《高中數學人教版選修1-1(文科) 第三章 導數及其應用 3.4 生活中的優(yōu)化問題舉例C卷》由會員分享,可在線閱讀,更多相關《高中數學人教版選修1-1(文科) 第三章 導數及其應用 3.4 生活中的優(yōu)化問題舉例C卷(9頁珍藏版)》請在裝配圖網上搜索。
1、高中數學人教版選修1-1(文科) 第三章 導數及其應用 3.4 生活中的優(yōu)化問題舉例C卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 選擇題 (共7題;共14分)1. (2分) (2017大連模擬) 已知定義在R上的函數f(x)=ex+mx2m(m0),當x1+x2=1時,不等式f(x1)+f(0)f(x2)+f(1)恒成立,則實數x1的取值范圍是( ) A . (,0)B . C . D . (1,+)2. (2分) 若函數f(x)=-x3+ax2-x-1在R上是單調函數,則實數a的取值范圍是( )A . B . C . D . 3. (2分) (2016高一上杭州期中) 已知f(x)=ax3+bx9+
2、2在區(qū)間(0,+)上有最大值5,那么f(x)在(,0)上的最小值為( ) A . 5B . 1C . 3D . 54. (2分) 函數f(x)=exx的最小值是 ( ) A . 0B . 1C . 1D . e15. (2分) (2018高三上汕頭期中) 已知函數 與 的圖象有三個不同的公共點,其中 為自然對數的底數,則實數 的取值范圍為( ) A . B . C . D . 或 6. (2分) 已知函數的定義域為 , 部分對應值如下表,x-1045f(x)1221的導函數的圖象如圖所示.下列關于的命題:函數的極大值點為;函數在上是減函數;如果當時,的最大值是2,那么的最大值為4;函數最多有2
3、個零點.其中正確命題的序號是( )A . B . C . D . .7. (2分) 已知數列an滿足an=n3n2+3+m,若數列的最小項為1,則m的值為( )A . B . C . D . 二、 單選題 (共1題;共2分)8. (2分) (2018高三上大連期末) 已知函數 在 處取得極大值,則實數 的取值范圍是( )A . B . C . D . 三、 填空題 (共3題;共3分)9. (1分) (2018高二下張家口期末) 函數 ,其中 ,若對任意正數 都有 ,則實數 的取值范圍為_. 10. (1分) (2019高三上珠海月考) 若關于 的不等式 對任意 恒成立,則 的取值范圍是_。 1
4、1. (1分) 已知函數f(x)=2x33x2+1,對于區(qū)間上的任意x1 , x2 , |f(x1)f(x2)|的最大值是_四、 解答題 (共3題;共30分)12. (15分) (2017棗莊模擬) 已知函數f(x)=exx2ax (1) 若曲線y=f(x)在點x=0處的切線斜率為1,求函數f(x)在0,1上的最值; (2) 令g(x)=f(x)+ (x2a2),若x0時,g(x)0恒成立,求實數a的取值范圍; (3) 當a=0且x0時,證明f(x)exxlnxx2x+1 13. (10分) (2018臨川模擬) 各項均為正數的數列 的前 項和為 ,滿足 (1) 求數列 的通項公式; (2)
5、令 ,若數列 的前 項和為 ,求 的最小值. 14. (5分) (2017高三上贛州期中) 某工藝品廠要設計一個如圖1所示的工藝品,現有某種型號的長方形材料如圖2所示,其周長為4m,這種材料沿其對角線折疊后就出現圖1的情況如圖,ABCD(ABAD)為長方形的材料,沿AC折疊后AB交DC于點P,設ADP的面積為S2 , 折疊后重合部分ACP的面積為S1 ()設AB=xm,用x表示圖中DP的長度,并寫出x的取值范圍;()求面積S2最大時,應怎樣設計材料的長和寬?()求面積(S1+2S2)最大時,應怎樣設計材料的長和寬?第 9 頁 共 9 頁參考答案一、 選擇題 (共7題;共14分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、二、 單選題 (共1題;共2分)8-1、三、 填空題 (共3題;共3分)9-1、10-1、11-1、四、 解答題 (共3題;共30分)12-1、12-2、12-3、13-1、13-2、14-1、