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1、水文地質(zhì)學(xué)基礎(chǔ),FundamentalsofHydrogeology,石家莊經(jīng)濟(jì)學(xué)院工程學(xué)院,第五章毛細(xì)現(xiàn)象與包氣帶水的運(yùn)動(dòng),5.1毛細(xì)現(xiàn)象的實(shí)質(zhì)5.2毛細(xì)負(fù)壓5.3毛細(xì)上升高度與懸掛毛細(xì)水5.4包氣帶水水分分布及運(yùn)動(dòng),將細(xì)小的玻璃管插入水中,水會(huì)在管中上升到一定高度才停止,這便是固、液、氣三相界面上產(chǎn)生的毛細(xì)現(xiàn)象。,5.1毛細(xì)現(xiàn)象的實(shí)質(zhì),毛細(xì)實(shí)驗(yàn)：松散顆粒中毛細(xì)上升高度(1)裝樣：選擇一種砂樣,均勻密實(shí)地裝入玻璃管內(nèi)。(2)觀測(cè)毛細(xì)上升速度：將裝有試樣的玻璃管放入水槽內(nèi)的透水石上,使玻璃管的下端緊貼水面。準(zhǔn)確記錄對(duì)應(yīng)不同毛細(xì)上升高度的時(shí)間。也可記錄對(duì)應(yīng)不同時(shí)刻的毛細(xì)上升高度。,一、毛細(xì)現(xiàn)象的

2、實(shí)質(zhì),毛細(xì)上升高度測(cè)定裝置圖,1-銅絲網(wǎng)2-透水石3-玻璃管4-砂樣5-水槽6-進(jìn)水管7-溢水管8-支架,,試驗(yàn)說明：松散巖石中細(xì)小的孔隙通道構(gòu)成毛細(xì)管，在地下水面以上的包氣帶中廣泛存在毛細(xì)水。毛細(xì)水類型：支持毛細(xì)水懸掛毛細(xì)水孔角毛細(xì)水,,,,支持毛細(xì)水：由于毛細(xì)力的作用，水從地下水面沿著小孔隙上升到一定高度，形成一個(gè)毛細(xì)水帶，此帶中的毛細(xì)水下部有地下水面支持，稱為支持毛細(xì)水。,懸掛毛細(xì)水：細(xì)粒層與粗粒層交互成層時(shí)，在一定條件下，由于上下彎液面毛細(xì)力的作用，在細(xì)土層中會(huì)保留與地下水面不相連接的毛細(xì)水—懸掛毛細(xì)水。,孔角毛細(xì)水：在包氣帶中顆粒接觸點(diǎn)上懸留孔角毛細(xì)水（觸點(diǎn)毛細(xì)水）。顆粒接觸處孔隙總

3、可以達(dá)到毛細(xì)管的程度而形成彎液面，將水滯留在孔角上。,毛細(xì)現(xiàn)象的實(shí)質(zhì)：毛細(xì)現(xiàn)象的產(chǎn)生與表面張力有關(guān)。表面張力產(chǎn)生的機(jī)理：a.因?yàn)槿魏我后w都有力圖縮小其表面的趨勢(shì)。一個(gè)液滴總是力求成為球狀,因?yàn)榍驙钍峭蝗莘e的所有液體表面積中最小的。如：揚(yáng)一捧水在空氣中，水變成許多水珠；水撒在一個(gè)油光的平面上，會(huì)變成水珠。,b.液體表層分子彼此拉得很緊,猶如一層拉緊的彈性薄膜。若在液面上劃一根長度為L的線段,此線段兩邊的液面,以一定的力f相互吸引,力的作用方向平行于液面而與此線段垂直,大小與線段長度L成正比，即f=αLα：表面張力系數(shù),單位為dyn/cm（1dyn=10-5N）。,表面張力的作用：表面張力使彎曲

4、的液面將對(duì)液面以內(nèi)的液體產(chǎn)生附加表面壓強(qiáng)；附加表面壓強(qiáng)的方向：總是指向液體表面的曲率中心方向：凸的彎液面,對(duì)液面內(nèi)側(cè)的液體,附加一個(gè)正表面壓強(qiáng)；凹的彎液面,對(duì)液面內(nèi)側(cè)的液體,附加一個(gè)負(fù)表面壓強(qiáng)。,附加表面壓強(qiáng)的產(chǎn)生：設(shè)想切取一個(gè)半徑為R的半圓球形液面。顯然,在液面的圓周狀邊線上都存在著指向液層內(nèi)部的表面張力；其合力為α2πR,垂直于面積為πR2的投影圓面。,表面張力引起的附加表面壓強(qiáng)為：彎液面下的液體實(shí)際承受到的表面壓強(qiáng)（實(shí)際表面壓強(qiáng)）等于大氣壓強(qiáng)P0與附加表面壓強(qiáng)Pc之和，即：P=P0+Pc,附加表面壓強(qiáng)的拉普拉斯公式：α——表面張力系數(shù)——液體表面的兩個(gè)主要曲率半徑。當(dāng)R1=R2時(shí)，則是拉

5、普拉斯公式的特殊形式。拉普拉斯公式的含義：彎曲的液面將產(chǎn)生一個(gè)指向液面凹側(cè)的附加表面壓強(qiáng)，附加表面壓強(qiáng)與表面張力系數(shù)成正比，與表面的曲率半徑成反比。,附加表面壓強(qiáng)的討論：當(dāng)液面為凸形時(shí)，附加表面壓強(qiáng)為正，P=P0+Pc；當(dāng)液面為凹形時(shí)，附加表面壓強(qiáng)為負(fù)，P=P0-Pc；當(dāng)為平液面時(shí)，不產(chǎn)生附加表面壓強(qiáng)，P=P0。,如圖，將半徑為r的毛細(xì)管插入水中，毛細(xì)管中的水形成凹形的彎液面，并向上升起，當(dāng)毛細(xì)管足夠細(xì)時(shí)，彎液面接近凹形的半球面。據(jù)拉普拉斯公式可知，此處R1=R2=r，則得：,5.2毛細(xì)負(fù)壓,凹形彎液面產(chǎn)生的附加壓強(qiáng)Pc，是個(gè)負(fù)壓強(qiáng),稱為毛細(xì)壓強(qiáng)。凹形彎液面的水,由于表面張力的作用,要比平的液

6、面小一個(gè)相當(dāng)于Pc的壓強(qiáng)；或者說,凹形彎液面下的水存在一個(gè)相當(dāng)于Pc的真空值。,簡單實(shí)驗(yàn):使兩個(gè)玻璃圓球保持一定間隙,然后向此間隙滴水,可看到兩個(gè)圓球在接觸處形成孔角毛細(xì)水,并立即貼緊。加水的砂比干燥的砂更為密實(shí),也是毛細(xì)負(fù)壓強(qiáng)作用的結(jié)果。,將Pc換算為水柱高度（m），且以hc表示，即：——茹林公式即：最大毛細(xì)上升高度與毛細(xì)管直徑成反比。—水的密度，等于1g/cm3；—重力加速度,等于981cm/s2；—表面張力系數(shù),取74dyn/cm（=7410-3N/m）；—毛細(xì)管直徑，單位為mm。,hc為毛細(xì)壓力水頭，是一個(gè)負(fù)的壓力水頭?？梢杂脧埩τ?jì)測(cè)定包氣帶的毛細(xì)壓力水頭(圖)。從圖可以看出它是一個(gè)負(fù)

7、的壓力水頭,故稱為毛細(xì)負(fù)壓。,在飽水帶中（用水力學(xué)原理）：測(cè)量任一點(diǎn)的壓力水頭—用測(cè)壓管（壓力計(jì)）H=Z+hp在包氣帶中（測(cè)負(fù)壓）：張力計(jì)是一端帶有陶土多孔杯的充水彎管，多孔杯充水后透水而不透氣。將此多孔杯插入土中，經(jīng)過一定時(shí)間，張力計(jì)中的水與土中的水達(dá)到水力平衡，在彎管開口部分顯示一個(gè)穩(wěn)定的水位。由此水位到放置多孔杯處的垂直距離就是毛細(xì)壓頭hc，為負(fù)的壓力水頭。H=Z-hc,5.3毛細(xì)上升高度與懸掛毛細(xì)水,飽水帶中任一點(diǎn)的水頭值H表示為:H=Z+hp包氣帶中任一點(diǎn)的水頭值H為：H=Z-hc式中:Z—由指定基準(zhǔn)面算起的位置高度(位置水頭)；hp—測(cè)壓高度（壓力水頭）；hc—毛細(xì)負(fù)壓（毛細(xì)力引起

8、的負(fù)的壓力水頭）。,取潛水面為基準(zhǔn)：A點(diǎn)（潛水面處任一點(diǎn)）飽水帶水頭值：H=Z+hp=0（Z=0，hp=0）B點(diǎn)（包氣帶支持毛細(xì)水的彎液面位于潛水面B處），該點(diǎn)上支持毛細(xì)水的水頭值：H=Z–hc=0–hc=-hc（Z=0，hp=-hc）即比周圍潛水面水頭低hc。,c點(diǎn)：因B點(diǎn)比周圍潛水面水頭低hc，在此水頭差驅(qū)動(dòng)下，支持毛細(xì)水彎液面上升到hc處時(shí)，彎液面處c點(diǎn)的水頭：H=Z–hc=hc–hc=0,這時(shí)，支持毛細(xì)水帶的水頭與潛水面上重力水水頭相等，支持毛細(xì)水的彎液面即停留于潛水面的上hc處而不再上升。最大毛細(xì)上升高度即為hc根據(jù)茹林公式可知:最大毛細(xì)上升高度與毛細(xì)管直徑成反比。故顆粒細(xì)小的土，最

9、大毛細(xì)上升高度也大（表1）。,表1土的最大毛細(xì)上升高度,懸掛毛細(xì)水彎液面：毛細(xì)力與重力的平衡：在上層顆粒細(xì)而下層顆粒粗的層狀細(xì)粒層中可形成懸掛毛細(xì)水。懸掛毛細(xì)水上下端均出現(xiàn)彎液面，下端的彎液面可以是凸、平、凹；毛細(xì)力與重力的平衡如下圖所示。,5.4包氣帶水水分分布及運(yùn)動(dòng),理想條件下(即包氣帶由均質(zhì)土構(gòu)成,無蒸發(fā)與下滲,包氣帶水水分分布穩(wěn)定時(shí)),含水量的垂向分布如圖7(c）。,由地表向下某一深度內(nèi)含水量為一定值,相當(dāng)于殘留含水量(Wc)。殘留含水量的構(gòu)成包括結(jié)合水、孔角毛細(xì)水與部分懸掛毛細(xì)水(圖7a①),是反抗重力保持于土中的最大持水度。這部分水與其下的支持毛細(xì)水及潛水不發(fā)生水力聯(lián)系。,再往下進(jìn)

10、入支持毛細(xì)水帶,含水量隨著接近潛水面而增高(圖7a②)。在潛水面上有一個(gè)含水量飽和(體積含水量等于孔隙度)的帶,稱為毛細(xì)飽和帶(圖7a③)。,支持毛細(xì)水帶中含水量逐漸增加以至達(dá)到飽和的原因：土中的孔隙是由大小不一的孔隙通道構(gòu)成網(wǎng)絡(luò)，細(xì)小的孔隙通道毛細(xì)上升高度大，較寬大的孔隙通道毛細(xì)上升高度小。最寬大的孔隙通道也被支持毛細(xì)水充滿的范圍，即為毛細(xì)飽和帶。,支持毛細(xì)水帶是在毛細(xì)力作用下，水分從潛水面上升形成的，因此，支持毛細(xì)水帶與潛水面有密切水力聯(lián)系,隨潛水面變動(dòng)而變動(dòng)。毛細(xì)飽和帶與飽水帶雖然都被水所飽和,但是毛細(xì)飽和帶是在表面張力的支持下才飽水的,所以也稱張力飽和帶。井打到毛細(xì)飽和帶時(shí)，由于表面張

11、力的作用，并沒有水流入井內(nèi)，必須打到潛水面以下井中才會(huì)出水。,包氣帶中毛細(xì)負(fù)壓隨著含水量的變小而負(fù)值變大的討論：因?yàn)?隨著含水量降低,毛細(xì)水退縮到孔隙更加細(xì)小處,彎液面的曲率增大(曲率半徑變小),造成毛細(xì)負(fù)壓的負(fù)值更大。故毛細(xì)負(fù)壓是含水量的函數(shù):hc=hc(W)比較：飽水帶中，任一特定均質(zhì)土層，滲透系數(shù)K=常數(shù)；包氣帶中，滲透系數(shù)K隨含水量降低而迅速變小，K也是含水量的函數(shù)：K=K(W),原因分析:(1)含水量降低,實(shí)際過水?dāng)嗝骐S之減少；(2)含水量降低,水流實(shí)際流動(dòng)途徑的彎曲程度增加；(3)含水量降低,水流在更窄小的孔角通道及孔隙中流動(dòng),阻力增加。由于上述原因,滲透系數(shù)與含水量呈非線性關(guān)系。

12、,包氣帶水的達(dá)西定律包氣帶水的非飽和水流，仍可用達(dá)西定律來描述。作一維垂直下滲運(yùn)動(dòng)時(shí)，滲透流速為：降水入滲補(bǔ)給包氣帶分為：活塞式入滲捷徑式入滲,K=K(W)，即K是含水量的函數(shù),當(dāng)活塞式下滲時(shí)，下滲水的前鋒到達(dá)深度Z處時(shí)，位置水頭為-Z（取地面為基準(zhǔn)面，向上為正），前鋒處彎液面造成的毛細(xì)壓力水頭為-hc，則任一時(shí)刻t的入滲速率，即垂向滲透流速為：Vt=K（hc+Z）/ZVt=K（hc/Z+1）初期：Z很小，水力梯度（hc/Z+1）趨于無窮大，故入滲速率V很大；隨著t增大，Z變大，hc/Z趨于零，則V=K,即入滲速率趨于定值，數(shù)值上等于滲透系數(shù)K。,包氣帶水運(yùn)動(dòng)與飽水帶水運(yùn)動(dòng)的三個(gè)不同點(diǎn):飽水帶只存在重力勢(shì),包氣帶同時(shí)存在重力勢(shì)與毛細(xì)勢(shì)；飽水帶任一點(diǎn)的壓力水頭是個(gè)定值,包氣帶的壓力水頭是含水量的函數(shù)；飽水帶的滲透系數(shù)是個(gè)定值,包氣帶的滲透系數(shù)隨含水量的降低而變小。,