《【第一方案】高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第七章 不等式、推理與證明第二節(jié) 一元二次不等式及其解法練習(xí)》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《【第一方案】高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第七章 不等式、推理與證明第二節(jié) 一元二次不等式及其解法練習(xí)(4頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、第二節(jié) 一元二次不等式及其解法 一、選擇題(65分30分)1若集合Ax|ax2ax10,則實(shí)數(shù)a的取值集合是()Aa|0a4Ba|0a4Ca|0a4 Da|0a4解析:由題意知a0時(shí),滿足條件,a0時(shí),由得00,Bx|x2axb0,若ABR,AB(3,4,則ab等于()A7 B1C1 D7解析:A(,1)(3,),ABR,AB(3,4,則B1,4,a(14)3,b144,ab7.答案:D3(2011濟(jì)南統(tǒng)考)已知函數(shù)f(x)ax2bxc的圖象過(guò)點(diǎn)(1,3)和(1,1),若0c1,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A2,3 B1,3C(1,2) D(1,3)解析:由題意解之得b1,ac2.又0c1,02a
2、1,1a2.答案:C4(2011天津聯(lián)考)已知函數(shù)f(x)則不等式x(x1)f(x1)1的解集是()Ax|1x 1 Bx|x1Cx|x1 Dx|1x1解析:當(dāng)x10時(shí),f(x1)(x1)1x,原不等式等價(jià)于xa2a30,則使得(1aix)21(i1,2,3)都成立的x取值范圍是()A(0,) B(0,)C(0,) D(0,)解析:由(1aix)21,得0aix0,0xa2a3,的最小值為,則x,因此x的取值范圍為(0,),選B.答案:B6(2011汕頭模擬)在R上定義運(yùn)算:x*yx(1y)若不等式(xa)*(xa)1對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒成立,則()A1a1 B0a2Ca Da解析:依題意得xax2a
3、20恒成立a2a0恒成立a0的解集為_(kāi)解析:由圖表知a0,且2,3是方程ax2bxc0的兩個(gè)根,不等式ax2bxc0的解為x3.答案:(,2)(3,)8(2011沈陽(yáng)模擬)不等式x2ax40的解集不是空集,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_解析:x2ax40,a4.答案:a49若關(guān)于x的方程x2axa210有一正根和一負(fù)根,則a的取值范圍為_(kāi)解析:令f(x)x2axa21,二次函數(shù)圖象開(kāi)口向上,若方程有一正一負(fù)根,則只需f(0)0,即a210,1a1.答案:1a1三、解答題(共37分)10(12分)解關(guān)于x的不等式56x2axa20.解析:原不等式可化為(7xa)(8xa)0,即(x)(x)0.當(dāng)0時(shí),x
4、,即a0時(shí),x0時(shí),原不等式的解集為x|x;當(dāng)a0時(shí),原不等式的解集為;當(dāng)a0時(shí),原不等式的解集為x|x11(12分)(2011廣州調(diào)研)某摩托車廠上年度生產(chǎn)摩托車的投入成本為1萬(wàn)元/輛,出廠價(jià)為1.2萬(wàn)元/輛,年銷售量為1 000輛本年度為適應(yīng)市場(chǎng)需求,計(jì)劃提高產(chǎn)品質(zhì)量,適度增加投入成本若每輛車投入成本增加的比例為x(0x1),則出廠價(jià)相應(yīng)地提高比例為0.75x,同時(shí)預(yù)計(jì)年銷售量增加的比例為0.6x,已知年利潤(rùn)(出廠價(jià)投入成本)年銷售量(1)寫出本年度預(yù)計(jì)的年利潤(rùn)y與投入成本增加的比例x的關(guān)系式;(2)為使本年度的年利潤(rùn)比上年度有所增加,則投入成本增加的比例x應(yīng)在什么范圍內(nèi)?解析:(1)由題意得y1.2(10.75x)1(1x)1 000(10.6x)(0x1),整理得y60x220x200(0x1)(2)要保證本年度的年利潤(rùn)比上年度有所增加,必須有即解得0x.投入成本增加的比例應(yīng)在(0,)范圍內(nèi)12(13分)(2011黃岡質(zhì)檢)當(dāng)0x2時(shí),不等式(2tt2)x23x23t2恒成立,試求t的取值范圍解析:令yx23x2,0x2.yx23x2(x)2,y在0,2上取得最小值為,最大值為2.若(2tt2)x23x23t2在0,2上恒成立,則即或t的取值范圍為1t1.- 4 -用心 愛(ài)心 專心