《熱點(diǎn)13圖形的相似(含答案)》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《熱點(diǎn)13圖形的相似(含答案)(6頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、熱點(diǎn)13 圖形的相似(時(shí)間:100分鐘 總分:100分)一、選擇題(本大題共10小題,每小題3分,共30分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一個(gè)是符合題目要求的)1已知:線段a=5cm,b=2cm,則=( ) A B4 C D2把mn=pq(mn0)寫(xiě)成比例式,寫(xiě)錯(cuò)的是( ) A B C D3某班某同學(xué)要測(cè)量學(xué)校升旗的旗桿高度,在同一時(shí)刻,量得某一同學(xué)的身高是1.5m,影長(zhǎng)是1m,旗桿的影長(zhǎng)是8m,則旗村的高度是( ) A12m B11m C10m D9m4下列說(shuō)法正確的是( ) A矩形都是相似圖形; B菱形都是相似圖形 C各邊對(duì)應(yīng)成比例的多邊形是相似多邊形; D等邊三角形都是相似三角形5兩個(gè)等
2、腰直角三角形斜邊的比是1:2,那么它們對(duì)應(yīng)的面積比是( ) A1: B1:2 B1:4 D1:16如圖1,由下列條件不能判定ABC與ADE相似的是( )A BB=ADE C DC=AED (1) (2) (3)7要做甲、乙兩個(gè)形狀相同(相似)的三角形框架,已知三角形框架甲的三邊分別為50cm,60cm,80cm,三角形框架乙的一邊長(zhǎng)為20cm,那么符合條件的三角形框架乙共有( )種 A1 B2 C3 D48如圖2,ABC中,BAC=90,ADBC于D,若AB=2,BC=3,則CD的長(zhǎng)是( )A B C D9若=k,則k的值為( ) A B1 C-1 D或-110如圖3,若1=2=3,則圖中相似
3、的三角形有( )A1對(duì) B2對(duì) C3對(duì) D4對(duì)二、填空題(本大題共8小題,每小題3分,共24分)11若(abc0),則=_12把長(zhǎng)度為20cm的線段進(jìn)行黃金分割,則較短線段的長(zhǎng)是_cm13ABC的三條邊之比為2:5:6,與其相似的另一個(gè)ABC最大邊長(zhǎng)為15cm,則另兩邊長(zhǎng)的和為_(kāi)14兩個(gè)相似三角形的一對(duì)對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)分別為20cm,25cm,它們的周長(zhǎng)差為63cm,則這兩個(gè)三角形的周長(zhǎng)分別是_15如圖4,點(diǎn)D是RtABC的斜邊AB上一點(diǎn),DEBC于E,DFAC于F,若AF=15,BE=10,則四邊形DECF的面積是_ (4) (5) (6)16如圖5,BD平分ABC,且AB=4,BC=6,則當(dāng)BD=
4、_時(shí),ABDDBC17已知a、b、c為ABC的三條邊,且a:b:c=2:3:4,則ABC各邊上的高之比為_(kāi)18在梯形ABCD中,ABCD,AB=60,CD=15,E、F分別為AD、BC上一點(diǎn),且EFAB,若梯形DEFC梯形EABF,那么EF=_三、解答題(本大題共46分,1923題每題6分,24題、25題每題8分解答題應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)19如圖6,ABC中,且DE=12,BC=15,GH=4,求AH20為了估算河的寬度,我們可以在河對(duì)岸的岸邊選定一個(gè)目標(biāo)作為點(diǎn)A,再在河的這一邊選點(diǎn)B和點(diǎn)C,使ABBC,然后再選點(diǎn)E,使ECBC,確定BC與AE的交點(diǎn)為D,如圖,測(cè)得BD=120
5、米,DC=60米,EC=50米,你能求出兩岸之間AB的大致距離嗎?21如圖,在ABCD中,AE:EB=2:3 (1)求AEF和CDF的周長(zhǎng)比;(2)若SAEF=8cm2,求SCDF22如圖,ABC是一個(gè)銳角三角形的余料,邊BC=120mm,高AD=80mm,要把它加工成正方形零件,使正方形的一邊在BC上,其余兩個(gè)頂點(diǎn)分別在AB、AC上,這個(gè)正方形零件的邊長(zhǎng)是多少?23以長(zhǎng)為2的線段為邊作正方形ABCD,取AB的中點(diǎn)P,連結(jié)PD,在BA的延長(zhǎng)線上取點(diǎn)F,使PF=PD,以AF為邊作正方形AMEF,點(diǎn)M在AD上,如圖所示 (1)求AM、DM的長(zhǎng);(2)求證:AM2=ADDM24如圖,點(diǎn)C、D在線段A
6、B上,且PCD是等邊三角形 (1)當(dāng)AC、CD、DB滿(mǎn)足怎樣的關(guān)系式時(shí),ACPPDB(2)當(dāng)PDBACP時(shí),試求APB的度數(shù)25如圖15-12,ABC中,D為AC上一點(diǎn),CD=2DA,BAC=45,BDC=60,CEBD,E為垂足,連結(jié)AE (1)寫(xiě)出圖中所有相等的線段,并加以證明 (2)圖中有無(wú)相似三角形?若有,請(qǐng)寫(xiě)出一對(duì);若沒(méi)有,請(qǐng)說(shuō)明理由 (3)求BEC與BEA的面積比答案:一、選擇題 1C 2D 3A 4D 5C 6C 7C 8D 9D 10D二、填空題11 127.64 13cm 14252cm,315cm 15150 162 176:4:3 1830三、解答題19解:=, ,AG=
7、16,AH=AG+GH=16+4=2020解:ABBC,ECBC,ABD=ECD=90, 而ADB=EDC,RtABDRtECD AB=100m21解:(1)在ABCD中,易得AEFCDF, CAEF:CCDF=AE:CD=AE:AB=2:5 (2)AEFCDF, SCDF:SAEF=25:4=SCDF:8,SCDF=50cm222解:設(shè)正方形零件的邊長(zhǎng)是xmm, PNBC,APNABC x=4823(1)解:在正方形ABCD中,P為中點(diǎn),AP=1,而AD=2 由勾股定理可得DP=PF=,AF=-1 AM=-1,DM=3- (2)證明:AM2=(-1)2=6-2, ADDM=2(3-)=6-2
8、,AM2=ADDM24解:(1)在ACP與PDB中,ACP=PDB,PC=PD 要想ACPPDB,則 DBAC=PCPD=CD2 =1,即BD=AC, 即滿(mǎn)足CD2=ACDB或BD=AC時(shí),ACPPDB (2)PDBACPAPC=PBD APB=APC+CPD+DPB=PBD+60+DPB=60+60=12025解:(1)RtCED中,CDE=60ECD=30, DE=CD=DA,EC=EA 又BAC=45,BDC=60,DBA=15 又BDA=120,DE=DA,DAE=DEA=30 EAB=15,BE=EA=EC,DE=DA (2)在ADE與AEC中,DAE=DAE,AED=ACE ADEAEC (3)在RtCED中,設(shè)DE=a,CD=2a,由勾股定理得CE=a, SCEB=BEa=aBE過(guò)點(diǎn)A作AFBD于F, 則在ADF中,ADF=60,AF=ADsin60=a SBEA=BEAF=BEaSBEC:SBEA=2毛