《山西省陽泉市中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專題17 函數(shù)的綜合應(yīng)用》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《山西省陽泉市中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專題17 函數(shù)的綜合應(yīng)用(5頁珍藏版)》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、7C教育資源網(wǎng)(),百萬資源免費(fèi)下載,無須注冊!函數(shù)的綜合應(yīng)用題組練習(xí)一(問題習(xí)題化)1下列函數(shù)中,圖象經(jīng)過原點(diǎn)的是( )A. y=3x B. y=12xC. y= D. y=x212下列四個函數(shù)中,y隨x的增大而減少的是( )Ay=2x By=-2x+5 Cy=- Dy=-x2-2x-13.便民商店經(jīng)營一種商品,在銷售過程中,發(fā)現(xiàn)一周利潤y(元)與每件銷售價x(元)之間的關(guān)系滿足y=-2(x-20)2+1558,由于某種原因,價格只能15x22,那么一周可獲得最大利潤是( )A.20 B1508 C1550 D15584在2014年巴西世界杯足球賽前夕,某體育用品店購進(jìn)一批單價為40元的球服
2、,如果按單價60元銷售,那么一個月內(nèi)可售出240套根據(jù)銷售經(jīng)驗(yàn),銷售單價每提高5元,銷售量相應(yīng)減少20套設(shè)銷售單價為x(x60)元,銷售量為y套(1)求出y與x的函數(shù)關(guān)系式(2)當(dāng)銷售單價為多少元時,月銷售額為14000元;(3)當(dāng)銷售單價為多少元時,才能在一個月內(nèi)獲得最大利潤?最大利潤是多少?知識梳理內(nèi) 容知識技能要求對實(shí)際問題分析;確定二次函數(shù)的解析式;用二次函數(shù)模型解決簡單實(shí)際問題掌握題組練習(xí)二(知識網(wǎng)絡(luò)化)5.李大爺要圍成一個矩形菜園,菜園的一邊利用足夠長的墻,用籬笆圍成的另外三邊總長應(yīng)恰好為24米要圍成的菜園是如圖所示的矩形ABCD設(shè)BC邊的長為x米,AB邊的長為y米,則y與x之間的
3、函數(shù)關(guān)系式是( )A.y=-2x+24(0x12) B.y=- x十12 (0x24)第5題圖第4題圖C.y=2x一24(0x12) D.y= x一12(0x24)6. 教練對小明推鉛球的錄像進(jìn)行技術(shù)分析,發(fā)現(xiàn)鉛球行進(jìn)高度y(m)與水平距離x(m)之間的關(guān)系為,由此可知鉛球推出的距離是 m. 7.貨車和小汽車同時從甲地出發(fā),以各自的速度勻速向乙地行駛,小汽車到達(dá)乙地后,立即以相同的速度沿原路返回甲地.已知甲、乙兩地相距180 千米,貨車的速度為60 千米/小時,小汽車的速度為90 千米/小時,則下圖中能分別反映出貨車、小汽車離乙地的距離y(千米)與各自行駛時間t(小時)之間的函數(shù)圖象是( )C
4、8.某電子廠商投產(chǎn)一種新型電子產(chǎn)品,每件制造成本為18元,試銷過程中發(fā)現(xiàn),每月銷售量y(萬件)與銷售單價x(元)之間的關(guān)系可以近似地看作一次函數(shù)y=2x+100(利潤=售價制造成本)(1)寫出每月的利潤z(萬元)與銷售單價x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式;(2)當(dāng)銷售單價為多少元時,廠商每月能獲得350萬元的利潤?當(dāng)銷售單價為多少元時,廠商每月能獲得最大利潤?最大利潤是多少?(3)根據(jù)相關(guān)部門規(guī)定,這種電子產(chǎn)品的銷售單價不能高于32元,如果廠商要獲得每月不低于350萬元的利潤,那么制造出這種產(chǎn)品每月的最低制造成本需要多少萬元?題組練習(xí)三(中考考點(diǎn)鏈接)9如圖所示,購買一種蘋果,所付款金額y(元)與購買
5、量x(千克)之間的函數(shù)圖象由線段OA和射線AB組成,則一次購買3千克這種蘋果比分三次每次購買1千克這種蘋果可節(jié)省2元10.如圖,AOB是直角三角形,AOB=,OB=2OA,點(diǎn)A在反比例函數(shù)的圖象上若點(diǎn)B在反比例函數(shù)的圖象上,求的值.11. 如圖,在矩形OABC 中,OA=5,AB=4,點(diǎn)D 為邊AB 上一點(diǎn),將BCD 沿直線CD 折疊,使點(diǎn)B 恰好落在OA邊上的點(diǎn)E 處,分別以O(shè)C,OA 所在的直線為x 軸,y 軸建立平面直角坐標(biāo)系.(1)求OE 的長;(2)求經(jīng)過O,D,C 三點(diǎn)的拋物線的解析式;(3)一動點(diǎn)P 從點(diǎn)C 出發(fā),沿CB 以每秒2 個單位長的速度向點(diǎn)B 運(yùn)動,同時動點(diǎn)Q 從E 點(diǎn)
6、出發(fā),沿EC 以每秒1 個單位長的速度向點(diǎn)C 運(yùn)動,當(dāng)點(diǎn)P 到達(dá)點(diǎn)B 時,兩點(diǎn)同時停止運(yùn)動.設(shè)運(yùn)動時間為t 秒,當(dāng)t為何值時,DP=DQ.(4) 若點(diǎn)N 在(2)中的拋物線的對稱軸上,點(diǎn)M 在拋物線上,是否存在點(diǎn)M與點(diǎn)N,使得以M,N,C,E 為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?若存在,請求出M 點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.答案:1. B; 2B;3. D4.解:(1),y=4x+480(x60);(2)根據(jù)題意可得,x(4x+480)=14000,解得,x1=70,x2=50(不合題意舍去),當(dāng)銷售價為70元時,月銷售額為14000元(3)設(shè)一個月內(nèi)獲得的利潤為w元,根據(jù)題意,得w=(x40)(
7、4x+480),=4x2+640x19200,=4(x80)2+6400,當(dāng)x=80時,w的最大值為6400當(dāng)銷售單價為80元時,才能在一個月內(nèi)獲得最大利潤,最大利潤是6400元5.B; 6.10; 7.C8.(1)z=2x2+136x1800;(2)當(dāng)銷售單價為34元時,每月能獲得最大利潤,最大利潤是512萬元;(3)648萬元9.2 10.k=2 11. 解:(1)CE=CB=5,CO=AB=4, 在Rt COE 中,OE=3 , 設(shè)AD=m ,則DE=BD=4 m , OE=3, AE=5 3=2, 在RtADE 中,由勾股定理可得AD2 +AE2 =DE2 ,即m2 +22 = (4
8、m )2 , 解得m= , D (,5 ), C (4 ,0 ),O (0,0 ), 設(shè)過O、D 、C 三點(diǎn)的拋物線為y=ax(x+4 ), 5= a (+4 ),解得a= , 拋物線解析式為y=x (x+4 )= x2 + x ; (2 )CP=2t , BP=5 2t , 在Rt DBP 和Rt DEQ 中, , Rt DBP Rt DEQ (HL ), BP=EQ , 5 2t=t , t= ; (3 )拋物線的對稱為直線x= 2 , 設(shè)N(2 ,n ), 又由題意可知C (4 ,0 ),E (0,3 ), 設(shè)M (m ,y ), 當(dāng)EN 為對角線,即四邊形ECNM 是平行四邊形時, 則
9、線段EN 的中點(diǎn)橫坐標(biāo)為= 1,線段CM 中點(diǎn)橫坐標(biāo)為, EN,CM 互相平分, = 1,解得m=2 , 又M 點(diǎn)在拋物線上, y=x2 + x=16 , M (2 ,16); 當(dāng)EM 為對角線,即四邊形ECMN 是平行四邊形時, 則線段EM 的中點(diǎn)橫坐標(biāo)為,線段CN 中點(diǎn)橫坐標(biāo)為 = 3, EN,CM 互相平分, = 3,解得m= 6, 又M 點(diǎn)在拋物線上, y= (6 )2 + (6 )=16 , M (6,16); 當(dāng)CE 為對角線,即四邊形EMCN 是平行四邊形時, 則M 為拋物線的頂點(diǎn),即M (2 , ) 綜上可知,存在滿足條件的點(diǎn)M,其坐標(biāo)為(2 ,16)或(6,16)或(2 , ) 中小學(xué)教育資源站 網(wǎng)站原域名已經(jīng)改為:(7C教育資源網(wǎng))