《2019高考數(shù)學二輪復習 第15講 統(tǒng)計與統(tǒng)計案例練習 理》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2019高考數(shù)學二輪復習 第15講 統(tǒng)計與統(tǒng)計案例練習 理（8頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、第15講統(tǒng)計與統(tǒng)計案例1.(2017課標全國,3,5分)某城市為了解游客人數(shù)的變化規(guī)律,提高旅游服務質(zhì)量,收集并整理了2014年1月至2016年12月期間月接待游客量(單位:萬人)的數(shù)據(jù),繪制了下面的折線圖.根據(jù)該折線圖,下列結論錯誤的是()A.月接待游客量逐月增加B.年接待游客量逐年增加C.各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月D.各年1月至6月的月接待游客量相對于7月至12月,波動性更小,變化比較平穩(wěn)2.(2018長春質(zhì)量檢測(一)已知某班級部分同學一次測驗的成績統(tǒng)計如圖,則其中位數(shù)和眾數(shù)分別為() 769813676929415861031114A.95,94B.92,86C.99,86

2、D.95,913.(2018課標全國,3,5分)某地區(qū)經(jīng)過一年的新農(nóng)村建設,農(nóng)村的經(jīng)濟收入增加了一倍,實現(xiàn)翻番.為更好地了解該地區(qū)農(nóng)村的經(jīng)濟收入變化情況,統(tǒng)計了該地區(qū)新農(nóng)村建設前后農(nóng)村的經(jīng)濟收入構成比例,得到如下餅圖:則下面結論中不正確的是()A.新農(nóng)村建設后,種植收入減少B.新農(nóng)村建設后,其他收入增加了一倍以上C.新農(nóng)村建設后,養(yǎng)殖收入增加了一倍D.新農(nóng)村建設后,養(yǎng)殖收入與第三產(chǎn)業(yè)收入的總和超過了經(jīng)濟收入的一半4.某班主任對全班50名學生進行了作業(yè)量的調(diào)查,數(shù)據(jù)如下表:認為作業(yè)量大認為作業(yè)量不大總計男生18927女生81523總計262450若推斷“學生的性別與認為作業(yè)量大有關”,則這種推斷

3、犯錯誤的概率不超過()A.0.01B.0.025C.0.10D.0.055.設XN(1,2),其正態(tài)分布密度曲線如圖所示,且P(X3)=0.022 8,那么向正方形OABC中隨機投擲10 000個點,則落入陰影部分的點的個數(shù)的估計值為()(附:隨機變量服從正態(tài)分布N(,2),則P(-+)68.26%,P(-23)=0.2,則P(-1)=.7.為了研究霧霾天氣的治理,某課題組對部分城市進行空氣質(zhì)量調(diào)查,按地域特點把這些城市分成甲、乙、丙三組.已知三組城市的個數(shù)分別為4,y,z,依次構成等差數(shù)列,且4,y,z+4成等比數(shù)列,若用分層抽樣抽取6個城市,則乙組中應抽取的城市個數(shù)為.8.某同學在高三學年

4、的五次階段性考試中,數(shù)學成績依次為110,114,121,119,126,則這組數(shù)據(jù)的方差是.9.某新聞媒體為了了解觀眾對某節(jié)目的喜愛與性別是否有關系,隨機調(diào)查了觀看該節(jié)目的觀眾110名,得到如下的22列聯(lián)表:女男總計喜愛402060不喜愛203050總計6050110根據(jù)樣本估計總體的思想,估計有的把握認為觀眾“喜愛該節(jié)目和性別有關”.參考附表:P(K2k0)0.0500.0100.001k03.8416.63510.828(參考公式:K2=n(ad-bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d),其中n=a+b+c+d)10.某市教育學院從參加市級高中數(shù)學競賽的考生中隨機抽取60名學生,

5、將其競賽成績(均為整數(shù))分成六段:40,50)、50,60)、90,100,得到如圖所示的頻率分布直方圖.(1)根據(jù)頻率分布直方圖,估計參加高中數(shù)學競賽的考生的成績的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)(小數(shù)點后保留一位有效數(shù)字);(2)用分層抽樣的方法在各分數(shù)段的考生中抽取一個容量為20的樣本,則各分數(shù)段抽取的人數(shù)分別是多少?11.一大型才藝大賽的決賽在某商場舉行,在比賽現(xiàn)場,12名專業(yè)人士和12名觀眾代表分別組成評判小組A,B給參賽選手打分,下圖是兩個評判組對同一選手打分的莖葉圖:AB36977765422426795005586268703(1)求A組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和極差,B組數(shù)據(jù)的中位數(shù);(2)評判小組A

6、與評判小組B哪一組更像是由專業(yè)人士組成的?請說明理由.12.(2018湖北八校聯(lián)考)我們經(jīng)常聽到這種說法:“如果數(shù)學學得好,物理就沒有什么大的問題了.”為了驗證這句話的科學性,某班甲、乙兩位同學根據(jù)高中所學的統(tǒng)計知識,用兩種不同的方案對班上學生的數(shù)學和物理成績進行了統(tǒng)計和分析,請補充完成他們的工作.(1)甲調(diào)查了班上6名同學某次考試的數(shù)學和物理成績,得到下面的表格:123456數(shù)學成績x130120109959080物理成績y918576686355甲通過畫出散點圖和計算相關系數(shù)發(fā)現(xiàn),y與x有一定的線性相關關系,并設回歸直線方程為y=bx+a,且根據(jù)表中數(shù)據(jù)求得b=0.714,求a的值;若從參

7、與調(diào)查數(shù)學成績不低于90分的同學中隨機抽取2名,則他們的物理成績均超過70分的概率為多少?(2)乙同學統(tǒng)計全班60名學生的數(shù)學和物理成績情況,了解到班上數(shù)學成績好的同學有36人,物理成績好的有30人,數(shù)學和物理成績都好的有24人,填寫下列22列聯(lián)表,并判斷有沒有99%的把握認為物理成績好與否和數(shù)學成績有關.物理成績好物理成績不好總計數(shù)學成績好數(shù)學成績不好總計附:K2=n(ad-bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d),n=a+b+c+d.P(K2k0)0.050.0250.0100.0050.001k03.8415.0246.6357.87910.828答案全解全析1.A由題中折線圖可

8、知,每年的月接待游客量從8月份開始有下降趨勢.故選A.2.B由莖葉圖可知,此組數(shù)據(jù)由小到大排列依次為76,79,81,83,86,86,87,91,92,94,95,96,98,99,101,103,114,共17個,故92為中位數(shù),出現(xiàn)次數(shù)最多的為眾數(shù),故眾數(shù)為86,故選B.3.A設建設前經(jīng)濟收入為a,則建設后經(jīng)濟收入為2a,由題圖可得下表:種植收入第三產(chǎn)業(yè)收入其他收入養(yǎng)殖收入建設前經(jīng)濟收入0.6a0.06a0.04a0.3a建設后經(jīng)濟收入0.74a0.56a0.1a0.6a根據(jù)上表可知B、C、D均正確,A不正確,故選A.4.BK2=50(1815-89)2262427235.0595.02

9、4,因為P(K25.024)=0.025,所以這種推斷犯錯誤的概率不超過0.025.5.B由題意得P(X-1)=P(X3)=0.022 8,P(-1X3)=0.2,P(6.635,所以有99%的把握認為“觀眾喜愛該節(jié)目和性別有關”.10.解析(1)由頻率分布直方圖可知,(0.010+0.015+0.015+a+0.025+0.005)10=1,所以a=0.03.所以參加高中數(shù)學競賽的考生的成績的平均數(shù):450.1+550.15+650.15+750.3+850.25+950.05=71,成績的眾數(shù)為75.設參加高中數(shù)學競賽的考生的成績的中位數(shù)為x,則0.1+0.15+0.15+(x-70)0.

10、03=0.5,解得x73.3,所以中位數(shù)為73.3.(2)因為各分數(shù)段的人數(shù)分別為6,9,9,18,15,3,抽樣比為2060=13,所以在分數(shù)段40,50)、50,60)、90,100中抽取的人數(shù)依次為2,3,3,6,5,1.11.解析(1)由莖葉圖可得:A組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為47,極差為55-42=13.B組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為55+582=56.5.(2)評判小組A更像是由專業(yè)人士組成的.理由如下:評判小組A,B數(shù)據(jù)的平均數(shù)分別為xA=112(42+42+44+45+46+47+47+47+49+50+50+55)=56412=47,xB=112(36+42+46+47+49+55+58+62+66+68+70+73)=67212=56,所以評判小組A,B數(shù)據(jù)的方差分別為sA2=112(42-47)2+(42-47)2+(55-47)2=112(25+25+9+4+1+0+0+0+4+9+9+64)=12.5,sB2=112(36-56)2+(42-56)2+(73-56)2=112(400+196+100+81+49+1+4+36+100+144+196+289)=133.因為sA26.635,故有99%的把握認為物理成績好與否和數(shù)學成績有關.8