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人教新課標(biāo)A版必修1數(shù)學(xué)2.3 冪函數(shù)同步檢測(I)卷

上傳人:xt****7 文檔編號(hào):13358270 上傳時(shí)間:2020-06-18 格式:DOC 頁數(shù):11 大?。?58KB
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1、人教新課標(biāo)A版必修1數(shù)學(xué)2.3 冪函數(shù)同步檢測(I)卷 姓名:________ 班級(jí):________ 成績:________ 一、 選擇題 (共15題;共30分) 1. (2分) 已知冪函數(shù)f(x)過點(diǎn) , 則函數(shù)f(x)的表達(dá)式為( ) A . B . C . D . 2. (2分) 如圖,函數(shù)y=、y=x、y=1的圖象和直線x=1將平面直角坐標(biāo)系的第一象限分成八個(gè)部分:①②③④⑤⑥⑦⑧.若冪函數(shù)f(x)的圖象經(jīng)過的部分是④⑧,則f(x)可能是( ) A . y= B . y= C . y= D .

2、 y= 3. (2分) (2017高二下宜春期末) 已知指數(shù)函數(shù)y=f(x)、對(duì)數(shù)函數(shù)y=g(x)和冪函數(shù)y=h(x)的圖象都經(jīng)過點(diǎn)P( ),如果f(x1)=g(x2)=h(x3)=4,那么x1+x2+x3=( ) A . B . C . D . 4. (2分) (2019高一上會(huì)寧期中) 下列命題中: ①冪函數(shù)的圖象都經(jīng)過點(diǎn)(1,1)和點(diǎn)(0,0);②冪函數(shù)的圖象不可能在第四象限;③當(dāng)n=0時(shí),冪函數(shù)y=xn的圖象是一條直線;④當(dāng)n>0時(shí),冪函數(shù)y=xn是增函數(shù);⑤當(dāng)n<0時(shí),冪函數(shù)在第一象限內(nèi)的函數(shù)值隨x的值增大而減小。其中正確的是( ) A

3、. ①和④ B . ④和⑤ C . ②和③ D . ②和⑤ 5. (2分) 已知函數(shù)①y=2x;②y=log2x;③y=x-1;④.則下列函數(shù)圖象(在第一象限部分)從左到右依次與函數(shù)序號(hào)的正確對(duì)應(yīng)順序是( ) A . ②①③④ B . ②③①④ C . ④①③② D . ④③①② 6. (2分) (2018高二下龍巖期中) 有一段演繹推理是這樣的:“冪函數(shù) 在 上是增函數(shù);已知 是冪函數(shù);則 在 上 是增函數(shù)”的結(jié)論顯然是錯(cuò)誤的,這是因?yàn)椋? ) A . 大前提錯(cuò)誤 B . 小前提錯(cuò)誤 C . 推理形式錯(cuò)誤 D . 非以上錯(cuò)誤 7. (2分

4、) 考察下列命題: ①命題“若lgx=0則x=1”的否命題為“若則;” ②若“”為假命題,則p,q均為假命題; ③命題 , 使得sinx>1;則 , 均有; ④“使f(x)=(m-1)xm2-4m+3是冪函數(shù),且在上遞減” 則真命題的個(gè)數(shù)為( ) A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 8. (2分) (2018高一上岳陽期中) 已知冪函數(shù) 在 單調(diào)遞增,則實(shí)數(shù)m的值為 A . B . 3 C . 或3 D . 1或 9. (2分) 若冪函數(shù)的圖像不過原點(diǎn),且關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,則m的取值是( ) A . B . C . 或

5、 D . 10. (2分) 已知實(shí)數(shù)x,y滿足x>y,則下列關(guān)系式恒成立的是( ) A . x3>y3 B . x2>y2 C . ln(x2+1)>ln(y2+1) D . > 11. (2分) 下列函數(shù)在上單調(diào)遞增的是( ) A . B . C . D . 12. (2分) 設(shè),, , 則a,b,c的大小關(guān)系是( ) A . a>c>b B . a>b>c C . c>a>b D . b>c>a 13. (2分) 設(shè)a>1,若對(duì)于任意的x∈[a,2a],都有y∈[a,a2]滿足方程logax+logay=3,這時(shí)a的取值集合為(

6、 ) A . {a|1<a≤2} B . {a|a≥2} C . {a|2≤a≤3} D . {2,3} 14. (2分) (2016高一上葉縣期中) 已知a= ,b= ,c= ,則( ) A . b<a<c B . a<b<c C . b<c<a D . c<a<b 15. (2分) 冪函數(shù)y=xα , 當(dāng)α取不同的正數(shù)時(shí),在區(qū)間[0,1]上它們的圖象是一族美麗的曲線(如圖).設(shè)點(diǎn)A(1,0),B(0,1),連接AB,線段AB恰好被其中的兩個(gè)冪函數(shù)y=xα , y=xβ的圖象三等分,即有BM=MN=NA.那么,αβ=( ) A . 1

7、B . 2 C . D . 二、 填空題 (共5題;共5分) 16. (1分) (2017高三上西安開學(xué)考) 已知冪函數(shù)y=xa的圖象過點(diǎn)(3,9),則 的展開式中x的系數(shù)為________. 17. (1分) 已知冪函數(shù)y=f(x)的圖象過點(diǎn)A(8,2),則f(log2+160)等于________ 18. (1分) 若冪函數(shù)y=xα的圖象經(jīng)過點(diǎn)(3,9),則f(5)的值是________. 19. (1分) (2019高一上忻州月考) 冪函數(shù) 在 時(shí)為減函數(shù),則m=________。 20. (1分) (2017高一上雞西期末) 若冪函數(shù)f(x)的圖象過點(diǎn)(

8、2,8),則f(3)=________. 三、 解答題 (共5題;共40分) 21. (10分) (2017高二下黃岡期末) 已知函數(shù)h(x)=(m2﹣5m+1)xm+1為冪函數(shù),且為奇函數(shù). (1) 求m的值; (2) 求函數(shù)g(x)=h(x)+ 在x∈[0, ]的值域. 22. (5分) 設(shè)冪函數(shù)f(x)=(a﹣1)xk(a∈R,k∈Q)的圖象過點(diǎn)(,2). (1)求k,a的值; (2)若函數(shù)h(x)=﹣f(x)+2b+1﹣b在[0,2]上的最大值為3,求實(shí)數(shù)b的值. 23. (5分) 已知函數(shù)f(x)=(a﹣1)xa(a∈R),g(x)=|lgx|. (Ⅰ)

9、若f(x)是冪函數(shù),求a的值; (Ⅱ)關(guān)于x的方程g(x﹣1)+f(1)=0在區(qū)間(1,3)上有兩不同實(shí)根x1 , x2(x1<x2),求的取值范圍. 24. (10分) (2017高一上吉林月考) 已知 (1) 求 的值 (2) 求 25. (10分) 已知冪函數(shù) (m∈Z)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱,且在區(qū)間(0,+∞)為減函數(shù) (1) 求m的值和函數(shù)f(x)的解析式 (2) 解關(guān)于x的不等式f(x+2)<f(1﹣2x). 第 11 頁 共 11 頁 參考答案 一、 選擇題 (共15題;共30分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 二、 填空題 (共5題;共5分) 16-1、 17-1、 18-1、 19-1、 20-1、 三、 解答題 (共5題;共40分) 21-1、 21-2、 22-1、 23-1、 24-1、 24-2、 25-1、 25-2、

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