《山西省陽泉市中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專題16 二次函數(shù)的應(yīng)用》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《山西省陽泉市中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專題16 二次函數(shù)的應(yīng)用（5頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、二次函數(shù)的應(yīng)用題組練習(xí)一（問題習(xí)題化）1如圖的一座拱橋，當(dāng)水面寬AB為12m時(shí)，橋洞頂部離水面4m，已知橋洞的拱形是拋物線，以水平方向?yàn)閤軸，建立平面直角坐標(biāo)系，若選取點(diǎn)A為坐標(biāo)原點(diǎn)時(shí)的拋物線解析式是y=（x6）2+4，則選取點(diǎn)B為坐標(biāo)原點(diǎn)時(shí)的拋物線解析式是_2.已知函數(shù)y=（xm）（xn）（其中mn）的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y=mx+n與反比例函數(shù)y=的圖象可能是（）CABCD3. 拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A（3，0），對(duì)稱軸是直線x=1，則a+b+c=0知識(shí)梳理內(nèi) 容知識(shí)技能要求對(duì)實(shí)際問題分析；確定二次函數(shù)的解析式；用二次函數(shù)模型解決簡單實(shí)際問題掌握題組練習(xí)二（知識(shí)網(wǎng)絡(luò)化）4.如

2、圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象的一部分，對(duì)稱軸是直線x=1b24ac； 4a2b+c0；不等式ax2+bx+c0的解集是x3.5；若（2，y1），（5，y2）是拋物線上的兩點(diǎn)，則y1y2上述4個(gè)判斷中，正確的是（）BABCD5對(duì)于二次函數(shù)y=ax2（2a1）x+a1（a0），有下列結(jié)論：其圖象與x軸一定相交；若a0，函數(shù)在x1時(shí)，y隨x的增大而減小；無論a取何值，拋物線的頂點(diǎn)始終在同一條直線上；無論a取何值，函數(shù)圖象都經(jīng)過同一個(gè)點(diǎn)其中所有正確的結(jié)論是_ 6如圖是一個(gè)橫斷面為拋物線形狀的拱橋，當(dāng)水面寬4米時(shí)，拱頂（拱橋洞的最高點(diǎn)）離水面2米，水面下降1米時(shí)，水面的寬度為米7某種商品每件進(jìn)

3、價(jià)為20元，調(diào)查表明：在某段時(shí)間內(nèi)若以每件x元（20x30，且x為整數(shù)）出售，可賣出（30x）件若使利潤最大，每件的售價(jià)應(yīng)為元8請(qǐng)寫出一個(gè)以直線x=2為對(duì)稱軸，且在對(duì)稱軸左側(cè)部分是上升的拋物線的表達(dá)式，這條拋物線的表達(dá)式可以是_9如圖，拋物線y=x2+2x+c與x軸交于A，B兩點(diǎn)，它的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)N，過頂點(diǎn)M作MEy軸于點(diǎn)E，連結(jié)BE交MN于點(diǎn)F，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0）（1）求該拋物線的解析式及頂點(diǎn)M的坐標(biāo)（2）求EMF與BNF的面積之比題組練習(xí)三（中考考點(diǎn)鏈接）10如圖，是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分，其對(duì)稱軸為直線x=1，若其與x軸一交點(diǎn)為A（3，0），則由圖象可知，

4、不等式ax2+bx+c0的解集是_11如圖，已知直角坐標(biāo)平面上的ABC，AC=CB，ACB=90，且A（1，0），B（m，n），C（3，0）若拋物線y=ax2+bx3經(jīng)過A、C兩點(diǎn)（1）求a、b的值；（2）將拋物線向上平移若干個(gè)單位得到的新拋物線恰好經(jīng)過點(diǎn)B，求新拋物線的解析式；（3）設(shè)（2）中的新拋物的頂點(diǎn)P點(diǎn)，Q為新拋物線上P點(diǎn)至B點(diǎn)之間的一點(diǎn)，以點(diǎn)Q為圓心畫圖，當(dāng)Q與x軸和直線BC都相切時(shí)，聯(lián)結(jié)PQ、BQ，求四邊形ABQP的面積答案：1. y=（x+6）2+4 2.C;3.0;4.B 5. ;6. ;7.25;8. y=（x+2）2等9. 解：（1）由題意可得：（1）2+2（1）+c=0

5、，解得：c=3，y=x2+2x+3，y=x2+2x+3=（x1）2+4，頂點(diǎn)M（1，4）；（2）A（1，0），拋物線的對(duì)稱軸為直線x=1，點(diǎn)B（3，0），EM=1，BN=2，EMBN，EMFBNF，=（）2=（）2=10.1x311.解：（1）拋物線y=ax2+bx3經(jīng)過A（1，0）、C（3，0），解得：；（2）設(shè)拋物線向上平移k個(gè)單位后得到的新拋物線恰好經(jīng)過點(diǎn)B，則新拋物線的解析式為y=x22x3+k，A（1，0）、C（3，0），CB=AC=3（1）=4，ACB=90，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，4）點(diǎn)B（3，4）在拋物線y=x22x3+k上，963+k=4，解得：k=4，新拋物線的解析式為y=x22

6、x+1；（3）設(shè)Q與x軸相切于點(diǎn)D，與直線BC相切于點(diǎn)E，連接QD、QE，如圖所示，則有QDOC，QEBC，QD=QE，QDC=DCE=QEC=90，四邊形QECD是矩形QD=QE，矩形QECD是正方形，QD=DC設(shè)點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)為t，則有OD=t，QD=DC=OCOD=3t，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（t，3t）點(diǎn)Q在拋物線y=x22x+1上，t22t+1=3t，解得：t1=2，t2=1Q為拋物線y=x22x+1上P點(diǎn)至B點(diǎn)之間的一點(diǎn)，t=2，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（2，1），OD=2，QD=CD=1由y=x22x+1=（x1）2得頂點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，0），OP=1，PD=ODOP=21=1，S四邊形ABQP=SACBSPDQS梯形DQBC=ACBCPDQD（QD+BC）DC=4411（1+4）1=5，四邊形ABQP的面積為5