《（全國(guó)通用）2020版高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 第四層熱身篇 專題檢測(cè)（十八）函數(shù)的圖象與性質(zhì)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（全國(guó)通用）2020版高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 第四層熱身篇 專題檢測(cè)（十八）函數(shù)的圖象與性質(zhì)（10頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、專題檢測(cè)（十八） 函數(shù)的圖象與性質(zhì)A組“124”滿分練一、選擇題1.函數(shù)ylog2(2x4)的定義域是()A.(2，3) B.(2，)C.(3，) D.(2，3)(3，)解析：選D由題意得解得x2且x3，所以函數(shù)ylog2(2x4)的定義域?yàn)?2，3)(3，)，故選D.2.若函數(shù)f(x)滿足f(1ln x)，則f(2)()A. B.eC. D.1解析：選B法一：令1ln xt，則xe1t，于是f(t)，即f(x)，故f(2)e.法二：由1ln x2，得x，這時(shí)e，即f(2)e.3.(2019長(zhǎng)沙市統(tǒng)一模擬考試)下列函數(shù)中，圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱且在定義域內(nèi)單調(diào)遞增的是()A.f(x)sin xxB.

2、f(x)ln(x1)ln(x1)C.f(x)D.f(x)解析：選D由題意，f(x)sin xx，該函數(shù)是奇函數(shù)，滿足圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的條件，而f(x)cos x10，即在定義域內(nèi)f(x)sin xx單調(diào)遞減，故A不滿足；對(duì)于B，研究定義域可得即該函數(shù)的定義域?yàn)?1，)，所以該函數(shù)是非奇非偶函數(shù)，故B不滿足；對(duì)于C，函數(shù)的定義域?yàn)镽，f(x)f(x)，所以該函數(shù)是偶函數(shù)，不滿足圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的條件，故C不滿足；對(duì)于D，函數(shù)的定義域?yàn)镽，f(x)f(x)，所以該函數(shù)是奇函數(shù)，滿足圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的條件，又f(x)0，所以該函數(shù)在其定義域內(nèi)單調(diào)遞增，滿足題目中的條件，故選D.4.(2019江西九江

3、兩校3月聯(lián)考)已知函數(shù)f(x)x2axb的圖象過坐標(biāo)原點(diǎn)，且滿足f(x)f(1x)，則函數(shù)f(x)在1，3上的值域?yàn)?)A.0，12 B.C. D.解析：選B因?yàn)楹瘮?shù)f(x)x2axb的圖象過坐標(biāo)原點(diǎn)，所以f(0)0，則b0.由f(x)f(1x)，可知函數(shù)的圖象的對(duì)稱軸為直線x，即，所以a1，則f(x)x2x，所以當(dāng)x時(shí)，f(x)取得最小值，且最小值為.又f(1)0，f(3)12，所以f(x)在1，3上的值域?yàn)?故選B.5.函數(shù)f(x)的圖象大致為()解析：選C函數(shù)f(x)是非奇非偶函數(shù)，排除A、B；函數(shù)f(x)的零點(diǎn)是xe1，當(dāng)xe時(shí)，f(e)，排除選項(xiàng)D.6.已知定義在R上的奇函數(shù)f(x)

4、滿足f(x4)f(x)，且在區(qū)間0，2上是增函數(shù)，則()A.f(25)f(11)f(80)B.f(80)f(11)f(25)C.f(11)f(80)f(25)D.f(25)f(80)f(11)解析：選D因?yàn)閒(x)滿足f(x4)f(x)，所以f(x8)f(x)，所以函數(shù)f(x)是以8為周期的周期函數(shù)，則f(25)f(1)，f(80)f(0)，f(11)f(3).由f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且滿足f(x4)f(x)，得f(11)f(3)f(1)f(1).因?yàn)閒(x)在區(qū)間0，2上是增函數(shù)，f(x)在R上是奇函數(shù)，所以f(x)在區(qū)間2，2上是增函數(shù)，所以f(1)f(0)f(1)，即f(25)f

5、(80)f(11).7.設(shè)f(x)是定義在R上的周期為3的周期函數(shù)，如圖表示該函數(shù)在區(qū)間上的圖象，則f(2 019)f(2 020)()A.2 B.1C.1 D.0解析：選B因?yàn)楹瘮?shù)f(x)是定義在R上的周期為3的周期函數(shù)，所以f(2 019)f(2 0196733)f(0)，f(2 020)f(2 0206733)f(1)，由題中圖象知f(0)0，f(1)1，所以f(2 019)f(2 020)f(0)f(1)011，故選B.8.(2019湖北武漢3月聯(lián)考)設(shè)函數(shù)f(x)g(x)x2f(x1)，則函數(shù)g(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是()A.(，0 B.0，1)C.1，) D.1，0解析：選B由題意知

6、g(x)x2f(x1)畫出函數(shù)g(x)的圖象(圖略)，由圖可得函數(shù)g(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為0，1).故選B.9.(2019湖北省部分重點(diǎn)中學(xué)4月聯(lián)考)已知函數(shù)f(x)g(x)f(x)，則函數(shù)g(x)的圖象大致是()解析：選D先畫出函數(shù)f(x)的圖象，如圖(1)所示，再根據(jù)函數(shù)f(x)與f(x)的圖象關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱，即可畫出函數(shù)f(x)的圖象，即g(x)的圖象，如圖(2)所示，故選D.10.(2019湖北武漢部分重點(diǎn)中學(xué)3月聯(lián)考)已知偶函數(shù)f(x)在0，)上單調(diào)遞減，f(1)1，若f(2x1)1，則x的取值范圍為()A.(，1 B.1，)C.0，1 D.(，01，)解析：選C由題意，得f(x)

7、在(，0上單調(diào)遞增，且f(1)1，所以f(2x1)f(1)，則|2x1|1，解得0x1.故選C.11.已知函數(shù)f(x)對(duì)于任意的x1x2，都有(x1x2)f(x2)f(x1)0成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A.(，3 B.(，3)C.(3，) D.1，3)解析：選D由(x1x2)f(x2)f(x1)0，得函數(shù)f(x)為R上的單調(diào)遞減函數(shù)，則解得1a3.故選D.12.已知f(x)2x1，g(x)1x2，規(guī)定：當(dāng)|f(x)|g(x)時(shí)，h(x)|f(x)|；當(dāng)|f(x)|g(x)時(shí)，h(x)g(x)，則h(x)()A.有最小值1，最大值1B.有最大值1，無最小值C.有最小值1，無最大值D.有最大值

8、1，無最小值解析：選C作出函數(shù)g(x)1x2和函數(shù)|f(x)|2x1|的圖象如圖所示，得到函數(shù)h(x)的圖象如圖所示，由圖象得函數(shù)h(x)有最小值1，無最大值. 二、填空題13.(2019山東濟(jì)寧期末改編)已知函數(shù)f(x)若f(e)3f(0)，則b_，函數(shù)f(x)的值域?yàn)開.解析：由f(e)3f(0)得1b3(1)，即b2，即函數(shù)f(x)當(dāng)x1時(shí)，yln x22；當(dāng)x1時(shí)，yex2(2，e2.故函數(shù)f(x)的值域?yàn)?2，e2(2，).答案：2(2，e2(2，)14.(2019全國(guó)卷)已知f(x)是奇函數(shù)，且當(dāng)x0，則x0. 當(dāng)x0，且a1)，則當(dāng)1f(1)1時(shí)，a的取值范圍為_.解析：因?yàn)閒(

9、x)是定義在R上的偶函數(shù)，所以f(1)f(1)loga2.因?yàn)?f(1)1，所以1loga21，所以logaloga21時(shí)，原不等式等價(jià)于解得a2；當(dāng)0a1時(shí)，原不等式等價(jià)于解得0a3成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是()A.(1，)B.(，1)C. D.解析：選D由0，得2x3成立等價(jià)于不等式ff(1)成立，所以解得m1.故選D.5.在平面直角坐標(biāo)系中，橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)，若函數(shù)f(x)的圖象恰好經(jīng)過n(nN*)個(gè)整點(diǎn)，則稱函數(shù)f(x)為n階整點(diǎn)函數(shù)，給出下列函數(shù)：f(x)sin 2x；g(x)x3；h(x)；(x)ln x.其中是一階整點(diǎn)函數(shù)的是()A. B.C. D.解析：選C對(duì)

10、于函數(shù)f(x)sin 2x，它的圖象(圖略)只經(jīng)過一個(gè)整點(diǎn)(0，0)，所以它是一階整點(diǎn)函數(shù)，排除D；對(duì)于函數(shù)g(x)x3，它的圖象(圖略)經(jīng)過整點(diǎn)(0，0)，(1，1)，所以它不是一階整點(diǎn)函數(shù)，排除A；對(duì)于函數(shù)h(x)，它的圖象(圖略)經(jīng)過整點(diǎn)(0，1)，(1，3)，所以它不是一階整點(diǎn)函數(shù)，排除B.6.已知函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(3，2)對(duì)稱，則函數(shù)h(x)f(x1)3的圖象的對(duì)稱中心為_.解析：函數(shù)h(x)f(x1)3的圖象是由函數(shù)f(x)的圖象向左平移1個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位得到的，又f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(3，2)對(duì)稱，所以函數(shù)h(x)的圖象的對(duì)稱中心為(4，1).答案：(4，1)7

11、.設(shè)函數(shù)f(x)則滿足f(x)f(x1)2的x的取值范圍是_.解析：當(dāng)x0時(shí)，f(x)f(x)x(x1)x(x1)，若x0，則x11，由f(x)f(x1)2得x(x1)(x1)x2，即2x21，此時(shí)恒成立，此時(shí)x0.若x1，則x10，由f(x)f(x1)2得x(x1)(x1)(x2)2，即x22x0，即0x2，此時(shí)1x2.若0x1，則x10，則由f(x)f(x1)2得x(x1)(x1)x2，即02，此時(shí)不等式恒成立，此時(shí)0x1，綜上x2，即不等式的解集為(，2).答案：(，2)8.若函數(shù)yf(x)滿足：對(duì)于yf(x)圖象上任意一點(diǎn)P(x1，f(x1)，總存在點(diǎn)P(x2，f(x2)也在yf(x)

12、圖象上，使得x1x2f(x1)f(x2)0成立，稱函數(shù)yf(x)是“特殊對(duì)點(diǎn)函數(shù)”.給出下列五個(gè)函數(shù)：yx1；yex2；yln x；y(其中e為自然對(duì)數(shù)底數(shù)).其中是“特殊對(duì)點(diǎn)函數(shù)”的序號(hào)是_.(寫出所有正確的序號(hào))解析：由P(x1，f(x1)，P(x2，f(x2)滿足x1x2f(x1)f(x2)0，知0，即.yx1.當(dāng)P(1，1)時(shí)，由圖象知滿足的點(diǎn)P(x2，f(x2)不在yx1上，故yx1不是“特殊對(duì)點(diǎn)函數(shù)”；yex2.作出函數(shù)yex2的圖象，由圖象知，滿足的點(diǎn)P(x2，f(x2)都在yf(x)圖象上，則是“特殊對(duì)點(diǎn)函數(shù)”；yln x.當(dāng)P(1，0)時(shí)，滿足的點(diǎn)不在yln x上，故yln x不是“特殊對(duì)點(diǎn)函數(shù)”；y.作出函數(shù)y的圖象，由圖象知，滿足的點(diǎn)P(x2，f(x2)都在yf(x)圖象上，則是“特殊對(duì)點(diǎn)函數(shù)”.答案：- 10 -