《江蘇省2019高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題四 函數(shù)與導(dǎo)數(shù) 第2講 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用課件.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《江蘇省2019高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題四 函數(shù)與導(dǎo)數(shù) 第2講 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用課件.ppt（43頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、第2講 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用,專題四 函數(shù)與導(dǎo)數(shù),板塊三 專題突破核心考點,考情考向分析,1.導(dǎo)數(shù)的幾何意義和導(dǎo)數(shù)運算是導(dǎo)數(shù)應(yīng)用的基礎(chǔ)，曲線的切線問題是江蘇高考的熱點，要求是B級. 2.利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性與極值是導(dǎo)數(shù)的核心內(nèi)容，要求是B級.,熱點分類突破,真題押題精練,內(nèi)容索引,熱點分類突破,例1 已知函數(shù)f(x)x3(1a)x2a(a2)xb(a，bR). (1)若函數(shù)f(x)的圖象過原點，且在原點處的切線斜率為3，求a，b的值；,熱點一 函數(shù)圖象的切線問題,解答,解 f(x)3x22(1a)xa(a2).,解得b0，a3或a1.,(2)若曲線yf(x)存在兩條垂直于y軸的切線，求a的取值范圍

2、.,解答,解 因為曲線yf(x)存在兩條垂直于y軸的切線， 所以關(guān)于x的方程f(x)3x22(1a)xa(a2)0有兩個不相等的實數(shù)根， 所以4(1a)212a(a2)0， 即4a24a10，,解決曲線的切線問題的關(guān)鍵是求切點的橫坐標(biāo)，先使用曲線上點的橫坐標(biāo)表示切線方程，再考慮該切線與其他條件的關(guān)系.,解析,答案,跟蹤演練1 (1)(2018常州期末)已知函數(shù)f(x)bxln x，其中bR，若 過原點且斜率為k的直線與曲線yf(x)相切，則kb的值為_.,設(shè)過原點且斜率為k的直線與曲線yf(x)相切于點(x0，bx0ln x0)，,因為該切線過原點，所以(bx0ln x0)(bx01)，,解析

3、,答案,(2)(2018江蘇泰州中學(xué)月考)若曲線y 與曲線yaln x在它們的公共點P(s，t)處具有公共切線，則實數(shù)a的值為_.,1,解得a1.,熱點二 利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性,解答,例2 已知函數(shù)f(x)2ln xbx，直線y2x2與曲線yf(x)相切于點P. (1)求點P的坐標(biāo)及b的值；,解 設(shè)P(x0，y0)為直線y2x2與曲線yf(x)的切點坐標(biāo)，則有2ln x0bx02x02. ,聯(lián)立解得b0，x01，則切點P(1,0)，b0.,解答,令yx22xa(x0). 若44a0，即a1時，y0，即h(x)0，此時函數(shù)h(x)在定義域(0，)上為增函數(shù)；,因為0 x2時，y0，即h(x)

4、0，h(x)為增函數(shù)； 當(dāng)x1x0). 令f(x)0，得x0或xa. 當(dāng)x(，0)時，f(x)0，f(x)單調(diào)遞增； 當(dāng)x(0，a)時，f(x)0，f(x)單調(diào)遞減； 當(dāng)x(a，)時，f(x)0，f(x)單調(diào)遞增.,解答,(2)若函數(shù)g(x)f(x)6x，求g(x)在0，1上取到最大值時x的值.,解 g(x)f(x)6x2x33ax26x3a2(a0)， 則g(x)6x26ax66(x2ax1)，x0,1. 當(dāng)0a2時，36(a24)0， 所以g(x)0恒成立，g(x)在0,1上單調(diào)遞增， 則g(x)取得最大值時x的值為1；,當(dāng)x(0，x0)時，g(x)0，g(x)單調(diào)遞增， 當(dāng)x(x0,1)

5、時，g(x)0，g(x)單調(diào)遞減，,綜上，當(dāng)0a2時，g(x)取得最大值時x的值為1；,真題押題精練,解答,1.(2017江蘇)已知函數(shù)f(x)x3ax2bx1(a0，bR)有極值，且導(dǎo)函數(shù)f(x)的極值點是f(x)的零點.(極值點是指函數(shù)取極值時對應(yīng)的自變量的值) (1)求b關(guān)于a的函數(shù)關(guān)系式，并寫出定義域；,解 由f(x)x3ax2bx1，,因為f(x)的極值點是f(x)的零點，,因為f(x)有極值，故f(x)3x22axb0有實根， 所以4a212b0，,當(dāng)a3時，f(x)0(x1)， 故f(x)在R上是增函數(shù)，f(x)沒有極值；,當(dāng)x變化時，f(x)，f(x)的變化情況如下表：,故f(

6、x)的極值點是x1，x2. 從而a3.,證明,(2)證明：b23a；,解答,(3)若f(x)，f(x)這兩個函數(shù)的所有極值之和不小于 ，求a的取值范圍.,解 由(1)知，f(x)的極值點是x1，x2，,記f(x)，f(x)所有極值之和為h(a)，,于是h(a)在(3，)上單調(diào)遞減.,因此a的取值范圍為(3,6.,2.已知函數(shù)f(x)(xa)ln x. (1)當(dāng)a1時，求f(x)的最小值；,解答,解 函數(shù)f(x)的定義域為(0，)，,所以g(x)在(0，)上單調(diào)遞增.又因為g(1)0， 所以當(dāng)01時，g(x)f(x)0，因此f(x)在(1，)上單調(diào)遞增， 所以當(dāng)x1時，f(x)的最小值為f(1)

7、0.,(2)若函數(shù)f(x)不存在極值點，求實數(shù)a的取值范圍.,解答,解 當(dāng)a0時，g(x)0， 所以g(x)在(0，)上單調(diào)遞增.,g(e2)1e2a0， 所以g(x)在(0，)上恰有一個零點x0，則在(0，x0)上，g(x)f(x)0，f(x)單調(diào)遞減；在(x0，)上，f(x)單調(diào)遞增， 所以x0是f(x)的極小值點，不合題意. 當(dāng)a0時，令g(x)0，得xa， 所以g(x)在(0，a)上單調(diào)遞減，在(a，)上單調(diào)遞增.,當(dāng)g(a)ln(a)20，即ae2時，f(x)g(x)g(a)0， 則f(x)在(0，)上單調(diào)遞增，無極值點，滿足題意. 當(dāng)g(a)ln(a)20，則g(1)g(a)0， 則f(x)在(a，x1)上單調(diào)遞減，在(x1，)上單調(diào)遞增，所以x1是f(x)的極小值點，不合題意. 綜上所述，a的取值范圍是(，e2.,