《2020版高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第六單元 第34講 基本不等式練習(xí) 理 新人教A版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2020版高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第六單元 第34講 基本不等式練習(xí) 理 新人教A版（5頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、第34講 基本不等式 1.2018山西懷仁一中、應(yīng)縣一中聯(lián)考 下列不等式一定成立的是()A.x2+14x(x0)B.x2+12|x|(xR)C.sinx+1sinx2(xk,kZ)D.1x2+11(xR)2.2018浙江紹興上虞區(qū)模擬 已知x1,則函數(shù)y=x+1x-1的最小值是()A.1B.2C.3D.43.2018黑龍江青岡一中月考 已知a,b0,且a+b=1,則1a+1b的最小值為()A.2B.4C.6D.14.2018臨沂三模 已知x0,y0,x,a,b,y成等差數(shù)列,x,c,d,y成等比數(shù)列,則(a+b)2cd的最小值是.5.正數(shù)a,b滿足ab=a+b+3,則ab的取值范圍是.6.20

2、18貴州凱里一中月考 函數(shù)f(x)=x2+4|x|的最小值為()A.3B.4C.6D.87.2018河北張家口模擬 已知點(diǎn)P(x,y)在經(jīng)過A(3,0),B(1,1)兩點(diǎn)的直線上,則2x+4y的最小值為()A.22B.42C.16D.不存在8.2018安徽亳州渦陽一中月考 設(shè)函數(shù)f(x)=|lgx|,若存在實(shí)數(shù)0aNQB.MQNC.NQMD.NMQ9.2018唐山遷安三中月考 設(shè)x,y均為正實(shí)數(shù),且32+x+32+y=1,則xy的最小值為()A.4B.43C.9D.1610.2018衡水模擬 已知p:x0,x2+ax2x2+1b0,且ab=1,那么當(dāng)a2+b2a-b取最小值時,b=.12.20

3、18成都診斷 某工廠需要建造一個倉庫,根據(jù)市場調(diào)研分析可知,運(yùn)費(fèi)與工廠和倉庫之間的距離成正比,倉儲費(fèi)與工廠和倉庫之間的距離成反比,當(dāng)工廠和倉庫之間的距離為4千米時,運(yùn)費(fèi)為20萬元,倉儲費(fèi)為5萬元,則當(dāng)工廠和倉庫之間的距離為千米時,運(yùn)費(fèi)與倉儲費(fèi)之和最小,最小為萬元.13.正數(shù)a,b滿足1a+9b=1,若不等式a+b-x2+4x+18-m對任意實(shí)數(shù)x恒成立,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是.14.(1)當(dāng)x32時,求函數(shù)y=x+82x-3的最大值;(2)設(shè)0x1,得x-10,y=x+1x-1=x-1+1x-1+12(x-1)1x-1+1=3,當(dāng)且僅當(dāng)x=2時取等號,故y=x+1x-1的最小值為3,故選C.3.

4、B解析 由題意a,b0,a+b=1,則1a+1b=1a+1b(a+b)=2+ba+ab2+2baab=4,當(dāng)且僅當(dāng)ba=ab,即a=b=12時等號成立,故1a+1b的最小值為4,故選B.4.4解析x,a,b,y成等差數(shù)列,a+b=x+y.x,c,d,y成等比數(shù)列,cd=xy.又x0,y0,(a+b)2cd=(x+y)2xy=yx+xy+24,當(dāng)且僅當(dāng)x=y時取等號.(a+b)2cd的最小值是4.5.9,+)解析a,b是正數(shù),ab=a+b+32ab+3,當(dāng)且僅當(dāng)a=b=3時等號成立,ab3,即ab9.6.B解析f(x)=x2+4|x|=|x|+4|x|24=4,當(dāng)且僅當(dāng)x=2時等號成立,故選B.

5、7.B解析 由題意可得直線AB的方程為x+2y=3,2x+4y=2x+22y22x22y=22x+2y=223=42當(dāng)且僅當(dāng)x=2y=32時取“=”.故選B.8.B解析f(a)=f(b),|lga|=|lgb|,又0ab,lga+lgb=0,即ab=1.1a+b2=1a+b+2=1a+1a+212+2=14,N=log21a+b2ab4=14,M=log2a2+b28-2,又Q=ln1e2=-2,MQN.故選B.9.D解析 將等式化簡可得xy-8=x+y2xy,當(dāng)且僅當(dāng)x=y時等號成立,得xy4,所以xy16,所以xy的最小值為16,故選D.10.A解析 易知p:x00,x02+ax02x02

6、+11,即“x00,ax02+1x0=x0+1x0”為真命題,又x0時,y=x+1x2,當(dāng)且僅當(dāng)x=1時等號成立,可知a2,故實(shí)數(shù)a的最小值為2.故選A.11.6-22解析 由ab0且ab=1,知a2+b2a-b=(a-b)2+2aba-b=(a-b)+2a-b22,當(dāng)且僅當(dāng)a-b=2時取等號,此時1b-b=2,解得b=6-22舍去-6-22.12.220解析 設(shè)工廠和倉庫之間的距離為x千米,運(yùn)費(fèi)為y1萬元,倉儲費(fèi)為y2萬元,則y1=k1x(k10,x0),y2=k2x(k20,x0).當(dāng)工廠和倉庫之間的距離為4千米時,運(yùn)費(fèi)為20萬元,倉儲費(fèi)為5萬元,k1=5,k2=20,運(yùn)費(fèi)與倉儲費(fèi)之和為5

7、x+20x萬元.x0,5x+20x25x20x=20,當(dāng)且僅當(dāng)5x=20x,即x=2時等號成立,即當(dāng)工廠和倉庫之間的距離為2千米時,運(yùn)費(fèi)與倉儲費(fèi)之和最小,最小為20萬元.13.6,+)解析 因?yàn)閍0,b0,1a+9b=1,所以a+b=(a+b)1a+9b=10+ba+9ab10+29=16,當(dāng)且僅當(dāng)b=3a=12時等號成立.由題意,得16-x2+4x+18-m,即x2-4x-2-m對任意實(shí)數(shù)x恒成立,又x2-4x-2=(x-2)2-6的最小值為-6,所以-6-m,即m6.14.解:(1)y=x+82x-3=12(2x-3)+82x-3+32=-3-2x2+83-2x+32.當(dāng)x0,3-2x2+

8、83-2x23-2x283-2x=4,當(dāng)且僅當(dāng)3-2x2=83-2x,即x=-12時取等號.于是y-4+32=-52,故函數(shù)的最大值為-52.(2)0x0,y=x(4-2x)=2x(2-x)2x+2-x2=2,當(dāng)且僅當(dāng)x=2-x,即x=1時取等號,當(dāng)0x2時,函數(shù)y=x(4-2x)的最大值為2.15.解:(1)由題設(shè),得S=(x-8)900x-2=-2x-7200x+916,x(8,450).(2)因?yàn)?x0,解得a1.1a-1+9b-1=1a-1+9aa-1-1=1a-1+9(a-1)29(a-1)1a-1=6,當(dāng)且僅當(dāng)9(a-1)=1a-1,即a=43,b=4時等號成立,1a-1+9b-1的最小值為6.故選B.17.(-,1解析不等式a2+b22+1m(a+b)對任意正數(shù)a,b恒成立,ma2+b2+22(a+b)對任意正數(shù)a,b恒成立,a2+b2+22(a+b)(a+b)22+22(a+b)=a+b4+1a+b2a+b41a+b=1,當(dāng)且僅當(dāng)a=b=1時取等號,m1,即實(shí)數(shù)m的取值范圍為(-,1.