1人說(shuō)的全不對(duì)由此可推測(cè)胡老師()A一定是南昌人 B一定是廣州人C一定是福州人 D可能是上海人答案D解析若胡老師是南昌人，則甲對(duì)一半，乙全對(duì)，丙全對(duì)，不符合題意；若胡老師是福州人，則甲全對(duì)，乙全錯(cuò)，丙對(duì)一半，符合題意；若胡老師是上海人，則甲全錯(cuò)，乙一對(duì)一錯(cuò)，丙全對(duì)，符合題意；若胡老師是廣州人，則甲一對(duì)一錯(cuò)，乙一對(duì)一錯(cuò)，丙一對(duì)一錯(cuò)，不符合題意4設(shè)a，bR，定義運(yùn)算“”和“”如下：abab若正數(shù)a，b，c，d滿足ab4，cd4，則()Aab2，cd2 Bab2，cd2Cab2，cd2 Dab2，cd2答案C解析不妨設(shè)ab，cd，則abb，cdc.若b

22、2，則a2，ab2，則d2，cd4，與cd4矛盾，c2.故cd2.故選C.5某班級(jí)有一個(gè)學(xué)生A在操場(chǎng)上繞圓形跑道逆時(shí)針?lè)较騽蛩倥懿?，?2秒跑完一圈，當(dāng)學(xué)生A開始跑步時(shí)，在教室內(nèi)有一個(gè)學(xué)生B，往操場(chǎng)看了一次，以后每50秒他都往操場(chǎng)看一次，則該學(xué)生B “感覺”到學(xué)生A的運(yùn)動(dòng)是()A逆時(shí)針?lè)较騽蛩偾芭?B順時(shí)針?lè)较騽蛩偾芭蹸順時(shí)針?lè)较騽蛩俸笸?D靜止不動(dòng)答案C解析令操場(chǎng)的周長(zhǎng)為C，則學(xué)生B每隔50秒看一次，學(xué)生A都距上一次學(xué)生B觀察的位置(弧長(zhǎng))，并在上一次位置的后面，故學(xué)生B“感覺”到學(xué)生A的運(yùn)動(dòng)是順時(shí)針?lè)较騽蛩俸笸说?對(duì)函數(shù)f(x)，如果存在x00使得f(x0)f(x0)，則稱(x0，f(x0

23、)與(x0，f(x0)為函數(shù)圖象的一組奇對(duì)稱點(diǎn)若f(x)exa(e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))存在奇對(duì)稱點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A(，1) B(1，)C(e，) D1，)答案B解析由題意可知，函數(shù)存在奇對(duì)稱點(diǎn)，即函數(shù)圖象上存在兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，可設(shè)兩點(diǎn)為P(x1，y1)，Q(x2，y2)，即y1ex1a，y2ex2a，因?yàn)殛P(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，所以ex1aex2a，即2aex1ex2222，因?yàn)閤1x2，所以a1，故選B.7若存在正實(shí)數(shù)a，b，使得xR有f(xa)f(x)b恒成立，則稱f(x)為“限增函數(shù)”給出以下三個(gè)函數(shù)：f(x)x2x1；f(x)；f(x)sin(x2)，其中是“限增函數(shù)”的是()A B

24、 C D答案B解析對(duì)于，f(xa)f(x)b即(xa)2(xa)1x2x1b，即2axa2ab，x對(duì)一切xR恒成立，顯然不存在這樣的正實(shí)數(shù)a，b.對(duì)于，f(x)，即b，|xa|x|b22b，而|xa|x|a，|x|a|x|b22b，則，顯然，當(dāng)ab2時(shí)式子恒成立，f(x)是“限增函數(shù)”對(duì)于，f(x)sin(x2)，1f(x)sin(x2)1，故f(xa)f(x)2，當(dāng)b2時(shí)，對(duì)于任意的正實(shí)數(shù)a，b都成立故選B.8某公司為激勵(lì)創(chuàng)新，計(jì)劃逐年加大研發(fā)獎(jiǎng)金投入若該公司2017年全年投入研發(fā)資金130萬(wàn)元，在此基礎(chǔ)上，每年投入的研發(fā)資金比上一年增長(zhǎng)12%，則該公司全年投入的研發(fā)資金開始超過(guò)200萬(wàn)元的

25、年份是()(lg 20.3，lg 1.30.11，lg 1.120.05)A2018年 B2019年 C2020年 D2021年答案D解析設(shè)從2017年后第n年該公司全年投入的研發(fā)資金開始超過(guò)200萬(wàn)元，由已知得130(112%)n200，1.12n，兩邊取常用對(duì)數(shù)得nlg 1.12lg ，n3.8，n4，故選D.9(2019湖南省寧鄉(xiāng)一中、攸縣一中高三聯(lián)考)微信運(yùn)動(dòng)是由騰訊開發(fā)的一個(gè)類似計(jì)步數(shù)據(jù)庫(kù)的公眾賬號(hào)用戶可以通過(guò)關(guān)注微信運(yùn)動(dòng)公眾號(hào)查看自己每天或每月行走的步數(shù)，同時(shí)也可以和其他用戶進(jìn)行運(yùn)動(dòng)量的PK或點(diǎn)贊加入微信運(yùn)動(dòng)后，為了讓自己的步數(shù)能領(lǐng)先于朋友，人們運(yùn)動(dòng)的積極性明顯增強(qiáng)，下面是某人20

26、18年1月至2018年11月期間每月跑步的平均里程(單位：十公里)的數(shù)據(jù)，繪制了下面的折線圖根據(jù)折線圖，下列結(jié)論正確的是()A月跑步平均里程的中位數(shù)為6月份對(duì)應(yīng)的里程數(shù)B月跑步平均里程逐月增加C月跑步平均里程高峰期大致在8,9月D1月至5月的月跑步平均里程相對(duì)于6月至11月，波動(dòng)性更小，變化比較平穩(wěn)答案D解析根據(jù)折線圖得中位數(shù)為5月份對(duì)應(yīng)的里程數(shù)；月跑步平均里程在2月、7月、8月、11月減少，月跑步平均里程高峰期大致在9月、10月；1月至5月的月跑步平均里程相對(duì)于6月至11月，波動(dòng)性更小，變化比較平穩(wěn)，故選D.二、填空題10國(guó)家規(guī)定個(gè)人稿費(fèi)納稅辦法是：不超過(guò)800元的不納稅；超過(guò)800元而不超

27、過(guò)4000元的按超過(guò)800元部分的14%納稅；超過(guò)4000元的按全部稿酬的11%納稅已知某人出版一本書，共納稅420元，則這個(gè)人應(yīng)得稿費(fèi)(扣稅前)為_元答案3800解析設(shè)扣稅前應(yīng)得稿費(fèi)為x元，則應(yīng)納稅額為分段函數(shù)，由題意，得y如果稿費(fèi)為4000元應(yīng)納稅為448元，現(xiàn)知，某人共納稅420元，稿費(fèi)應(yīng)在8004000元之間，(x800)14%420，x3800.11(2019北京市東城區(qū)高三綜合練習(xí))設(shè)A，B是R上的兩個(gè)子集，對(duì)任意xR，定義：mn(1)若AB，則對(duì)任意xR，m(1n)_；(2)若對(duì)任意xR，mn1，則A，B的關(guān)系為_答案(1)0(2)ARB解析(1)AB.則當(dāng)xA時(shí)，m0，m(1n

28、)0.當(dāng)xA時(shí)，必有xB，mn1，m(1n)0.綜上可得m(1n)0.(2)對(duì)任意xR，mn1，則m，n的值一個(gè)為0，另一個(gè)為1，即當(dāng)xA時(shí)，必有xB或xB時(shí)，必有xA，A，B的關(guān)系為ARB.12(2019濮陽(yáng)市高二下學(xué)期升級(jí)考試)某工程由A，B，C，D四道工序組成，完成它們需用時(shí)間依次為2,5，x,4天，四道工序的先后順序及相互關(guān)系是：A，B可以同時(shí)開工；A完成后，C可以開工；B，C完成后，D可以開工若完成該工程共需9天，則完成工序C需要的天數(shù)最大是_答案3解析A完成后，C才可以開工；B，C完成后，D才可以開工，完成A，C，D需用時(shí)間依次為2，x,4天，且A，B可以同時(shí)開工，又該工程共需9天

29、，2xmax49xmax3.13(2019湖州三校普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一模擬考試)已知函數(shù)f(x)則ff(1)_，若實(shí)數(shù)abc，且f(a)f(b)f(c)，則abc的取值范圍是_答案4(2,4解析ff(1)f(21)484，因?yàn)閍bc，且f(a)f(b)f(c)，所以2a0b2c，bc4，因此abca4(2,414如圖，在直角梯形ABCD中，ABBC，ADBC，ABBCAD1，點(diǎn)E是線段CD上異于點(diǎn)C，D的動(dòng)點(diǎn)，EFAD于點(diǎn)F，將DEF沿EF折起到PEF的位置，并使PFAF，則五棱錐PABCEF的體積的取值范圍為_答案解析PFEF，PFAF，EFAFF，PF平面ABCEF，設(shè)DFx(0x1)，則EFx，F(xiàn)A2x，SABCEFSABCDSDEF(12)1x2(3x2)，五棱錐PABCEF的體積V(x)(3x2)x(3xx3)，V(x)(1x2)0，得x1或x1(舍去)，當(dāng)0x0，V(x)單調(diào)遞增，故V(0)V(x)V(1)，即V(x)的取值范圍是，故答案為.- 17 -