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1、1.1.什么叫做平行四邊形？什么叫做平行四邊形？2.2.平行四邊形有哪些性質(zhì)？平行四邊形有哪些性質(zhì)？3.平行四邊形有哪些判定方法？平行四邊形有哪些判定方法？ABCDO（邊、角、對角線）特殊的平行四邊形特殊的平行四邊形矩形矩形菱形菱形正方形正方形一般平行四邊形與特殊平行四邊形的關(guān)系一般平行四邊形與特殊平行四邊形的關(guān)系（從定義觀察）（從定義觀察）正方形正方形矩矩形形菱菱形形平行平行四邊形四邊形有一個角有一個角是直角是直角有一組鄰邊有一組鄰邊相等相等有一組鄰邊有一組鄰邊相等相等有一個角是有一個角是直角直角平行四邊形、矩形、菱形、平行四邊形、矩形、菱形、正方形四者關(guān)系正方形四者關(guān)系平行四邊形平行四邊形

2、矩形矩形菱菱形形正正方方形形平行四邊形、矩形、菱形、平行四邊形、矩形、菱形、正方形四者的對稱性如何？正方形四者的對稱性如何？1.1.下列命題正確的是（下列命題正確的是（）A.A.對角線互相平分的四邊形是菱形對角線互相平分的四邊形是菱形 B.B.對角線互相平分且相等的四邊形是菱形對角線互相平分且相等的四邊形是菱形 C.C.對角線互相垂直的四邊形是菱形對角線互相垂直的四邊形是菱形 D.D.對角線互相垂直平分的四邊形是菱形對角線互相垂直平分的四邊形是菱形2.2.正方形具有而矩形不一定具有的性質(zhì)是正方形具有而矩形不一定具有的性質(zhì)是()()A.A.對角線互相平分對角線互相平分 B.B.四條邊都相等四條邊

3、都相等 C.C.四個角都是直角四個角都是直角 D.D.對角線相等對角線相等DB五、常見判斷回顧：五、常見判斷回顧：1.填空填空：（選填（選填“平行四邊形平行四邊形”,“,“矩形矩形”,“,“菱形菱形”,“,“正方形正方形”或或“不確定不確定”）（1）4個角都相等的是四邊形是個角都相等的是四邊形是；（2）4條邊都相等的四邊形是條邊都相等的四邊形是；（3）對角線互相平分的四邊形是）對角線互相平分的四邊形是；（4）對角線相等的四邊形是）對角線相等的四邊形是；（5）對角線相等的平行四邊形是）對角線相等的平行四邊形是；（6）對角線互相垂直且相等的平行四邊形是）對角線互相垂直且相等的平行四邊形是；（7）對

4、角線互相垂直平分的四邊形是）對角線互相垂直平分的四邊形是；（8）有一條對角線垂直平分另一條對角線的四邊形是）有一條對角線垂直平分另一條對角線的四邊形是；（9）對角線互相垂直，且有一組鄰邊相等的四邊形是）對角線互相垂直，且有一組鄰邊相等的四邊形是；（10）有一條對角線平分一個內(nèi)角的平行四邊形是）有一條對角線平分一個內(nèi)角的平行四邊形是;（11）一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是）一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形平行四邊形矩形矩形菱形菱形不確定不確定矩形矩形正方形正方形菱形菱形不確定不確定不確定不確定菱形菱形不確定不確定ABCDABCD的對角線的對角線ACAC與與BDBD相交于點(diǎn)

5、相交于點(diǎn)O O，（1 1）若）若AB=ADAB=AD，則，則ABCDABCD是是 形；形；（2 2）若）若AC=BDAC=BD，則，則ABCDABCD是是 形；形；（3 3）若）若ABCABC是直角，則是直角，則ABCDABCD是是 形；形；（4 4）若）若BAO=DAOBAO=DAO，則，則ABCDABCD是是 形。形。ABCDO菱菱矩矩矩矩菱菱2填空：填空：（3）如圖，矩形）如圖，矩形ABCD的對角線的對角線AC、BD相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)O，AOB=2BOC，若對若對角線角線 AC=6cm，則你能求什么？，則你能求什么？（4）如圖，菱形）如圖，菱形ABCD的邊的邊長為長為8cm，BAD=120

6、，你可以求什么？你可以求什么？O我發(fā)現(xiàn)：我發(fā)現(xiàn)：當(dāng)矩形對角線夾角為當(dāng)矩形對角線夾角為6060時，以等邊三角形為突破口；時，以等邊三角形為突破口；當(dāng)菱形有一個內(nèi)角為當(dāng)菱形有一個內(nèi)角為6060時，以等邊三角形為突破口時，以等邊三角形為突破口角？角？邊？邊？周長？周長？面積？面積？菱形的面積等于它的兩條對角線乘積的一半菱形的面積等于它的兩條對角線乘積的一半我想到：我想到：BAD CO（5）如圖，菱形）如圖，菱形ABCD的對的對角線的長分別為角線的長分別為2和和5，P是對是對角線角線AC上任一點(diǎn)（點(diǎn)上任一點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)不與點(diǎn)A、C重合）且重合）且PEBC交交AB于于E，PFCD交交AD于于F，則，則陰

7、影部分的面積是陰影部分的面積是 2.5我想到：我想到：平行四邊形被對角線分成的四個三角形面積相等平行四邊形被對角線分成的四個三角形面積相等已知菱形已知菱形ABCDABCD中中A=72A=72請你設(shè)計兩種不同的分法，請你設(shè)計兩種不同的分法，將菱形將菱形ABCDABCD分割成四個等腰三角形。（畫出分割線，分割成四個等腰三角形。（畫出分割線，標(biāo)出能夠說明分法的三角形內(nèi)角度數(shù)。）標(biāo)出能夠說明分法的三角形內(nèi)角度數(shù)。）甲乙丙丁四位同學(xué)到木工廠參觀時，他們各自做甲乙丙丁四位同學(xué)到木工廠參觀時，他們各自做了如下檢測：了如下檢測：A.A.甲量得窗框兩組對邊分別相等甲量得窗框兩組對邊分別相等 B.B.乙量得窗框一

8、組鄰邊相等乙量得窗框一組鄰邊相等 C.C.丙量得窗框的兩條對角線長相等丙量得窗框的兩條對角線長相等 D.D.丁量得窗框的兩組對邊相等且兩條對角線也丁量得窗框的兩組對邊相等且兩條對角線也相等相等 檢測后，他們都說窗框是矩形你認(rèn)為最有說服力檢測后，他們都說窗框是矩形你認(rèn)為最有說服力的是（的是（）D已知：如圖矩形已知：如圖矩形ABCDABCD中中DEACDEAC與與E E，AEAE：EC=3EC=3：1 1 若若DC=6cmDC=6cm，則，則ACAC的長為的長為_cm_cmABCDE12O1 1、已知菱形已知菱形ABCDABCD的周長為的周長為20cm20cm。A A：ABC=1ABC=1：2 2

9、，則對角線則對角線BDBD的長等于的長等于_cm_cm。2 2、正方形的兩條對角線的和為、正方形的兩條對角線的和為8cm8cm，它的面積為，它的面積為_平方厘米平方厘米 532題目：題目：如圖正方形如圖正方形ABCDABCD邊長為對角線交于點(diǎn)邊長為對角線交于點(diǎn)O O，O O又又是另一個正方形是另一個正方形OEFGOEFG的一個頂點(diǎn)，若正方形的一個頂點(diǎn)，若正方形OEFGOEFG繞繞點(diǎn)點(diǎn)O O旋轉(zhuǎn)在旋轉(zhuǎn)的過程中旋轉(zhuǎn)在旋轉(zhuǎn)的過程中.探究二探究二:若正方形若正方形OEFG與正方形與正方形ABCD兩邊分別相兩邊分別相交于交于M N試判斷線段試判斷線段AM于于BN之間的關(guān)系之間的關(guān)系.探究三探究三:若正方形若正方形OEFGOEFG繼續(xù)旋轉(zhuǎn)時，繼續(xù)旋轉(zhuǎn)時，AM AM 與與BNBN之間的之間的關(guān)系是否還關(guān)系是否還成立？成立？探究一探究一:兩個正方形重疊部分的面積是否會發(fā)兩個正方形重疊部分的面積是否會發(fā)生變化？并說明理由生變化？并說明理由。探究四：探究四：如圖如圖 有兩個大小不等的兩個正方形，其中小正方形有兩個大小不等的兩個正方形，其中小正方形的面積是大正方形面積的一半，若陰影部分的面積為的面積是大正方形面積的一半，若陰影部分的面積為8 8，則小正方形的邊長為多少？，則小正方形的邊長為多少？