《六年級數(shù)學總復習 數(shù)的認識》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《六年級數(shù)學總復習 數(shù)的認識（7頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、卓越教育 六年級數(shù)學 下第十一講 數(shù)的認識及運算一、知識點：數(shù)的認識：1、整數(shù)：整數(shù)的定義：像-3，-2，-1，0，1，2這樣的數(shù)稱為整數(shù)。在整數(shù)中大于零的數(shù)稱為正整數(shù)，小于零的數(shù)稱為負整數(shù)。正整數(shù)、零與負整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)。2、自然數(shù)：自然數(shù)的定義：我們在數(shù)物體的時候，用來表示物體個數(shù)的0，1，2，3，叫作自然數(shù)。3、倍數(shù)和因數(shù)：倍數(shù)和因數(shù)的定義：自然數(shù)a（a0）乘自然數(shù)b（b0），所得的積c就是a和b的倍數(shù)，a和b就是c的因數(shù)。倍數(shù)的特征：一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，其中最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。因數(shù)的特征：一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。4、最大

2、公因數(shù)、最小公倍數(shù)和互質(zhì)數(shù)：最大公因數(shù)的定義：幾個數(shù)公有的因數(shù)，叫作這幾個數(shù)的最大公因數(shù)；其中最大的一個，叫作這幾個數(shù)的最大公因數(shù)。最小公倍數(shù)的定義：幾個數(shù)公有的倍數(shù)，叫作這幾個數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個，叫作這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。互質(zhì)數(shù)：公因數(shù)只有1的兩個數(shù)，叫作互質(zhì)數(shù)。5、2、3、5倍數(shù)的特征：2的倍數(shù)的特征：個位上是0、2、4、6、8的數(shù)是2的倍數(shù)。5的倍數(shù)的特征：個位上是0或者5的數(shù)是5的倍數(shù)。3的倍數(shù)的特征：一個數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。同時是2、5、3的倍數(shù)的特征：一個數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)，且個位上是0，這個數(shù)一定同時是2、5、3的倍數(shù)。6、

3、奇數(shù)、偶數(shù)：奇數(shù)：不是2的倍數(shù)的數(shù)叫作奇數(shù)。偶數(shù)：是2的倍數(shù)的數(shù)叫偶數(shù)。數(shù)的奇偶性：（1）兩個相同性質(zhì)的數(shù)（都是偶數(shù)或都是奇數(shù)）相加減，結果都是偶數(shù)。（2）兩個不同性質(zhì)的數(shù)（一個是奇數(shù)，另一個是偶數(shù)）相加減，結果是奇數(shù)。7、質(zhì)數(shù)、合數(shù)：質(zhì)數(shù)的含義：一個數(shù)只有1和它本身兩個因數(shù)，這樣的數(shù)叫作質(zhì)數(shù)（或素數(shù)）合數(shù)的含義：一個數(shù)除了1和它本身以外還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫作合數(shù)。判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)的方法：（1）只有兩個因數(shù)的數(shù)一定是質(zhì)數(shù)，有3個或3個以上因數(shù)的數(shù)是合數(shù)。（2）個位上是0、2、4、6、8和5的數(shù)（除了2和5）一定不是質(zhì)數(shù)，質(zhì)數(shù)個位上的數(shù)字只能是1、3、7和9（2和5外）8、正數(shù)、負數(shù)

4、負數(shù)的定義：像-1，-2，-15這樣的數(shù)叫作負數(shù)?！?”叫負號，讀作：負。正數(shù)的定義：以前學過的8，16，200這樣的數(shù)叫作正數(shù)。正數(shù)前面也可以加“+”,一般省略不寫。負數(shù)的大小比較：數(shù)字越大的負數(shù)反而越小。9、小數(shù)小數(shù)的分類：（1）純小數(shù)都小于1，帶小數(shù)大于或小數(shù)。（2）有限小數(shù)：小數(shù)部分位數(shù)是有限的。無限小數(shù)：小數(shù)部分位數(shù)是無限的。（3）無限小數(shù)的分類：在無限小數(shù)中又分為無限循環(huán)小數(shù)和無限不循環(huán)小數(shù)。小數(shù)的基本性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上0或者去掉0，小數(shù)的大小不變。10、分數(shù)分數(shù)的意義：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾分的數(shù)叫作分數(shù)。表示其中一份的數(shù)是這個分數(shù)的分數(shù)單位。分數(shù)的分類

5、：（1）真分數(shù)：分子比分母小的分數(shù)。（2）假分數(shù)：分子大于或等于分母的分數(shù)。分數(shù)大小比較：（1）分子相同的分數(shù)，分母小的分數(shù)比較大。（2）分母相同的分數(shù)，分子大的分數(shù)就大。（3）分子、分母都不相同的分數(shù)，先化成相同分母的分數(shù)，再比較大小或者化成分子相同的分數(shù)，再比較大小。分數(shù)和百分數(shù)的區(qū)別：分數(shù)既可以表示一個數(shù)，也可以表示兩個數(shù)的比；而百分數(shù)只表示一個數(shù)占另一個數(shù)的百分比，不能用來表示具體數(shù)。所以分數(shù)可以有單位，百分數(shù)不能有單位。11、比比的意義：兩個數(shù)相除又叫作兩個數(shù)的比。比的意義的應用：根據(jù)比的意義可以求比值，用前項除以后項，得到的結果是一個數(shù)。比的基本性質(zhì)：比的前項和后項都乘或除以相同的

6、數(shù)（0除外）比值不變。數(shù)的運算：1、數(shù)四則運算：加數(shù)+加數(shù)=和 一個加數(shù)=(和另一個加數(shù))；被減數(shù)減數(shù)=差 被減數(shù)=(差減數(shù)) 減數(shù)=(被減數(shù)差)一個因數(shù)一個因數(shù)=積一個因數(shù)=(積另一個因數(shù))被除數(shù)除數(shù)=商 除數(shù)=(被除數(shù)商) 被除數(shù)=(商除數(shù))整數(shù)加法計算法則：(相同數(shù)位)對齊，從(低)位加起，哪一位上的數(shù)相加滿十，就向前一位進一。整數(shù)減法計算法則：相同數(shù)位對齊，從(低)位減起，哪一位上的數(shù)不夠減，就從它的前一位退一作十，和本位上的數(shù)合并在一起，再減。整數(shù)乘法計算法則：先用一個因數(shù)每一位上的數(shù)分別去乘另一個因數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)，用因數(shù)哪一位上的數(shù)去乘，乘得的數(shù)的末尾就和哪一位對齊，然后把各次乘

7、得的數(shù)加起來。整數(shù)除法計算法則：先從被除數(shù)的(高位)除起，除數(shù)是幾位數(shù)，就看被除數(shù)的前幾位；如果不夠除，就多看一位，除到被除數(shù)的哪一位，商就寫在哪一位的上面。如果哪一位上不夠商1，要補“0”占位。每次除得的余數(shù)要小于（除數(shù)）小數(shù)乘法法則：先按照(整數(shù)乘法的)計算法則算出積，再看因數(shù)中共有(幾位小數(shù))，就從積的(右邊)起數(shù)出幾位，點上小數(shù)點；如果位數(shù)不夠，(就用“0”補足)。小數(shù)除法計算法則：（1）除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法計算法則：先按照(整數(shù)除法)的法則去除，商的小數(shù)點要和(被除數(shù)的小數(shù)點)對齊；如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就在余數(shù)后面(添“0”)，再繼續(xù)除。（2）除數(shù)是小數(shù)的除法計算法則：先移

8、動除數(shù)的小數(shù)點，使它變成(整數(shù))，除數(shù)的小數(shù)點向右移動幾位,被除數(shù)的小數(shù)點也（向右移動幾位）（位數(shù)不夠的補“0”），然后按照除數(shù)是整數(shù)的除法法則進行計算。同分母分數(shù)加減法計算方法：同分母分數(shù)相加減，只把（分子）相加減，（分母）不變。異分母分數(shù)加減法計算方法：先（通分），然后按照同分母分數(shù)加減法的的法則進行計算。帶分數(shù)加減法的計算方法：整數(shù)部分和分數(shù)部分分別相加減，再把所得的數(shù)合并起來。分數(shù)乘法的計算法則：分數(shù)乘整數(shù)，用（分數(shù)的分子和整數(shù)相乘的積）作分子，（分母）不變；分數(shù)乘分數(shù)，用（分子相乘的積）作分子，（分母相乘的積）作分母。分數(shù)除法的計算法則:除以一個數(shù)（0除外），等于乘以這個數(shù)的（倒數(shù)）

9、運算定律：1.加法交換律：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，它們的和不變，即a+b=b+a。2.加法結合律：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，再加上第三個數(shù)；或者先把后兩個數(shù)相加，再和第一個數(shù)相加它們的和不變，即（a+b)+c=a+(b+c)。3.乘法交換律：兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置它們的積不變，即ab=ba。4.乘法結合律：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，再乘以第三個數(shù)；或者先把后兩個數(shù)相乘，再和第一個數(shù)相乘，它們的積不變，即(ab)c=a(bc)。5.乘法分配律：兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以把兩個加數(shù)分別與這個數(shù)相乘再把兩個積相加，即(a+b)c=ac+bc。乘法分配律可以倒回來用：ac+bc=(a

10、+b)c6.減法的性質(zhì)：(1)從一個數(shù)里連續(xù)減去幾個數(shù)，可以從這個數(shù)里減去所有減數(shù)的和，差不變，即a-b-c=a-(b+c)。7、除法的性質(zhì)：（1）一個數(shù)里連續(xù)除以幾個數(shù)，可以用這個數(shù)里除以所有除數(shù)的積，結果不變，即abc=a(bc)運算順序1.沒有括號的混合運算:同級運算從(左)往(右)依次運算；兩級運算先算(乘、除)法，后算(加減)法。2.有括號的混合運算:先算(小括號里面的)，再算(中括號里面的)，最后算(括號外面的)。3.第一級運算：(加法和減法)叫做第一級運算。第二級運算：(乘法和除法)叫做第二級運算。4.小數(shù)四則運算的運算順序和整數(shù)四則運算順序相同。5.分數(shù)四則運算的運算順序和整數(shù)

11、四則運算順序相同。二、例題講解：1、簡便計算：（巧借）9999+999+99+9 4821-998 （分拆）3.212.525 1.2588 3.60.25（提公因數(shù)）0.921.410.928.59 1.311.61.61.3（增減括號）5.68（5.394.32）19.68（2.979.68）1.25（80.5） 0.25（41.2） 1.25（2130.8）2、85090000000讀作（ ），改寫成用“億”作單位的數(shù)是（ ），省略億后面的尾數(shù)約是（ ），其中8在（ ）位上，它表示（ ）個（ ）。3、一個數(shù)十萬位上的數(shù)是最大的一位數(shù)，萬位上是最小的合數(shù)，百位上是最小的質(zhì)數(shù)，其余各位上都是

12、0，則這個數(shù)寫作（），讀作（），省略萬后面的尾數(shù)約是（）4、用四張卡片0，1，7，9一共可以組成（ ）個四位數(shù)，其中最大的是（），最小的是（），這兩個數(shù)的和是（ ），差是（ ）。5、一個兩位數(shù)加上2是2的倍數(shù)，加上5是5的倍數(shù)，加上7是7的倍數(shù)，這個數(shù)是（ ）。6、有一堆蘋果，3個3個地數(shù)余2個，4個4個地數(shù)余3個，5個5個地數(shù)余4個。這堆蘋果最少有多少個7、一個數(shù)的小數(shù)點，先向右移動一位，再向左移動三位，所得到的新數(shù)比原數(shù)少34.65，原數(shù)是（ ）。8、某車間今天148人上班，1人病假，1人事假，該車間這天的出勤率是（）。9、把3米長的鐵絲平分成5段，需要截（ ）次，每段是全長的（ ），每段

13、長（）米，每段是1米的（）。10、加工一批零件，師傅獨做8小時完成，徒弟獨做10小時完成，師徒二人合作2.5小時后，還沒有加工的零件占這批零件的幾分之幾？11、五年級同學參加數(shù)學興趣小組的有48人，比參加寫作小組的人數(shù)多20%，參加寫作小組的有多少人？12、一臺收音機原價100元，先提價10%，又降價10%，現(xiàn)在售價是（）元。13、晶晶三天看完一本書，第一天看了全書的1/4,第二天看余下的2/5，第一天比第二天少看了15頁，這本書共有多少頁？14、某班共有學生51人，男生人數(shù)的3/4等于女生人數(shù)的2/3，這個班男、女生各有多少人？15、一只蝸牛沿著10米高的柱子往上爬，每天清晨到傍晚共向上爬5

14、米，夜間下滑4米，像這樣，從某天清晨開始，它需要幾天才能爬上柱子的頂端？三、課堂練習1、簡便計算：（138）125 20（175） 14205 276382766210226 259468741532 2931731771 18（4/9+5/6）45 945 +9945 +99945 +999945 2.5(985 +985 +985 +985 )2、2008年8月，北京成功舉辦了第29屆奧運會，全球約有4120500000人收看電視轉(zhuǎn)播。畫直線的數(shù)讀作（）人，改用“萬”作單位是（）萬人，省略億后面的尾數(shù)約是（）億人。3、2003年世界人口是6179300000人，讀作（），改寫成用“億”人用

15、單位的數(shù)，是（）億人。2004年底我國總人口為129988萬人，讀作（）人，四舍五入到億位約是（）億，如果每人都節(jié)約1分錢，全國就可以節(jié)約（）萬元。4、同時是2、3和5的倍數(shù)的最小三位數(shù)是（ ）最大三位數(shù)是（ ）。5、有一堆蘋果，三個三個地數(shù)、四個四個地數(shù)、五個五個地數(shù)都余2個，這堆蘋果最少有（）個。6、三個連續(xù)奇數(shù)的和是645。這三個奇數(shù)中，最小的奇數(shù)是（）。7、一批貨物有1000噸，第一次運走20%，第二次運走剩下的25%，剩下的貨物是（ ）噸。8、某工廠有三個車間，第一車間的人數(shù)占三個車間總數(shù)的25%，第二個車間人數(shù)是第三車間的3/4，已知第一車間比第二車間少40人，三個車間一共有多少人

16、？9、加工一批零件，甲先加工了這批零件的2/5，接著乙加工了余下的4/9，已知乙加工的個數(shù)比甲少200個，這批零件共有多少個？10、圖書館買來科技書和文藝書共340本，文藝書本數(shù)的1/3等于科技書本數(shù)的4/5，兩種書各買來多少本？11、一臺電視原價2400元，現(xiàn)在降價15%，現(xiàn)在售價多少元？一臺電視機降價15%后，售價為2040元。它的原價是多少元？12、打字員打一批書稿，已經(jīng)打了全書的60%，正好打了30萬字。這部書稿還有多少字沒有打完？四、家庭作業(yè)1、一個多位數(shù)的百萬位和百位上都是9，十萬們和十位上都是5，其他數(shù)位上都是0，這個數(shù)寫作（），四舍五入到萬位約是（）。2、一個九位數(shù)，最高位上是

17、奇數(shù)中最小的合數(shù)，百萬位上是最小的質(zhì)數(shù)，萬位上是最大的一位數(shù)，千位上是同時能被2和3整除的一位數(shù)，百位上是最小的合數(shù)，其余各位上都是最小的自然數(shù)，這個數(shù)寫作（ ），讀作（ ）。3、從4、0、1、2這四個數(shù)字中任選三個組成一個三位數(shù)，使它能同時是2、3、5的倍數(shù)，這個數(shù)是（）。4、如果甲數(shù)223，乙數(shù)233，那么甲、乙數(shù)的最大公因數(shù)是（），最小公倍數(shù)是（）。5、一本定價9元的字典，八折出售仍賺20%，這本字典的進價是（）元。6、一件商品480元，商場的優(yōu)惠活動是滿300元減120元，實際上這件商品打了（）折。7、在自然數(shù)中，最小的奇數(shù)是（ ），最小的質(zhì)數(shù)是（ ），最小的合數(shù)是（ ）8、學校圖書館里，文藝書占1/3，科技書占1/5，已知科技書和文藝書共960本，這個圖書館共有圖書多少本？9、一輛汽車從甲地開往乙地先行全程的1/8，然后又行400千米正好到達，甲乙兩地相距多少千米？10、一堆煤，第一次運出1/3，第二次運出120噸，第三次運出這堆煤的1/4正好運完，這堆煤共有多少噸？- 7 -