《2019高考數(shù)學(xué)三輪沖刺 大題提分 大題精做8 圓錐曲線：定點(diǎn)、定值問題 文》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2019高考數(shù)學(xué)三輪沖刺 大題提分 大題精做8 圓錐曲線：定點(diǎn)、定值問題 文（8頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、大題精做8 圓錐曲線：定點(diǎn)、定值問題2019甘肅聯(lián)考已知橢圓的右焦點(diǎn)為，上頂點(diǎn)為，直線的斜率為，且原點(diǎn)到直線的距離為（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）若不經(jīng)過點(diǎn)的直線與橢圓交于，兩點(diǎn)，且與圓相切試探究的周長是否為定值，若是，求出定值；若不是，請說明理由【答案】（1）；（2）【解析】（1）由題可知，則，直線的方程為，即，所以，解得，又，所以橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（2）因?yàn)橹本€與圓相切，所以，即設(shè)，聯(lián)立，得，所以，所以又，所以因?yàn)?，同理所以，所以的周長是，則的周長為定值12019安慶期末已知橢圓過點(diǎn)，焦距長，過點(diǎn)的直線交橢圓于，兩點(diǎn)（1）求橢圓的方程；（2）已知點(diǎn)，求證：為定值22019東莞期末已知橢圓的中

2、心在坐標(biāo)原點(diǎn)，左右焦點(diǎn)分別為和，且橢圓經(jīng)過點(diǎn)（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）過橢圓的右頂點(diǎn)作兩條相互垂直的直線，分別與橢圓交于點(diǎn)，（均異于點(diǎn)），求證：直線過定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)32019周口期末已知過原點(diǎn)的兩條互相垂直的直線與拋物線相交于不同于原點(diǎn)的兩點(diǎn)，且軸，的面積為16（1）求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）已知點(diǎn)，為拋物線上不同的三點(diǎn)，若，試問：直線是否過定點(diǎn)？若過定點(diǎn)，求出定點(diǎn)坐標(biāo)；若不過定點(diǎn)，請說明理由1【答案】（1）；（2）【解析】（1）由條件焦距為，知，從而將代入方程，可得，故橢圓方程為（2）當(dāng)直線的斜率不為0時(shí)，設(shè)直線交橢圓于，由，可得，化簡得，當(dāng)直線斜率為0時(shí)，即證為定值，且為2【

3、答案】（1）；（2）見解析【解析】（1）設(shè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為，所以橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（2）直線斜率存在，設(shè)直線，聯(lián)立方程，消去得，又，由，得，即，解得，且均滿足，當(dāng)時(shí)，直線的方程為，直線過定點(diǎn)，與已知矛盾；當(dāng)時(shí)，直線的方程為，直線過定點(diǎn)由橢圓的對稱性所得，當(dāng)直線，的傾斜角分別為，易得直線，直線，分別與橢圓交于點(diǎn)，此時(shí)直線斜率不存在，也過定點(diǎn)，綜上所述，直線恒過定點(diǎn)3【答案】（1）；（2）過定點(diǎn)【解析】（1）不妨設(shè)點(diǎn)在第一象限，由題意知，直線，的傾斜角分別為，則直線，的方程分別為，代入拋物線方程得，的坐標(biāo)分別為，解得，故拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為（2）由（1）可得點(diǎn)由題意可設(shè)直線的方程為聯(lián)立，得則，同理可得，直線的方程為，即故直線過定點(diǎn)8