《【步步高】2015屆高三數(shù)學(xué)北師大版(通用,理)總復(fù)習(xí)章末檢測(cè):第四章 三角函數(shù)與三角恒等變換》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《【步步高】2015屆高三數(shù)學(xué)北師大版(通用,理)總復(fù)習(xí)章末檢測(cè):第四章 三角函數(shù)與三角恒等變換(8頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、第四章章末檢測(cè)(時(shí)間:120分鐘滿分:150分)一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分)1tan 300sin 450的值為 ()A1B1C1D12(2010北京市朝陽(yáng)區(qū)一調(diào))下列函數(shù)中,最小正周期為,且圖象關(guān)于直線x對(duì)稱的是 ()AysinBysinCysinDysin3函數(shù)ysin2x2sin xcos x3cos2x的最小正周期和最小值為 ()A,0B2,0C,2D2,24(2010四川)將函數(shù)ysin x的圖象上所有的點(diǎn)向右平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度,再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍(縱坐標(biāo)不變),所得圖象的函數(shù)解析式是 ()AysinBysinCysinDysin5已知為第二
2、象限角,sin(),則cos 的值為 ()A.B.CD6(2011孝感月考)已知f(x)sin xcos x (xR),函數(shù)yf(x)的圖象關(guān)于直線x0對(duì)稱,則的值可以是 ()A.B.C.D.7已知cos,則sin2cos的值是 ()A.BC.D.8(2011保定模擬)使函數(shù)f(x)sin(2x)cos(2x)是奇函數(shù),且在上是減函數(shù)的的一個(gè)值是 ()A.B.C.D.9函數(shù)y2sin(x0,)為增函數(shù)的區(qū)間是 ()A.B.C.D.10.電流強(qiáng)度I(安)隨時(shí)間t(秒)變化的函數(shù)IAsin(t) (A0,0,00,函數(shù)ysin(x)2的圖象向右平移個(gè)單位后與原圖象重合,則的最小值是 ()A.B.C
3、.D312(2010浙江)設(shè)函數(shù)f(x)4sin(2x1)x,則在下列區(qū)間中函數(shù)f(x)不存在零點(diǎn)()A4,2B2,0C0,2D2,4題號(hào)123456789101112答案二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,共20分)13若函數(shù)f(x)2sin x (0)在上單調(diào)遞增,則的最大值為_(kāi)14(2010全國(guó))已知為第三象限的角,cos 2,則tan_.15(2010全國(guó))已知是第二象限的角,tan(2),則tan _.16(2010廈門高三質(zhì)檢一)給出下列命題:函數(shù)f(x)4cos的一個(gè)對(duì)稱中心為;已知函數(shù)f(x)minsin x,cos x,則f(x)的值域?yàn)?;若,均為第一象限角,且,則sin
4、 sin .其中所有真命題的序號(hào)是_三、解答題(本大題共6小題,共70分)17(10分)(2011商丘模擬)如圖是函數(shù)yAsin(x) (A0,0,|0,0)為偶函數(shù),其圖象上相鄰的兩個(gè)最高點(diǎn)之間的距離為2.(1)求f(x)的解析式;(2)若,f,求sin 的值22(12分)(2010山東)已知函數(shù)f(x)sin 2xsin cos2xcos sin(00,k,k(kZ),min.12A由數(shù)形結(jié)合的思想,畫出函數(shù)y4sin(2x1)與yx的圖象,觀察可知答案選A.13.解析f(x)在上遞增,如圖,故,即.max.14解析為第三象限的角,2k2k,4k22,但sinsin 知是假命題故答案為.1
5、7解由圖象可知振幅A,(2分)又周期T2,2,(6分)此時(shí)函數(shù)解析式為ysin(2x)又圖象過(guò)點(diǎn),由”五點(diǎn)法“作圖的第一個(gè)點(diǎn)知,20,.(9分)所求函數(shù)的解析式為ysin.(10分)18解(1)f(x)cos 2xsinsin 2,(3分)所以要得到f(x)的圖象只需要把g(x)的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度,再將所得的圖象向上平移個(gè)單位長(zhǎng)度即可(6分)(2)h(x)f(x)g(x)cos 2xsin 2xcos.(10分)當(dāng)2x2k (kZ)時(shí),h(x)取得最小值.此時(shí),對(duì)應(yīng)的x的集合為.(12分)19解(1)f(x)2sin2x2sin xcos x1sin 2xcos 2xsin,T,(3分)
6、當(dāng)2x2k,即xk (kZ)時(shí),函數(shù)f(x)取得最大值.(6分)(2)列表:2x0x0y1001(9分)描點(diǎn)連線,得函數(shù)圖象如圖所示:(12分)20解由已知有tan tan 4,tan tan 2,(2分)tan(),(5分)cos2()2sin()cos()3sin2()(10分).(12分)21解(1)圖象上相鄰的兩個(gè)最高點(diǎn)之間的距離為2,T2,則1.(2分)f(x)sin(x)f(x)是偶函數(shù),k (kZ),(5分)又0,.f(x)cos x(6分)(2)由已知得cos,則sin.(8分)sinsin2sincos.(12分)22解(1)f(x)sin 2xsin cos cos (sin 2xsin cos 2xcos )cos(2x)(3分)又f(x)過(guò)點(diǎn),cos,即cos()1.由0知.(6分)(2)由(1)知f(x)cos.將f(x)圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的,縱坐標(biāo)不變,變?yōu)間(x)cos(4x)(8分)0x,4x.當(dāng)4x0,即x時(shí),g(x)有最大值;當(dāng)4x,即x時(shí),g(x)有最小值.(12分)第 8 頁(yè) 共 8 頁(yè)