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1、工程結(jié)構(gòu)可靠度結(jié)課報告工程結(jié)構(gòu)可靠度總結(jié)報告摘要：自20世紀20年代以來，工程結(jié)構(gòu)可靠性理論和應(yīng)用的研究已取得了重大進展。許多 國家開始研究在結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范中的應(yīng)用。本文從結(jié)構(gòu)可靠性基本理論和方法、結(jié)構(gòu)體系可靠 度、結(jié)構(gòu)可靠度的Monte-Carlo模擬方法對結(jié)構(gòu)可靠性理論和應(yīng)用國內(nèi)外研究的現(xiàn)狀進行了 概括性總結(jié)。分析了工程結(jié)構(gòu)可靠性理論的發(fā)展現(xiàn)狀，并對其規(guī)范使用提出了建議。背景：工程結(jié)構(gòu)的安全性歷來是設(shè)計中的重大問題，這是因為結(jié)構(gòu)工程的建造耗資巨大，一 旦失效不僅會造成結(jié)構(gòu)本身和人民生命財產(chǎn)的巨大損失，還往往產(chǎn)生難以估量的次生災(zāi)害和 附加損失。因此保證結(jié)構(gòu)在規(guī)定的使用期內(nèi)能夠承受設(shè)計的各種作用

2、，滿足設(shè)計要求的各項 使用功能及具有不需過多維護而能保持其自身工作性能的能力是至關(guān)重要的。結(jié)構(gòu)安全性的 設(shè)定是一個涉及國家政策、經(jīng)濟發(fā)展水平、社會文化背景、歷史傳統(tǒng)等多方面的問題，在相 當程度上反映在一個國家的設(shè)計規(guī)范中。結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范是眾多科技工作者智慧的結(jié)晶，代表著一個國家結(jié)構(gòu)設(shè)計理論發(fā)展的水 平。作為標準它不是一成不變的而是隨著科學技術(shù)的不斷發(fā)展和對客觀世界的新認識，在繼 承舊規(guī)范合理部分的同時不斷吸收新的研究成果逐步修訂和完善。結(jié)構(gòu)安全性控制方法的發(fā) 展也是如此，先是由定值設(shè)計法發(fā)展為半概率法，目前正由半概率法逐步向概率極限狀態(tài)設(shè) 計法（可靠度設(shè)計方法）過渡。同結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范的發(fā)展過程一樣

3、，概率極限狀態(tài)設(shè)計方法本 身也是由簡單到復(fù)雜，需要不斷完善的過程。一、結(jié)構(gòu)可靠度發(fā)展的歷史由來：1946年，美國的弗羅伊詹特代發(fā)表題為結(jié)構(gòu)的安全度的論文。開創(chuàng)了美國結(jié)構(gòu)安 全度的研究工作。1947年，前蘇聯(lián)的爾然尼欽就提出了用“一次二階矩法”來估計結(jié)構(gòu)的失效概率。1969年，美國康乃爾提出了與結(jié)構(gòu)失效概率相聯(lián)系的可靠指標8作為衡量結(jié)構(gòu)安全度 的一種統(tǒng)一數(shù)量指標，并建立了結(jié)構(gòu)安全度的二階矩模式。1971年，加拿大的林德對這種模式采用分離函數(shù)方式，將可靠指標8表達成設(shè)計人員習 慣采用的分項系數(shù)形式。1976年，國際結(jié)構(gòu)安全度聯(lián)合委員會”（JCSS），采用拉克維茨（Rackwitz）和菲斯萊 （Fi

4、essler）等人提出的通過當量正態(tài)”的方法以考慮隨機變量實際分布的二階矩模式這對 提高二階矩模式的精度意義極大。至此，二階矩模式的結(jié)構(gòu)可靠度表達式與設(shè)計方法開始進 入實用階段。自上世紀60年代英國開始全面依據(jù)可靠度理論編制橋梁規(guī)范BS54 00。70年代歐洲混凝土委員會倡議成立了結(jié)構(gòu)安全度聯(lián)合委員會，并編制了結(jié)構(gòu)統(tǒng)一標準 規(guī)范的國際體系。北歐五國（丹麥、芬蘭、冰島、挪威及瑞典）房屋建筑規(guī)程委員會于1975 年提出了結(jié)構(gòu)荷載與安全設(shè)計規(guī)程國際標準化組織于1986年頒布了結(jié)構(gòu)可靠性總原則（Is02394）。1998年又頒布了該標 準的修訂版本。60年代美國成立了結(jié)構(gòu)安全度委員會。美國1998年頒

5、布了依 據(jù)結(jié)構(gòu)可靠度理論 的公路橋梁設(shè)計規(guī)范 AASHTO LRFD Bridge Design Specifications,2002 年又出了修 訂版。近幾年來日本也在將工程結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范向結(jié)構(gòu)可靠度轉(zhuǎn)軌。我國從20世紀50年代初期開始用數(shù)理統(tǒng)計方法確定超載系數(shù)和材料強度系數(shù)70年代 成立了工業(yè)與民用建筑規(guī)范系列的建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計統(tǒng)一標準編委會和專題研究，并參考國際 上的研究成果，進行了大量的研究工作。提出了建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計統(tǒng)一標準，并經(jīng)有關(guān)部門批 準，作為制定建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范、鋼結(jié)構(gòu)、薄壁型鋼結(jié)構(gòu)、鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)、磚石結(jié)構(gòu)、木結(jié) 構(gòu)設(shè)計規(guī)范以及地基基礎(chǔ)和建筑抗震等設(shè)計規(guī)范應(yīng)遵守的準則近年來，我國已

6、編制了工程結(jié) 構(gòu)設(shè)計統(tǒng)一標準，將概率極限狀態(tài)設(shè)計原則推廣到水利、鐵道、公路、橋梁、港工等工程領(lǐng) 域。依據(jù)結(jié)構(gòu)可靠度理論進行工程結(jié)構(gòu)設(shè)計是國際趨勢。二、結(jié)構(gòu)可靠度計算方法1、可靠度計算一次分析方法1.1中心點法早期的可靠度計算方法是只考慮隨機變量平均值和標準差的所謂“二階矩模式”，可靠 度用可靠指標表示.二階矩模式的特點是形式簡單，當功能函數(shù)（一般指R-S型）中的隨機 變量服從正態(tài)分布時，可以很方便地利用正態(tài)分布函數(shù)計算結(jié)構(gòu)的可靠概率或失效概率，但 當隨機變量不服從正態(tài)分布，此時的可靠指標只是可靠度的一個比較含糊的近似代用指 標.對于非線性的功能函數(shù)，則在隨機變量平均值處，通過泰勒級數(shù)展開的方法

7、，將其近似 為線性函數(shù)，再求平均值和標準差，該法就是現(xiàn)在所稱的中心點法.二階矩模式形式簡單， 但其缺點也很明顯：如不能考慮隨機變量的分布類型，只是直接取用隨機變量的前一階矩和 二階矩；將非線性功能函數(shù)在隨機變量的平均值處展開不合理，由于隨機變量的平均值不在 極限狀態(tài)曲面上，展開后的線性極限狀態(tài)平面可能會較大程度的偏離原來的極限狀態(tài)曲面; 對于有相同力學含義但數(shù)學表達式不同的極限狀態(tài)方程，求得的結(jié)構(gòu)可靠指標不同.1.2 一次二階矩法鑒于此，Hasofer和Lind提出了結(jié)構(gòu)可靠指標的新定義，將可靠指標定義為標準正態(tài) 空間內(nèi)，坐標原點到極限狀態(tài)曲面的最短距離，原點向曲線垂線的垂足為設(shè)計驗算點.這樣

8、 解決了中心點法中具有相同的力學含義的結(jié)構(gòu)功能函數(shù)可靠指標不同的狀況.坐標原點到極 限狀態(tài)曲面的最短距離只有一個，據(jù)此定義的結(jié)構(gòu)可靠指標是唯一的，解決了初始的二階矩 模式中，可靠指標計算結(jié)果依賴于結(jié)構(gòu)功能函數(shù)表達形式的問題.同時也可證明該指標是將 非線性功能函數(shù)在其驗算點處線性化后所對應(yīng)的線性函數(shù)的可靠指標.因而該法稱為改進的 一次二階矩方法（AFOSM）。1.3 JC 法可靠指標可以很好地描述結(jié)構(gòu)的可靠度，但它要求所有隨機變量都服從正態(tài)分布，這往 往與實際情況不相符，因此要通過數(shù)學變換來解決.如果隨機變量之間不相關(guān)，常用的變換 方法有三種：一是采用Rosenblatt變換，轉(zhuǎn)換為線性無關(guān)的標

9、準正態(tài)隨機變量；二是將非 正態(tài)隨機變量按等概率原則映射為標準正態(tài)隨機變量；三是按當量正態(tài)化條件，將非正態(tài)隨 機變量當量為正態(tài)隨機變量.事實上，后兩種方法實質(zhì)上是一致的，但第二種方法較為直觀， 易于為工程技術(shù)人員理解，被國際結(jié)構(gòu)安全度聯(lián)合會（JCSS）推薦使用，通常稱為JC法.1.4映射變換法對于結(jié)構(gòu)可靠度分析中的非正態(tài)隨機變量，JC法用當量正態(tài)化的方法將非正態(tài)隨機變量 “當量”為正態(tài)隨機變量，從而應(yīng)用正態(tài)隨機變量可靠度的計算方法來計算結(jié)構(gòu)的可靠指 標.如采用數(shù)學變換的方法將非正態(tài)隨機變量變換為正態(tài)隨機變量，問題也同樣可以解決.文 獻13給出了映射變換法的有關(guān)計算公式和實例分析.從計算過程上與J

10、C法比較，映射變 換法少了兀法的當量正態(tài)化過程，但多了映射變換的過程，因而二者計算量基本相當；JC 法采用當量正態(tài)化的方法，概念上比較直觀，而映射變換法在數(shù)學上更嚴密一些，因而結(jié)構(gòu) 可靠度分析方法的進一步發(fā)展就轉(zhuǎn)化為采用映射變換法將非正態(tài)隨機變量正態(tài)化（如后面的 二次二階矩法）.2、可靠度分析的高次方法在上面的可靠度分析方法中，無論隨機變量服從正態(tài)分布，還是不服從正態(tài)分布，無論隨機 變量是相關(guān)的，還是不相關(guān)的，都只使用了結(jié)構(gòu)功能函數(shù)的一次項（或泰勒展開級數(shù)的線性 項）和隨機變量（或當量正態(tài)化隨機變量）的前二階矩，因此廣義的統(tǒng)稱為一次二階矩方法.為 與中心點法相區(qū)別，一般將同時求驗算點的可靠度分

11、析方法稱為驗算點法，有時也稱為改進 的一次二階矩方法。對于非線性結(jié)構(gòu)功能函數(shù)的情形，利用切線或切平面來近似計算往往 不能夠滿足計算要求，因此發(fā)展高次可靠度計算方法具有重要意義。2.1二次二階矩法當結(jié)構(gòu)的功能函數(shù)在驗算點附近的非線性化程度較高時，一次二階矩法的計算精度就 不能滿足一些特別重要結(jié)構(gòu)的要求了。國外早期的做法是將非線性功能函數(shù)在驗算點處做二 次展開，此法雖能解決問題，但因計算復(fù)雜而不便應(yīng)用.近年來，一些學者把數(shù)學逼近中的 拉普拉斯?jié)u進法用于可靠度研究中，取得了較好的效果。因該法用到了非線性功能函數(shù)的二 階偏導數(shù)項，故應(yīng)歸屬于二次二階矩法。從公式的表達上可以看出，二次二階矩法的結(jié)果是 在

12、一次二階矩法結(jié)果的基礎(chǔ)上考慮功能函數(shù)二次非線性影響的系數(shù)，所以可以看作是對一次 二階矩法結(jié)果的修正.需要強調(diào)的是，在廣義隨機空間中，對于隨機變量變換前后相關(guān)系數(shù) 取值依據(jù)的是變換前后的相關(guān)系數(shù)近似相等，這相當于一次二階矩法隨機變量間的一次變 換，對于二次二階矩法是否考慮隨機變量間的二次變換項，以及二次變換項如何考慮是需要 進一步研究的問題。2.2二次四階矩法不論是一次二階矩方法還是二次二階矩方法，其計算精度能得以保證的一個基本前提是 采用的隨機變量分布概型是正確的，且隨機變量的有關(guān)統(tǒng)計參數(shù)是準確的，而隨機變量分布 概型是應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計的方法經(jīng)過概率分布的擬合優(yōu)度檢驗后推斷確定的，統(tǒng)計參數(shù)是通過統(tǒng)

13、 計估計獲得的.分布概型及統(tǒng)計參數(shù)的準確與否依賴于樣本的容量、統(tǒng)計推斷及參數(shù)估計的 方法.二次四階矩法利用信息論中的最大熵原理構(gòu)造已知信息下的最佳概率分布，基本上避 免了前述方法因采用經(jīng)過人為加工處理過的基本資料而可能改變其對現(xiàn)實真實反映的問題， 但關(guān)于該法的研究還較少，仍處于發(fā)展階段.3、可靠度分析的其它方法3.1響應(yīng)面方法大型復(fù)雜結(jié)構(gòu)的內(nèi)力和位移一般要用有限元法進行分析，這時結(jié)構(gòu)的響應(yīng)與結(jié)構(gòu)上外部 激勵之間的關(guān)系不能再用顯式來表達.當對結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu)構(gòu)件進行可靠度分析時，所建立的極 限狀態(tài)方程也不再是顯式，從而造成了迭代求解可靠度的困難.響應(yīng)面法是處理此類問題的 一種有效方法，其基本思想是先假

14、設(shè)一個包括一些未知參量的極限狀態(tài)變量與基本變量之間 的解析表達式，然后用插值的方法來確定表達式中的未知參量，進而求解.由于響應(yīng)面法的 精度是由表達式和插值點的位置確定的，所以這兩方面便成為響應(yīng)面法所要研究的主題.3.2數(shù)值模擬方法蒙特卡羅(Monte-Carlo)法是結(jié)構(gòu)可靠度分析的基本方法之一，它具有模擬的收斂速度 與基本隨機向量的維數(shù)無關(guān)、極限狀態(tài)函數(shù)的復(fù)雜程度與模擬過程無關(guān)、無需將狀態(tài)函數(shù)線 性化和隨機變量當量正態(tài)化、數(shù)值模擬的誤差可由模擬次數(shù)和精度較容易地加以確定的特 點.但是，當實際工程的結(jié)構(gòu)破壞概率在10-3以下時，該法的模擬數(shù)目就會相當大，進而 占用大量時間。該法既可用來分析確定

15、性問題，也可用來分析不確定問題.由于具有相對精 確的特點，除用于一些復(fù)雜情況的可靠度分析外，也常用于各種近似分析方法的計算結(jié)果校 核。三、世界上一些國家可靠性理論的研究和應(yīng)用情況在北美，美國是結(jié)構(gòu)可靠性理論與應(yīng)用的代表，也是國際上較早開展結(jié)構(gòu)可靠度研究 的國家之一。鋼結(jié)構(gòu)規(guī)范中荷載和抗力系數(shù)設(shè)計方法的提出是美國結(jié)構(gòu)可靠度理論應(yīng)用的開 端。1978年在美國建筑技術(shù)中心結(jié)構(gòu)分部工作的Ellingwood教授主持了基于概率的極限狀 態(tài)設(shè)計荷載要求的研究項目。研究成果反映在1980年出版的NBS特別報告577“美國國家標準 A58基于概率的荷載準則”中，隨后的工作則是基于概率的設(shè)計理論在各種結(jié)構(gòu)中的應(yīng)

16、用。NBS 特別報告577的概率荷載準則首次在1982年版的美國國家標準A58中得到應(yīng)用，1985年開始由 美國土木工程師學會（ASCE）出版，自1982年至今一直為美國所有標準、規(guī)范極限狀態(tài)設(shè)計 方法所參考。新一代美國和加拿大的公路橋梁規(guī)范都采用了基于概率的荷載與抗力系數(shù)設(shè)計 規(guī)范，如美國州公路與運輸官員協(xié)會的AASHTOLRFD1994橋梁荷載與抗力系數(shù)設(shè)計規(guī)范等。 在美國，公路管理聯(lián)合會（FHWA）重視支持長遠技術(shù)項目的研究,其中之一是貫徹荷載與抗力 系數(shù)設(shè)計方法。美國州公路與運輸官員協(xié)會制定了一個過渡時間表, 2007年10月1日之后， 所有新橋的設(shè)計必須使用荷載與抗力系數(shù)設(shè)計規(guī)范。在

17、亞太地區(qū)（美國除外），中國應(yīng)該是可靠度應(yīng)用研究和在設(shè)計規(guī)范中應(yīng)用最早的國家 之一。除中國外，還有日本、澳大利亞等。近年來，伴隨WTO/ TBT協(xié)定的生效,1998年日本 成立了一個由建筑和土木工程各領(lǐng)域?qū)＜医M成的委員會和秘書委員會編寫包括各領(lǐng)域和結(jié) 構(gòu)類型的綜合性規(guī)范建筑及公共設(shè)施結(jié)構(gòu)設(shè)計基礎(chǔ)。目的是通過這一規(guī)范的基本原則 將各領(lǐng)域規(guī)范納入同一個框架中。在日本的結(jié)構(gòu)設(shè)計基礎(chǔ)中，極限狀態(tài)分為承載能力 極限狀態(tài)、正常使用極限狀態(tài)和可恢復(fù)極限狀態(tài)，這是因為日本是多地震國家，震后受損 結(jié)構(gòu)的修復(fù)是重要的。為適應(yīng)國際經(jīng)濟發(fā)展一體化的要求,在亞太地區(qū)，國與國在結(jié)構(gòu)設(shè)計標 準方面的協(xié)作也日益加強。中國、日本

18、和韓國就港口工程技術(shù)標準的協(xié)調(diào)和發(fā)展問題進行過 聯(lián)合研究，其中的一個重要方面是研究和理解國際標準和歐洲標準及基于可靠度的分項系 數(shù)設(shè)計法。四、結(jié)構(gòu)可靠度理論研究發(fā)展趨勢1）結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的可靠度分析。對于結(jié)構(gòu)系統(tǒng)可靠度分析是非常復(fù)雜的研究課題，許多學者對 此從不同角度進行了研究，提出了一些概念和方法。如結(jié)構(gòu)可靠度分析的一階矩概念及荷為 Ferry Borges Castanheta組合情況下的計算方法問題;利用系統(tǒng)系數(shù)，針對結(jié)構(gòu)各種破壞水 平所對應(yīng)的極限狀態(tài)不同，計算系統(tǒng)可靠度并進行結(jié)構(gòu)設(shè)計的方法；利用蒙特卡洛 （Monte-Carlo）法采用重要抽樣技術(shù)計算結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的可靠度等，同時，一些學者還研究

19、了系 統(tǒng)可靠度界限的問題?？傊?，系統(tǒng)可靠度分析研究內(nèi)容豐富，難度較大。2）對結(jié)構(gòu)極限狀態(tài)分析的改進，除考慮強度極限狀態(tài)外，還應(yīng)考慮結(jié)構(gòu)的正常使用極限狀 態(tài)、破壞安全極限狀態(tài)，以及地震和其他特殊情況下考慮能量耗損極限狀態(tài)等。3）目標可靠度的量化問題。雖然校準法已經(jīng)部分解決了這個問題但與實際情況相比，這 方面的問題還遠遠沒有解決。4）人為差錯的分析。許多結(jié)構(gòu)的失效并非由荷載、強度的不確定性造成，而往往是由于設(shè) 計、施工、使用等環(huán)節(jié)中人為差錯造成的，這方面的事例很多，已成為目前研究的熱點之一。5）模糊隨機可靠度的研究。模糊隨機可靠度理論研究是工程結(jié)構(gòu)可靠度理論研究的重要 內(nèi)容，隨著模糊數(shù)學理論與方法的完善，模糊隨機可靠度理論也必將進一步地完善和發(fā)展。五、結(jié)語回顧20世紀初至今，現(xiàn)代結(jié)構(gòu)可靠性分析理論的研究取得了非常大的成就，但同時還 有許多值得研究的課題。工程問題的解決是理論與工程經(jīng)驗的結(jié)合，掌握的知識越多，主觀 經(jīng)驗越少，結(jié)構(gòu)的設(shè)計也就越合理，這也正是工程技術(shù)研究追求的目標。結(jié)構(gòu)可靠度理論研 究是內(nèi)容極其豐富且復(fù)雜的重大研究課題，不僅僅在理論上有許多重大問題需要解決，而且 將其應(yīng)用到結(jié)構(gòu)設(shè)計、評估及維修決策之中尚有許多細致的工作要做。