《（魯京津瓊專用）2020版高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第四章 三角函數(shù)、解三角形 階段自測卷（三）（含解析）》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（魯京津瓊專用）2020版高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第四章 三角函數(shù)、解三角形 階段自測卷（三）（含解析）（13頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、階段自測卷(三)(時(shí)間：120分鐘滿分：150分)一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分)1(2019瀏陽六校聯(lián)考)已知點(diǎn)P(4,3)是角終邊上的一點(diǎn)，則sin()等于()A.B.CD答案A解析點(diǎn)P(4,3)是角終邊上的一點(diǎn)，sin，sin()sin.故選A.2(2019長春質(zhì)檢)函數(shù)f(x)3sinxcosx的最大值為()A.B2C2D4答案C解析由題意可知f(x)3sinxcosx22sin，1sin1，22sin2，故函數(shù)f(x)3sinxcosx的最大值為2.故選C.3(2019長沙長郡中學(xué)調(diào)研)cos210cos752cos215sin15等于()A.BCD.答案B解析根

2、據(jù)相應(yīng)公式可得cos210cos752cos215sin15cos30cos75sin30cos15(sin15cos30cos15sin30)sin45，故選B.4(2019安徽皖南八校聯(lián)考)若角滿足cos，則sin2等于()A.B.CD答案A解析cos2cos21221，又cossin2，所以sin2.5(2019佛山禪城區(qū)調(diào)研)已知tan2，則sin2cos2等于()A.BC或1D1答案D解析sin2cos2，又tan2，sin2cos21.故選D.6(2019惠州調(diào)研)為了得到函數(shù)ysin2x的圖象，只需把函數(shù)ysin的圖象()A向左平移個(gè)單位長度B向右平移個(gè)單位長度C向左平移個(gè)單位長

3、度D向右平移個(gè)單位長度答案B解析ysin2xsin，故應(yīng)向右平移個(gè)單位長度故選B.7(2019成都七中診斷)設(shè)a，b，c分別是ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，已知(bc)sin(AC)(ac)(sinAsinC)，則A的大小為()A30B60C120D150答案C解析(bc)sin(AC)(ac)(sinAsinC)，由正弦定理可得(bc)b(ac)(ac)，整理可得b2c2a2bc，由余弦定理可得cosA，由A(0，)，可得A120.故選C.8.函數(shù)yAsin(x)圖象的一部分如圖所示為了得到這個(gè)函數(shù)的圖象，只要將ysinx(xR)的圖象上所有的點(diǎn)()A向左平移個(gè)單位長度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)

4、縮短到原來的，縱坐標(biāo)不變B向左平移個(gè)單位長度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變C向左平移個(gè)單位長度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的，縱坐標(biāo)不變D向左平移個(gè)單位長度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變答案A解析觀察圖象知，A1，T2，2，即ysin(2x)將點(diǎn)代入得sin0，結(jié)合|，得，所以ysin.故選A.9(2019吉林通榆一中期中)函數(shù)f(x)cos(x)的部分圖象如圖所示，則f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為()A.，kZB.，kZC.，kZD.，kZ答案D解析由題意可得函數(shù)的周期為22，2，解得，f(x)cos(x)，再根據(jù)函數(shù)的圖象以及五點(diǎn)法作圖，可得，解得，f

5、(x)cos，令2kx2k，可解得2kx2k，f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為，kZ.故選D.10(2019沈陽東北育才學(xué)校聯(lián)考)函數(shù)f(x)cos(0)在0，內(nèi)的值域?yàn)?，則的取值范圍為()A.B.C.D0,1答案A解析函數(shù)f(x)cos(0)，當(dāng)x0，時(shí)，cosx，由題意1cos，結(jié)合余弦函數(shù)的性質(zhì)，則，解得，故的取值范圍為.故選A.11(2019贛州十四縣(市)聯(lián)考)在ABC中，AC6，BC7，cosA，O是ABC的內(nèi)心，若xy，其中0x1,1y2，動(dòng)點(diǎn)P的軌跡所覆蓋的面積為()A.B.C.D.答案A解析如圖以O(shè)A,2OB為鄰邊作平行四邊形OAED，F(xiàn)為AE中點(diǎn)，根據(jù)題意知，P點(diǎn)在以BF，BD為鄰

6、邊的平行四邊形上及其內(nèi)部，動(dòng)點(diǎn)P的軌跡所覆蓋圖形的面積為2SAOB.在ABC中，cosBAC，AC6，BC7，由余弦定理得，解得AB5或AB(舍去)，又O為ABC的內(nèi)心，內(nèi)切圓半徑r，SAOBr|AB|，SAOBSABC56sinBAC，動(dòng)點(diǎn)P的軌跡所覆蓋圖形的面積為.故選A.12(2019荊州質(zhì)檢)函數(shù)f(x)2cosxsin(x)m的圖象關(guān)于直線x對(duì)稱，在區(qū)間上任取三個(gè)實(shí)數(shù)a，b，c，總能以f(a)，f(b)，f(c)的長為邊構(gòu)成三角形，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是()A(1，) B.C(2，) D.答案D解析函數(shù)f(x)2cosxsin(x)m的圖象關(guān)于直線x對(duì)稱，即f(x)2cosx(sinx

7、coscosxsin)msin2xcoscos2xsinsinmsin(2x)sinm，當(dāng)x時(shí)，2k，kZ，|，故選D.二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分)13(2019南充適應(yīng)性考試)已知sin，則cos2_.答案解析cos212sin2122.14已知tan，則sin的值是_答案解析tan，tantan，sin，cos，sinsincos.15(2019山師大附中模擬)ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，cosC，c3，則ABC的面積等于_答案解析，化簡得sinAcosBcosAsinBsin(AB)0，0A，0B，AB，AB，ab.又cosC，c3，cosC，解得

8、ab，且sinC，SABCabsinC.16(2019長沙長郡中學(xué)調(diào)研)已知A，B，C為ABC的三內(nèi)角，且其對(duì)邊分別為a，b，c，若m，n.若mn，ABC的周長為a4，ABC的面積為，則a的值是_答案2解析根據(jù)題意，有2cos，整理得2cos2，從而求得cos，因?yàn)锳(0，)，所以，所以，所以A，根據(jù)題意有bc4，bcsin，即bc4，根據(jù)余弦定理，可得a2.三、解答題(本大題共70分)17(10分)(2019武漢示范高中聯(lián)考)已知函數(shù)f(x)2sin2cos2x1.(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；(2)若關(guān)于x的方程f(x)m2在x上有兩個(gè)不同的解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍解f(x)1cosc

9、os2x1sin2xcos2x2sin.(1)令2k2x2k，kZ，kxk，kZ，函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為，kZ.(2)方程移項(xiàng)得f(x)m2，方程有兩解等價(jià)于函數(shù)f(x)與函數(shù)ym2有兩個(gè)交點(diǎn)，畫出兩函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的圖象如圖所示：由圖象知m22，2m0)的最小正周期為.(1)求的值；(2)求函數(shù)f(x)在區(qū)間上的取值范圍解(1)f(x)sin2xsin2xcos2xsin.因?yàn)楹瘮?shù)f(x)的最小正周期為，且0，所以，解得1.(2)由(1)得f(x)sin.因?yàn)?x，所以2x，所以sin1，因此0sin，即f(x)的取值范圍為19(12分)(2019佛山禪城區(qū)調(diào)研)ABC的對(duì)邊分別為a，b，

10、c，且滿足abcosCcsinB.(1)求角B；(2)若cosA，試求cosC的值解(1)已知abcosCcsinB，由正弦定理得sinAsinBcosCsinCsinB，sin(BC)sinBcosCsinCsinB, sinBcosCcosBsinCsinBcosCsinCsinB，cosBsinCsinCsinB，因?yàn)樵贏BC中sinC0，所以cosBsinB，因?yàn)閟inB0，所以cosB0，所以tanB1，因?yàn)锽(0，)，所以B.(2)因?yàn)閏osA，A(0，)，所以sinA，由(1)可知AC，所以CA, cosCcoscoscosAsinsinA，cosC(sinAcosA).20(1

11、2分)已知f(x)sin(x) 滿足ff(x)，若其圖象向左平移個(gè)單位長度后得到的函數(shù)為奇函數(shù)(1)求f(x)的解析式；(2)在銳角ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且滿足(2ca)cosBbcosA，求f(A)的取值范圍解(1)ff(x)，f(x)ff(x)，T，2，則f(x)的圖象向左平移個(gè)單位長度后得到的函數(shù)為g(x)sin，而g(x)為奇函數(shù)，則有k，kZ，而|，則有，從而f(x)sin.(2)(2ca)cosBbcosA，由正弦定理得2sinCcosBsin(AB)sinC，又C，sinC0，cosB，B.ABC是銳角三角形，0CA，A，02A，sin(0,1，即f(A)

12、sin的取值范圍為(0,121(12分)已知向量m(sinx,1)，n(cosx，cos2x1)，設(shè)函數(shù)f(x)mnb.(1)若函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線x對(duì)稱，且當(dāng)0,3時(shí)，求函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間；(2)在(1)的條件下，當(dāng)x時(shí)，函數(shù)f(x)有且只有一個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)b的取值范圍解m(sinx,1)，n(cosx，cos2x1)，f(x)mnbsinxcosxcos2x1bsin2xcos2xbsinb.(1)函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線x對(duì)稱，2k(kZ)，解得3k1(kZ)，0,3，1，f(x)sinb，由2k2x2k，解得kxk(kZ)，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(kZ)(2)由(1)

13、知f(x)sinb，x，2x，當(dāng)2x，即x時(shí)，函數(shù)f(x)單調(diào)遞增；當(dāng)2x，即x時(shí)，函數(shù)f(x)單調(diào)遞減又f(0)f，當(dāng)f0f或f0時(shí)，函數(shù)f(x)有且只有一個(gè)零點(diǎn)即sinbsin或1b0，滿足條件的b.22(12分)(2019衡水中學(xué)考試)如圖，在ABC中，P是BC邊上的一點(diǎn)，APC60，AB2，APPB4.(1)求BP的長；(2)若AC，求cosACP的值解(1)由已知，得APB120，又AB2，APBP4，在ABP中，由余弦定理，得(2)2BP2(4BP)22BP(4BP)cos120，整理，得BP24BP40.解得BP2.(2)由(1)知，AP2，所以在ACP中，由正弦定理得，解得sinACP2.因?yàn)?，所以APAC，從而ACPAPC，即ACP是銳角，所以cosACP.13