《2018-2019高中數(shù)學(xué) 第一章 立體幾何初步 1.5.1 平行關(guān)系的判定課件 北師大版必修2.ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2018-2019高中數(shù)學(xué) 第一章 立體幾何初步 1.5.1 平行關(guān)系的判定課件 北師大版必修2.ppt（34頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、5 平行關(guān)系 51 平行關(guān)系的判定,學(xué)習(xí)目標(biāo) 1.理解直線與平面平行、平面與平面平行判定定理的含義(重點(diǎn))；2.會(huì)用圖形語言、文字語言、符號(hào)語言準(zhǔn)確描述直線與平面平行、平面與平面平行的判定定理，并知道其地位和作用(重點(diǎn))；3.能運(yùn)用直線與平面平行的判定定理、平面與平面平行的判定定理證明一些空間線面關(guān)系的簡單問題(重、難點(diǎn)),平面外,平面內(nèi),平行,【預(yù)習(xí)評(píng)價(jià)】 若一條直線平行于一個(gè)平面內(nèi)的一條直線，則這條直線和這個(gè)平面平行嗎？ 提示 根據(jù)直線與平面平行的判定定理可知該結(jié)論錯(cuò)誤,可能直線在平面內(nèi),兩條相交直線,abA,【預(yù)習(xí)評(píng)價(jià)】 如果一條直線與兩個(gè)平行平面中的一個(gè)平行，那么這條直線與另一個(gè)平面也

2、平行嗎？ 提示 不一定這條直線與另一個(gè)平面平行或在另一個(gè)平面內(nèi),題型一 直線與平面平行的判定定理的應(yīng)用 【例1】 如圖，空間四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn) 求證：(1)EH平面BCD； (2)BD平面EFGH.,證明 (1)EH為ABD的中位線， EHBD. EH 平面BCD，BD平面BCD， EH平面BCD. (2)BDEH，BD 平面EFGH， EH平面EFGH， BD平面EFGH.,規(guī)律方法 (1)利用直線與平面平行的判定定理證明線面平行，關(guān)鍵是尋找平面內(nèi)與已知直線平行的直線 (2)證線線平行的方法常用三角形中位線定理、平行四邊形性質(zhì)、平行線分線段成比

3、例定理、平行公理等,【訓(xùn)練1】 已知公共邊為AB的兩個(gè)全等的矩 形ABCD和ABEF不在同一平面內(nèi)，P，Q分 別是對(duì)角線AE，BD上的點(diǎn)，且APDQ(如 圖)求證：PQ平面CBE.,四邊形PMNQ是平行四邊形， PQMN. 又PQ 平面CBE， MN平面CBE， PQ平面CBE.,題型二 面面平行判定定理的應(yīng)用 【例2】 如圖，在已知四棱錐PABCD 中，底面ABCD為平行四邊形，點(diǎn)M， N，Q分別在PA，BD，PD上，且 PMMABNNDPQQD.求證： 平面MNQ平面PBC.,證明 因?yàn)镻MMABNNDPQQD， 所以MQAD，NQBP. 因?yàn)锽P平面PBC，NQ 平面PBC， 所以NQ平

4、面PBC. 又因?yàn)榈酌鍭BCD為平行四邊形， 所以BCAD，所以MQBC. 因?yàn)锽C平面PBC，MQ 平面PBC， 所以MQ平面PBC. 又因?yàn)镸QNQQ， 所以根據(jù)平面與平面平行的判定定理，得平面MNQ平面PBC.,規(guī)律方法 (1)要證明兩平面平行，只需在其中一個(gè)平面內(nèi)找到兩條相交直線平行于另一個(gè)平面 (2)判定兩個(gè)平面平行與判定線面平行一樣，應(yīng)遵循“先找后作”的原則，即先在一個(gè)面內(nèi)找到兩條與另一個(gè)平面平行的相交直線，若找不到再作輔助線,【訓(xùn)練2】 如圖，在正方體ABCDA1B1C1D1 中，M、N、P分別是CC1、B1C1、C1D1的中 點(diǎn)，求證：平面MNP平面A1BD.,證明 如圖所示，

5、連接B1D1， P、N分別是D1C1、B1C1的中點(diǎn)， PNB1D1. 又B1D1BD， PNBD， 又PN 平面A1BD， BD平面A1BD， PN平面A1BD， 同理可得MN平面A1BD， 又MNPNN，平面PMN平面A1BD.,【探究1】 在正方體ABCDA1B1C1D1中，O為底面ABCD的中心，P是DD1的中點(diǎn)，設(shè)Q是CC1上的點(diǎn)問：當(dāng)點(diǎn)Q在什么位置時(shí)，平面D1BQ平面PAO？請(qǐng)說明理由,解 當(dāng)Q為CC1的中點(diǎn)時(shí)，平面D1BQ平面PAO.理由如下： 連接PQ.Q為CC1的中點(diǎn)，P為DD1的中點(diǎn)， PQDCAB，PQDCAB， 四邊形ABQP是平行四邊形，QBPA. 又O為DB的中點(diǎn)，

6、D1BPO. 又POPAP，D1BQBB， 平面D1BQ平面PAO.,解 在梯形ABCD中，AB與CD不平行，且BC的長小于AD的長. 如圖所示，延長AB，DC，相交于點(diǎn)M(M平面PAB)，點(diǎn)M為所求的一個(gè)點(diǎn) 理由如下： 由已知，得BCED，且BCED. 所以四邊形BCDE是平行四邊形 從而CMEB. 又EB平面PBE，CM 平面PBE， 所以CM平面PBE. (說明：延長AP至點(diǎn)N，使得APPN，則所找的點(diǎn)可以是直線MN上任意一點(diǎn)),【探究3】 在四棱錐PABCD中，底面ABCD是平行四邊形，點(diǎn)E在PD上，且PEED21，在棱PC上是否存在一點(diǎn)F，使BF平面AEC？若存在，請(qǐng)證明你的結(jié)論；若

7、不存在，請(qǐng)說明理由,解 存在證明如下： 如圖，取棱PC的中點(diǎn)F，線段PE的中點(diǎn)M，連接BD，設(shè)BDACO. 底面ABCD是平行四邊形， O是BD的中點(diǎn)連接BF，MF，BM， OE. PEED21，F(xiàn)為PC的中點(diǎn)，M為 PE的中點(diǎn)，E為MD的中點(diǎn)，O為BD的中點(diǎn)， MFEC，BMOE.,MF 平面AEC，CE平面AEC， BM 平面AEC，OE平面AEC， MF平面AEC，BM平面AEC. MFBMM，平面BMF平面AEC. 又BF平面BMF，BF平面AEC.,課堂達(dá)標(biāo) 1直線a，b為異面直線，過直線a 與直線b平行的平面( ) A有且只有一個(gè) B有無數(shù)多個(gè) C至多一個(gè) D不存在 解析 在直線a

8、上任選一點(diǎn)A，過點(diǎn)A作bb，則b是唯一的，因abA，所以a與b確定一平面并且只有一個(gè)平面，故選A. 答案 A,2平面與平面平行的條件可以是 ( ) A內(nèi)的一條直線與平行 B內(nèi)的兩條直線與平行 C內(nèi)的無數(shù)條直線與平行 D內(nèi)的兩條相交直線分別與平行 解析 若兩個(gè)平面、相交，設(shè)交線是l，則有內(nèi)的直線m與l平行，得到m與平面平行，從而可得A是不正確的；而B中兩條直線可能是平行于交線l的直線，也不能判定與平行；C中的無數(shù)條直線也可能是一組平行于交線l的直線，因此也不能判定與平行由平面與平面平行的判定定理可得D項(xiàng)是正確的 答案 D,3設(shè)直線l，m，平面，下列條件能得出的有_(填序號(hào)) l，m，且l，m；l

9、，m，且lm，l，m；l，m，且lm；lmP，l，m，且l，m. 解析 錯(cuò)誤，因?yàn)閘，m不一定相交；錯(cuò)誤，一個(gè)平面內(nèi)有兩條平行直線平行于另一個(gè)平面，這兩個(gè)平面可能相交；錯(cuò)誤，兩個(gè)平面可能相交；正確 答案 ,4如圖是一幾何體的平面展開圖，其中四邊形ABCD為正方形，E，F(xiàn)，G，H分別為PA，PD，PC，PB的中點(diǎn)，在此幾何體中，給出下面五個(gè)結(jié)論： 平面EFGH平面ABCD； PA平面BDG； EF平面PBC； FH平面BDG； EF平面BDG； 其中正確結(jié)論的序號(hào)是_,解析 把圖形還原為一個(gè)四棱錐，然后根據(jù)線面、面面平行的判定定理判斷即可 答案 ,5如圖，在直三棱柱ABCA1B1C1中，ACBC，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，求證：AC1平面CDB1.,證明 如圖，連接BC1，設(shè)BC1與B1C的交點(diǎn)為E，連接DE. D是AB的中點(diǎn)，E是BC1的中點(diǎn)， DEAC1. DE平面CDB1，AC1 平面CDB1， AC1平面CDB1.,2用定理證明線面平行時(shí)，在尋找平行直線可以通過三角形的中位線、梯形的中位線、平行線的判定等來完成 3證明面面平行的方法： (1)面面平行的定義； (2)面面平行的判定定理：如果一個(gè)平面內(nèi)有兩條相交直線都平行于另一個(gè)平面，那么這兩個(gè)平面平行； (3)兩個(gè)平面同時(shí)平行于第三個(gè)平面，那么這兩個(gè)平面平行.,