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1、高三物理第一輪復(fù)習(xí)第四章第 六節(jié)萬(wàn)有引力與航天2教師版第四章曲線運(yùn)動(dòng)萬(wàn)有引力與航天第六節(jié)萬(wàn)有引力與航天(二)學(xué)案(1#)班別姓名學(xué)號(hào)一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1 .熟練掌握衛(wèi)星的運(yùn)行規(guī)律，并能解決相應(yīng)問(wèn)題 .2 .理解航天器的變軌過(guò)程，能夠處理變軌問(wèn)題.3 .掌握雙星或多星模型，強(qiáng)化建模意識(shí).二、知識(shí)梳理考點(diǎn)一衛(wèi)星的運(yùn)行規(guī)律1 .衛(wèi)星的線速度、角速度、周期及向心加速度與軌道 半徑的關(guān)系2 .極地衛(wèi)星和近地衛(wèi)星(1)極地衛(wèi)星運(yùn)行時(shí)每圈都經(jīng)過(guò)南北兩極，由于地球 自轉(zhuǎn)，極地衛(wèi)星可以實(shí)現(xiàn)全球覆蓋.(2)近地衛(wèi)星是在地球表面附近環(huán)繞地球做勻速圓周 運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星，其運(yùn)行的軌道半徑可近似認(rèn)為等于地球的 半徑，其運(yùn)行線速度約

2、為 km/s.(3)兩種衛(wèi)星的 定通過(guò)地球的.3.同步衛(wèi)星的【典例1】(多選) A表示地球同步衛(wèi)軌道平面與赤道平面共面自轉(zhuǎn)周期相同，即與地球自轉(zhuǎn)的角速度相同 好焉孤?tīng)斞邸迸?同步衛(wèi)星離地面的高度h=-Rb碗恒量 i畫(huà)?贏二 與地球自轉(zhuǎn)的方:向一致軌道平面一六個(gè)定 如圖所示，星，B為運(yùn)行軌道比A低的一顆衛(wèi)星，C為地球赤道上某一高山山頂上的一個(gè)物體，兩顆衛(wèi)星及物體 C的質(zhì)量 都相同，關(guān)于它們的線速度、角速度、運(yùn)行周期和所受 到的萬(wàn)有引力的比較，下列關(guān)系式正確的是 （）A.VBVAVC8. 0A COB COCC.FaFbFcD.Ta=TcTb【即時(shí)訓(xùn)練1】（2019浙江麗水模擬）（多選）設(shè)地球的半

3、 徑為Ro,質(zhì)量為m的衛(wèi)星在距地面2Ro高處做勻速圓周 運(yùn)動(dòng)，地面的重力加速度為 g,則下列說(shuō)法正確的是（）A.衛(wèi)星的線速度為 榨B.衛(wèi)星的角速度為 假C.衛(wèi)星的加速度為9D.衛(wèi)星的周期為2網(wǎng)當(dāng)【即時(shí)訓(xùn)練2】（2019寧夏銀川模擬）如圖所示，A為地 球赤道上的物體，B為地球同步衛(wèi)星，C為地球表面上 北緯60的物體.已知A, B的質(zhì)量相同.則下列關(guān)于A, B 和C三個(gè)物體的說(shuō)法中，正確的是（）A.A物體受到的萬(wàn)有引力小于 B物體工1篦、受到的萬(wàn)有引力“逑1B.B物體的向心加速度小于 A物體的向7心加速度C.A, B兩物體的軌道半徑的三次方與周期的二次方的 比值相同D.A和B線速度的比值比C和B線

4、速度的比值大，且 都小于1考點(diǎn)二航天器的變軌問(wèn)題1 .衛(wèi)星軌道的漸變：當(dāng)衛(wèi)星由于某種原因速度逐漸改變時(shí)，萬(wàn)有引力不 再等于向心力，衛(wèi)星將做變軌運(yùn)行.(1)當(dāng)衛(wèi)星的速度逐漸增加時(shí)， Gvmv2,即萬(wàn)有引 力不足以提供向心力，衛(wèi)星將做離心運(yùn)動(dòng)，軌道半徑變 大，當(dāng)衛(wèi)星進(jìn)入新的軌道穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)由 v=J年可知其運(yùn)行 速度比原軌道時(shí)減小.(2)當(dāng)衛(wèi)星的速度逐漸減小時(shí)， G詈m即萬(wàn)有引 力大于所需要的向心力，衛(wèi)星將做近心運(yùn)動(dòng)，軌道半徑 變小，當(dāng)衛(wèi)星進(jìn)入新的軌道穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)由 V里可知其運(yùn) 行速度比原軌道時(shí)增大.2 .衛(wèi)星軌道的突變：由于技術(shù)上的需要，有時(shí)要在適當(dāng)?shù)奈?置短時(shí)間內(nèi)啟動(dòng)飛行器上的發(fā)動(dòng)機(jī)，使飛行 器

5、軌道發(fā)生突變，使其進(jìn)入預(yù)定的軌道.如圖 所示，發(fā)射同步衛(wèi)星時(shí)，可以分多過(guò)程完成：(1)先將衛(wèi)星發(fā)送到近地軌道I .（2）使其繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，速率為 vi,變軌時(shí) 在P點(diǎn)點(diǎn)火加速，短時(shí)間內(nèi)將速率由 V1增加到V2,使衛(wèi) 星進(jìn)入橢圓形的轉(zhuǎn)移軌道口.（3）衛(wèi)星運(yùn)行到遠(yuǎn)地點(diǎn)Q時(shí)的速率為V3,此時(shí)進(jìn)行第 二次點(diǎn)火加速，在短時(shí)間內(nèi)將速率由 V3增加到V4,使衛(wèi) 星進(jìn)入同步軌道田，繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng).,先將【典例2】（多選）如圖所示發(fā)射地球同步衛(wèi)星時(shí) 衛(wèi)星發(fā)射至近地圓軌道1,然后經(jīng)點(diǎn)火，使其 沿橢圓軌道2運(yùn)行，最后再次點(diǎn)火，將衛(wèi)星送 入同步圓軌道3.軌道1, 2相切于Q點(diǎn)，軌道 2, 3相切于P點(diǎn)，

6、則當(dāng)衛(wèi)星分別在1, 2, 3軌道上正常 運(yùn)動(dòng)時(shí).以下說(shuō)法正確的是（）A.衛(wèi)星在軌道3上的速率大于在軌道1上的速率B.衛(wèi)星在軌道3上的角速度小于在軌道1上的角速度 C.衛(wèi)星在軌道1上經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)時(shí)的加速度大于它在軌道 2上經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)時(shí)的加速度D.衛(wèi)星在軌道2上經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)的加速度等于它在軌道3上經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)的加速度【即時(shí)訓(xùn)練3】（2019山西四校聯(lián)考）（多選）如圖為嫦娥 三號(hào)登月軌跡示意圖.圖中M點(diǎn)為環(huán)地球運(yùn)行的近地點(diǎn)， N點(diǎn)為環(huán)月球運(yùn)行的近月點(diǎn).a為環(huán)月球運(yùn)行的圓軌道，b 為環(huán)月球運(yùn)行的橢圓軌道，下列說(shuō)法中正確的是 （）A.嫦娥三號(hào)在環(huán)地球軌道上的運(yùn)行速度大于11.2 km/sB.嫦娥三號(hào)在M點(diǎn)進(jìn)入地月

7、轉(zhuǎn)移軌道ai,時(shí)應(yīng)點(diǎn)火加速C.設(shè)嫦娥三號(hào)在圓軌道a上經(jīng)過(guò)N點(diǎn)時(shí)的加速度為在橢圓軌道b上經(jīng)過(guò)N點(diǎn)時(shí)的加速度為a2,則aia2 D.嫦娥三號(hào)在圓軌道a上的機(jī)械能小于在橢圓軌道b上 的機(jī)械能【即時(shí)訓(xùn)練4】我國(guó)發(fā)射 天宮二號(hào)”空間實(shí)驗(yàn)室，之后發(fā)射神舟4設(shè)天宮二號(hào)”與球做勻速圓周運(yùn)神舟4號(hào)”飛船與天宮二號(hào)”對(duì)接.假號(hào)”都圍繞地動(dòng)，為了實(shí)現(xiàn)飛船與空間實(shí)驗(yàn)室的對(duì)接，下列措施可行的是（）A.使飛船與空間實(shí)驗(yàn)室在同一軌道上運(yùn)行，然后飛船 加速追上空間實(shí)驗(yàn)室實(shí)現(xiàn)對(duì)接B.使飛船與空間實(shí)驗(yàn)室在同一軌道上運(yùn)行，然后空間 實(shí)驗(yàn)室減速等待飛船實(shí)現(xiàn)對(duì)接C.飛船先在比空間實(shí)驗(yàn)室半徑小的軌道上加速，加速 后飛船逐漸靠近空間實(shí)驗(yàn)室

8、，兩者速度接近時(shí)實(shí)現(xiàn)對(duì)接D.飛船先在比空間實(shí)驗(yàn)室半徑小的軌道上減速，減速 后飛船逐漸靠近空間實(shí)驗(yàn)室，兩者速度接近時(shí)實(shí)現(xiàn)對(duì)接【即時(shí)訓(xùn)練5】如圖，宇宙飛船 A在低軌道上飛行，為 了給更高軌道的宇宙空間站 B輸送物質(zhì)，需要與B對(duì)接, 它可以采用噴氣的方法改變速度，從而達(dá)到改變軌道的目的，則以下說(shuō)法正確的是（）A.它應(yīng)沿運(yùn)行速度方向噴氣，與 B對(duì)接后周期比低軌道時(shí)的小B.它應(yīng)沿運(yùn)行速度的反方向噴氣， 與B對(duì)接后周期比低軌道時(shí)的大C.它應(yīng)沿運(yùn)行速度方向噴氣，與 B對(duì)接后周期比低軌道時(shí)的大D.它應(yīng)沿運(yùn)行速度的反方向噴氣，與 B對(duì)接后周 期比低軌道時(shí)的小【解析】若A要實(shí)施變軌與比它軌道更高的空間站 B對(duì)接，

9、則應(yīng)做逐漸遠(yuǎn)離圓心的運(yùn)動(dòng)，則萬(wàn)有引力必須 小于A所需的向心力，所以應(yīng)給 A加速，增加其所需的 向心力，故應(yīng)沿運(yùn)行速度的反方向噴氣，使得在短時(shí)間 內(nèi)A的速度增加.與B對(duì)接后軌道半徑變大，根據(jù)開(kāi)普 勒第三定律$=卜得，周期變大，故選項(xiàng)B正確.【答案】B【即時(shí)訓(xùn)練5】（2019課標(biāo)卷田,14）2019年4月, 我國(guó)成功發(fā)射的天舟一號(hào)貨運(yùn)飛船與天宮二號(hào)空間實(shí)驗(yàn)室完成了首次交會(huì)對(duì)接，對(duì)接形成的組合體仍沿天宮二 號(hào)原來(lái)的軌道（可視為圓軌道）運(yùn)行.與天宮二號(hào)單獨(dú)運(yùn)行 時(shí)相比，組合體運(yùn)行的（）A.周期變大B.速率變大C.動(dòng)能變大D.向心加速度變大【解析】天舟一號(hào)貨運(yùn)飛船與天宮二號(hào)空間實(shí)驗(yàn)室 對(duì)修形成的組合體仍

10、沿天宮二號(hào)原來(lái)的軌道運(yùn)行，根據(jù) GM21= ma= mrv-= mr4Tr可知，組合體運(yùn)行的向心加速 度、速率、周期不變，質(zhì)量變大，則動(dòng)能變大，選項(xiàng)C正【答案】C考點(diǎn)三雙星或多星模型（1）雙星模型常 見(jiàn) 情 形如圖（甲）所示，各自所需的向心力由彼此間的萬(wàn)有引力相互提供，即GmLm =mi i2riG；12m2=m 2 22 r2Tl=T2,兩顆星的周期及角速度都相同，即31 = （j2兩顆星的半徑與它們之間的距離關(guān)系為r i+r 2=L兩顆星到圓心的距離ri, r2與星體質(zhì)量成反比,即 mL = ri m2 ri（2）三星模型三顆星位于同一直線上，兩顆環(huán)繞星圍繞中央星 在同一半徑為R的圓形軌道

11、上運(yùn)行如圖（乙）所示.三顆質(zhì)量均為m的星體位于等邊三角形的三個(gè)【典例3】質(zhì)量不等的兩星體在相互間的萬(wàn)有引力作用 下，繞兩者連線上某一定點(diǎn) O做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，構(gòu)成雙 星系統(tǒng).由天文觀察測(cè)得其運(yùn)動(dòng)周期為 T,兩星體之間的 距離為r,已知引力常量為G.下列說(shuō)法正確的是（）A.雙星系統(tǒng)的平均密度為景 GIB.O點(diǎn)離質(zhì)量較大的星體較遠(yuǎn)C.雙星系統(tǒng)的總質(zhì)量為4溫3GT2D.若在O點(diǎn)放一物體，則物體受兩星體的萬(wàn)有引力合 力為零【即時(shí)訓(xùn)練5】宇宙中兩顆相距較近的天體稱為 雙星”, 它們以二者連線上的某一點(diǎn)為圓心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，而 不至因?yàn)槿f(wàn)有引力的作用而吸引到一起.如圖所示，某雙 星系統(tǒng)中A, B兩顆天體繞O

12、點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，它們 的軌道半徑之比rA : rB=1 : 2,則兩顆天體的（）A.質(zhì)量之比mA : mB=2 ： 1B.角速度之比3A :短=1 : 2C.線速度大小之比VA : vb=2 ： 1D.向心力大小之比 Fa ： Fb=2 ： 114)2019 年 4 月,三、鞏固練習(xí)1.（航天器的運(yùn)行規(guī)律）（2019全國(guó)田卷,A.周期變大C.動(dòng)能變大2.（衛(wèi)星的運(yùn)行規(guī)律我國(guó)成功發(fā)射的天舟一號(hào)貨運(yùn)飛船與天宮二號(hào)空間實(shí)驗(yàn) 室完成了首次交會(huì)對(duì)接，對(duì)接形成的組合體仍沿天宮二 號(hào)原來(lái)的軌道（可視為圓軌道）運(yùn)行.與天宮二號(hào)單獨(dú)運(yùn)行 時(shí)相比，組合體運(yùn)行的（）B.速率變大D.向心加速度變大）（2019江蘇卷

13、，6）（多選）天舟一號(hào)” 貨運(yùn)飛船于2019年4月20日在文昌航天發(fā)射中心成功發(fā)射升空，與 天宮二號(hào)”空間實(shí)驗(yàn)室對(duì)接前，天舟一號(hào)”在距地面約380 km的圓軌道上飛行，則其（）A.角速度小于地球自轉(zhuǎn)角速度B.線速度小于第一宇宙速度C.周期小于地球自轉(zhuǎn)周期D.向心加速度小于地面的重力加速度3.（航天器的變軌問(wèn)題）（2019全國(guó)I卷，20）（多選）2019年 6月18日，神舟九號(hào)飛船與天宮一號(hào)目標(biāo)飛行器在離地 面343 km的近圓形軌道上成功進(jìn)行了我國(guó)首次載人空 間交會(huì)對(duì)接.對(duì)接軌道所處的空間存在極其稀薄的大氣.下列說(shuō)法正確的是（）A.為實(shí)現(xiàn)對(duì)接，兩者運(yùn)行速度的大小都應(yīng)介于第一宇 宙速度和第二宇宙

14、速度之間B.如不加干預(yù)，在運(yùn)行一段時(shí)間后，天宮一號(hào)的動(dòng)能 可能會(huì)增加C.如不加干預(yù)，天宮一號(hào)的軌道高度將緩慢降低D.航天員在天宮一號(hào)中處于失重狀態(tài)，說(shuō)明航天員不 受地球引力作用4.（衛(wèi)星的運(yùn)行綜合問(wèn)題）（2019全國(guó)I卷，21）（多選）我國(guó) 發(fā)射的 嫦娥三號(hào)”登月探測(cè)器靠近月球后，先在月球表 面附近的近似圓軌道上繞月運(yùn)行；然后經(jīng)過(guò)一系列過(guò)程， 在離月面4 m高處做一次懸停（可認(rèn)為是相對(duì)于月球靜 止）;最后關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)，探測(cè)器自由下落.已知探測(cè)器的質(zhì) 量約為1.3 03 kg,地球質(zhì)量約為月球的81倍，地球半 徑約為月球的3.7倍，地球表面的重力加速度大小約為9.8 m/s2.則此探測(cè)器（）A.在

15、著陸前的瞬間，速度大小約為 8.9 m/sB.懸停時(shí)受到的反沖作用力約為 2M03 NC.從離開(kāi)近月圓軌道到著陸這段時(shí)間內(nèi)，機(jī)械能守恒 D.在近月圓軌道上運(yùn)行的線速度小于人造衛(wèi)星在近地 圓軌道上運(yùn)行的線速度5.（雙星光I1型）（2019山東卷，20）雙星系統(tǒng)由兩顆恒星組 成，兩恒星在相互引力的作用下，分別圍繞其連線上的 某一點(diǎn)做周期相同的勻速圓周運(yùn)動(dòng).研究發(fā)現(xiàn)，雙星系統(tǒng) 演化過(guò)程中，兩星的總質(zhì)量、距離和周期均可能發(fā)生變 化.若某雙星系統(tǒng)中兩星做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T,經(jīng)過(guò)一段時(shí)間演化后，兩星總質(zhì)量變?yōu)樵瓉?lái)的k倍，兩星之間的距離變?yōu)樵瓉?lái)的n倍，則此時(shí)圓周運(yùn)動(dòng)的周期為（）AjfTB4TC. ITD. nTA.1 hC.8 h【示例1】（2019全國(guó)I卷，17）利用三顆位置適當(dāng)?shù)牡?球同步衛(wèi)星，可使地球赤道上任意兩點(diǎn)之間保持無(wú)線電 通訊.目前，地球同步衛(wèi)星的軌道半徑約為地球半徑的 6.6 倍，假設(shè)地球的自轉(zhuǎn)周期變小，若仍僅用三顆同步衛(wèi)星 來(lái)實(shí)現(xiàn)上述目的，則地球自轉(zhuǎn)周期的最小值約為（）B.4 hD.16 h