《《從梯子的傾斜程度談起》說(shuō)課稿》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《《從梯子的傾斜程度談起》說(shuō)課稿(4頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、從梯子的傾斜程度談起說(shuō)課稿從梯子的傾斜程度談起是北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第一章第一節(jié)的內(nèi)容,講授該課時(shí)共需2課時(shí)。第一節(jié)課時(shí)引入了第一個(gè)銳角三角函數(shù)正切,第二課時(shí),由正切類(lèi)比出正弦、余弦的概念。下面針對(duì)第二課時(shí),從教材分析、學(xué)情分析、教法分析和教學(xué)過(guò)程四個(gè)方面進(jìn)行說(shuō)明。一、說(shuō)教材分析(一)簡(jiǎn)析教材直角三角形的邊角關(guān)系是現(xiàn)實(shí)生活中應(yīng)用最廣泛的關(guān)系之一,銳角三角函數(shù)在解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題中有著重要的作用。如在測(cè)量、建筑、工程技術(shù)和物理學(xué)中,人們常常遇到距離、高度、角度的計(jì)算問(wèn)題。通過(guò)研究圖形之中各個(gè)元素之間的關(guān)系,把這種關(guān)系用數(shù)量的形式表示出來(lái),是分析問(wèn)題和解決問(wèn)題過(guò)程中常用的方法。通過(guò)本節(jié)的學(xué)習(xí)學(xué)生將進(jìn)一
2、步感受數(shù)形結(jié)合的思想,體會(huì)數(shù)形結(jié)合的方法,掌握的正弦、余弦等三角函數(shù)知識(shí)將為進(jìn)一步學(xué)習(xí)其他數(shù)學(xué)知識(shí)奠定基礎(chǔ)。(二)說(shuō)教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能:經(jīng)歷探索直角三角形中邊角關(guān)系的過(guò)程,理解正弦和余弦的意義,體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想,并利用它分析、解決問(wèn)題,提高解決問(wèn)題的能力。教學(xué)思考:如何利用正弦和余弦的定義解決實(shí)際問(wèn)題解決問(wèn)題:能根據(jù)直角三角形的邊角關(guān)系,進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算情感與態(tài)度:積極參與教學(xué)活動(dòng),對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生好奇心和求知欲,形成合作交流的意識(shí)以及獨(dú)立思考的習(xí)慣(三)說(shuō)教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn) 教學(xué)重點(diǎn):理解銳角三角函數(shù)正弦和余弦的意義,并能舉例說(shuō)明,能用、表示直角三角形兩邊的比,能夠根據(jù)直角三角形的邊角關(guān)系,進(jìn)行簡(jiǎn)單的
3、計(jì)算。教學(xué)難點(diǎn):用函數(shù)的觀點(diǎn)理解正弦、余弦和正切。二、說(shuō)學(xué)情分析本節(jié)課的對(duì)象是初中三年級(jí)的學(xué)生,他們參與意識(shí)強(qiáng)、思維活躍,在學(xué)習(xí)了正切的定義之后,他們對(duì)直角三角形的邊角關(guān)系已有初步認(rèn)識(shí),對(duì)分析問(wèn)題的方法已會(huì)初步模仿、類(lèi)比,故而進(jìn)一步引出正弦、余弦以及三角函數(shù)的定義。三、說(shuō)教法分析通過(guò)課堂上的復(fù)習(xí),讓學(xué)生在知識(shí)的最近發(fā)展去開(kāi)展自主學(xué)習(xí),并能讓學(xué)生在原有的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)、能力的基礎(chǔ)上獲取新的知識(shí)、能力和經(jīng)驗(yàn);讓學(xué)生感興趣的知識(shí)吸引學(xué)生,使他們樂(lè)學(xué)、想學(xué);然后通過(guò)一系列邏輯性很強(qiáng)的問(wèn)題,師生共同探究出新的知識(shí);并在課堂上進(jìn)行聯(lián)系達(dá)到學(xué)有所獲。四、說(shuō)教學(xué)過(guò)程(一)復(fù)習(xí)舊知:直角三角形中銳角的對(duì)邊與鄰邊之比
4、為正切,正切值只與傾斜角有關(guān),與直角三角形的大小無(wú)關(guān)。(二)探索新知:1.正弦、余弦及三角函數(shù)的定義【問(wèn)題一】當(dāng)直角三角形中的銳角確定了之后,其他邊之間的比也確定嗎?(該問(wèn)題的提出是類(lèi)比于上節(jié)課定義正切時(shí)的方式為定義正弦余弦做鋪墊)【問(wèn)題二】梯子的傾斜程度與這些比有關(guān)系嗎?如果有是怎么樣的關(guān)系?(該問(wèn)題的提出也是類(lèi)比于上節(jié)課定義正切時(shí)的方式為定義正弦余弦做鋪墊,并引出函數(shù)的概念)2.梯子的傾斜程度與和的關(guān)系 梯子的傾斜程度與的關(guān)系:的值越小,梯子越陡 梯子的傾斜程度與的關(guān)系;的值越小,梯子越陡(該內(nèi)容的講解是為了讓學(xué)生理解正弦余弦與傾斜程度的關(guān)系,便于以后判斷梯子的傾斜程度)3.互余兩角正弦、
5、余弦值之間的關(guān)系(該關(guān)系式給出了互余兩角正弦、余弦值的關(guān)系,知道該公式之后方便學(xué)生以后的計(jì)算,簡(jiǎn)化一些計(jì)算過(guò)程)(三)變式訓(xùn)練1.在等腰三角形中,求.(該題簡(jiǎn)單,便于學(xué)生理解新知識(shí),運(yùn)用新知識(shí),而且將本節(jié)的教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行了溫習(xí)) 2.在中,求的周長(zhǎng)和面積.(該題有一定的難度,屬于三角函數(shù)值的應(yīng)用題,為了學(xué)生以后解決三角函數(shù)的應(yīng)用題奠定基礎(chǔ),明確解題思路)(四)課堂小結(jié)本節(jié)課我們類(lèi)比正切得出了正弦和余弦的概念,用函數(shù)的觀念認(rèn)識(shí)了三種三角函數(shù),即在銳角的三角函數(shù)概念中,是自變量,其取值范圍是;三個(gè)比值是因變量.當(dāng)確定時(shí),三個(gè)比值分別唯一確定;當(dāng)變化時(shí),三個(gè)比值也分別有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng).類(lèi)比前一節(jié)課的內(nèi)容,我們又進(jìn)一步思考了正弦和余弦的值與梯子傾斜程度之間的關(guān)系以及用正弦和余弦的定義來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題. (五)布置作業(yè)針對(duì)不同層次的學(xué)生,將本節(jié)課的作業(yè)分為必做題和選做題兩部分,更好地體現(xiàn)因材施教的原則。課后4題是必做題(因?yàn)樵擃}注重基礎(chǔ),符合現(xiàn)在初中的考試方向)課后7題是選做題(因?yàn)樵擃}具有一定的難度,適合拔高)注:括號(hào)里的內(nèi)容是對(duì)教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)原因的解釋- 4 -