《人教新課標(biāo)A版 高中數(shù)學(xué)必修5 第一章解三角形 1.1正弦定理和余弦定理 同步測試A卷》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《人教新課標(biāo)A版 高中數(shù)學(xué)必修5 第一章解三角形 1.1正弦定理和余弦定理 同步測試A卷(11頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、人教新課標(biāo)A版 高中數(shù)學(xué)必修5 第一章解三角形 1.1正弦定理和余弦定理 同步測試A卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 單選題 (共15題;共30分)1. (2分) 已知a,b,c分別是ABC中角A,B,C所對的邊,且 ,b和c是關(guān)于x的方程x29x+25cosA=0的兩個根,則ABC的形狀為( ) A . 等腰三角形B . 銳角三角形C . 直角三角形D . 鈍角三角形2. (2分) 已知中,A,B,C所對的邊分別為a,b,c,且,那么角A等于( )A . B . C . D . 或3. (2分) (2016高一下長春期中) 在ABC中,內(nèi)角A,B,C所對的邊分別是a,b,c,若3a=2b,
2、則 的值為( ) A . B . C . 1D . 4. (2分) 在中,若,則是( )A . 等腰或直角三角形B . 等腰三角形C . 直角三角形D . 鈍角三角5. (2分) 在中,內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c。若 , 則B=( )A . B . C . D . 6. (2分) (2017甘肅模擬) 已知a,b,c為ABC的三個角A,B,C所對的邊,若3bcosC=c(13cosB),sinC:sinA=( ) A . 2:3B . 4:3C . 3:1D . 3:27. (2分) 在中, , 那么B等于( )A . B . C . D . 8. (2分) 在中,內(nèi)角A,B,C的對
3、邊分別是 , 若 , , 則( )A . B . C . D . 9. (2分) (2019高一下嘉興期中) 在 中,若 , ,則 的外接圓面積為( ) A . B . C . D . 10. (2分) 在內(nèi),內(nèi)角A,B,C的對邊分別是a,b,c,若, , 則A=( )A . B . C . D . 11. (2分) 在 中,已知 , 則 為( ) A . 等邊三角形B . 等腰直角三角形C . 銳角非等邊三角形D . 鈍角三角形12. (2分) 已知外接圓的半徑為1,且 , 從圓內(nèi)隨機(jī)取一個點 , 若點取自圓內(nèi)的概率恰為 , 判斷的形狀( )A . 直角三角形B . 等邊三角形C . 鈍角三
4、角形D . 等腰直角三角形13. (2分) (2019高二上四川期中) 在圓 內(nèi),過點 的最長弦和最短弦分別為AC和BD,則四邊形ABCD的面積為 A . B . C . D . 14. (2分) 一艘客船上午9:30在A處,測得燈塔S在它的北偏東30,之后它以每小時32海里的速度繼續(xù)沿正北方向勻速航行,上午10:00到達(dá)B處,此時測得船與燈塔S相距8 海里,則燈塔S在B處的( )A . 北偏東75B . 北偏東75或東偏南75C . 東偏南75D . 以上方位都不對15. (2分) (2017高二上中山月考) 邊長為 的三角形的最大角與最小角之和為( ) A . B . C . D . 二、
5、 填空題 (共5題;共5分)16. (1分) (2019浦東模擬) 在 中,內(nèi)角A , B , C的對邊是a , b , 若 , ,則 _ 17. (1分) (2020武漢模擬) 根據(jù)氣象部門預(yù)報,在距離某個碼頭A南偏東45方向的600km處的熱帶風(fēng)暴中心B正以30km/h的速度向正北方向移動,距離風(fēng)暴中心450km以內(nèi)的地區(qū)都將受到影響,從現(xiàn)在起經(jīng)過_小時后該碼頭A將受到熱帶風(fēng)暴的影響(精確到0.01) 18. (1分) (2018高一下北京期中) ABC中,若 ,則A_。 19. (1分) (2017太原模擬) 在ABC中,AB=2,AC=3,BAC=90,點D在AB上,點E在CD上,且A
6、CB=DBE=DEB,則DC=_ 20. (1分) (2018高一下四川期中) 在 中, , 是 上一點, ,且 ,則 _三、 解答題 (共5題;共25分)21. (5分) (2017高三上泰安期中) 如圖,A、B是海面上兩個固定觀測站,現(xiàn)位于B點南偏東45且相距 海里的D處有一艘輪船發(fā)出求救信號此時在A處觀測到D位于其北偏東30處,位于A北偏西30且與A相距 海里的C點的救援船立即前往營救,其航行速度為30海里/小時,該救援船到達(dá)D點需要多長時間?22. (5分) (2019高三上和平月考) 設(shè)橢圓 的右頂點為 ,上頂點為 .已知橢圓的離心率為 , . ()求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;()設(shè)直線 :
7、與橢圓交于 , 兩點,且點 在第二象限. 與 延長線交于點 ,若 的面積是 面積的3倍,求 的值.23. (5分) (2018高一下江津期末) 如圖,在 中,已知 ,D是BC邊上的一點, (1) 求 的面積; (2) 求邊 的長. 24. (5分) (2016高三上連城期中) 在ABC中,a,b,c分別為角A,B,C所對的三邊,a2(bc)2=bc, (1) 求角A; (2) 若BC=2 ,角B等于x,周長為y,求函數(shù)y=f(x)的取值范圍 25. (5分) (2017高三上涪城開學(xué)考) 已知向量 =(sin(AB), , =(1,2sinB),且 =sin2C,其中A、B、C分別為ABC的三邊a、b、c所對的角 ()求角C的大??;()若 ,且SABC= ,求邊c的長第 11 頁 共 11 頁參考答案一、 單選題 (共15題;共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、二、 填空題 (共5題;共5分)16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、 解答題 (共5題;共25分)21-1、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、