《陜西省石泉縣高中數(shù)學 第二章 解三角形 2.2 三角形中的幾何計算課件 北師大版必修5.ppt》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《陜西省石泉縣高中數(shù)學 第二章 解三角形 2.2 三角形中的幾何計算課件 北師大版必修5.ppt(17頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、2.2 三角形中的幾何計算,(2)若cos A=cos B,則A___B; (3)若a2>b2+c2,則△ABC為___________; (4)若a2=b2+c2,則△ABC為___________ ; (5)若a2
2、再結(jié)合條件列方程求bc,利用面積公式求S△ABC.,【例1】,規(guī)律方法 求三角形的面積,要充分挖掘題目中的條件,轉(zhuǎn)化為求兩邊或兩邊之積及其夾角正弦的問題,要注意方程思想在解題中的應用.另外也要注意三個內(nèi)角的取值范圍,以避免由三角函數(shù)值求角時出現(xiàn)增根錯誤.,【訓練1】,如圖,在△ABC中,已知,B=45,D是BC邊上的一點,AD=5,AC=7,DC=3,求AB的長.,【例2】,題型二 計算線段的長度,[思路探索] 解答本題可先由余弦定理求cos C,然后由同角三角關(guān)系求出sin C,最后由正弦定理求出AB的長.,規(guī)律方法 有關(guān)線段的長度問題往往歸結(jié)為求解三角形的邊長,求三角形邊長的問題一般會涉及
3、正、余弦定理,恰當?shù)剡x擇正弦或余弦定理是解這類問題的關(guān)鍵.,已知AB⊥BD,AC⊥CD,AC=1,AB=2,∠BAC=120,求BD的長.,【訓練2】,(1)求角C的大?。?(2)求sin A+sin B的最大值. 審題指導 本題考查了余弦定理、三角形面積公式、三角恒等變換等基礎(chǔ)知識,同時考查了三角運算求解能力.,【例3】,題型三 三角形中的綜合問題,【題后反思】 此類問題常以三角形為載體,以正、余弦定理和三角函數(shù)公式為工具來綜合考查,因此要掌握正、余弦定理,掌握三角函數(shù)的公式和性質(zhì).,【訓練3】,△ABC中,sin 2A=sin 2B,則△ABC的形狀是( ). A.等腰三角形 B.等腰直角三角形 C.等腰或直角三角形 D.直角三角形 [錯解] 選A、B.,誤區(qū)警示 忽視角之間的關(guān)系而致錯,【示例】,變式練習:如圖,已知在四邊形ABCD中,AD⊥CD,AD=10,AB=14,∠BDA=60,∠BCD=135,求BC 的長. 分析:在△ABD中,已知兩邊和其中一邊的對角,用正弦定理可求出另一邊的對角,但得不到其與△BCD的聯(lián)系,可再考慮用余弦定理求出BD,其恰好是兩個三角形的公共邊,這樣可在△BCD中應用正弦定理求BC.,