《2018-2019學年高中數(shù)學 第二章 隨機變量及其分布 2.2.3 離散型隨機變量的均值課件 新人教A版選修2-3.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2018-2019學年高中數(shù)學 第二章 隨機變量及其分布 2.2.3 離散型隨機變量的均值課件 新人教A版選修2-3.ppt（48頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、第二章,隨機變量及其分布,22 二項分布及其應用,2.2.3 獨立重復試驗與二項分布,自主預習學案,1n次獨立重復試驗 (1)定義 一般地，在相同條件下_，各次試驗的結(jié)果相互獨立，稱為n次獨立重復試驗 (2)公式 一般地，在n次獨立重復試驗中，設事件A發(fā)生的次數(shù)為X，在每次試驗中事件A發(fā)生的概率為p，那么在n次獨立重復試驗中，事件A恰好發(fā)生k次的概率為Pn(k)_,重復地做n次試驗,XB(n，p),1(2017撫順期末)設服從二項分布B(n，p)的隨機變量的期望和方差分別是2.4與1.44，則二項分布的參數(shù)n、p的值為 ( ) An4，p0.6 Bn6，p0.4 Cn8，p0.3 Dn24，p

2、0.1,B,B,互動探究學案,命題方向1 獨立重復試驗概率的求法,某氣象站天氣預報的準確率為80%，計算(結(jié)果保留到小數(shù)點后面第2位) (1)5次預報中恰有2次準確的概率； (2)5次預報中至少有2次準確的概率； (3)5次預報中恰有2次準確，且其中第3次預報準確的概率 思路分析 由于5次預報是相互獨立的，且結(jié)果只有兩種(準確或不準確)，符合獨立重復試驗模型,典例 1,解析 (1)記預報一次準確為事件A，則P(A)0.8 5次預報相當于5次獨立重復試驗， 2次準確的概率為PC0.820.230.05120.05， 因此5次預報中恰有2次準確的概率約為0.05 (2)“5次預報中至少有2次準確”

3、的對立事件為“5次預報全部不準確或只有1次準確”， 其概率為 PC(0.2)5C0.80.240.006720.01 所以所求概率為1P10.010.99 所以5次預報中至少有2次準確的概率約為0.99,(3)說明第1,2,4,5次中恰有1次準確 所以概率為PC0.80.230.80.020480.02， 所以恰有2次準確，且其中第3次預報準確的概率約為0.02,規(guī)律總結(jié) 1.運用獨立重復試驗的概率公式求概率，首先要分析問題中涉及的試驗是否為n次獨立重復試驗，若不符合條件，則不能應用公式求解； 2解決這類實際問題往往需把所求的概率的事件分拆為若干個事件，而這每個事件均為獨立重復試驗； 3在解題

4、時，還要注意“正難則反”的思想的運用，即利用對立事件來求其概率,命題方向2 二項分布,思路分析 (1)設出事件，利用獨立事件求概率；(2)按照求分布列的步驟寫出分布列即可,典例 2,命題方向3 二項分布的應用,典例 3,規(guī)律總結(jié) 1.二項分布的簡單應用是求n次獨立重復試驗中事件A恰好發(fā)生k次的概率解題的一般思路是：根據(jù)題意設出隨機變量分析出隨機變量服從二項分布找到參數(shù)n，p寫出二項分布的分布列將k值代入求解概率 2利用二項分布求解“至少”“至多”問題的概率，其實質(zhì)是求在某一取值范圍內(nèi)的概率，一般轉(zhuǎn)化為幾個互斥事件發(fā)生的概率的和，或者利用對立事件求概率,二項分布中的概率最值問題,某一批產(chǎn)品的合格

5、率為95%，那么在取出其中的20件產(chǎn)品中，最有可能有幾件產(chǎn)品合格？ 思路分析 設在取出的20件產(chǎn)品中，合格產(chǎn)品有件，則服從二項分布，比較P(k1)與P(k)的大小得出結(jié)論,典例 4,9粒種子分種在3個坑內(nèi)，每坑放3粒，每粒種子發(fā)芽的概率為0.5，若一個坑內(nèi)至少有1粒種子發(fā)芽，則這個坑不需要補種，若一個坑內(nèi)的種子都沒發(fā)芽，則這個坑需要補種假定每個坑至多補種一次，求需要補種坑數(shù)的分布列,審題不清致誤,典例 5,辨析 每粒種子發(fā)芽的概率與每坑不需要補種的概率混淆致誤,點評 審題不細是解題致誤的主要原因之一，審題時要認真分析，弄清條件與結(jié)論，發(fā)掘一切可用的解題信息,A,2(2017中山市期末)設隨機變量XB(8，p)，且D(X)1.28，則概率p的值是 ( ) A0.2 B0.8 C0.2或0.8 D0.16 解析 D(X)8p(1p)1.28， p0.8或0.2 故選C,C,B,C,