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1、姓名 _ 學(xué)號(hào) _ 大學(xué)物理答題紙 第八章第八章 熱力學(xué)基礎(chǔ)一、選擇題 B 1.(基礎(chǔ)訓(xùn)練6)如圖所示,一絕熱密閉的容器,用隔板分成相等的兩部分,左邊盛有一定量的理想氣體,壓強(qiáng)為p0,右邊為真空。今將隔板抽去,氣體自由膨脹,當(dāng)氣體達(dá)到平衡時(shí),氣體的壓強(qiáng)是 (A) p0 (B) p0 / 2 (C) 2p0 (D) p0 / 2【提示】該過程是絕熱自由膨脹:Q=0,A=0;根據(jù)熱力學(xué)第一定律得 ,;根據(jù)狀態(tài)方程得;已知,. D 2.(基礎(chǔ)訓(xùn)練10)一定量的氣體作絕熱自由膨脹,設(shè)其熱力學(xué)能增量為,熵增量為,則應(yīng)有(A) (B) (C) (D) 【提示】由上題分析知:;而絕熱自由膨脹過程是孤立系統(tǒng)中
2、的不可逆過程,故熵增加。 D 3.(自測(cè)提高1)質(zhì)量一定的理想氣體,從相同狀態(tài)出發(fā),分別經(jīng)歷等溫過程、等壓過程和絕熱過程,使其體積增加1倍那么氣體溫度的改變(絕對(duì)值)在 (A) 絕熱過程中最大,等壓過程中最小 (B) 絕熱過程中最大,等溫過程中最小 (C) 等壓過程中最大,絕熱過程中最小 (D) 等壓過程中最大,等溫過程中最小 【提示】如圖。等溫AC過程:溫度不變,;等壓AB過程:,;絕熱AD過程:,; 由圖可知,又, 所以 ,等壓過程溫度變化最大。 A 4.(自測(cè)提高3)一定量的理想氣體,分別經(jīng)歷如圖(1) 所示的abc過程,(圖中虛線ac為等溫線),和圖(2)所示的def過程(圖中虛線df
3、為絕熱線)判斷這兩種過程是吸熱還是放熱 (A) abc過程吸熱,def過程放熱 (B) abc過程放熱,def過程吸熱 (C) abc過程和def過程都吸熱 (D) abc過程和def過程都放熱 【提示】(a),吸熱。(b)df是絕熱過程,“功的大小”即為曲線下的面積,由圖中可見,故,放熱。 B 5.(自測(cè)提高4)用下列兩種方法, (1) 使高溫?zé)嵩吹臏囟萒1升高T; (2) 使低溫?zé)嵩吹臏囟萒2降低同樣的值T,分別可使卡諾循環(huán)的效率升高1和2,兩者相比,(A) 1 2 (B) 1 S2 (B) S1 = S2 (C) S1 S2 (D) 無法確定 【提示】?jī)蓷l絕熱線下的面積大小即為“功的大小
4、”。絕熱過程的功的大小為,僅與高溫和低溫?zé)嵩吹臏夭钣嘘P(guān),而兩個(gè)絕熱過程對(duì)應(yīng)的溫差相同,所以作功的數(shù)值相同,即過程曲線下的面積相同。二、填空題1.(基礎(chǔ)訓(xùn)練13)一定量的某種理想氣體在等壓過程中對(duì)外作功為 200 J若此種氣體為單原子分子氣體,則該過程中需吸熱 500 J;若為雙原子分子氣體,則需吸熱 700 J. 【提示】據(jù)題意,對(duì)于單原子分子:,所以;對(duì)于雙原子分子:,所以2.(基礎(chǔ)訓(xùn)練14)給定的理想氣體(比熱容比 g 為已知),從標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)(p0、V0、T0)開始,作絕熱膨脹,體積增大到三倍,膨脹后的溫度T,壓強(qiáng)p【提示】(1)用絕熱過程方程:,得:(2)用絕熱過程方程:,得:3.(自測(cè)提
5、高11)有摩爾理想氣體,作如圖所示的循環(huán)過程acba,其中acb為半圓弧,b-a為等壓線,pc=2pa令氣體進(jìn)行a-b的等壓過程時(shí)吸熱Qab,則在此循環(huán)過程中氣體凈吸熱量Q Qab (填入:,或)【提示】a-b過程:而acba循環(huán)過程的凈吸熱量,pc=2pa ,由圖可知:,且,所以 4.(自測(cè)提高12)如圖所示,絕熱過程AB、CD,等溫過程DEA, 和任意過程BEC,組成一循環(huán)過程若圖中ECD所包圍的面積為70 J,EAB所包圍的面積為30 J,DEA過程中系統(tǒng)放熱100 J,則:(1) 整個(gè)循環(huán)過程(ABCDEA)系統(tǒng)對(duì)外作功為 40J (2) BEC過程中系統(tǒng)從外界吸熱為 140J .【提
6、示】(1) 整個(gè)循環(huán)過程(ABCDEA)系統(tǒng)對(duì)外作功為;(2),其中, 5.(自測(cè)提高13)如圖示,溫度為T0,2 T0,3 T0三條等溫線與兩條絕熱線圍成三個(gè)卡諾循環(huán):(1) abcda,(2) dcefd,(3) abefa,其效率分別為1:33.3% ,2: 50% ,3: 66.7%【提示】由 (對(duì)應(yīng)高溫?zé)嵩吹臏囟?,?duì)應(yīng)低溫?zé)嵩吹臏囟龋茫海?.(自測(cè)提高14)如圖,已知圖中畫不同斜線的兩部分的面積分別為S1和S2,那么 圖8-17(1) 如果氣體的膨脹過程為a1b,則氣體對(duì)外做功W;(2) 如果氣體進(jìn)行a2b1a的循環(huán)過程,則它對(duì)外做功W【提示】(1)過程a1b:氣體作正功,功=曲
7、線下的面積=(2)a2b1a的循環(huán)過程:逆循環(huán),氣體作負(fù)功,功=循環(huán)曲線所包圍的面積=三計(jì)算題1.(基礎(chǔ)訓(xùn)練18)溫度為25、壓強(qiáng)為1 atm的1 mol剛性雙原子分子理想氣體,經(jīng)等溫過程體積膨脹至原來的3倍(1) 計(jì)算這個(gè)過程中氣體對(duì)外所作的功 (2) 假若氣體經(jīng)絕熱過程體積膨脹為原來的3倍,那么氣體對(duì)外作的功又是多少? 解:(1)等溫膨脹:,(2)絕熱過程:,其中,可由絕熱過程方程求得:,2、(基礎(chǔ)訓(xùn)練20)汽缸內(nèi)有一種剛性雙原子分子的理想氣體,若經(jīng)過準(zhǔn)靜態(tài)絕熱膨脹后氣體的壓強(qiáng)減少了一半,則變化前后氣體的內(nèi)能之比 E1E2?解: , ,得 變化前 , 變化后 絕熱過程 , 題設(shè) , 則 ,
8、 圖8-20 3.(自測(cè)提高18)氣缸內(nèi)貯有36 g水蒸汽(視為剛性分子理想氣體),經(jīng)abcda循環(huán)過程如圖8-20所示其中ab、cd為等體過程,bc為等溫過程,da為等壓過程試求:(1) da 過程中水蒸氣作的功Wda;(2) ab 過程中水蒸氣內(nèi)能的增量DEab;(3) 循環(huán)過程水蒸汽作的凈功W;(4) 循環(huán)效率h 解:水蒸汽的質(zhì)量M 3610-3 kg , 水蒸汽的摩爾質(zhì)量Mmol 1810-3 kg, i = 6 ,(1) Wda = pa(VaVd ) = - 5.065103 J, (2) Eab = (i/2) (M/Mmol ) R (TbTa ) = (i/2) Va ( p
9、b pa ) =3.039104 J (3) K Wbc = (M /Mmol ) R Tb ln(Vc /Vb ) = 1.05104 J, 所以,凈功為 W = Wbc + Wda = 5.47103 J . (4) Q1 = Qab + Qbc = Eab + Wbc = 4.0910 4 J.所以,效率為 = W/ Q1 = 13 .4.(自測(cè)提高19)如果一定量的理想氣體,其體積和壓強(qiáng)依照的規(guī)律變化,其中a為已知常量試求:(1) 氣體從體積V1膨脹到V2所作的功;(2) 氣體體積為V1時(shí)的溫度T1與體積為V2時(shí)的溫度T2之比解:由 得 (1)(2)根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程 ,得 5.(自
10、測(cè)提高23)某理想氣體作卡諾循環(huán),其循環(huán)效率為,試在pV圖上畫出循環(huán)曲線,并求在絕熱膨脹過程中,膨脹后的氣體壓強(qiáng)與膨脹前的氣體壓強(qiáng)之比。解:循環(huán)曲線如圖所示??ㄖZ循環(huán):,得:絕熱膨脹過程bc: 得:四附加題(自測(cè)提高21)兩端封閉的水平氣缸,被一可動(dòng)活塞平分為左右兩室,每室體積均為V0,其中盛有溫度相同、壓強(qiáng)均為p0的同種理想氣體現(xiàn)保持氣體溫度不變,用外力緩慢移動(dòng)活塞(忽略磨擦),使左室氣體的體積膨脹為右室的2倍,問外力必須作多少功? 解:設(shè)左、右兩室中氣體在等溫過程中對(duì)外作功分別用W1、W2表示,外力作功用W表示。由題知?dú)飧卓傮w積為2V0,左右兩室氣體初態(tài)體積均為V0,末態(tài)體積各為4V0/3和2V0/3 ; 等溫過程理想氣體做功:,得 所以 6