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1、結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理,青海大學(xué) 土木工程學(xué)院 教授班級(jí)：交通2011(1、2),9 鋼筋砼受彎構(gòu)件的應(yīng)力、裂縫和變形計(jì)算,結(jié)構(gòu)構(gòu)件的可靠性,本章的主要內(nèi)容,具有足夠的承載力和變形能力,安全性,適用性,耐久性,在使用荷載下不產(chǎn)生過大的裂縫和變形,在一定時(shí)期內(nèi)維持其安全性和適用性的能力,兩種極限狀態(tài)的對(duì)比； 裂縫分類； 正常使用極限狀態(tài)的特點(diǎn)；,9.1 概述正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算的內(nèi)容,一、兩種極限狀態(tài)的區(qū)別,承載能力極限狀態(tài)計(jì)算,討論構(gòu)件在各種不同受力狀態(tài)下的承載力計(jì)算，承載力計(jì)算是保證結(jié)構(gòu)安全的首要條件，由此決定了構(gòu)件的尺寸、材料、配筋及構(gòu)造。,9.1.1 兩種極限狀態(tài)的區(qū)別,正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算 由于

2、構(gòu)件變形或裂縫過大等影響構(gòu)件的適用性及耐久性，而達(dá)不到結(jié)構(gòu)正常使用要求。,除了滿足承載力要求后，而對(duì)某些構(gòu)件，還要根據(jù)使用條件進(jìn)行正常使用極限狀態(tài)的驗(yàn)算，以保證在正常使用情況下的應(yīng)力、裂縫和變形小于正常使用極限狀態(tài)的限值。,1、由作用效應(yīng)引起的裂縫（M、V、T以及拉力等） 在正常荷載作用下，由于構(gòu)件下邊緣拉應(yīng)力超過了混凝土抗拉強(qiáng)度使受拉區(qū)混凝土產(chǎn)生的裂縫。這些裂縫總要產(chǎn)生，習(xí)慣上稱為荷載裂縫或正常裂縫。 控制方法：通過設(shè)計(jì)計(jì)算進(jìn)行驗(yàn)算和構(gòu)造措施,9.1.2 裂縫分類,2、由外加變形或約束變形引起的裂縫， 大體積混凝土水化熱很大，內(nèi)部溫度較高，內(nèi)外溫差很大，內(nèi)部混凝土膨脹受到外部已硬化混凝土的約

3、束，使構(gòu)件表面混凝土受拉產(chǎn)生裂縫。 地基不均勻沉降引起的裂縫：基礎(chǔ)不均勻下沉?xí)仁箻?gòu)件一起變形，在主拉應(yīng)力作用下混凝土構(gòu)件開裂。 控制方法：通過采用構(gòu)造措施和施工工藝,9.1.2 裂縫分類,3、鋼筋銹蝕裂縫 銹蝕是一個(gè)電化學(xué)過程： 混凝土中的鋼筋處在電介質(zhì)中，在水、氧氣和電子作用下就會(huì)形成電池，電子從陽極不斷流向陰極，在陽極附近形成鐵銹。只要不斷有水和氧氣供應(yīng)，就會(huì)越銹越嚴(yán)重。,9.1.2 裂縫分類,(b) 水、O2 、 CO2侵入,（d）保護(hù)層劈裂,鋼筋銹蝕后體積會(huì)膨脹34倍！使混凝土保護(hù)層劈裂。 控制方法：采取構(gòu)造措施（足夠厚度的砼保護(hù)層和保證砼的密實(shí)性，嚴(yán)格控制早凝劑的摻入量),9.1.

4、3 正常使用階段的特點(diǎn),計(jì)算依據(jù)不同：承載能力極限狀態(tài)是以破壞階段（a）的狀態(tài)為建立計(jì)算圖式的基礎(chǔ)；而使用階段一般是指第階段，即梁帶裂縫工作階段。,1、影響程度不同：與承載能力極限狀態(tài)相比，超過正常使用極限狀態(tài)所造成的后果（如人員傷亡和經(jīng)濟(jì)損失）的危害性和嚴(yán)重性相對(duì)要小一些、輕一些，因而可適當(dāng)放寬對(duì)其可靠性的保證率的要求。,9.1.3 正常使用階段的特點(diǎn),2、計(jì)算的內(nèi)容不同： 承載能力極限狀態(tài)：包括截面設(shè)計(jì)和截面復(fù)核。 其計(jì)算決定了構(gòu)件設(shè)計(jì)尺寸、材料、配筋數(shù)量及鋼筋布置，以保證：0MdMu。 正常使用階段： 驗(yàn)算正常使用情況下裂縫寬度和變形小于規(guī)范規(guī)定的各項(xiàng)限值。,9.1 概述正常使用階段的特

5、點(diǎn),3、荷載效應(yīng)及抗力的取值不同 承載能力極限狀態(tài)： 汽車荷載應(yīng)計(jì)入沖擊系數(shù)，作用（或荷載）效應(yīng)及結(jié)構(gòu)構(gòu)件的抗力均應(yīng)采用考慮了分項(xiàng)系數(shù)的設(shè)計(jì)值； 在多種作用（或荷載）效應(yīng)情況下，應(yīng)將各效應(yīng)設(shè)計(jì)值進(jìn)行最不利組合，并根據(jù)參與組合的作用（或荷載）效應(yīng)情況，取用不同的效應(yīng)組合系數(shù)。,9.1.3 正常使用階段的特點(diǎn),3、荷載效應(yīng)及抗力的取值不同 正常使用極限狀態(tài)： 汽車荷載應(yīng)可不計(jì)沖擊系數(shù)，作用（或荷載）效應(yīng)應(yīng)取用短期效應(yīng)和長期效應(yīng)的一種或幾種組合。 短期效應(yīng)組合就是永久作用（結(jié)構(gòu)自重）標(biāo)準(zhǔn)值與可變作用頻遇值效應(yīng)的組合；長期效應(yīng)組合則為永久作用標(biāo)準(zhǔn)值與可變作用準(zhǔn)永久值效應(yīng)的組合,9.1.3 正常使用階段

6、的特點(diǎn),鋼筋混凝土構(gòu)件裂縫寬度驗(yàn)算 鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的撓度驗(yàn)算,主要內(nèi)容：,換算截面 應(yīng)力計(jì)算,基礎(chǔ)知識(shí)：,9.1.4 章節(jié)內(nèi)容,9.2 換算截面,第2個(gè)工作階段的基本假定： 平截面假定 彈性體假定（壓區(qū)砼近似按線性分布） 受拉區(qū)完全不承擔(dān)拉應(yīng)力。拉應(yīng)力完全由鋼筋承受。,定義： 將鋼筋和混凝土兩種材料組成的實(shí)際截面換算成為一種拉壓性能相同的假想材料組成的勻質(zhì)截面即換算截面。 即：將鋼筋截面換算為等效的混凝土截面。,9.2 換算截面,換算原則：換算前后鋼筋合力的大小和作用點(diǎn)的位置不變。,9.2 換算截面,Asc等效截面面積，為鋼筋的換算面積 Es混凝土構(gòu)件截面的換算系數(shù),定義：鋼筋混凝土受彎構(gòu)

7、件受力進(jìn)入第工作階段（帶裂縫工作階段）后，受拉區(qū)混凝土即不承受拉應(yīng)力，拉應(yīng)力由鋼筋承受。將受壓區(qū)混凝土面積和受拉區(qū)鋼筋換算面積所組成的截面稱為鋼筋混凝土構(gòu)件開裂截面的換算截面。,9.2 換算截面開裂截面的換算截面,開裂截面的換算截面慣性矩,矩形截面：對(duì)于受彎構(gòu)件，開裂截面的中性軸通過其換算截面的形心軸，即,9.2 開裂截面的換算截面幾何特性,受壓區(qū)高度x,一、應(yīng)力限值,對(duì)于鋼筋混凝土受彎構(gòu)件，公橋規(guī)要求進(jìn)行施工階段的應(yīng)力計(jì)算，并應(yīng)根據(jù)可能出現(xiàn)的施工荷載進(jìn)行內(nèi)力組合；同時(shí)，受彎構(gòu)件正截面應(yīng)力應(yīng)符合下列條件：,受壓區(qū)混凝土邊緣纖維應(yīng)力 ：,受拉鋼筋應(yīng)力：,9.3 應(yīng)力計(jì)算,矩形截面梁正應(yīng)力計(jì)算步驟

8、：（計(jì)算圖式見圖92）,1、計(jì)算受壓區(qū)高度x；,2、計(jì)算開裂截面的換算截面慣性矩,3、計(jì)算截面應(yīng)力：,9.3 應(yīng)力計(jì)算,受壓區(qū)混凝土邊緣纖維：,受拉鋼筋面積重心處：,9.3 應(yīng)力計(jì)算矩形截面,2、正T梁：求x（判別T型截面類別）,1、倒T梁：按寬度為b，高度為h的矩形截面進(jìn)行應(yīng)力計(jì)算。,9.3 應(yīng)力計(jì)算T形截面,求Icr (公式不一樣） 求截面應(yīng)力（方法同上） 應(yīng)力計(jì)算結(jié)果：當(dāng)施工階段應(yīng)力驗(yàn)算不滿足時(shí)，應(yīng)該調(diào)整施工方法，或者補(bǔ)充、調(diào)整某些鋼筋。,9.3 應(yīng)力計(jì)算,公路橋規(guī)采用的公式是大連工學(xué)院海洋工程研究所試驗(yàn)資料基礎(chǔ)上，分析了裂縫寬度的主要因素，舍去次要因素，用數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法給出的簡單適用的公

9、式。,9.4 裂縫寬度計(jì)算,公橋規(guī)規(guī)定，鋼筋混凝土受彎構(gòu)件在荷載作用下，算得的最大裂縫寬度須滿足下述要求： 類和類環(huán)境：0.2mm 類和類環(huán)境：0.15mm,9.4.2 裂縫限值,1、保證使用功能的要求 結(jié)構(gòu)構(gòu)件的變形較大時(shí)，會(huì)嚴(yán)重影響甚至喪失它的使用功能。如橋梁上部結(jié)構(gòu)過大的撓曲變形使橋面形成凹凸的波浪形，影響車輛行駛，嚴(yán)重時(shí)將導(dǎo)致橋面結(jié)構(gòu)的破壞。 2、滿足觀瞻和使用者的心理要求 構(gòu)件的變形過大，還引起使用者明顯的不安全感。 3、避免對(duì)其他結(jié)構(gòu)構(gòu)件的不利影響 構(gòu)件的變形過大，會(huì)影響到與它連接的其他勾結(jié)也發(fā)生過大變形，有時(shí)甚至?xí)淖兒奢d的傳遞路線、大小和性質(zhì)。,9.4.3 裂縫控制目的,鋼筋混

10、凝土受彎構(gòu)件在正常使用極限狀態(tài)下的撓度，可根據(jù)給定的構(gòu)件剛度，用結(jié)構(gòu)力學(xué)的方法計(jì)算。 由圖乘法可得，簡支梁的撓度計(jì)算公式：,9.5 受彎構(gòu)件的撓度驗(yàn)算,運(yùn)用上述公式計(jì)算鋼筋混凝土的撓度，關(guān)鍵在于解決抗彎剛度的合理取值問題。,9.5 受彎構(gòu)件的撓度驗(yàn)算,受彎構(gòu)件在使用階段的撓度尚應(yīng)考慮長期效應(yīng)的影響：,9.5 受彎構(gòu)件的撓度驗(yàn)算,橋規(guī)規(guī)定：鋼筋砼受彎構(gòu)件長期撓度值結(jié)構(gòu)自重產(chǎn)生的長期撓度值撓度限值,梁式橋主梁的最大撓度處：,梁式橋主梁的懸臂端：,此處l為受彎構(gòu)件的計(jì)算跨徑， l1為懸臂長度。,鋼筋砼受彎構(gòu)件撓度限值：,9.5 受彎構(gòu)件的撓度限值,概念：施工時(shí)預(yù)設(shè)的反向撓度。 設(shè)置目的： 為了消除結(jié)

11、構(gòu)重力這個(gè)長期荷載引起的變形； 設(shè)置要求： 當(dāng)由作用（或荷載）短期效應(yīng)組合并考慮作用（或荷載）長期效應(yīng)影響產(chǎn)生的長期撓度不超過計(jì)算跨徑L的11600時(shí)，可不設(shè)預(yù)拱度；反之，需設(shè)置預(yù)拱度。,9.5 受彎構(gòu)件的撓度計(jì)算預(yù)拱度,結(jié)構(gòu)耐久性的基本概念 1、定義： 是混凝土結(jié)構(gòu)在自然環(huán)境、使用環(huán)境及材料內(nèi)部因素的作用下，在設(shè)計(jì)要求的目標(biāo)使用期內(nèi)，不需要花費(fèi)大量資金加固處理而保持安全、使用功能和外觀要求的能力。,9.6 混凝土結(jié)構(gòu)的耐久性,影響因素 混凝土凍融破壞 混凝土的堿骨料反應(yīng) 侵蝕性介質(zhì)的腐蝕 機(jī)械磨損 混凝土的碳化 鋼筋銹蝕,1對(duì)鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的應(yīng)力計(jì)算，按第II 工作階段進(jìn)行驗(yàn)算。 2提出

12、了裂縫最大寬度的計(jì)算公式，必須小于容許值。 3受彎構(gòu)件在使用階段的撓度是考慮荷載的短期效應(yīng)組合并考慮長期影響(長期增長系數(shù))。在荷載長期作用下，由于混凝土徐變等因素的影響，截面剛度將進(jìn)一步下降，通過撓度增大系數(shù)反映。其計(jì)算值不得大于規(guī)范規(guī)定。 4、混凝土結(jié)構(gòu)耐久性的影響因素,第9章 小結(jié),基本概念 受力狀態(tài) 局部承壓強(qiáng)度提高系數(shù)（混凝土局部承壓和配置間接鋼筋） 局部抗壓的局部壓力設(shè)計(jì)值計(jì)算 局部抗壓的抗裂性計(jì)算,10 局部受壓,1. 局部承壓：構(gòu)件受力表面，僅有部分面積來承受壓力狀態(tài) 混凝土在局部承壓時(shí)受力性能與均勻受壓時(shí)不同。 在局部壓力下，由于混凝土接觸面積很小，將承受很大的局部壓力，受壓

13、區(qū)會(huì)產(chǎn)生裂縫，甚至?xí)l(fā)生破壞，故設(shè)計(jì)時(shí)，必須進(jìn)行混凝土的局部承壓計(jì)算（強(qiáng)度、抗裂性）。,10.1 局部受壓基本概念,10.2 受力狀態(tài),b) 9A/Al36,a) A/Al9,破壞形態(tài)：先開裂后破壞；一開裂即破壞；局部混凝土下陷,10.3 破壞形態(tài),混凝土局部承壓提高系數(shù) 局部承壓時(shí)混凝土的抗壓強(qiáng)度高于棱柱體抗壓強(qiáng)度，橋規(guī)提出局部承壓提高系數(shù)，規(guī)定值按下式計(jì)算：,Al局部承壓面積（有鋼墊板時(shí)按45擴(kuò)散），當(dāng)有孔道時(shí)（對(duì)圓形承壓面積而言）不扣除孔道面積。 Ab局部承壓的計(jì)算底面積，當(dāng)有孔道時(shí)（對(duì)圓形承壓面積而言）應(yīng)扣除孔道面積。,10.4 局部承壓強(qiáng)度提高系數(shù),Ab的計(jì)算原則：是采用“同心對(duì)稱有

14、效面積法”，即與局部承壓面積 Al具有相同的形心位置，且要求相應(yīng)對(duì)稱。 具體計(jì)算時(shí)，規(guī)定沿Al各邊向外擴(kuò)大的有效距離不超過 Al窄邊尺寸b（矩形）或 直徑a（圓形）。,配置間接鋼筋時(shí)的砼局部承壓強(qiáng)度提高系數(shù)cor 1、承壓區(qū)加強(qiáng)鋼筋間接鋼筋 1）間接鋼筋作用： 約束混凝土橫向變形； 抑止縱向裂縫發(fā)展； 2）配筋方案： 方案1：層狀網(wǎng)格鋼筋； 方案2：螺旋形鋼筋； 方案3：層狀網(wǎng)格鋼筋+螺旋形鋼筋,10.4 配置間接鋼筋局部承壓強(qiáng)度提高系數(shù)cor,2、間接鋼筋體積配筋率v計(jì)算 （1）網(wǎng)格筋,(102),l1 指短邊方向，l2指長邊方向,n1、As1 方格網(wǎng)沿l1方向的鋼筋根數(shù)、單根鋼筋的截面面積

15、；,n2、As2 方格網(wǎng)沿l2方向的鋼筋根數(shù)、單根鋼筋的截面面積；,s 方格網(wǎng)間接鋼筋的層距。,網(wǎng)格筋外圍鋼筋軸線包圍的范圍是核芯區(qū)Acor Acor l1l2,（2）螺旋形鋼筋,(103),螺旋箍筋內(nèi)皮包圍的范圍核芯區(qū)Acor,Ass1單根螺旋形間接鋼筋的截面面積；,dcor螺旋形間接鋼筋內(nèi)表面范圍內(nèi)混凝 土核芯面積的直徑；,s 螺旋型間接鋼筋的層距。,局部承壓區(qū)配置間接鋼筋后， 砼局部承壓強(qiáng)度提高系數(shù)cor為：,(104),10.4 配置間接鋼筋局部承壓強(qiáng)度提高系數(shù)cor,10.5 局部承壓區(qū)的抗壓承載力計(jì)算,配置間接鋼筋時(shí),（105）,cor：配置間接鋼筋時(shí)局部抗壓承載力提高系數(shù)，當(dāng)Ac

16、orAb 時(shí)，應(yīng)取Acor=Ab ； k： 間接鋼筋影響系數(shù)，按表101取值； Acor：方格網(wǎng)或螺旋型間接鋼筋內(nèi)表面范圍內(nèi)的砼核芯面積； s：混凝土局部承壓修正系數(shù)，C50及以下混凝土，取 s=1.0；C50C80混凝土，取s=1.00.76； Aln：混凝土局部受壓凈面積，依孔洞和墊板形式計(jì)算。 不滿足式（105）時(shí)應(yīng)加大局部承壓面積，或增加間接鋼筋用量。,配置間接鋼筋的砼結(jié)構(gòu)，其局部承壓區(qū)尺寸應(yīng)滿足：,（106）,Fld局部承壓面積上的局部壓力設(shè)計(jì)值，對(duì)后張法構(gòu)件的錨頭局壓區(qū)，應(yīng)取1.2倍張拉時(shí)的最大壓力 ； 滿足了（106）式就避免出現(xiàn)縱向裂縫 不滿足（106）式時(shí)，應(yīng)加大構(gòu)件端部截面尺寸，或調(diào)整局部承壓面積，或提高砼強(qiáng)度等級(jí)，或調(diào)整錨具位置。,10.6 局部承壓區(qū)的計(jì)算抗裂性計(jì)算,熟悉局部承壓區(qū)的概念，掌握構(gòu)件局部承壓區(qū)設(shè)計(jì)計(jì)算方法； 間接鋼筋體積配筋率和承載力的計(jì)算方法,小結(jié),