《浙江省2019年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第二章 方程（組）與不等式（組）第二節(jié) 一元二次方程及其應(yīng)用課件.ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《浙江省2019年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第二章 方程（組）與不等式（組）第二節(jié) 一元二次方程及其應(yīng)用課件.ppt（38頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第二節(jié)一元二次方程及其應(yīng)用,考點(diǎn)一一元二次方程的定義例1下列方程是一元二次方程的是()Ax22y1Bx32x3Cx25Dx20【分析】根據(jù)一元二次方程的定義解答,【自主解答】選項(xiàng)A，x22y1是二元二次方程，故錯(cuò)誤；選項(xiàng)B，x32x3是一元三次方程，故錯(cuò)誤；選項(xiàng)C，x25是分式方程，故錯(cuò)誤；選項(xiàng)D，x20是一元二次方程，故正確故選D.,1(2018浙江紹興模擬)在下列方程中，屬于一元二次方程的是()Ax23x1B2(x1)x3Cx2x330Dx223x2寫出一個(gè)二次項(xiàng)系數(shù)為1，且一個(gè)根是3的一元二次方程_,D,x23x0(答案不唯一),考點(diǎn)二一元二次方程的解法例2(2017浙江嘉興中考)用配方

2、法解方程x22x10時(shí)，配方結(jié)果正確的是()A(x2)22B(x1)22C(x2)23D(x1)23,【分析】把左邊配成一個(gè)完全平方式，右邊化為一個(gè)常數(shù)，判斷出配方結(jié)果正確的是哪個(gè)即可【自主解答】x22x1，x22x111，(x1)22.故選B.,解一元二次方程的易錯(cuò)點(diǎn)(1)在運(yùn)用公式法解一元二次方程時(shí)，要先把方程化為一般形式，再確定a，b，c的值，否則易出現(xiàn)符號(hào)錯(cuò)誤；,(2)用因式分解法確定一元二次方程的解時(shí)，一定要保證等號(hào)的右邊化為0，否則易出現(xiàn)錯(cuò)誤；(3)如果一元二次方程的常數(shù)項(xiàng)為0，不能在方程兩邊同時(shí)除以未知數(shù)，否則會(huì)漏掉x0的情況；(4)對(duì)于含有不確定量的方程，需要把求出的解代入原方

3、程檢驗(yàn)，避免增根,3(2017浙江溫州中考)我們知道方程x22x30的解是x11，x23，現(xiàn)給出另一個(gè)方程(2x3)22(2x3)30，它的解是()Ax11，x23Bx11，x23Cx11，x23Dx11，x23,D,4(2018黑龍江齊齊哈爾中考)解方程：2(x3)3x(x3)解：方程化為一般形式得2x63x29x，即3x211x60a3，b11，c6，b24ac(11)243649，x1，x23.,考點(diǎn)三一元二次方程根的判別式例3一元二次方程3x22x10根的情況是()A有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C有一個(gè)根為1D沒有實(shí)數(shù)根,【分析】根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式，可得出80，由

4、此可得出原方程無實(shí)數(shù)根，此題得解【自主解答】(2)243180，一元二次方程3x22x10沒有實(shí)數(shù)根故選D.,利用判別式解題的誤區(qū)(1)一元二次方程的解一般分為“無實(shí)根”“有實(shí)根”“有兩個(gè)相等的實(shí)根”“有兩個(gè)不相等的實(shí)根”四種情況，注意與判別式的對(duì)應(yīng)關(guān)系；(2)利用根的情況確定字母系數(shù)的取值范圍時(shí)，不要漏掉二次項(xiàng)系數(shù)不為0這個(gè)隱含條件,5(2018浙江臺(tái)州中考)已知關(guān)于x的一元二次方程x23xm0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則m_6(2018四川內(nèi)江中考)關(guān)于x的一元二次方程x24xk0有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是_,k4,考點(diǎn)四一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系例4(2018貴州遵義中考)已知x1，x2是關(guān)于

5、x的方程x2bx30的兩根，且滿足x1x23x1x25，那么b的值為()A4B4C3D3,【分析】直接利用根與系數(shù)的關(guān)系得出x1x2b，x1x23，進(jìn)而求出答案【自主解答】x1，x2是關(guān)于x的方程x2bx30的兩根，x1x2b，x1x23，則x1x23x1x25，即b3(3)5，解得b4.故選A.,7(2018四川眉山中考)若，是一元二次方程3x22x90的兩根，則的值是(),C,考點(diǎn)五一元二次方程的應(yīng)用例5(2018四川宜賓中考)某市從2017年開始大力發(fā)展“竹文化”旅游產(chǎn)業(yè)據(jù)統(tǒng)計(jì)，該市2017年“竹文化”旅游收入約為2億元預(yù)計(jì)2019“竹文化”旅游收入達(dá)到2.88億元，據(jù)此估計(jì)該市2018

6、年、2019年“竹文化”旅游收入的年平均增長(zhǎng)率約為()A2%B4.4%C20%D44%,【分析】設(shè)該市2018年、2019年“竹文化”旅游收入的年平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)2017年及2019年“竹文化”旅游收入總額，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出結(jié)論,【自主解答】設(shè)該市2018年、2019年“竹文化”旅游收入的年平均增長(zhǎng)率為x.根據(jù)題意得2(1x)22.88，解得x10.220%，x22.2(不合題意，舍去)所以該市2018年、2019年“竹文化”旅游收入的年平均增長(zhǎng)率約為20%.故選C.,8(2018江蘇鹽城中考)一商店銷售某種商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元為了擴(kuò)

7、大銷售、增加盈利，該店采取了降價(jià)措施，在每件盈利不少于25元的前提下，經(jīng)過一段時(shí)間銷售，發(fā)現(xiàn)銷售單價(jià)每降低1元，平均每天可多售出2件(1)若降價(jià)3元，則平均每天銷售數(shù)量為件；(2)當(dāng)每件商品降價(jià)多少元時(shí)，該商店每天銷售利潤(rùn)為1200元？,解：(1)26(2)設(shè)每件商品降價(jià)x元時(shí)，該商店每天銷售利潤(rùn)為1200元根據(jù)題意得(40x)(202x)1200，整理得x230 x2000，解得x110，x220.,要求每件盈利不少于25元，x220應(yīng)舍去，解得x10.答：每件商品降價(jià)10元時(shí)，該商店每天銷售利潤(rùn)為1200元,考點(diǎn)六根的判別式百變例題(2018四川樂山中考)已知關(guān)于x的一元二次方程mx2(1

8、5m)x50(m0)(1)求證：無論m為任何非零實(shí)數(shù)，此方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；(2)若拋物線ymx2(15m)x5與x軸交于A(x1，0)，B(x2，0)兩點(diǎn)，且|x1x2|6，求m的值；(3)若m0，點(diǎn)P(a，b)與點(diǎn)Q(an，b)在(2)中的拋物線上(點(diǎn)P，Q不重合)，求代數(shù)式4a2n28n的值,【分析】(1)直接利用b24ac，進(jìn)而利用偶次方的性質(zhì)得出答案；(2)首先解方程，進(jìn)而由|x1x2|6，求出答案；(3)利用(2)中所求，得出m的值，進(jìn)而利用二次函數(shù)對(duì)稱軸得出答案,【自主解答】(1)由題意得(15m)24m(5)(5m1)20，無論m為任何非零實(shí)數(shù)，此方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根(2)解方程

9、mx2(15m)x50得x1，x25.由|x1x2|6得|5|6，解得m1或m.,(3)由(2)得，當(dāng)m0時(shí)，m1，此時(shí)拋物線為yx24x5，其對(duì)稱軸為x2，由題意知P，Q關(guān)于x2對(duì)稱，2，即2a4n，4a2n28n(4n)2n28n16.,變式1：當(dāng)m2時(shí)，方程的兩根分別是矩形的長(zhǎng)和寬，求該矩形外接圓的直徑解：當(dāng)m2時(shí)，原方程可化為2x211x50.設(shè)方程的兩個(gè)根分別為x1，x2，則x1x2，x1x2，該矩形對(duì)角線長(zhǎng)為該矩形外接圓的直徑是,變式2：當(dāng)m1時(shí)，方程的兩根分別是等腰三角形的兩邊，求這個(gè)三角形的周長(zhǎng)和面積解：當(dāng)m1時(shí)，原方程可化為x26x50，解得x11，x25.當(dāng)1為腰時(shí)，112

10、5，不能組成三角形；當(dāng)5為腰時(shí)，周長(zhǎng)為55111，面積為,變式3：若等腰三角形的一邊長(zhǎng)為12，另兩邊長(zhǎng)恰好是這個(gè)方程的兩個(gè)根，求這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)解：由mx2(15m)x50(m0)得(mx1)(x5)0，此方程的兩根為x1，x25.,若x1x2，則x112，此等腰三角形的三邊分別為12，12，5，周長(zhǎng)為29；若x1x25，等腰三角形的三邊分別為5，5，12，不存在此三角形，這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為29.,變式4：若方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，請(qǐng)先化簡(jiǎn)代數(shù)式并求出該代數(shù)式的值解：關(guān)于x的方程mx2(15m)x50(m0)有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，(15m)24m(5)0，即(5m1)20，m1m2.,易錯(cuò)易混點(diǎn)一忽略隱含條件例1關(guān)于x的一元二次方程kx2x10有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是.,易錯(cuò)易混點(diǎn)二漏掉方程的解例2用因式分解法解方程2(x2)2x24.,