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1、第五節(jié)抽油機(jī)曲柄軸扭矩及電機(jī)功率計(jì)算,抽油機(jī)的工作要求：減速箱的許用扭矩既限制著油井生產(chǎn)時(shí)所采用的最大抽汲參數(shù)，也限制著保證大參數(shù)生產(chǎn)所需要的電動(dòng)機(jī)功率。抽油機(jī)工作時(shí)，由懸點(diǎn)載荷及平衡重在曲柄軸上造成的扭矩與電動(dòng)機(jī)輸入給曲柄軸的扭矩相平衡，因此，通過(guò)懸點(diǎn)載荷及平衡來(lái)計(jì)算曲柄軸扭矩，不僅可以檢查減速箱是否在超扭矩條件下工作，而且可以用來(lái)檢查和計(jì)算電動(dòng)機(jī)功率的利用情況。,一、曲柄軸扭矩的計(jì)算1.計(jì)算扭矩的基本公式分別在曲柄連桿系統(tǒng)和游梁系統(tǒng)中，取力矩平衡可得:,曲柄連桿系統(tǒng)：,游梁系統(tǒng)：,消去Fp，可求得復(fù)合平衡條件下的矩計(jì)算公式：曲柄平衡抽油機(jī)，則扭矩計(jì)算公式為：,其中：,游梁平衡抽油機(jī)，則扭矩

2、計(jì)算公式為：表示懸點(diǎn)載荷在曲柄軸上產(chǎn)生的扭矩，稱之為油井負(fù)荷扭矩，用表示，可寫(xiě)成：令,稱作扭矩因數(shù)或扭矩因子，即為懸點(diǎn)載荷在曲柄軸上造成的扭矩(負(fù)荷扭矩)與懸點(diǎn)載荷的比值。表示曲柄及其平衡重在曲柄軸上造成的扭矩，稱之為曲柄平衡扭矩，可寫(xiě)成：把曲柄軸上的負(fù)荷扭矩與曲柄平衡扭矩之差，稱作凈扭矩，用表示為：,其中：,當(dāng)考慮抽油機(jī)本身的結(jié)構(gòu)不平衡時(shí)：式中B-抽油機(jī)結(jié)構(gòu)不平衡值，等于連桿與曲柄銷脫開(kāi)時(shí)，為了保持游梁處于水平位置而需要加在光桿上的力。為了簡(jiǎn)化計(jì)算，可忽略游梁擺角及游梁平衡重的慣性力矩產(chǎn)生的影響,則扭矩計(jì)算公式簡(jiǎn)化為:,復(fù)合平衡：曲柄平衡：游梁平衡：,2.計(jì)算最大扭矩公式由于扭矩是隨曲柄轉(zhuǎn)角

3、的變化而變化，計(jì)算很麻煩，而在應(yīng)用分析中，常常只需要知道曲柄軸的最大扭矩，因此多采用近似計(jì)算公式或經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算最大扭矩。,(1)計(jì)算最大扭矩的近似公式當(dāng)把抽油機(jī)懸點(diǎn)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)化為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，并忽略抽油機(jī)系統(tǒng)的慣性和游梁擺角的影響，認(rèn)為最大峰值扭矩發(fā)生在曲柄轉(zhuǎn)角為時(shí)，則：令,值實(shí)際上是抽油機(jī)結(jié)構(gòu)不平衡及平衡重在懸點(diǎn)處產(chǎn)生的平衡力，它表示被實(shí)際平衡掉的懸點(diǎn)載荷值，因此，稱之為實(shí)際有效平衡值。為了使抽油機(jī)工作達(dá)到平衡狀態(tài)，實(shí)際所需要的有效平衡值應(yīng)為：當(dāng)時(shí)，抽油機(jī)達(dá)到了平衡，即工作在平衡狀態(tài)。一般認(rèn)為，最大扭矩與最大載荷出現(xiàn)在同一曲柄轉(zhuǎn)角位置。當(dāng)或，并且不考慮懸點(diǎn)載荷的變化時(shí)，達(dá)到最大值。將和,以及代入：,

4、(2)計(jì)算最大扭矩的經(jīng)驗(yàn)公式,前蘇聯(lián)拉瑪扎諾夫于1957年，利用示功圖分別計(jì)算了曲柄銷處的切線力，并經(jīng)回歸分析得出了計(jì)算最大扭矩的經(jīng)驗(yàn)公式(SI單位制)：,我國(guó)一些學(xué)者根據(jù)國(guó)內(nèi)油井扭矩曲線的峰值，也建立了類似的經(jīng)驗(yàn)公式(SI單位制)：,二、扭矩曲線的繪制及應(yīng)用反映曲柄軸扭矩隨曲柄轉(zhuǎn)角的變化曲線稱之為曲柄軸扭矩曲線，簡(jiǎn)稱扭矩曲線。1.扭矩因數(shù)計(jì)算,圖10-6,另外，由于，這表明，用懸點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速度除以曲柄旋轉(zhuǎn)角速度也可得到扭矩因數(shù)的值。,故可得,2.懸點(diǎn)載荷數(shù)據(jù)的來(lái)源懸點(diǎn)載荷數(shù)據(jù)通常由示功圖來(lái)獲得，可在示功圖上讀取任意一懸點(diǎn)位移下對(duì)應(yīng)的懸點(diǎn)載荷值。,3.懸點(diǎn)位移與曲柄轉(zhuǎn)角的關(guān)系欲繪制扭矩曲線，需先求

5、出懸點(diǎn)載荷與曲柄轉(zhuǎn)角的變化關(guān)系。,圖10-13,4.扭矩曲線的應(yīng)用由于懸點(diǎn)載荷和平衡機(jī)構(gòu)造成的扭矩與電動(dòng)機(jī)輸入給曲柄軸的扭矩相平衡，因此，扭矩曲線除了可用來(lái)確定最大扭矩和檢查是否超扭矩之外，還可以檢查抽油機(jī)的平衡狀況以及進(jìn)行平衡計(jì)算、確定電動(dòng)機(jī)輸出功率，檢查功率的利用情況及利用均方根扭矩選擇電動(dòng)機(jī)功率。（1）檢查是否超扭矩當(dāng)出現(xiàn)負(fù)扭矩時(shí)，說(shuō)明減速箱的主動(dòng)輪變?yōu)閺膭?dòng)輪。如果負(fù)扭矩值較大，將發(fā)生從動(dòng)輪,沖擊主動(dòng)輪，從而降低齒輪壽命。這種現(xiàn)象常發(fā)生在不平衡、輕載荷或載荷突變的油井上。若則超扭。(2)判斷及計(jì)算平衡在檢驗(yàn)平衡和進(jìn)行調(diào)整平衡的計(jì)算時(shí)，通常是以上、下沖程的峰值扭矩相等為標(biāo)準(zhǔn)，即若即上重下輕

6、，說(shuō)明平衡不夠，需要增大平衡扭矩；反之，則說(shuō)明平衡過(guò)重，需要減小平衡扭矩。,對(duì)峰值扭矩不相等的抽油井，為使其達(dá)到平衡，應(yīng)首先計(jì)算需要的曲柄最大平衡扭矩。,為了簡(jiǎn)化計(jì)算，可根據(jù)上、下沖程中扭矩曲線峰值差來(lái)計(jì)算平衡半徑的調(diào)整值：當(dāng)為正時(shí)，說(shuō)明應(yīng)將平衡塊位置向外移動(dòng)；為負(fù)值，則向內(nèi)移動(dòng)。在實(shí)際生產(chǎn)中，油井的某些變化都會(huì)改變抽油井的平衡狀況，不可能經(jīng)常保持上、下沖程扭矩峰值完全相等。一般認(rèn)為，只要時(shí)，抽油機(jī)就能保持良好的平衡狀況。,(3)功率分析減速箱輸出的瞬時(shí)功率等于瞬時(shí)扭矩與曲柄角速度的乘積，即因此，一個(gè)沖程中的平均功率為：根據(jù)上式便可利用扭矩曲線求得減速箱的平均輸出功率。由于通過(guò)懸點(diǎn)載荷計(jì)算扭矩

7、時(shí)忽略了從曲柄到懸點(diǎn)的傳動(dòng)效率，因此，根據(jù)扭矩曲線計(jì)算得出的功也就是光桿功率。,電機(jī)輸出平均功率：電動(dòng)機(jī)效率：,三、電動(dòng)機(jī)的功率計(jì)算選擇電動(dòng)機(jī)時(shí)，除了確定適合于抽油機(jī)工作特點(diǎn)的類型之外，還要確定適合各型抽油機(jī)工作能力的電動(dòng)機(jī)容量，即功率大小。電機(jī)功率與曲柄軸扭矩關(guān)系為：,傳動(dòng)比,傳動(dòng)效率,沖次,電機(jī)轉(zhuǎn)數(shù),需要的電動(dòng)機(jī)功率為：,曲柄軸扭矩在工作過(guò)程中是變化的，應(yīng)當(dāng)按均方根取其等值電流或等值扭矩來(lái)計(jì)算，即：等值扭矩：就是用一個(gè)固定扭矩來(lái)代替變化的實(shí)際扭矩，使其電動(dòng)機(jī)的發(fā)熱條件相同，則此固定扭矩稱為實(shí)際變化扭矩的等值扭矩(即均方根值)。,可由扭矩曲線來(lái)計(jì)算：等值扭矩與最大扭矩之間存在一定關(guān)系，可以寫(xiě)成如下形式：k不同方法確定的比例系數(shù)，簡(jiǎn)諧模型=0.707；回歸分析結(jié)果=0.54；建議值k=0.6.,注意：電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)數(shù)與皮帶輪直徑和沖次的配合，以及考慮電動(dòng)機(jī)的超載能力和啟動(dòng)特性。,