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1、 第3講 圖形的面積（一） 第一部分 知識梳理1.判斷圖形面積大小的方法（1）數(shù)方格法（2）重疊法（3）分割平移法（4）計算面積比較法（5）借助參照物比較法2.體驗圖形的形狀和面積之間的關(guān)系兩個形狀和大小完全相同的圖形，面積一定相等；兩個面積相等的圖形，形狀不一定相同。3求較復(fù)雜圖形面積的方法（1）如果圖形是軸對稱圖形（或有相同的幾部分組成的圖形），先把這個圖形分割成面積相等的幾份，求出一份的面積，即可算出整個圖形的面積。（2）如果所圍成圖形的空白部分較小，用“大面積減小面積”的方法，求圖形的面積比較簡單。4.平行四邊形、三角形、梯形的底和所對應(yīng)的高（1）平行四邊形的底和高：以任意一邊為底，從

2、對邊的一點到底邊的垂直線段就是平行四邊形的高，平行四邊形有無數(shù)條高。（2）三角形的底和高：可以選三角形的任意一邊為底，從底所對的定點到底邊（或底邊延長線）的垂直線段就是三角形的底所對應(yīng)的高，三角形有三條高（3）梯形：梯形兩底之間的垂線段就是梯形的高，梯形有無數(shù)條高。5.畫出指定底和高的平面圖形的方法先畫指定長度的底，再在底上畫出指定長度的高，然后再畫其他邊6.平行四邊形的面積計算公式及應(yīng)用（1）平行四邊形的面積=底高。用字母表示為：S=ah 或S=ah（2）計算平行四邊形的面積時，底和高要對應(yīng)。判斷與高對應(yīng)的底的關(guān)鍵是看高與平行四邊形的哪條邊垂直，垂直的那條邊就是這條高所對應(yīng)的底(3)已知平行

3、四邊形的面積，求高；平行四邊形的高=平行四邊形的面積底（4）等底等高的平行四邊形，面積相等。7.三角形的面積計算公式及應(yīng)用（1）三角形的面積=底高2.用字母表示為：S=ah2（2）三角形的高=三角形的面積2底（3）等底等高的三角形的面積相等8.三角形的面積計算公式及應(yīng)用（1）梯形的面積=（上底+下底）高2。用字母表示：S=(a+b)h2（2）梯形上底的計算公式a=2Shb（3）梯形下底的計算公式b=2Sha( 4)等底（上底和下底）等高的梯形的面積相等 第二部分 課前熱身 一、判斷題1.割補后的圖形面積不變，則周長也不變。（ ）2.對于較大的圖形求面積，都能把它平均分割成幾塊，求出其中一塊圖形

4、的面積再乘所分的份數(shù)，就可以求出原圖形的面積（ ）3.直角三角形只有一條高（ ）4.畫出三角形給定底邊上的高（ ） 5.平行四邊形具有不穩(wěn)定性，一個平行四邊形的形狀發(fā)生變化時，周長和面積不變化（ ）6.周長相等的平行四邊形和長方形的面積也想等（ ）7.平行四邊形的底越長，它的面積就越大（ ）8.等底等高的平行四邊形，面積一定相等（ ）9.兩個面積相等的平行四邊形，底和高也分別相等（ ）10.兩個面積相等的三角形一定能拼成一個平行四邊形（ ）11.三角形的底擴大到原來的2倍，高不變，那么面積也擴大到原來的2倍（ ）12.平行四邊形的面積大于三角形的面積（ ）13.兩個面積相等的三角形，它們的底和

5、高一定對應(yīng)相等（ ）14.任意一個三角形一定能割補成一個平行四邊形（ ）15.三角形的面積等于平行四邊形面積的一半（ ）16.梯形的面積等于平行四邊面積的一半（ ） 二、選擇題1.兩個完全一樣的直角三角形一定能拼成（ ）A正方形 B長方形 C梯形2.如圖，在三角形BDE中，DE邊上的高是（ ） A.BD B. BC C.EF D.DE 第三部分 精講點撥 考點一、用分割法解決復(fù)雜圖形的面積問題 1.航航用七巧板拼成了一個正方形（如圖）。他量出了這個正方形的邊長是10cm。你能幫他求出七巧板中平行四邊形（圖中陰影部分）的面積嗎？ 考點二、用畫格子圖的方法解決拼圖問題 2.劉老師搬進新居，她去商店

6、買來一塊長9m,寬4m的地毯，回來后把它剪成兩塊，拼成一個正方形地毯放在客廳里。你知道她是怎么剪的嗎？ 考點三、用畫圖法解決圖形分割問題 3把一個平行四邊形剪成兩個完全相同的圖形，且沒有剩余，可以剪成什么樣的圖形？ 考點四、用畫圖和逆推法解決三角形簡拼正方形的問題 4.那種三角形沿高剪開后能拼成正方形？ 考點五、用抓不變量法解決平行四邊形的邊長問題 5.如下圖，這個平行四邊形的面積是多少？平行四邊形另外一組對邊的邊長是多少？（單位：cm） 考點六、用分割法和假設(shè)法解決復(fù)雜圖形的面積問題 6右圖中大平行四邊形的面積是48平方厘米，E F是上下兩底邊的中點，你能求出圖中小平行四邊形（陰影部分）的面

7、積嗎？ 考點七、抓不變量法和推理法解決復(fù)雜圖形的面積問題 7.一個三角形的底邊長是12cm，若高不變，底邊延長4cm,面積增加16平方厘米，求原三角形的面積？ 8.已知陰影部分的面積是24平方厘米（如圖），求梯形的面積？ 考點八、用轉(zhuǎn)換法解決復(fù)雜圖形的面積問題 9.如圖，一個直角三角形中的空白部分是一個正方形，求陰影部分的面積。 考點九、用方程法解決復(fù)雜圖形的面積問題 10.一堆水泥管共76根，堆放成一個梯形，最上面放了6根，最下面放了13根，下面比上面每層依次多1根，這堆水泥管一共放了多少層？第四部分 變式練習(xí)1.如圖，一副七巧板，已知其中1號（陰影部分）小正方形的面積是5cm2，求這幅七巧

8、板所拼成的大正方形的面積.。 2.銀河小區(qū)內(nèi)有一個正方形花壇，四周有1條1m寬的小路，（如圖）小路的總面積是28m2，那么中間花壇的面積是多少？ 3一塊正方形林地，它的邊長是200m，林地中橫豎各有兩條寬4m的運輸路，請你算一算林地中樹木種植面積是多少？ 4.下面的三角形怎樣分割，才一定能拼成一個長方形？ 5.把一個長方形剪成大小相等、形狀相同的兩塊，然后拼成一個三角形，怎樣剪？6把下面的等邊三角形分割成3個形狀、大小完全相同的梯形 7.用木條制成一個長方形框架，長是18cm,寬式15cm.。它的周長和面積各是多少？如果把它拉成平行四邊形，周長和面積會有怎樣的變化？ 8.一個三角形的底邊長18

9、cm,剪掉15cm2,即陰影部分（如圖），原來三角形的面積有多大？ 9.下圖中，直角梯形的面積是72cm2。請你算出陰影部分的面積？ 10.如圖，甲乙兩個平行四邊形，求甲平行四邊形長邊上的高。 11.下圖是醫(yī)院包扎傷口用的三角巾，現(xiàn)在有一塊長18m,寬0.9m的長方形白布，可以做多少塊三角巾？ 12.下圖是一長方形截去一個梯形后，剩余部分圖形的面積是多少？ 第五部分 過關(guān)檢測 一、填空題1.三角形有（ ）條高，梯形有（ ）條高2.一個平行四邊形的面積是64cm2底是16cm，高是（ ）cm3.一個三角形的底是7cm，高是6cm，與它等底等高的平行四邊形的面積是（ ）4.在兩條平行線間有三個不同

10、的圖形（如下圖），把他們的面積從小到大的順序排列，依次是（ ）（ ）（ ） 4cm 3cm 8cm 5cm 二、判斷題1.兩個面積相等的三角形可以拼成一個平行四邊形（ ）2.任何一個梯形都能分成兩個等高的三角形（ ）3.一個長方形和一個平行四邊形的周長相等，面積也相等（ ）4.兩個底相等，高也相等的三角形，它們的面積一定相等（ ） 三、選擇題1.下圖中，點A是平行四邊形一條邊的中點，則梯形的面積是三角形面積的（ ）倍A.2 B.3 C 4 D無法確定2.把一個活動的長方形框架拉成一個平行四邊形，則面積（ ），周長（ ）A相等 B增大 C 減小 D 無法確定 3.底和高都是6cm的平行四邊形，當(dāng)

11、底增加的長度和高減少的長度相同時，面積（ ）A不變 B變大 C 變小 D無法確定 4.在下圖中，甲三角形的面積是15cm2，乙三角形的面積是（ ）cm2A 60 B 80 C120 D無法確定 5.下圖中陰影部分的面積和空白部分的面積的關(guān)系（ ）A陰影部分大 B 空白部分大 C 兩部分面積相等 D 無法確定 四、求圖形的面積1.計算出下面圖形的底和高。（單位：厘米） 2.計算下面組合圖形的面積。（單位：厘米） 五、解決問題1.一個三角形池塘，底是200m ，高是底的1.2倍，若這個池塘一共采藕2.4噸，這個池塘平均每公頃采藕多少？2.有一個停車場，原來的形狀是面積為1200m2的三角形（如下圖的空白部分），為擴大停車面積，將它擴建成一個梯形的停車場，擴建后面積增加了多少？ 3.廣場上有一塊底是18m，高是15m的平行四邊形花圃，準備載上牡丹和芍藥，三角形的面積是8m，載這兩種花的面積各有多大？9