《山西省陽泉市中考數(shù)學一輪復(fù)習 專題28 與圓的有關(guān)的性質(zhì)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《山西省陽泉市中考數(shù)學一輪復(fù)習 專題28 與圓的有關(guān)的性質(zhì)（5頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 與圓的有關(guān)性質(zhì) 題組練習一（問題習題化） 1.如圖，AB是⊙的直徑，弦CD⊥AB，垂足為M，連接AC、AD、BC、BD,結(jié)合條件回答問題： （1）下列結(jié)論不成立的是（ ） A.CM=DM B. = C.∠ACD=∠ADC D.OM=MD （2）若弦AB=10㎝，CD=6㎝，那么OM的長為 ㎝； （3）若弦CD把分成1:3的兩部分和，則劣弧所對圓心角度數(shù)為________； （4）如果∠CAB=40°，那么∠CBA=_____; ∠CDB=____; ∠COB=_______； （5）在上圖中，△ADC叫做⊙O的____

2、___，⊙O叫做________的外接圓，O叫做△ADC的__________. （6）若⊙O的半徑為3，∠BOD=60°，則的長是__________. （7）若∠BOD=60°，連接OC.試判斷四邊形OCBD的形狀，并加以證明. 知識梳理 具體考點 內(nèi)容 知識技能要求 過程性要求 A B C D A B C 1.圓及其有關(guān)概念 ∨ 2.弧、弦、圓心角的關(guān)系 ∨ 3.點與圓的位置關(guān)系 ∨ ∨ 4.圓的性質(zhì),正多邊形與圓

3、∨ 5.圓周角與圓心角的關(guān)系，直徑所對圓周角的性質(zhì) ∨ 6.三角形的外心，確定圓的條件 ∨ 7.弧長和扇形的面積 ∨ 題組練習二（知識網(wǎng)絡(luò)化） 2.如圖，點A，B，C，D都在⊙O上，∠ABC=90°，AD=3，CD=2，則⊙O的直徑的長是　 　． 2題圖 3題圖 4題圖 3.如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC，BD為⊙O的直徑，AD=6，則DC=　 　． 4.如圖，AB是⊙O的弦，OC⊥AB于點C，連接OA，OB．點P是半徑OB上任意一點，

4、連接AP．若OA=5cm，OC=3cm，則AP的長度可能是　 　cm（寫出一個符合條件的數(shù)值即可） 5.如圖，以點O為圓心的20個同心圓，它們的半徑從小到大依次是1、2、3、4、……、20，陰影部分是由第1個圓和第2個圓，第3個圓和第4個圓，……，第19個圓和第20個圓形成的所有圓環(huán)，則陰影部分的面積為（ ） A. B. C. D. 6.如圖，已知AB=AC=AD，∠CBD=2∠BDC, ∠BAC=44°，則∠CAD的度數(shù)為（ ） A. 68°B. 88°C. 90°D. 112°

5、 7.如圖，若銳角△ABC內(nèi)接于⊙O,點D在⊙O外（與點C在AB同側(cè)）， 則下列三個結(jié)論：?；?；?中，正確的結(jié)論為( ) A.?? B.?? C.??? D.?? 8.如圖，在半徑為 5 的 ⊙O 中，弦 AB = 8 ，P 是弦 AB 所對的優(yōu)弧上的動點，連接 AP， 過點 A 作 AP 的垂線交射線 PB 于點 C. 當 △PAB 是等腰三角形時，求線段 BC 的長. C O B A P 題組練習三（中考考點鏈接） 9.如圖⊙O是正五邊形ABCDE的外接圓，這個正五邊形的邊長為a，半徑為R，邊心距為r，則下列關(guān)系式錯誤的是（ ） A

6、. B.a＝2Rsin36°C.a＝2rtan36 D.r＝Rcos36° 10.如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，點E在對角線AC上，EC＝BC＝DC． （1）若∠CBD＝39°，求∠BAD的度數(shù)； （2）求證：∠1＝∠2． A B E O D C 2 1 11.如圖，⊙O的半徑為1，A，P，B，C是⊙O上的四個點. ∠APC=∠CPB=60°. (1)判斷△ABC的形狀： ； (2)試探究線段PA，PB，PC之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論； (3)當點P位于的什么位置時，四邊形APBC的面積最大？求出最大面積.

7、 答案： 1.（1）D；（2）4；（3）45；（4）50,40,80；（5）內(nèi)接三角形，三角形ACD（不唯一），外心(6)(7)菱形，證明略。 2.；3. 2； 4.6（答案不唯一）； 5.B; 6.B; 7.D; 8. 或或； 9. A; 10.解： 又四邊形為圓內(nèi)接四邊形 又 又由題意知 又 11.解：（1）等邊三角形； （2）PA+PB=PC. 證明：如圖1，在PC上截取PD=PA, 連接AD. ∵∠APC=60°. ∴△PAD是等邊三角形. ∴PA=AD, ∠PAD=60°, 又∵

8、∠BAC=60°, ∴∠PAB=∠DAC. ∵AB=AC. ∴△PAB≌△DAC. ∴PB=DC. ∵PD+DC=PC， ∴PA+PB=PC. (3)當點P為的中點時，四邊形APBC面積最大. 理由如下：如圖2，過點P作PE⊥AB，垂足為E， 過點C作CF⊥AB，垂足為F. ∵S△PAB=AB·PE. S△ABC=AB·CF. ∴S四邊形APBC=AB（PE+CF）. 當點P為的中點時，PE+CF=PC.PC為⊙O的直徑. ∴此時四邊形∠PAD=60°∠PAD=60°面積最大. 又∵⊙O的半徑為1， ∴其內(nèi)接正三角形的邊長AB=. ∴S四邊形APBC=×2×=. 4 7C教育資源網(wǎng)（)，百萬資源免費下載，無須注冊！ 中小學教育資源站 網(wǎng)站原域名已經(jīng)改為：（7C教育資源網(wǎng)）