《2017年九年級數(shù)學上冊 23.2 第1課時 解直角三角形學案 （新版）滬科版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2017年九年級數(shù)學上冊 23.2 第1課時 解直角三角形學案 （新版）滬科版（2頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、23.2 解直角三角形及其應用第1課時 解直角三角形教學思路（糾錯欄） 教學思路（糾錯欄）學習目標：能利用直角三角形中的邊、角關(guān)系解直角三角形.學習重點：了解解直角三角形的概念，能運用直角三角形的角與角(兩銳角互余)，邊與邊(勾股定理)、邊與角關(guān)系解直角三角形。學習難點：靈活選擇適當?shù)倪吔顷P(guān)系式. 預習導航 一、鏈接：如圖，RtABC中共有六個元素（三個角、三條邊），其中C=90，那么其余五個元素（三邊a、b、c ，兩個銳角A、B）之間有怎樣的關(guān)系呢？填一填：（1）三邊之間的關(guān)系： ；（2）兩銳角之間的關(guān)系：A + B = _；（3）邊角之間的關(guān)系： sinA = , cosA = , tan

2、A = .二、導讀：閱讀課本124到125 頁，并思考以下問題：1解直角三角形的定義。任何一個三角形都有六個元素，三條邊、三個角，在直角三角形中，已知有一個角是直角，我們把利用已知的元素求出末知元素的過程（已知的兩個元素中，至少有一個是邊），叫做解直角三角形。2解直角三角形的所需的工具。如圖，在RtABC中，ACB90，其余5個元素之間有以下關(guān)系：(1)兩銳角互余AB (2)三邊滿足勾股定理a2b2 (3)邊與角關(guān)系sinA ，cosAsinB，tanA ，tanB 。2在解決第125頁例2時如何添加輔助線構(gòu)造出直角三角形？ 合作探究 1.在ABC中，C為直角，A、B、C所對的邊分別為a、b、

3、c，且a=，b=，解這個三角形2. 如圖，在ABC中，A = 60，AB = 6 ，AC = 5 ，求 SABC 34.在ABC中，若A = 55，b = 20 ,c = 30 ，求三角形的面積SABC （sin550.8192）. 歸納反思 填寫下表：在RtABC中，C90，A，B，C的對邊分別是a ,b , c.已知條件已知條件解 法一邊一角一條直角邊和一個銳角（a, A）斜邊和一個銳角（c, A）兩 邊兩條直角邊（a,b）斜邊和一條直角邊（a ,c）提醒：在解直角三角形時，結(jié)合已知條件，選擇合適的解法（盡量不使用除法計算），可使運算簡便。 達標檢測 1.在中，則（ ）A B C D2. ABC中，C90已知：c 4，A30，求B、a、b3.在ABC中，C=90，B=30，AD是ABC的角平分線，若AC=求線段AD的長2