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1、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中 錯誤資源 的有效利用 一、課題的提出 1.課題提出的現(xiàn)實背景 教學(xué)過程本是學(xué)生認識和發(fā)展的過程，是學(xué)生由不懂到懂、從不會到會、從人格尚不完善到逐漸完善的過程。新課程改革要求從生命的高度、用動態(tài)生成的觀點看待課堂教學(xué)，倡導(dǎo)“自主、合作、探究”的學(xué)習(xí)方式，而自主嘗試、開放探究必然生成比以往教學(xué)更多的差錯，這是很正常的。又由于小學(xué)生的知識背景、思維方式、情感體驗等和成人不同，他們的表達方式可能又不準確，學(xué)習(xí)中難免會出現(xiàn)各種各樣的錯誤。 其實，學(xué)生的錯誤也是一種很好的教學(xué)資源，我們要有效利用好教學(xué)中的錯誤資源，讓孩子在錯誤中學(xué)會成長，讓課堂因錯誤而精彩！可是當前的教學(xué)中，老師們通常更多

2、看到的是錯誤的消極方面，在課堂中不同程度地回避著錯誤。還有很多教師對“錯誤”唯恐避之不及，對學(xué)生的錯誤資源往往加以躲避，更不要說去尋找、利用、開發(fā)這些錯誤資源。課堂教學(xué)追求的效果是“對答如流”、“滴水不漏”、“天衣無縫”，稍有閃失，便自責不已。課堂教學(xué)中，對學(xué)生回答的問題或板演，有些教師總是想方設(shè)法使之不出一點差錯，掩蓋了錯誤的暴露以及糾錯過程。久而久之，學(xué)生不敢隨意表達自己的觀點，教師也無從獲得課堂上真實的信息，很多問題在課堂上沒有暴露，但課后卻錯誤一片。老師再進行著不同程度地“炒冷飯”，降低了課堂學(xué)習(xí)效率。 因此，不管是從課堂教學(xué)的真實性上考察，還是從課堂教學(xué)的有效性上審視，我們要說“課堂

3、無錯要不得！”在平時的上課和聽課過程中，我們就特別需要關(guān)注課堂上學(xué)生真實的差錯，以及不斷反思課堂上出現(xiàn)差錯后，教師該如何應(yīng)對，怎樣讓課堂教學(xué)中的錯誤資源真正得到有效地利用？ 2.課題研究的意義 課堂學(xué)習(xí)錯誤是一種特殊的教學(xué)資源。學(xué)生出錯是正常的，關(guān)鍵是我們怎樣對待錯誤。讓學(xué)生經(jīng)歷錯誤，認識錯誤，糾正錯誤才可能更好地防止錯誤。學(xué)生的錯誤是極有價值的，正好引起我們的思考。放棄經(jīng)歷錯誤也就意味著放棄經(jīng)歷復(fù)雜性，遠離謬誤實際上就是遠離創(chuàng)造。過度地防錯、避錯，缺乏對錯誤的欣賞與容納，大大減少了學(xué)生擴展認知范圍、接觸新發(fā)現(xiàn)的機會，使天然的好奇心、求知欲以及大膽嘗試的探索意識被壓抑乃至被扼殺，所伴隨生成的個

4、性特征和思維。特征必然是謹小慎微、害怕出錯。一條缺少岔路的筆直大道，使我們的學(xué)生失去了很多觸類旁通、聯(lián)結(jié)新意向的機會，同時也由此失去了矯正失誤和新發(fā)現(xiàn)的快樂。所以，課堂學(xué)習(xí)錯誤資源化正是新課程的迫切要求。教師在課堂中巧妙地把學(xué)生的錯誤作為一種智力發(fā)展的教學(xué)資源，機智、靈活地引導(dǎo)學(xué)生從正反不同角度去修正錯誤，訓(xùn)練學(xué)生思維的靈活性和創(chuàng)造性，利用錯誤，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)良好的思維空間，引導(dǎo)學(xué)生多角度、全方位審視條件、問題、結(jié)論之間的內(nèi)在聯(lián)系，是深化認識，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維的有效辦法。 正視兒童在課堂上出現(xiàn)問題并加以利用，是以人為本的教育觀。將學(xué)生的錯誤當成一種很好的教學(xué)資源。例如：通過教學(xué)過程中的“問題分析

5、發(fā)現(xiàn)錯誤解決問題”，形成一定的課堂錯誤資源捕捉、利用的實踐，結(jié)合相關(guān)理論解釋實踐；針對學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)情況，對課堂教學(xué)中出現(xiàn)的不同錯誤，研究各種錯誤作為教學(xué)資源的利用率和利用的效果，提高課堂教學(xué)效率；提高教師捕捉并利用學(xué)生錯誤資源的能力，使我們的學(xué)生在錯誤中成長。反思學(xué)生在課堂教學(xué)中出現(xiàn)的錯誤原因，以案例反思的形式描繪教師捕捉與利用學(xué)生錯誤資源能力的形成軌跡，形成一定的理論，提高教師自我思辯的能力，促進教師專業(yè)成長。 古往今來，流傳著許多哲人、教育家關(guān)于錯誤的格言警句：“畏懼錯誤就是毀滅進步?！保☉烟睾＃耙鞔_地懂得理論，最好的道理就是從本身的錯誤當中，從親身經(jīng)歷的痛苦體驗中去學(xué)習(xí)?！保?/p>

6、恩格斯）這些著作和警句從不同的角度告訴了人們錯誤的價值。 二、課題概念的界定與依據(jù) 1.概念界定。 錯誤辭海中對“錯誤”的定義是“不正確的”。西方學(xué)者，從古代的亞里士多德到近代的洛克、貝克萊等人都認為錯誤在本質(zhì)上是一種“不符合”或“不一致”。這里所談“錯誤”指的是教師在教學(xué)中和學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，反映在各方面，出現(xiàn)違反教學(xué)結(jié)論或數(shù)學(xué)方法的現(xiàn)象。即師生在認知過程中的偏差或失誤，也指合理性錯誤。 錯誤資源錯誤資源就是指師生在認知過程中學(xué)生發(fā)生偏差或失誤，并通過雙邊互動，在集體“識錯”、“思錯”和“糾錯”過程中生成的課程資源。課堂錯誤資源化，是指課堂學(xué)習(xí)錯誤向教學(xué)資源轉(zhuǎn)換的動態(tài)演變過程，即在一定觀念支

7、配下，把課堂中的錯誤當作一種教學(xué)資源，為開展教學(xué)活動、解決教學(xué)問題服務(wù)，變“錯誤”為資源，有效利用，化腐朽為神奇。 有效利用教師應(yīng)善于利用課前預(yù)設(shè)錯誤資源，善于捕捉課中錯誤資源，善于課后反思錯誤資源，將學(xué)生的學(xué)習(xí)錯誤當作一種教育的契機，讓錯誤變成寶貴的課堂教學(xué)資源。如在實際教學(xué)中，教師應(yīng)幫助學(xué)生樹立糾錯追因意識，把學(xué)生的錯誤當作寶貴的教學(xué)資源，引導(dǎo)學(xué)生反思一下錯題錯在哪里？為什么錯？然后讓學(xué)生有針對性的糾錯，讓錯誤發(fā)揮最大的育人功效。 2.理論依據(jù)： （1）建構(gòu)主義學(xué)習(xí)觀?！皩W(xué)習(xí)并非學(xué)生對于教師所授予知識的被動接受，而是以其自身已有的知識和經(jīng)驗為基礎(chǔ)的主動建構(gòu)?！睂W(xué)生的認識必然有一個深化和發(fā)展

8、的過程，包括出現(xiàn)一定的錯誤和反復(fù)。為此，對于學(xué)生學(xué)習(xí)過程中所發(fā)生的錯誤應(yīng)當采取更為理解的態(tài)度，不應(yīng)簡單地予以否定，而應(yīng)努力發(fā)現(xiàn)其中的合理成分和積極因素。學(xué)生的錯誤不可能單獨依靠正面的示范和反復(fù)的練習(xí)得以糾正，必須是一個“自我否定”的過程，而“自我否定”又以自我反省，特別是內(nèi)在的“觀念沖突”作為必要的前提。有效幫助學(xué)生糾正錯誤，教師就應(yīng)十分注意如何提供或創(chuàng)造適當?shù)耐獠凯h(huán)境來達到這個目的。建構(gòu)主義在知識觀上強調(diào)知識的動態(tài)性，強調(diào)意義的生成，強調(diào)學(xué)習(xí)者通過與外部信息的相互作用而生成理解、發(fā)展智能，建構(gòu)自己的“經(jīng)驗現(xiàn)實”。學(xué)習(xí)不是知識經(jīng)驗由外向內(nèi)的“輸入”，而是學(xué)習(xí)者的經(jīng)驗體系在一定環(huán)境中自內(nèi)而外的“

9、生長”。 （2）蘇格拉底的“產(chǎn)婆術(shù)”。蘇格拉底在教學(xué)中并不直接向?qū)W生傳授各種具體知識，而是通過問答、交談或爭辯的方法來宣傳自己的觀點。他先向?qū)W生提出問題，回答錯了，也不直接指出錯在什么地方和為什么錯了，而只是提出暗示性的補充問題，使對方不得不承認答案的荒謬和處于自相矛盾的地步。最后，從蘇格拉底的引導(dǎo)和暗示中得出蘇格拉底認為是正確的答案。 （3）多元智能理論。每個學(xué)生都有自己的優(yōu)勢智力領(lǐng)域和弱勢智力領(lǐng)域，有自己的學(xué)習(xí)類型和方法。因此，我們的課堂里再也不應(yīng)該有“笨學(xué)生”的存在，只有各智力特點、學(xué)習(xí)類型和發(fā)展方向不同的學(xué)生的聚集。對于學(xué)生的錯誤，我們應(yīng)該樹立“對癥下藥”的教育觀。因此，要充分了解學(xué)生

10、錯誤的原因，采用不同的教學(xué)策略。 三、研究的總體設(shè)計 1.研究的目標： （1）通過實踐，探索有效利用課堂教學(xué)活動中的錯誤資源的方法策略。 （2）描繪教師捕捉與利用學(xué)生錯誤資源能力的形成軌跡，形成一定的課堂錯誤資源捕捉、利用的理論和實踐。 （3）針對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)，對課堂教學(xué)中出現(xiàn)的不同錯誤，研究各種錯誤作為教學(xué)資源的利用率和利用的效果，提高課堂教學(xué)效率，培養(yǎng)學(xué)生的反思能力。 （4）提高教師捕捉并利用學(xué)生錯誤資源的能力、自我的思辯的能力，形成一支具有合理應(yīng)用課堂錯誤資源的教師隊伍。 2.研究的內(nèi)容： （1）對錯誤資源的有效利用與對策研究。 （2）研究學(xué)生產(chǎn)生錯誤資源的原因、確定錯誤的類型。

11、（3）錯誤資源對教學(xué)的影響及其地位的研究。 （4）教師要充分預(yù)設(shè)，將課堂中的生成錯誤及時轉(zhuǎn)化為教學(xué)資源的研究。 （5）錯誤資源在課堂教學(xué)中的教學(xué)藝術(shù)研究（對錯誤資源的有效利用）。 （6）學(xué)生在課堂中對捕捉錯誤信息能力的研究。 （7）研究如何讓師生形成正確的錯誤觀。 四、研究過程和方法。 研究過程： 1.準備階段 本階段的任務(wù)：成立課題組，對研究課題進行論證，制訂課題研究方案。培訓(xùn)教師，制訂課題實施計劃，收集課題學(xué)習(xí)資料準備進行研究。 2.實施階段 這一階段的主要任務(wù)是：按照課題方案和研究計劃開展實驗，建立課題資料檔案，調(diào)查、收集、積累和分析有關(guān)材料與實驗數(shù)據(jù)，進行課題研究的階段性總結(jié)和評估，撰

12、寫課題實驗研究報告、論文及有關(guān)課堂教學(xué)的資料等，探索和分析錯誤資源的產(chǎn)生原因、課堂錯誤資源的捕捉以及課堂錯誤資源的利用，形成一定的模式。 3.總結(jié)階段 這階段主要總結(jié)研究，完成整個研究過程的整理。征集有關(guān)論文、匯報課的錄象等，邀請專家，對本次實驗成果進行論證，形成研究進行總結(jié)、編寫課題研究的資料集。申請階段性課題成果鑒定。研究成果的及時推廣，鞏固成果，并做好后續(xù)工作。 研究方法： 1.觀察法：觀察學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)錯誤的知識類型和和某一個知識點錯誤的概率，并且記錄下來。 2.日記法：撰寫教學(xué)反思日記，記錄課堂上的觀察發(fā)現(xiàn)，反思錯誤資源的利用情況，總結(jié)研究發(fā)現(xiàn)。 3.文獻法：通過上網(wǎng)搜集、閱讀理論書籍等途徑收集教育學(xué)、心理學(xué)方面對研究小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中錯誤資源的利用研究有幫助的知識，加深對本課題的理論認識。 4.個案法：通過對班級學(xué)生的個案研究，掌握不同學(xué)生學(xué)習(xí)錯誤原因和內(nèi)容差異性，并根據(jù)差異進行因材施教，做到有效運用教學(xué)中的錯誤資源。 5.文獻研究法等。并通過討論、說課、聽研究課等手段。