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1、海東國(guó)學(xué)培訓(xùn)學(xué)校.12.15二次函數(shù)練習(xí)一、填空題1、拋物線可以通過(guò)將拋物線y 向平移個(gè)單位、再向平移個(gè)單位得到。2、拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是，對(duì)稱軸是直線，它的開口向，在對(duì)稱軸的左側(cè)，即當(dāng)x時(shí)，y隨x的增大而；當(dāng)x=時(shí)，y的值最 ，最值是。3、已知y=x2+x6，當(dāng)x=0時(shí)，y=；當(dāng)y=0時(shí)，x=。4、直線y=2x+4與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為，與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為 。5、拋物線與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為，與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為。6、拋物線y=(x+3)225與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)，與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)。7、當(dāng)k的值為 時(shí)，有關(guān)x的一元二次方程x2+kx+k+3=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根。8、將拋物線y=3x2向左平移6個(gè)單位，再向

2、下平移7個(gè)單位所得新拋物線的解析式為。9、若拋物線y=ax23ax+a22a通過(guò)的點(diǎn)，則a的值為。10、若拋物線的對(duì)稱軸是直線x=4，則m的值為。11、拋物線與x軸的公共點(diǎn)是（1,0），（3,0），則這條拋物線的對(duì)稱軸是。12、若拋物線通過(guò)點(diǎn)（6,5）（2,5），則其對(duì)稱軸是。13、已知拋物線y=ax2+bx+c通過(guò)點(diǎn)A（2,7），B（6,7），C（3，8），則該拋物線上縱坐標(biāo)為8的另一點(diǎn)的坐標(biāo)是。二、選擇題1、在同一坐標(biāo)系中，直線y=kx+b與拋物線y=kx2+b的圖象大體是。三、計(jì)算題1、通過(guò)配方將下列函數(shù)寫成y=a(xh)2+k的形式：（1）（2）y=4x224x+26(3) （4) y

3、=(x+2)(12x)四、簡(jiǎn)答題1、已知二次函數(shù)y=x2+4x+c25c3，當(dāng)x4時(shí)，y=3，求c的值。2、已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c，當(dāng)x=0時(shí)，y=7，當(dāng)x=1時(shí)y=0，當(dāng)x=2時(shí)y=9，求它的解析式。3、已知的拋物線y=x2+(b+3)x+12，根據(jù)下列各條件分別求b的值。4、已知某拋物線過(guò)點(diǎn)（0，1），它的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（2,1），求這條拋物線的角析式。5、已知拋物線y=ax2+bx+c如圖所示，求它的解析式。6、某汽車的行駛路程S（單位：m）與行駛時(shí)間t(s)之間的函數(shù)關(guān)系式為。求（1）行駛12s的路程；（2）行駛380m所需的時(shí)間。7、從地面豎直向上拋出一種小球，小球的高度h（單

4、位：m）與小球運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（單位：s）之間的關(guān)系式是h=30t5t2，問(wèn)小球運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)處在最高位置？小球運(yùn)動(dòng)中的最大高度是多少m？8、如圖，四邊形ABCD的兩條對(duì)角線AC、BD互相垂直，AC+BD10，當(dāng)AC、BD的長(zhǎng)是多少時(shí)，四邊形ABCD的面積S最大？最大面積是多少？9、鋼球從斜面頂端由靜止開始沿斜面滾下，速度每妙增長(zhǎng)1.5m/s。（1）寫出滾動(dòng)的距離s（單位：m）與滾動(dòng)的時(shí)間t（單位：s）之間的關(guān)系式。（提示：本題中，距離平均速度時(shí)間t，其中V0的開始時(shí)的速度，Vt是t秒時(shí)的速度。）（2）如果斜面的長(zhǎng)是1.5m，從斜面頂端滾究竟端用多長(zhǎng)時(shí)間？10、已知拋物線y=ax2+bx+c通過(guò)點(diǎn)（1

5、,5）、（1,1）及（2,2），求它的解析式。11、在體育測(cè)試時(shí)，初三（2）班的高個(gè)子張成同窗推鉛球，已知鉛球所通過(guò)的路線是拋物線y=ax2+bx+c的一部分（如圖所示），且知鉛球出手處A點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，2）（單位：m，后同），鉛球路線中最高處B點(diǎn)的坐標(biāo)為（6,5）（1）求該拋物線的解析式；（2）張成同窗把鉛球推出多遠(yuǎn)？（精確到0.01m）12、一名學(xué)生推鉛球，鉛球行進(jìn)高度y(m)與水平距離x(m)之間的函數(shù)關(guān)系為。（1）畫出函數(shù)的圖象。（2）觀測(cè)圖象，指出鉛球推出的距離。13、某種商品的進(jìn)價(jià)為30元/件，在某段時(shí)間內(nèi)若以每件x元發(fā)售，可賣出（200-x）件，問(wèn)應(yīng)如何定價(jià)才干使利潤(rùn)最大？14、

6、飛機(jī)著陸后滑行的路程S（單位：m）與滑行的時(shí)間t(單位：s)的函數(shù)關(guān)系式是S60t1.5t2,問(wèn)飛機(jī)著陸后滑行多遠(yuǎn)才干停下來(lái)？15、已知拋物線y=ax2+bx+c通過(guò)點(diǎn)（0,0），對(duì)稱軸是直線x6，最低點(diǎn)的縱坐標(biāo)是3，求它的解析式。16、一塊三角形廢鐵片如圖所示，A30，C90，AB12cm，運(yùn)用這塊廢鐵片剪出一種矩形鐵片CDEF，點(diǎn)D、E、F分別在AC、AB、BC上，要使剪出的矩形鐵片面積最大，問(wèn)點(diǎn)E應(yīng)選在何處。ADECBF17、某賓館有50個(gè)房間供游客居住，當(dāng)每個(gè)房間的定價(jià)為每天180元時(shí)，房間會(huì)所有住滿，當(dāng)每個(gè)房間每天的定價(jià)每增長(zhǎng)10元時(shí)，就會(huì)有一種房間空閑，如果游客居住房間，賓館需對(duì)每

7、個(gè)房間每天支出20元的多種費(fèi)用，房?jī)r(jià)定為多少時(shí)，賓館利潤(rùn)最大？18、如圖，點(diǎn)E、F、G、H分別位于邊長(zhǎng)為2cm的正方形ABCD的四條邊上，且四邊形EFGH也是正方形，問(wèn)當(dāng)AE的長(zhǎng)為多少cm時(shí)，正方形EFGH的面積S（cm2）最??？最小面積是多少cm2？19、底角為30，周長(zhǎng)為40cm的等腰梯形，設(shè)中位線為xcm，當(dāng)x為什么值時(shí)，該梯形的面積S（cm2）最大？最大面積是多少cm2？20、某商店若將進(jìn)價(jià)為100元的某商品按120元發(fā)售，則可賣出300件，若在120元的基本上每漲價(jià)1元，則會(huì)少賣出10件，而每降價(jià)1元，則可多賣出30件，為了獲得最大利潤(rùn)，商店應(yīng)將該商品定價(jià)為多少？21、如圖，某建筑的

8、屋頂設(shè)計(jì)成橫截面為拋物型（曲線AOB）的薄殼屋頂，它的跨度AB12m，拱高CO=1.5m，施工前要制造建筑模板，設(shè)計(jì)圖中的曲線AOB是根據(jù)它的解析式畫的，試求該拋物線的解析式。22、有一種拋物線形的拱形橋洞，橋洞離水面的最大高度為4m，跨度為10m?，F(xiàn)將它的圖形放在如圖所示的直角坐標(biāo)系中。（1）求這條拋物線的解析式。（2）在對(duì)稱軸右邊1m處，橋洞離水面的高是多少m？23、如圖，隧道的橫截面由拋物線和長(zhǎng)方形構(gòu)成，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是8m，寬是2m，拋物線的解析式為。（1）一輛貨運(yùn)車車高4m，寬2m，它能通過(guò)該隧道嗎？（2）如果該隧道內(nèi)設(shè)雙行道，中間遇車間隙為0.4m，那么這輛卡車與否可以通過(guò)？24、如圖

9、，廠門的上門是一段拋物線，拋物線的頂點(diǎn)離地面的高度是3.8m，一輛裝滿貨品的卡車，寬為1.6m，寬為2.6m，規(guī)定卡車的上端與門的鉛直距離不不不小于0.2m，問(wèn)這輛卡車能否通過(guò)廠門？25、已知拋物線y=ax2+bx+c通過(guò)點(diǎn)（2,9）、（1，1）、（1,3），求它的解析式。26、用一段長(zhǎng)為30m的籬笆圍成一種一邊靠墻的矩形菜園，墻長(zhǎng)為18m，這個(gè)矩形的長(zhǎng)、寬各為多少時(shí)，菜園的面積最大？最大面積是多少？27、小敏在某次投籃時(shí)，球運(yùn)動(dòng)的路線是拋物線的一部分（如圖），此球剛好中籃圈中心，求她與藍(lán)底的距離。28、已知矩形的周長(zhǎng)為36cm，矩形繞它的一條邊旋轉(zhuǎn)形成一種圓柱，矩形的長(zhǎng)、寬各為多少時(shí)，旋轉(zhuǎn)形

10、成的圓柱的側(cè)面積S（cm）2最大？29、已知拋物線y=ax2+bx+c的對(duì)稱軸是直線x=3，拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)、與y軸交于C點(diǎn)，OC2，SABC4，求拋物線的解析式。30、某公司推出了一種高效環(huán)保型洗滌用品，年初上市后，公司經(jīng)歷了從虧損到賺錢的過(guò)程，下面的二次函數(shù)圖象（部分）刻畫了該公司年初以來(lái)累積利潤(rùn)s（萬(wàn)元）與銷售時(shí)間t（月）之間的關(guān)系（即前t個(gè)月的利潤(rùn)總和s與t之間的關(guān)系）。根據(jù)圖象提供的信息，解答下列問(wèn)題；（1）由已知圖象上的三點(diǎn)坐標(biāo)，求累積利潤(rùn)s (萬(wàn)元)與時(shí)間t（月）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）求截止到幾月末公司累積利潤(rùn)可達(dá)到30萬(wàn)元；（3）求第8個(gè)月公司所獲利潤(rùn)是多少萬(wàn)元？31、已知拋物線y=ax2+bx+c通過(guò)A、B、C三點(diǎn)，當(dāng)x0，其圖象如圖所示。（1）求拋物線的解析式，寫出拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）畫出拋物線y=ax2+bx+c當(dāng)x0。32、某地籌劃開鑿一條單向行駛（從正中通過(guò)）的隧道，其截面是拋物線拱形ACB，并且能通過(guò)最寬3米，最高3.5米的廂式貨車。按規(guī)定，機(jī)動(dòng)國(guó)通過(guò)隘道時(shí)車身距隧道壁的水平距離和鉛直距離最小都是0.5米，為設(shè)計(jì)這條能使上述廂式貨車正好安全通過(guò)的隧道，在圖紙上以直線AB為x軸，線段AB的垂直平分線為y軸，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系。求：（1）拋物線拱形的體現(xiàn)式；（2）隧道的跨度AB和拱高OC。（精確到0.01米）