九九热最新网址,777奇米四色米奇影院在线播放,国产精品18久久久久久久久久,中文有码视频,亚洲一区在线免费观看,国产91精品在线,婷婷丁香六月天

人教版九年級下冊數(shù)學 28.2.2 第3課時 利用方位角、坡度解直角三角形 教案

上傳人:痛*** 文檔編號:134331526 上傳時間:2022-08-12 格式:DOC 頁數(shù):4 大小:145.50KB
收藏 版權申訴 舉報 下載
人教版九年級下冊數(shù)學 28.2.2 第3課時 利用方位角、坡度解直角三角形 教案_第1頁
第1頁 / 共4頁
人教版九年級下冊數(shù)學 28.2.2 第3課時 利用方位角、坡度解直角三角形 教案_第2頁
第2頁 / 共4頁
人教版九年級下冊數(shù)學 28.2.2 第3課時 利用方位角、坡度解直角三角形 教案_第3頁
第3頁 / 共4頁

下載文檔到電腦,查找使用更方便

10 積分

下載資源

還剩頁未讀,繼續(xù)閱讀

資源描述:

《人教版九年級下冊數(shù)學 28.2.2 第3課時 利用方位角、坡度解直角三角形 教案》由會員分享,可在線閱讀,更多相關《人教版九年級下冊數(shù)學 28.2.2 第3課時 利用方位角、坡度解直角三角形 教案(4頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、28.2.2 應用舉例 第3課時 利用方位角、坡度解直角三角形 1.知道測量中方位角、坡角、坡度的概念,掌握坡度與坡角的關系;(重點) 2.能夠應用解直角三角形的知識解決與方位角、坡度有關的問題.(難點) 一、情境導入 在修路、挖河、開渠和筑壩時,設計圖紙上都要注明斜坡的傾斜程度.如圖,坡面的鉛垂高度(h)和水平長度(l)的比叫做坡面的坡度(或坡比),記作i,即i=. 坡度通常寫成1∶m的形式,如i=1∶6.坡面與水平面的夾角叫做坡角,記作α,有i==tanα.顯然,坡度越大,坡角α就越大,坡面就越陡.我們這節(jié)課就解決這方面的問題. 二、合作探究 探究點一:利用

2、方位角解直角三角形 【類型一】 利用方位角求垂直距離 如圖所示,A、B兩城市相距200km.現(xiàn)計劃在這兩座城市間修筑一條高速公路(即線段AB),經(jīng)測量,森林保護中心P在A城市的北偏東30°和B城市的北偏西45°的方向上.已知森林保護區(qū)的范圍在以P點為圓心,100km為半徑的圓形區(qū)域內(nèi),請問:計劃修筑的這條高速公路會不會穿越保護區(qū)(參考數(shù)據(jù):≈1.732,≈1.414). 解析:過點P作PC⊥AB,C是垂足.AC與BC都可以根據(jù)三角函數(shù)用PC表示出來.根據(jù)AB的長得到一個關于PC的方程,求出PC的長.從而可判斷出這條高速公路會不會穿越保護區(qū). 解:過點P作PC⊥AB,C是垂足.

3、則∠APC=30°,∠BPC=45°,AC=PC·tan30°,BC=PC·tan45°.∵AC+BC=AB,∴PC·tan30°+PC·tan45°=200,即PC+PC=200,解得PC≈126.8km>100km. 答:計劃修筑的這條高速公路不會穿越保護區(qū). 方法總結(jié):解一般三角形的問題一般可以轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題,解決的方法就是作高線. 變式訓練:見《學練優(yōu)》本課時練習“課堂達標訓練” 第1題 【類型二】 利用方位角求水平距離 “村村通”公路工程拉近了城鄉(xiāng)距離,加速了我區(qū)農(nóng)村經(jīng)濟建設步伐.如圖所示,C村村民欲修建一條水泥公路,將C村與區(qū)級公路相連.在公路A處測得C村在北

4、偏東60°方向,沿區(qū)級公路前進500m,在B處測得C村在北偏東30°方向.為節(jié)約資源,要求所修公路長度最短.畫出符合條件的公路示意圖,并求出公路長度.(結(jié)果保留整數(shù)) 解析:作CD⊥AB于D,在Rt△ACD中,據(jù)題意有∠CAD=30°,求得AD.在Rt△CBD中,據(jù)題意有∠CBD=60°,求得BD.又由AD-BD=500,從而解得CD. 解:如圖,過點C作CD⊥AB,垂足落在AB的延長線上,CD即為所修公路,CD的長度即為公路長度.在Rt△ACD中,據(jù)題意有∠CAD=30°,∵tan∠CAD=,∴AD==CD.在Rt△CBD中,據(jù)題意有∠CBD=60°,∵tan∠CBD=,∴BD=

5、=CD.又∵AD-BD=500,∴CD-CD=500,解得CD≈433(m). 答:所修公路長度約為433m.   方法總結(jié):在解決有關方位角的問題中,一般要根據(jù)題意理清圖形中各角的關系,有時所給的方位角并不一定在直角三角形中,需要用到兩直線平行內(nèi)錯角相等或一個角的余角等知識轉(zhuǎn)化為所需要的角. 變式訓練:見《學練優(yōu)》本課時練習“課后鞏固提升”第4題 探究點二:利用坡角、坡度解直角三角形 【類型一】 利用坡角、坡度解決梯形問題 如圖,某水庫大壩的橫截面為梯形ABCD,壩頂寬BC=3米,壩高為2米,背水坡AB的坡度i=1∶1,迎水坡CD的坡角∠ADC為30°.求壩底AD的長度.

6、 解析:首先過B、C作BE⊥AD、CF⊥AD,可得四邊形BEFC是矩形,又由背水坡AB的坡度i=1∶1,迎水坡CD的坡角∠ADC為30°,根據(jù)坡度的定義,即可求解. 解:分別過B、C作BE⊥AD、CF⊥AD,垂足為E、F,可得BE∥CF,又∵BC∥AD,∴BC=EF,BE=CF.由題意,得EF=BC=3,BE=CE=2.∵背水坡AB的坡度i=1∶1,∴∠BAE=45°,∴AE==2,DF==2,∴AD=AE+EF+DF=2+3+2=5+2(m). 答:壩底AD的長度為(5+2)m. 方法總結(jié):解決此類問題一般要構(gòu)造直角三角形,并借助于解直角三角形的知識求解. 變式訓練:見《學練優(yōu)

7、》本課時練習“課堂達標訓練”第6題 【類型二】 利用坡角、坡度解決三角形問題 如圖,某地下車庫的入口處有斜坡AB,它的坡度為i=1∶2,斜坡AB的長為6m,斜坡的高度為AH(AH⊥BC),為了讓行車更安全,現(xiàn)將斜坡的坡角改造為14°(圖中的∠ACB=14°). (1)求車庫的高度AH; (2)求點B與點C之間的距離(結(jié)果精確到1m,參考數(shù)據(jù):sin14°≈0.24,cos14°≈0.97,tan14°≈0.25). 解析:(1)利用坡度為i=1∶2,得出AH∶BH=1∶2,進而利用勾股定理求出AH的長;(2)利用tan14°=,求出BC的長即可. 解:(1)由題意可得AH∶B

8、H=1∶2,設AH=x,則BH=2x,故x2+(2x)2=(6)2,解得x=6,故車庫的高度AH為6m; (2)∵AH=6m,∴BH=2AH=12m,∴CH=BC+BH=BC+12m.在Rt△AHC中,∠AHC=90°,故tan∠ACB=,又∵∠ACB=14°,∴tan14°=,即0.25=,解得BC=12m. 答:點B與點C之間的距離是12m. 方法總結(jié):本題考查了解直角三角形的應用中坡度、坡角問題,明確坡度等于坡角的正切值是解題的關鍵. 變式訓練:見《學練優(yōu)》本課時練習“課后鞏固提升”第6題 三、板書設計 1.方位角的意義; 2.坡度、坡比的意義; 3.應用方位角、坡度、坡比解決實際問題. 將解直角三角形應用到實際生活中,有利于培養(yǎng)學生的空間想象能力,即要求學生通過對實物的觀察或根據(jù)文字語言中的某些條件,畫出適合他們的圖形.這一方面在教學過程應由學生展開,并留給學生思考的時間,給學生充分的自主思考空間和時間,讓學生積極主動地學習.

展開閱讀全文
溫馨提示:
1: 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
2: 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
3.本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預覽,若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
4. 未經(jīng)權益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
5. 裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負責。
6. 下載文件中如有侵權或不適當內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

相關資源

更多
正為您匹配相似的精品文檔
關于我們 - 網(wǎng)站聲明 - 網(wǎng)站地圖 - 資源地圖 - 友情鏈接 - 網(wǎng)站客服 - 聯(lián)系我們

copyright@ 2023-2025  zhuangpeitu.com 裝配圖網(wǎng)版權所有   聯(lián)系電話:18123376007

備案號:ICP2024067431-1 川公網(wǎng)安備51140202000466號


本站為文檔C2C交易模式,即用戶上傳的文檔直接被用戶下載,本站只是中間服務平臺,本站所有文檔下載所得的收益歸上傳人(含作者)所有。裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對上載內(nèi)容本身不做任何修改或編輯。若文檔所含內(nèi)容侵犯了您的版權或隱私,請立即通知裝配圖網(wǎng),我們立即給予刪除!