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1、 幼兒教育：________ 四年級下冊數學《三角形的內角和》教案 姓名：______________________ 班級：______________________ 日期：______年_____月_____日 第 1 頁 共 19 頁 四年級下冊數學《三角形的內角和》教案 四年級下冊數學《三角形的內角和》教案(一) 【教學內容】：人教版義務教育課程標準試驗教科書數學四年級下冊第67頁。 【設計理念】 遵循由特殊到一般的規(guī)律進行探究活動是這節(jié)課設計的主要特點之一?！稊祵W課程標準》指出，讓學生學習有價值的數學

2、，讓學生帶著問題、帶著自己的思想、自己的思維進入數學課堂，對于學生的數學學習有著重要作用。因此，我嘗試著將數學文本、課外預習、課堂教學三方有機整合，在質疑、解疑、釋疑中展開教學，培養(yǎng)學生提出問題、分析問題和解決問題的探究能力。 【教材分析】 三角形的內角和是三角形的一個重要特征。本課是安排在學習三角形的概念及分類之后進行的，它是學生以后學習多邊形的內角和及解決其它實際問題的基礎。學生在掌握知識方面：已經掌握了三角形的分類，比較熟悉平角等有關知識；能力方面：經過三年多的學習，已具備了初步的動手操作能力和主動探究能力以及合作學習的習慣。因此，教材很重視知識的探索與發(fā)現，安排了一系列的實驗操作活

3、動。教材呈現教學內容時，不但重視體現知識的形成過程，而且注意留給學生充分進行自主探索和交流的空間，為教師靈活組織教學提供了清晰的思路。概念的形成沒有直接給出結論，而是通過量、算、拼等活動，讓學生探索、實驗、發(fā)現、討論交流、推理歸納出三角形的內角和是180。 【學情分析】 學生已經掌握三角形特性和分類，熟悉了鈍角、銳角、平角這些角的知識，大多數學生已經在課前通過不同的途徑知道“三角形的內角和是180度”的結論，但不一定清楚道理，所以本課的設計意圖不在于了解，而在于驗證，讓學生在課堂上經歷研究問題的過程是本節(jié)課的重點。四年級的學生已經初步具備了動手操作的意識和能力，并形成了一定的空間觀念，能夠

4、在探究問題的過程中，運用已有知識和經驗，通過交流、比較、評價尋找解決問題的途徑和策略。 【學習目標】 1、通過測量、剪、拼等活動發(fā)現、探索和發(fā)現“三角形內角和是180”。 2、學會根據“三角形內角和是180”這一知識求三角形中一個未知數的度數。 3、在課堂活動中培養(yǎng)學生的觀察、歸納、概括能力和初步的空間想象力。并通過動手操作把三角形內角和轉化為平角的探究活動，向學生滲透“轉化”數學思想。 4、使學生體驗成功的喜悅，激發(fā)學生主動學習數學的興趣。 【教學重點】 探索和發(fā)現“三角形的內角和是180”。 【教學難點】 運用三角形的內角和解決實際問題。 【教學準備】 教師：多媒體課

5、件、剪好的不同類型的三角形。 學生：量角器、剪刀、剪好的不同類型的三角形。 【教學過程】 一、創(chuàng)設情景，引出問題 1、猜謎語。 師：同學們，你們喜歡猜謎語嗎?今天老師給你們帶來了一則謎語。請同學們讀一下(課件出示謎語)。 師：打一幾何圖形。猜猜看！ 學生猜謎語。 根據學生的回答，課件出示謎底。 師：真是三角形，同學們的反應真快！ 2、復習三角形的內容。 其實，三角形我們并不陌生，它是一種特別的平面圖形。關于三角形，你們已經掌握了哪些知識？ 指名學生回答。 (當學生回答出三角形有3個頂點、3條邊和3個角時，請這名學生到臺上分別指出三角形的3個角，并標出角。) 3、引出

6、課題。 師：同學們知道的還真不少，可見你們平時學習很用功。知道嗎？其實三角形的這三個角就是三角形的三個內角，而這三個角的度數和就是三角形的內角和。你們知道三角形的內角和是多少度嗎？今天這節(jié)課就讓我們一起走進三角形內角和，探索其中的奧秘。 (板書課題：三角形的內角和) 二、探究新知 1、討論、交流驗證知識的方法。 師：那同學們用什么方法來研究三角形的內角和呢？趕緊商量一下。(同桌交流) 學生匯報：①用量的方法；②用拼的方法；③用折的方法... 2、操作驗證。 師：同學們的點子還真多！現在請同學們拿出準備好的三角形， 選1個自己喜歡的三角形，選擇自己喜歡的方法進行驗證。(或說研究

7、)等研究完了我們再交流，發(fā)現了什么，好嗎？好，現在開始！ 3、學生匯報。 師：如果你們已經完成了，就把你的小手舉起來示意老師。老師有點迫不及待了，想趕緊分享一下你們研究的成果。誰先來說？ 學生匯報，教師適時板書。 ①用量的方法： 指名學生匯報度量的結果，教師板書。(指兩名學生匯報) 教師白板演示測量方法，并計算和板書出結果。 教師：同樣是測量的方法，有的同學得了180，有的不是180，為什么會出現這種情況？(指名學生說) 師：可能我們測量的時候會有誤差，但是同學們選擇比較精確的測量工具，使用正確的測量方法，還是可以得到精確的結果?？磥磉@個辦法不能使人很信服，有沒有別的方法驗證？

8、 ②用拼的方法 a、學生匯報拼的方法并上臺演示。 我這里也有一個鈍角三角形，請兩名同學上臺演示。 b、請大家四人小組合作，用他的方法驗證其它三角形。 c、展示學生作品。 d、師課件展示。 師：我們用量、拼得到了180度，還有什么方法？ ③用折的方法 師：還想向同學們請同學們看一看他是怎么折的(課件演示)。 師：剛才我們用量的方法、拼的方法和折的方法研究了銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形內角和，得出什么結論了？ 教師根據學生板書：(任意)三角形的內角和是180度。 ④數學文化 師：除了我們這節(jié)課大家想到的方法，還有很多方法也能驗證三角形的內角和是180，到初中我們還要

9、更嚴密的方法證明三角形的內角和是180。其實，早在300多年前就有一位偉大的數學家，用科學的數學方法見證了任意三角形的內角和都是180度。這位偉大的數學家就是帕斯卡(課件出示帕斯卡)，他是法國著名的數學家、物理學家。他在12歲時發(fā)現了三角形內角和定律，17時寫出了《圓錐截線論》19歲設計了第一架計算機。 三、鞏固練習 數學家發(fā)現了知識，今天我們也能夠總結出知識。你們棒不棒？真厲害，接下來白老師要考考你們。眼睛看好啦！ 1、課件出示：我是小判官(對的打“√”錯的“”。) 強調：把兩個小三角形拼在一起，問：大三角形的內角和是多少度？ 教師：為什么不是360？學生回答。 2、接下來我要獎

10、勵你們一個游戲：《幫角找朋友》 3、求未知角的度數。 師：接下來，利用三角形的內角和我們來解決一些相關的問題吧！ ①課件出示第一個三角形，學生嘗試獨立完成，教師巡視。 教師：剛才，我們利用了三角形的什么？ ②教師：如果一個都不知道，或只知道1個角，你能知道三角形各角的度數嗎？求出下面三角形各角的度數。 a、我三邊相等；b、我是等腰三角形,我的頂角是96。c、我有一個銳角是40。 教師：如果我們去求一個三角形內角的度數的時候，首先我們要去觀察三角形，找出它的特點，找出它給出的已知角的度數，然后再去計算三角形未知的內角的度數。 四、拓展延伸 師：看來三角形內角和的知識難不倒你們了

11、，我們來一個挑戰(zhàn)題。你們敢接受挑戰(zhàn)嗎？(課件出示四邊形)你知道它的內角和是多少嗎？指名生回答，并說出理由。同學們，你們能用今天學的知識算出它的內角和嗎？ 接著讓學生嘗試求5邊形和6邊形的內角和。 小結：求多邊形的內角和，可以從一個頂點出發(fā)，引出它的對角線，這樣就把這個多邊形分割成了N個三角形，它的內角和就是N個180 五、課堂總結。 師：這節(jié)課你有什么收獲？ 學生自由發(fā)言。 師生交流后總結：知道了三角形的內角和是180度，根據這個規(guī)律知道可以用180減去兩個內角的度數，求出第三個未知角的度數。 同學們，只要我們在日常的學習中，細心觀察，大膽質疑，認真研究，一定會有意想不到的收獲。

12、 六、作業(yè)布置 完成教材練習十六的第1、3題。 七、板書設計： ( 任意)三角形的內角和是180 ∠1+∠2+∠3=180 度量 剪拼 折拼 四年級下冊數學《三角形的內角和》教案(二) 教學目標： 1、通過小組合作，運用直觀操作的方法，探索并發(fā)現三角形內角和等于180。能應用三角形內角和的性質解決一些簡單問題。 2、經歷親自動手實踐、探索三角形內角和的過程，體會運用“量一量”、“算一算”、“拼一拼”、“折一折”進行驗證的數學思想方法，提高動手操作能力和數學思考能力。 3、使學生在數學活動中獲得成功的體驗，感受探索數學規(guī)律的樂趣。培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識、探索精神和實踐能力，在學

13、生親自動手實踐和歸納中，感受理性的美。 教學重點： 1、 探索和發(fā)現三角形三個內角和的度數和等于180o。 2、已知三角形的兩個角的度數，會求出第三個角的度數。 教學難點： 已知三角形的兩個角的度數，會求出第三個角的度數。 教學準備： 小黑板、學生、老師準備幾個形狀不同的三角形、量角器。 教學過程： 一、預習檢查 說一說在預習課中操作的感受，應注意哪些問題，三角形的內角和等于多少度？ 組內交流訂正。 二、情景導入 呈現目標 故事引入。一天，大三角形對小三角形說：“我的個頭大，所以我的內角和一定比你的大。”小三角形很不甘心地說：“是這樣的嗎？”揭示課題，出示目標。產生質疑

14、，引入新課。 三、探究新知 自主學習 1、活動一、比一比 2、活動二、量一量 (1)什么是內角？ (2)如何得到一個三角形的內角和？ (3)小組活動，每組同學分別畫出大小，形狀不同的若干個三角形。分別量出三個內角的度數，并求出它們的和。 (4)填寫小組活動記錄表。發(fā)現大小，形狀不同的每個三角形，三個內角的度數和都接近 度。 3、說一說，做一做。 (1)我們把三個角撕下來，再拼在一起，看一看會是怎樣的。 (2)把三個角折疊在一起，，三個角在一條直線上。從而得到三角形三個內角和等于( )度。 四、當堂訓練(小黑板出示內容) 1、三角形的內角和是( )，一個等腰三角形，它的

15、一個底角是26，它的頂角是( )。 2、長5厘米，8厘米，( )厘米的三根小棒不能圍成一個三角形。 3、三角形具有( )性。 4、一個三角形中有一個角是45，另一個角是它的2倍，第三個角是( )，這是一個( )三角形。 5、按角的大小，三角形可以分為( )三角形、( )三角形、( )三角形。 6、交流學案第三題。 先獨立做，最后組內交流。 五、點撥升華 任意三角形三個角的度數和等于180度。 獨立思索小組交流總結方法教師點撥。 六、課堂總結 通過這節(jié)課的學習，你有什么新的收獲或者還有什么疑問？先小組內說一說，最后班上交流。 七、拓展提高 媽媽給淘氣買了一個等腰三角形的風箏

16、。它的頂角是40，它的一底角是多少？先獨立做，最后組內交流。 板書設計： 三角形的內角和 測量三個角的度數求和 四年級下冊數學《三角形的內角和》教案(三) 教學目標： 1、讓學生親自動手，通過量、剪、拼等活動發(fā)現、證實三角形內角和是180，并會應用這一知識解決生活中簡單的實際問題。 2、讓學生在動手獲取知識的過程中，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識、探索精神和實踐能力。并通過動手操作把三角形內角和轉化為平角的探究活動，向學生滲透“轉化”數學思想。 3、使學生體驗成功的喜悅，激發(fā)學生主動學習數學的興趣。 教學重點： 探究發(fā)現和驗證“三角形的內角和180度”這一規(guī)律的過程，并歸納總結出規(guī)律。

17、 教學難點： 對不同探究方法的指導和學生對規(guī)律的靈活應用。 教學準備： 多媒體課件、學具。 教學過程 一、創(chuàng)設情境，激趣引入。 認識三角形內角 1、提問：我們已經認識了什么是三角形，誰能說出三角形有什么特點？ 2、請看屏幕(課件演示三條線段圍成三角形的過程)。三條線段圍成三角形后，在三角形內形成了三個角，(課件分別閃爍三個角及的弧線)，我們把三角形里面的這三個角分別叫做三角形的內角。三個內角的度數和就是三角形的內角和。 (設計意圖：讓學生整體感知三角形內角和的知識，有效地避免了新知識的橫空出現。) 二、動手操作，探究新知。 1、猜想 先后出示兩個直角三角形，讓學生說出各

18、個內角的度數，并求出這兩個直角三角形的內角和。 提問：從剛才的計算結果中，你想說些什么呢？ (引出猜想：三角形的內角和是180) (設計意圖：引導學生提出合理猜測：三角形的內角和是180。) 2、驗證 這只是我們的猜想，事實上是不是這樣的呢？還需要我們進行驗證。想想，你有什么辦法驗證三角形的內角和是不是180呢？ (引導學生說出量一量、拼一拼、畫一畫等方法) 提問：現實中的三角形有千千萬萬，是不是我們都要對其進行一一驗證呢？ 引導學生回答出只要在銳角三角形、鈍角三角形和直角三角形三種三角形分別進行驗證就行。 組織學生以小組為單位進行動手操作驗證。(每個小組都有三種三角形，讓學

19、生選擇一種三角形，用自己喜歡的方法進行驗證，把驗證的過程和結果在小組里進行討論交流。最后，小組派代表進行匯報) (設計意圖：讓學生帶著問題動手、動口、動腦，調動多種感官參與數學學習活動，通過操作、剪拼、驗證，讓學生去探索、去實驗、去發(fā)現，從而讓學生在動手操作積極探索的活動過程中掌握知識，積累數學活動經驗，發(fā)展空間觀念和推理能力。) 3、總結 通過驗證，你們得出了什么結論呢？(板書：結論：三角形的內角和是180) 三、應用延伸，解決問題。 1、求三角形中一個未知角的度數。 (1)在三角形中，已知∠1=70，∠2=50，求∠3。 (2)在三角形中，已知∠1=78，∠2=44，求∠3。

20、 (3)選算式：(1)∠A=180-55(2)∠A=180-90-55(3)∠A=90-55 (分別請同學們板演，并說出解題思路。) 2、判斷 (1) 一個三角形的三個內角度數是：80 、75 、 24 。 ( ) (2)三角形越大，它的內角和就越大。 ( ) (3)一個三角形至少有兩個角是銳角。 ( ) (4)鈍角三角形的兩個銳角和大于90。 ( ) (請同學回答，并說出判斷的依據) 3、解決生活實際問題。 爸爸給小紅買了一個等腰三角形的風箏，它的一個底角是70，它的頂角呢？ (讓學生結合題意畫圖，再說出答題的思路) 4、拓展練習。 利用三角形內角和是180，求出下

21、面四邊形、六邊形的內角和？ 圖 形 名 稱 三角形 四邊形 五邊形 六邊形 有幾個三角形 內角和 (設計意圖：習題是溝通知識聯系的有效手段。在本節(jié)課的四個層次的練習中， 能充分注意溝通知識之間的內在聯系， 使學生從整體上把握知識的來龍去脈和縱橫聯系，逐步形成對知識的整體認知， 構建自己的認知結構， 從而發(fā)展思維， 提高綜合運用知識解決問題的能力。) 四、全課總結，梳理反思。 今天你學到了哪些知識？是怎樣獲取這些知識的？你感覺學得怎么樣？ (設計意圖：引導學生回顧與反思學習過程，進一步梳理知識，優(yōu)化認知，感悟學習方法，從學會走向會學，帶著收獲的喜悅結束本節(jié)課的學習。) 五、板書設計： 三角形的內角和 猜想：三角形的內角和是180。 驗證：量一量、拼一拼、畫一畫 直角三角形 銳角三角形 鈍角三角形 結論：三角形的內角和是180。 第 18 頁 共 19 頁 幼兒教育 本文至此結束，感謝您的瀏覽! （資料僅供參考） 下載修改即可使用 第 19 頁 共 19 頁