《廣西2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 考點(diǎn)規(guī)范練18 同角三角函數(shù)的基本關(guān)系及誘導(dǎo)公式 文》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《廣西2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 考點(diǎn)規(guī)范練18 同角三角函數(shù)的基本關(guān)系及誘導(dǎo)公式 文（6頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、考點(diǎn)規(guī)范練18同角三角函數(shù)的基本關(guān)系及誘導(dǎo)公式一、基礎(chǔ)鞏固1.已知sin(+)0,則下列不等關(guān)系中必定成立的是()A.sin 0B.sin 0,cos 0,cos 0D.sin 0,cos 0答案B解析sin(+)0,-sin0.cos(-)0,-cos0,即cos0.故選B.2.若cos(3-x)-3cosx+2=0,則tan x等于()A.-12B.-2C.12D.13答案D解析cos(3-x)-3cosx+2=0,-cosx+3sinx=0,tanx=13,故選D.3.已知tan(-)=34,且2,32,則sin+2=()A.45B.-45C.35D.-35答案B解析tan(-)=34,

2、tan=34.又2,32,為第三象限角.sin+2=cos=-45.4.sin296+cos-293-tan254=()A.0B.12C.1D.-12答案A解析原式=sin4+56+cos-10+3-tan6+4=sin56+cos3-tan4=12+12-1=0.5.已知sin-2cos3sin+5cos=-5,則tan 的值為()A.-2B.2C.2316D.-2316答案D解析由題意可知cos0,sin-2cos3sin+5cos=tan-23tan+5=-5,解得tan=-2316.6.已知sin(-)=-2sin2+,則sin cos 等于()A.25B.-25C.25或-25D.-

3、15答案B解析sin(-)=-2sin2+,sin=-2cos,tan=-2.sincos=sincossin2+cos2=tan1+tan2=-25,故選B.7.已知cos512+=13,且-2,則cos12-等于()A.223B.-13C.13D.-223答案D解析cos512+=sin12-=13,又-2,71212-1312.cos12-=-1-sin212-=-223.8.若(0,),sin(-)+cos =23,則sin -cos 的值為()A.23B.-23C.43D.-43答案C解析由誘導(dǎo)公式得sin(-)+cos=sin+cos=23,平方得(sin+cos)2=1+2sin

4、cos=29,則2sincos=-790,所以sin-cos=43.9.已知2,sin =45,則tan =.答案-43解析2,cos=-1-sin2=-35.tan=sincos=-43.10.若f(cos x)=cos 2x,則f(sin 15)=.答案-32解析f(sin15)=f(cos75)=cos150=cos(180-30)=-cos30=-32.11.已知為第二象限角,則cos 1+tan2+sin 1+1tan2=.答案0解析原式=cossin2+cos2cos2+sinsin2+cos2sin2=cos1|cos|+sin1|sin|.因?yàn)槭堑诙笙藿?所以sin0,cos

5、0,所以cos1|cos|+sin1|sin|=-1+1=0,即原式等于0.12.已知kZ,則sin(k-)cos(k-1)-sin(k+1)+cos(k+)的值為.答案-1解析當(dāng)k=2n(nZ)時(shí),原式=sin(2n-)cos(2n-1)-sin(2n+1)+cos(2n+)=sin(-)cos(-)sin(+)cos=-sin(-cos)-sincos=-1.當(dāng)k=2n+1(nZ)時(shí),原式=sin(2n+1)-cos(2n+1-1)-sin(2n+1+1)+cos(2n+1)+=sin(-)cossincos(+)=sincossin(-cos)=-1.綜上,原式=-1.二、能力提升13.

6、已知sin(-)=log814,且-2,0,則tan(2-)的值為()A.-255B.255C.255D.52答案B解析sin(-)=sin=log814=-23.又因?yàn)?2,0,所以cos=1-sin2=53,所以tan(2-)=tan(-)=-tan=-sincos=255.14.已知2tan sin =3,-20,則sin 等于()A.32B.-32C.12D.-12答案B解析2tansin=3,2sin2cos=3,即2cos2+3cos-2=0.又-2log2x的解集為.答案(0,2)解析由f(31)=asin531+btan531=asin5+btan5=f(1)=1,則f(31)log2x,即1log2x,解得0x2.三、高考預(yù)測18.(2018廣東佛山七校聯(lián)考)已知sin =2cos ,則sin cos =()A.-25B.-15C.25D.15答案C解析由題意得tan=2,所以sincos=sincos1=sincossin2+cos2=tantan2+1=25.6