《七下相交線平行線重難點突破 (同位角 內錯角 同旁內角 交點 平面部分等個數(shù)多少總結訓練)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《七下相交線平行線重難點突破 (同位角 內錯角 同旁內角 交點 平面部分等個數(shù)多少總結訓練)（26頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、A組 1圖中有_對對頂角2如圖：A、O、B在同一直線上，ABOE，OCOD，則圖中互余的角共有_對3如果A與B的兩邊分別垂直，那么A與B的關系是_4已知直線ABCD于點O，且AO=5cm，BO=3cm，則線段AB的長為_5公園里準備修6條甬道，并在甬道交叉路口處設一個報亭，這樣的報亭最多設_個6如圖，已知AB、CD、EF相交于點O，EFAB，OG為COF的平分線，OH為DOG的平分線，若AOC：COG=4：7，則GOH=_7如圖，已知ACB=90，CDAB，垂足是D，則圖中與B相等的角是_8如圖，OEAB于O，OFOD，OB平分DOC，則圖中與AOF互余的角有_個，互補的角有_對9若平面上4條

2、直線兩兩相交且無三線共點，則共有同旁內角_對10平面上5條直線兩兩相交，但無3條相交于一點這些直線將平面分成_部分118條直線兩兩相交，且任3條直線不交于同一點，則共可形成 _對內錯角12三條直線兩兩相交，則最多把平面分成_部分13如圖，OAOC，OBOD，4位同學觀察圖形后分別說了自己的觀點甲：AOB=COD；乙：BOC+AOD=180；丙：AOB+COD=90；?。簣D中小于平角的角有5個其中正確的結論是（）A1個B2個C3個D4個14在一個平面內，任意四條直線相交，交點的個數(shù)最多有（）A7個B6個C5個D4個15（1）延長射線OM； （2）平角是一條射線；（3）線段、射線都是直線的一部分；

3、（4）銳角一定小于它的余角；（5）大于直角的角是鈍角；（6）一個銳角的補角與這個銳角的余角的差是90； （7）相等的兩個角是對頂角； （8）若A+B+C=180，則這三個角互補；（9）互為鄰補角的兩個角的平分線互相垂直以上說法正確的有（）A2個B3個C4個D5個16（2009賀州）在直線AB上任取一點O，過點O作射線OC，OD，使OCOD，當AOC=30時，BOD的度數(shù)是（）A60B120C60或90D60或12017已知，OAOC，且AOB：AOC=2：3，則BOC的度數(shù)為（）A30B150C30或150D9018若點A到直線l的距離為7cm，點B到直線l的距離為3cm，則線段AB的長度為（

4、）A10cmB4cmC10cm或4cmD至少4cm19如圖，ABC=90，BDAC，垂足為D，則能表示點到直線（或線段）的距離的線段有（）A1條B2條C4條D5條20如圖，1=n，2與4互余，則3的度數(shù)是（）AnB90nC180nD21平面內兩條直線相交有1個交點，三條直線相交最多有3個交點，四條直線相交最多有6個交點，若有20條直線相交，交點個數(shù)最多有（）個A380B190C400D20022下列說法正確的是（）A三條直線兩兩相交，交點必定是3個B射線OA和射線AO是同一條射線C一點與一條直線有兩種位置關系D如果線段AB=BC，則點B叫線段AC的中點23下列說法中，正確的是（）A有公共頂點，

5、且方向相反的兩個角是對頂角B有公共點，且又相等的角是對頂角C兩條直線相交所成的角是對頂角D角的兩邊互為反向延長線的兩個角是對頂角24如圖，直線AB、CD相交于O，OEAB，OFCD，則與1互為余角的有（）A3個B2個C1個D0個25如圖，P為直線l外一點，A、B、C在l上，且PBl，有下列說法：PA，PB，PC三條線段中，PB最短；線段PB的長叫做點P到直線l的距離；線段AB的長是點A到PB的距離；線段AC的長是點A到PC的距離其中正確的個數(shù)是（）A1個B2個C3個D4個26如圖，ABBC，BDAC于點D，則B到AC的距離是下列哪條線段的長度？（）AABBBCCBDDCD27如果平行直線EF、

6、MN與相交直線AB、CD相交如圖所示的圖形，則共得同旁內角為（）A4對B8對C12對D16對28四條直線兩兩相交，且任意三條不相交于同一點，則四條直線共可構成的同位角有（）A24組B48組C12組D16組29（1）如圖1中，三條直線a、b、l1兩兩相交，則圖中共有_對同旁內角；（2）如圖2中，若l2l1，則圖中共有_對同旁內角；（3）如圖3中，若lnl2l1，則圖中共有_對同旁內角30如圖：兩條直線相交于一點形成_對對頂角，三條直線相交于一點形成_對對頂角，四條直線相交于一點形成_對對頂角，請你寫出n條直線相交于一點可形成_對對頂角B組 1在一個平面內，畫1條直線，能把平面分成2部分；畫2條直

7、線，最多能把平面分成4部分；畫3條直線，最多能把平面分成7部分；畫4條直線，最多能把平面分成11部分；照此規(guī)律計算下去，畫2004條直線，最多能把平面分成_部分2平面內5條直線兩兩相交，且沒有3條直線交于一點，那么圖中共有_對同旁內角3三條直線兩兩相交于三個不同的點，可形成_對內錯角，_對同位角4如圖，直線DE與O的兩邊相交，則O的同位角是_，8的內錯角是_，1的同旁內角是_，1的對頂角是_5三條直線兩兩相交于3個交點，共有_對對頂角，_ 對鄰補角二解答題（共3小題）6在平面內有若干條直線，在下列情形下，可將平面最多分成幾部分？（1）有一條直線時，最多分成_部分；（2）有兩條直線時，最多分成_

8、部分；（3）有三條直線時，最多分成_部分；（n）有n條直線時，最多分成_部分7為了探究n條直線能把平面最多分成幾部分，我們從最簡單的情形入手（1）一條直線把平面分成2部分；（2）兩條直線最多可把平面分成4部分；（3）三條直線最多可把平面分成11部分；把上述探究的結果進行整理，列表分析：直線條數(shù)把平面分成部分數(shù)寫成和形式121+1241+1+2371+1+2+34111+1+2+3+4（1）當直線條數(shù)為5時，把平面最多分成_部分，寫成和的形式_；（2）當直線為10條時，把平面最多分成_部分；（3）當直線為n條時，把平面最多分成_部分（不必說明理由）8（2011遂寧）在同一平面內有n條直線，任何兩

9、條不平行，任何三條不共點當n=1時，如圖（1），一條直線將一個平面分成兩個部分；當n=2時，如圖（2），兩條直線將一個平面分成四個部分；則：當n=3時，三條直線將一個平面分成_部分；當n=4時，四條直線將一個平面分成_部分；若n條直線將一個平面分成an個部分，n+1條直線將一個平面分成an+1個部分試探索an、an+1、n之間的關系三選擇題（共9小題）9如圖，三條直線兩兩相交，其中同位角共有（）A0對B6對C8對D12對10下列說法錯誤的結論有（）（1）相等的角是對頂角；（2）平面內兩條直線的位置是相交，垂直，平行；（3）若A與B互補，則互余，（4）同位角相等A1個B2個C3個D4個11下列說

10、法中，正確的有（）（1）在同一平面內，兩條直線被第三條直線所截，那么同位角相等；（2）兩條平行線被第三條直線所截，同位角的平分線平行；（3）兩條平行線被第三條直線所截，內錯角的平分線平行；（4）兩條平行線被第三條直線所截，同旁內角的平分線平行；（5）兩條直線被第三條直線所截，形成4對同位角，2對內錯角和2對同旁內角A2個B3個C4個D5個12在圖中，1與2是同位角的有（）ABCD13圖中，與1成同位角的個數(shù)是（）A2個B3個C4個D5個14下列數(shù)字中，1與2是同位角的是（）ABCD15圖中所標出的角中，共有同位角（）A2對B3對C4對D5對16如圖所示，三條直線AB，CD，EF相交于點O，則1

11、的鄰補角有（）個A1B2C3D417下列語句中：一條直線有且只有一條垂線；不相等的兩個角一定不是對頂角；兩條不相交的直線叫做平行線；若兩個角的一對邊在同一直線上，另一對邊互相平行，則這兩個角相等；不在同一直線上的四個點可畫6條直線；如果兩個角是鄰補角，那么這兩個角的平分線組成的圖形是直角其中錯誤的有（）A2個B3個C4個D5個答案與評分標準A組 一填空題（共12小題）1圖中有12對對頂角考點：對頂角、鄰補角。專題：幾何圖形問題。分析：根據(jù)圖形，先找出單個的角組成的對頂角是4對，再找出兩個角組成一個角而組成的對頂角是4對，三個角組成一個角組成的對頂角是4對，最后加在一起即可解答：解：如圖，單個角

12、組成的對頂角有4對，兩個角看做一個角組成的對頂角有4對，三個角看做一個角組成的對頂角有4對，所以對頂角共有43=12對故應填12點評：本題是規(guī)律探尋題，按順序找出各自情況的對頂角的對數(shù)是正確解題的關鍵2如圖：A、O、B在同一直線上，ABOE，OCOD，則圖中互余的角共有4對考點：垂線。分析：互余的角滿足條件是兩個角之和等于90，結合圖形找出符合條件的角解答：解：由已知條件得，AOE=BOE=DOC=90，BOD+DOE=90，DOE+COE=90，COE+AOC=90，DOE=AOC，BOD+AOC=90，互余的角共有四對點評：相鄰的三對比較好找，第四對要利用同角的余角相等求出，注意不要遺漏3

13、如果A與B的兩邊分別垂直，那么A與B的關系是互補或相等考點：垂線。分析：根據(jù)垂直的定義，作出草圖即可判斷解答：解：如圖1，A+B=360902=180，如圖2，A+（180B）=360902=180，解得A=B所以A與B的關系是互補或相等故答案為：互補或相等點評：本題是對垂線的考查，注意作出圖形有助于題意的理解，更形象直觀并且不容易出錯4已知直線ABCD于點O，且AO=5cm，BO=3cm，則線段AB的長為2cm或8cm考點：垂線。專題：計算題；分類討論。分析：考慮點O在線段AB內、外兩種情況進行解答解答：解：當點O在線段AB內時，AB=AO+BO=5cm+3cm=8cm，當點O在線段AB外時

14、，AB=AOBO=5cm3cm=2cm點評：一定要考慮點O與線段AB的位置關系，防止產生漏解5公園里準備修6條甬道，并在甬道交叉路口處設一個報亭，這樣的報亭最多設15個考點：相交線。專題：推理填空題。分析：根據(jù)6條直線只能與其余5條直線有5個交點，推出共有65個交點，但每個交點都重復一次，故共有65=15個交點，即可得出答案解答：解：有6條直線，最多與前61=5條直線有61=5個交點，最多有6（61）2=15個交點，故答案為：15點評：本題考查了對相交線的運用，關鍵是理解題意并能把實際問題轉化成數(shù)學問題來解決，題型較好，有一點難度6如圖，已知AB、CD、EF相交于點O，EFAB，OG為COF的

15、平分線，OH為DOG的平分線，若AOC：COG=4：7，則GOH=72.5考點：角的計算；角平分線的定義；相交線。專題：幾何圖形問題。分析：遇到比例問題，一般設一份為x，表示出AOC=4x，COG=7x，因為OG為COF的平分線，得到COG=GOF=7x，又因為EFAB，根據(jù)垂直的定義得出角AOF為90，而角AOF等于角AOC，角COG及角GOF三角之和等于90，列出關于x的方程，求出方程的解即可得到x的值，即得到角COG的度數(shù)，根據(jù)鄰補角的定義得出角GOD的度數(shù)，又因為OH為角GOD的平分線，所以得到角GOH等于角GOD的一般，即可求出角GOH的度數(shù)解答：解：設一份為x，由AOC：COG=4

16、：7得到：AOC=4x，COG=7x，OG平分COF，COG=GOF=7x，又ABEF，則4x+7x+7x=90，解得x=5，COG=7x=35，則GOD=18035=145，又OH為DOG的平分線，所以GOH=GOD=72.5故答案為：72.5點評：此題考查了角平分線的定義及鄰補角的性質，考查了垂直的定義，是一道綜合題7如圖，已知ACB=90，CDAB，垂足是D，則圖中與B相等的角是1考點：余角和補角；垂線。專題：探究型。分析：由垂直的定義可得90的角，再結合圖形和余角的性質可得與B相等的角解答：解：CDAB，ADC=BDC=90又ACB=90，B+2=90，2+1=90，B=1故答案為：1

17、點評：本題的關鍵是運用同角的余角相等這一性質8如圖，OEAB于O，OFOD，OB平分DOC，則圖中與AOF互余的角有3個，互補的角有2對考點：余角和補角；垂線。分析：根據(jù)垂直的定義求出AOF與FOE互余，根據(jù)垂直和角平分線定義求出FOE=BOD=BOC，即可得到答案；求出AOF+FOB=180，又FOB=EOC，即可得出答案解答：解：由題意可知ACF+FOE=90，與AOF互余的角必與FOE相等，由題意可知FOE=BOD=BOC，余角有3個，AOF的補角為FOB，與AOF互補的角必與FOB相等，F(xiàn)OB=EOC，與AOF互補的角有2個，故答案為：3，2點評：本題考查了互余和互補，垂直等知識點的理

18、解和應用，關鍵是找出與EOF和FOB相等的角9若平面上4條直線兩兩相交且無三線共點，則共有同旁內角24對考點：同位角、內錯角、同旁內角。專題：幾何圖形問題。分析：一條直線與另3條直線相交（不交與一點），有3個交點每2個交點決定一條線段，共有3條線段.4條直線兩兩相交且無三線共點，共有34=12條線段每條線段兩側各有一對同旁內角內角，可知同旁內角的總對數(shù)解答：解：平面上4條直線兩兩相交且無三線共點，共有34=12條線段又每條線段兩側各有一對同旁內角內角，共有同旁內角 122=24對故答案為：24點評：本題考查了同旁內角的定義注意在截線的同旁找同旁內角要結合圖形，熟記同旁內角的位置特點兩條直線被第

19、三條直線所截所形成的八個角中，有兩對同旁內角10平面上5條直線兩兩相交，但無3條相交于一點這些直線將平面分成16部分考點：相交線。分析：根據(jù)題意畫出圖形，即可解答解答：解：圖中共有16個平面故答案為16點評：本題考查了相交線，畫出圖形，利用圖形是解題的關鍵118條直線兩兩相交，且任3條直線不交于同一點，則共可形成 336對內錯角考點：同位角、內錯角、同旁內角。專題：計算題。分析：應先求出3條直線兩兩相交能組成的內錯角的對數(shù)，再從8條直線中任取三條共有56中取法，故可求出答案解答：解：任意三條直線兩兩相交可組成6對內錯角，8條直線可分成56組，故共有566=336（對）故答案為：336點評：本題

20、考查的是內錯角的定義，解答此題的關鍵是求出三條直線兩兩相交組成的內錯角的對數(shù)12三條直線兩兩相交，則最多把平面分成7部分考點：相交線。專題：常規(guī)題型。分析：分三條直線相交于同一點與不相交于同一點兩種情況作出圖形進行討論，最后確定答案解答：解：三條直線相交于同一點時，如圖1，共分成6部分；三條直線不相交于同一點時，如圖2，共分成7部分最多把平面分成7部分故答案為：7點評：本題主要考查了相交線的問題，注意分情況討論，畫出圖形，數(shù)形結合更有助于問題的解決二選擇題（共16小題）13如圖，OAOC，OBOD，4位同學觀察圖形后分別說了自己的觀點甲：AOB=COD；乙：BOC+AOD=180；丙：AOB+

21、COD=90；?。簣D中小于平角的角有5個其中正確的結論是（）A1個B2個C3個D4個考點：角的計算；對頂角、鄰補角。分析：根據(jù)同角的余角相等、垂直的定義求解并作答解答：解：根據(jù)同角的余角相等可得，AOB=COD，而不會得出AOB+COD=90，故甲正確，丙錯誤；BOC+AOD=BOC+AOB+BOD=AOC+BOD=90+90=180，故乙正確；圖中小于平角的角有COD，BOD，AOD，BOC，AOC，AOB六個，故丁錯誤正確的有兩個，故選B點評：此題主要考查余角的性質、垂線的定義，注意數(shù)角時，要做到不重不漏14在一個平面內，任意四條直線相交，交點的個數(shù)最多有（）A7個B6個C5個D4個考點：

22、相交線。專題：分類討論。分析：在平面上畫出4條直線，當這4條直線經過同一個點時，有1個交點；當3條直線經過同一個點，第4條不經過該點時，有4個交點；當4條直線不經過同一點時，有6個交點故可得出答案解答：解：如圖所示：當4條直線經過同一個點時，有1個交點；當3條直線經過同一個點，第4條不經過該點時，有4個交點；當4條直線不經過同一點時，有6個交點綜上所述，4條直線相交最多有6個交點故選B點評：此題在相交線的基礎上，著重培養(yǎng)學生的觀察、實驗能力15（1）延長射線OM； （2）平角是一條射線；（3）線段、射線都是直線的一部分；（4）銳角一定小于它的余角；（5）大于直角的角是鈍角；（6）一個銳角的補角

23、與這個銳角的余角的差是90； （7）相等的兩個角是對頂角； （8）若A+B+C=180，則這三個角互補；（9）互為鄰補角的兩個角的平分線互相垂直以上說法正確的有（）A2個B3個C4個D5個考點：對頂角、鄰補角；直線、射線、線段；角的概念；余角和補角。專題：推理填空題。分析：利用對頂角，鄰補角，直線，射線，線段，角的概念，余角和補角等知識點逐項進行分析即可作出判斷解答：解：（1）射線有起點，終點在無窮遠處，無法延長，故（1）錯誤；（2）角的定義是具有公共點的兩條射線組成的圖形故（2）錯誤；（3）在直線上畫兩點，兩點之間的部分就是一條線段，在直線上畫一點，這點把直線分成兩部分，這兩部分就是兩個相反

24、方向的射線所以線段和射線都是直線的一部分故（3）正確；（4）兩個角的和等于90，就說這兩個角互為余角如45+45=90，故（4）錯誤；（5）根據(jù)直角的定義可知，大于直角而小于平角的角叫做鈍角，故（5）錯誤；（6）因為補角=180這個角，而余角=90這個角，故（6）項正確；（7）相等的兩個角有很多情況如是兩條直線平行時，同位角相等等，故（7）錯誤；（8）兩個角的和等于180就說這兩個角互為補角，故（8）錯誤；（9）根據(jù)角平分線的性質，互為鄰補角的兩個角的平分線互相垂直，故（9）正確所以正確故選B點評：此題主要考查學生對對頂角，鄰補角，直線，射線，線段，角的概念，余角和補角等知識點的理解和掌握，此

25、題難度不大，但涉及到的知識點較多，過于瑣碎，很容易混淆16（2009賀州）在直線AB上任取一點O，過點O作射線OC，OD，使OCOD，當AOC=30時，BOD的度數(shù)是（）A60B120C60或90D60或120考點：垂線。專題：計算題；分類討論。分析：此題可分兩種情況，即OC，OD在AB的一邊時和在AB的兩邊，分別求解解答：解：當OC、OD在AB的一旁時，OCOD，COD=90，AOC=30，BOD=180CODAOC=60；當OC、OD在AB的兩旁時，OCOD，AOC=30，AOD=60，BOD=180AOD=120故選D點評：此題主要考查了直角、平角的定義，注意分兩種情況分析17已知，OA

26、OC，且AOB：AOC=2：3，則BOC的度數(shù)為（）A30B150C30或150D90考點：垂線。專題：計算題；分類討論。分析：根據(jù)垂直關系知AOC=90，由AOB：AOC=2：3，可求AOB，根據(jù)AOB與AOC的位置關系，分類求解解答：解：OAOC，AOC=90，AOB：AOC=2：3，AOB=60因為AOB的位置有兩種：一種是在AOC內，一種是在AOC外當在AOC內時，BOC=9060=30；當在AOC外時，BOC=90+60=150故選C點評：此題主要考查了垂線的定義：當兩條直線相交所成的四個角中，有一個角是直角時，即兩條直線互相垂直同時做這類題時一定要結合圖形18若點A到直線l的距離為

27、7cm，點B到直線l的距離為3cm，則線段AB的長度為（）A10cmB4cmC10cm或4cmD至少4cm考點：點到直線的距離。專題：計算題。分析：應結合題意，分類畫圖根據(jù)從直線外一點到這條直線上各點所連的線段中，垂線段最短，可得線段AB的長度至少為4cm解答：解：從點A作直線l的垂線，垂足為C點，當A、B、C三點共線時，線段AB的長為73=4cm，其它情況下大于4cm，故選D點評：此題主要考查了從直線外一點到這條直線上各點所連的線段中，垂線段最短19如圖，ABC=90，BDAC，垂足為D，則能表示點到直線（或線段）的距離的線段有（）A1條B2條C4條D5條考點：點到直線的距離。分析：根據(jù)點到

28、直線的距離是指點到這條直線的垂線段的長度作答解答：解：AB表示點A到直線BC的距離；DB表示點B到直線AC的距離；CB表示點C到直線AB的距離；AD表示點A到直線BD的距離；CD表示點C到直線BD的距離；故表示點到直線（或線段）的距離的線段有5條故選D點評：要注意領會點到直線距離的定義及其運用20如圖，1=n，2與4互余，則3的度數(shù)是（）AnB90nC180nD考點：余角和補角；對頂角、鄰補角。分析：利用對頂角的定義及鄰補角的定義即可求得3的度數(shù)解答：解：如圖1=2，3=4，2與4互余，1與3互余，1=n，3=90n故選B點評：本題主要考查角的運算，涉及到余角和補角的定義，要求學生熟練掌握并區(qū)

29、分兩定義的差別21平面內兩條直線相交有1個交點，三條直線相交最多有3個交點，四條直線相交最多有6個交點，若有20條直線相交，交點個數(shù)最多有（）個A380B190C400D200考點：相交線。專題：規(guī)律型。分析：畫出圖形，根據(jù)具體圖形求出兩條直線相交、三條直線相交、四條直線相交時的交點個數(shù)，總結出規(guī)律，即可計算出20條直線相交時的交點個數(shù)解答：解：如圖：2條直線相交有1個交點；3條直線相交有1+2個交點；4條直線相交有1+2+3個交點；5條直線相交有1+2+3+4個交點；6條直線相交有1+2+3+4+5個交點；n條直線相交有個交點；20條直線相交有=190個交點故選B點評：此題考查了直線相交的交

30、點個數(shù)，體現(xiàn)了從一般到特殊再到一般的認知規(guī)律，有一定的挑戰(zhàn)性，可以激發(fā)同學們的學習興趣22下列說法正確的是（）A三條直線兩兩相交，交點必定是3個B射線OA和射線AO是同一條射線C一點與一條直線有兩種位置關系D如果線段AB=BC，則點B叫線段AC的中點考點：相交線。專題：推理填空題。分析：A、從三條直線兩兩相交時的三種情況，找出交點；B、射線是有方向的；C、點與直線只有兩種位置關系：一種是點在直線上，一種是點在直線外D、分兩種情況：A、B、C三點共線；A、B、C三點不共線解答：解：A、三條直線兩兩相交，有三種情況，即：兩條直線平行，被第三條直線所截，有兩個交點；三條直線經過同一個點，有一個交點；

31、三條直線兩兩相交且不經過同一點，有三個交點故本選項錯誤；B、射線是有方向的，射線OA和射線AO的方向不一致，故它們不是同一條射線；故本選項錯誤；C、點與直線只有兩種位置關系：一種是點在直線上，一種是點在直線外故本選項正確；D、如果A、B、C三點共線，線段AB=BC，則點B叫線段AC的中點；若A、B、C三點不共線，則該說法不對；故本選項錯誤；故選C點評：本題考查了相交線掌握好幾何的一些基本定理，公理，是學好以后幾何的基礎例如C選項，則是利用了公理來解答的23下列說法中，正確的是（）A有公共頂點，且方向相反的兩個角是對頂角B有公共點，且又相等的角是對頂角C兩條直線相交所成的角是對頂角D角的兩邊互為

32、反向延長線的兩個角是對頂角考點：對頂角、鄰補角。分析：本題考查對頂角的定義，兩條直線相交后所得的只有一個公共頂點且兩個角的兩邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做對頂角由此逐一判斷解答：解：A、對頂角應該是有公共頂點，且兩邊互為反向延長線，錯誤；B、對頂角是有公共頂點，且兩邊互為反向延長線，相等只是其性質，錯誤；C、兩條直線相交所成的角有對頂角、鄰補角，錯誤；D、角的兩邊互為反向延長線的兩個角是對頂角，符合對頂角的定義，正確故選D點評：要根據(jù)對頂角的定義來判斷，這是需要熟記的內容24如圖，直線AB、CD相交于O，OEAB，OFCD，則與1互為余角的有（）A3個B2個C1個D0個考點：垂線；余角和補

33、角。分析：由OEAB，OFCD可知：AOE=DOF=90，而1、AOF都與EOF互余，可知1=AOF，因而可以轉化為求1和AOF的余角共有多少個解答：解：OEAB，OFCD，AOE=DOF=90，即AOF+EOF=EOF+1，1=AOF，COA+1=1+EOF=1+BOD=90與1互為余角的有COA、EOF、BOD三個故選A點評：本題解決的關鍵是由已知聯(lián)想到可以轉化為求1和AOF的余角25如圖，P為直線l外一點，A、B、C在l上，且PBl，有下列說法：PA，PB，PC三條線段中，PB最短；線段PB的長叫做點P到直線l的距離；線段AB的長是點A到PB的距離；線段AC的長是點A到PC的距離其中正確

34、的個數(shù)是（）A1個B2個C3個D4個考點：點到直線的距離；垂線段最短。分析：根據(jù)“從直線外一點到這條直線上各點所連的線段中，垂線段最短”可知對，根據(jù)“從直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離”可知，對，不對解答：解：PB為垂線段，長度最短，正確；線段PB的長叫做點P到直線l的距離，是定義，正確；線段AB的長是點A到PB的距離，符合點到直線距離的定義，正確；線段AC的長是點A到PC的距離，不符合點到直線距離的定義，錯誤故選C點評：此題主要考查了垂線的兩條性質：從直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離從直線外一點到這條直線上各點所連的線段中，垂線段最短26如圖，AB

35、BC，BDAC于點D，則B到AC的距離是下列哪條線段的長度？（）AABBBCCBDDCD考點：點到直線的距離。分析：利用點到直線的距離的定義分析解答：解：根據(jù)點到直線的距離即是點到直線的垂線段的長度，可知選C故選C點評：本題主要考查了點到直線的距離的定義27如果平行直線EF、MN與相交直線AB、CD相交如圖所示的圖形，則共得同旁內角為（）A4對B8對C12對D16對考點：同位角、內錯角、同旁內角；相交線；平行線。專題：幾何圖形問題。分析：每一個“三線八角”基本圖形都有兩對同旁內角，從對原圖形進行分解人手可知同旁內角共有對數(shù)解答：解：直線EF、MN被CD所截有2對同旁內角；直線EF、MN被AB所

36、截有2對同旁內角；直線CD、AB被MN所截有2對同旁內角；直線CD、MN被AB所截有2對同旁內角；直線AB、MN被CD所截有2對同旁內角；直線AB、EF被CD所截有2對同旁內角；直線AB、CD被EF所截有2對同旁內角；直線EF、CD被AB所截有2對同旁內角共有16對同旁內角故選D點評：本題考查了同旁內角的定義注意在截線的同旁找同旁內角要結合圖形，熟記同旁內角的位置特點兩條直線被第三條直線所截所形成的八個角中，有兩對同旁內角28四條直線兩兩相交，且任意三條不相交于同一點，則四條直線共可構成的同位角有（）A24組B48組C12組D16組考點：同位角、內錯角、同旁內角。專題：幾何圖形問題。分析：每條

37、直線都與另3條直線相交，有3個交點每2個交點決定一條線段，共有3條線段.4條直線兩兩相交且無三線共點，共有34=12條線段每條線段各有4組同位角，可知同位角的總組數(shù)解答：解：平面上4條直線兩兩相交且無三線共點，共有34=12條線段又每條線段各有4組同位角，共有同位角124=48組故選B點評：本題考查了同位角的定義注意在截線的同旁找同位角要結合圖形，熟記同位角的位置特點兩條直線被第三條直線所截所形成的八個角中，有4組同位角三解答題（共2小題）29（1）如圖1中，三條直線a、b、l1兩兩相交，則圖中共有6對同旁內角；（2）如圖2中，若l2l1，則圖中共有16對同旁內角；（3）如圖3中，若lnl2l

38、1，則圖中共有2n2+4n對同旁內角考點：平行線的性質。專題：規(guī)律型。分析：根據(jù)同旁內角的定義，結合圖形確定同旁內角的對數(shù)解答：解：（1）直線a，b被直線l1所截，有2對同旁內角，直線a，l1被直線b所截，也有2對同旁內角，直線b，l1被直線la所截，也有2對同旁內角，所以圖中共有6對同旁內角；（2）圖2中，l2l1，則圖中共有62+41=16對同旁內角；（3）圖3中，若lnl2l1，則圖中共有6n+4（1+2+3+n1）對，即2n2+4n對同旁內角點評：本題是規(guī)律總結的問題，應運用數(shù)形結合的思想求解30如圖：兩條直線相交于一點形成2對對頂角，三條直線相交于一點形成6對對頂角，四條直線相交于一

39、點形成12對對頂角，請你寫出n條直線相交于一點可形成n（n1）對對頂角考點：對頂角、鄰補角。專題：規(guī)律型。分析：兩條直線相交于一點形成2對對頂角，很明顯，三、四、n條直線相交于一點可看成是3、6、種兩條直線相交于一點的情況，再乘以2，即可得對頂角的對數(shù)解答：解：兩條直線相交于一點形成2對對頂角；三條直線相交于一點可看成是三種兩條直線相交于一點的情況，所以形成6對對頂角；四條直線相交于一點可看成是六種兩條直線相交于一點的情況，所以形成12對對頂角；n條直線相交于一點可看成是種兩條直線相交于一點的情況，所以形成n（n1）對對頂角點評：本題是一個探索規(guī)律型的題目，解決時注意觀察每對數(shù)之間的關系這是中

40、考中經常出現(xiàn)的問題B組 1在一個平面內，畫1條直線，能把平面分成2部分；畫2條直線，最多能把平面分成4部分；畫3條直線，最多能把平面分成7部分；畫4條直線，最多能把平面分成11部分；照此規(guī)律計算下去，畫2004條直線，最多能把平面分成2009011部分考點：直線、射線、線段。專題：規(guī)律型。分析：根據(jù)1條、2條、3條、4條的特殊情況，可以發(fā)現(xiàn)規(guī)律，得出關系式，從而求出畫2004條直線時的情況解答：解：一條直線可以把平面分成兩部分，兩條直線最多可以把平面分成4部分，三條直線最多可以把平面分成7部分，四條直線最多可以把平面分成11部分，可以發(fā)現(xiàn)，兩條直線時多了2部分，三條直線比原來多了3部分，四條直

41、線時比原來多了4部分，n條時比原來多了n部分因為n=1，a1=1+1n=2，a2=a1+2n=3，a3=a2+3n=4，a4=a3+4n=n，an=an1+n以上式子相加整理得，an=1+1+2+3+n=1+可得：2004條直線，最多能把平面分為：1+=2009011故答案為：2009011點評：本題考查了直線相交于產生平面數(shù)量的關系，難度很大，關鍵找規(guī)律題，找到an=1+1+2+3+n=1+2平面內5條直線兩兩相交，且沒有3條直線交于一點，那么圖中共有60對同旁內角考點：同位角、內錯角、同旁內角。分析：每條直線都與另4條直線相交，且沒有3條直線交于一點，共有30條線段每條線段兩側各有一對同旁

42、內角內角，可知同旁內角的總對數(shù)解答：解：如圖所示：平面上5條直線兩兩相交且無三線共點，共有30條線段又每條線段兩側各有一對同旁內角內角，共有同旁內角 302=60對故答案為：60點評：本題考查了同旁內角的定義注意在截線的同旁找同旁內角要結合圖形，熟記同旁內角的位置特點兩條直線被第三條直線所截所形成的八個角中，有兩對同旁內角注意按順序一個點一個點的數(shù)，不要重復也不要遺漏3三條直線兩兩相交于三個不同的點，可形成6對內錯角，12對同位角考點：角的概念。分析：根據(jù)內錯角和同位角的概念，可以得出結果解答：解：本題結合圖形計較的概念即可得出三條直線兩兩相交于三個不同的點，可形成6對內錯角，12對同位角點評

43、：主要考查了內錯角、同位角的概念4如圖，直線DE與O的兩邊相交，則O的同位角是2，5，8的內錯角是2，1的同旁內角是0，8，1的對頂角是3考點：同位角、內錯角、同旁內角。專題：計算題。分析：根據(jù)同位角、內錯角、同旁內角、對頂角的定義進行判斷即可解答：解：根據(jù)同位角、內錯角、同旁內角、對頂角的定義進行判斷，O的同位角是2，5，8的內錯角是2，1的同旁內角是O，8，1的對頂角是3，故答案為：2，5；2；0，8；3點評：解答此類題確定三線八角是關鍵，可直接從截線入手對平面幾何中概念的理解，一定要緊扣概念中的關鍵詞語，要做到對它們正確理解，對不同的幾何語言的表達要注意理解它們所包含的意義5三條直線兩兩

44、相交于3個交點，共有6對對頂角，12 對鄰補角考點：對頂角、鄰補角。專題：計算題。分析：根據(jù)對頂角和鄰補角的定義即可求解解答：解：任何兩條直線相交一定會出現(xiàn)2對對頂角，4對鄰補角則三條直線兩兩相交于3個交點，共有6對對頂角，12對鄰補角故答案為6，12點評：本題考查了對頂角和鄰補角的定義和性質，是一個需要熟記的內容二解答題（共3小題）6在平面內有若干條直線，在下列情形下，可將平面最多分成幾部分？（1）有一條直線時，最多分成2部分；（2）有兩條直線時，最多分成2+2=4部分；（3）有三條直線時，最多分成1+1+2+3=7部分；（n）有n條直線時，最多分成+1部分考點：直線、射線、線段。專題：規(guī)律

45、型。分析：畫出圖形，尋找規(guī)律，根據(jù)規(guī)律解答解答：解：由圖可知，（1）有一條直線時，最多分成2部分；（2）有兩條直線時，最多分成2+2=4部分；（3）有三條直線時，最多分成1+1+2+3=7部分；（4）設直線條數(shù)有n條，分成的平面最多有m個有以下規(guī)律：n m2 13 1+1+24 1+1+2+3：n m=1+1+（n1）=+1點評：本題體現(xiàn)了由“特殊到一般再到特殊”的思維過程，有利于培養(yǎng)同學們的探究意識7為了探究n條直線能把平面最多分成幾部分，我們從最簡單的情形入手（1）一條直線把平面分成2部分；（2）兩條直線最多可把平面分成4部分；（3）三條直線最多可把平面分成11部分；把上述探究的結果進行整

46、理，列表分析：直線條數(shù)把平面分成部分數(shù)寫成和形式121+1241+1+2371+1+2+34111+1+2+3+4（1）當直線條數(shù)為5時，把平面最多分成16部分，寫成和的形式1+1+2+3+4+5；（2）當直線為10條時，把平面最多分成56部分；（3）當直線為n條時，把平面最多分成+1部分（不必說明理由）考點：直線、射線、線段。專題：圖表型。分析：根據(jù)表中數(shù)據(jù)，總結出規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律解題解答：解：（1）根據(jù)表中規(guī)律，當直線條數(shù)為5時，把平面最多分成16部分，1+1+2+3+4+5=16；（2）根據(jù)表中規(guī)律，當直線為10條時，把平面最多分成56部分，為1+1+2+3+10=56；（3）設直線條數(shù)

47、有n條，分成的平面最多有m個有以下規(guī)律：n m2 13 1+1+24 1+1+2+3：n m=1+1+（n1）=+1點評：本題體現(xiàn)了由“特殊到一般再到特殊”的思維過程，有利于培養(yǎng)同學們的探究意識8（2011遂寧）在同一平面內有n條直線，任何兩條不平行，任何三條不共點當n=1時，如圖（1），一條直線將一個平面分成兩個部分；當n=2時，如圖（2），兩條直線將一個平面分成四個部分；則：當n=3時，三條直線將一個平面分成7部分；當n=4時，四條直線將一個平面分成11部分；若n條直線將一個平面分成an個部分，n+1條直線將一個平面分成an+1個部分試探索an、an+1、n之間的關系考點：規(guī)律型：圖形的變

48、化類。專題：規(guī)律型。分析：一條直線可以把平面分成兩部分，兩條直線最多可以把平面分成4部分，三條直線最多可以把平面分成7部分，四條直線最多可以把平面分成11部分，可以發(fā)現(xiàn)，兩條直線時多了2部分，三條直線比原來多了3部分，四條直線時比原來多了4部分，n條時比原來多了n部分解答：解：當n=1時，分成2部分，當n=2時，分成4=2+2部分，當n=3時，分成7=4+3部分，（2分）當n=4時，分成11=7+4部分，（4分）規(guī)律發(fā)現(xiàn)，有幾條線段，則分成的部分比前一種情況多幾部分，an、an+1、n之間的關系是：an+1=an+（n+1）（8分）故答案為：7，11，an+1=an+（n+1）點評：本題是對圖

49、形變化問題的考查，根據(jù)前四種情況發(fā)現(xiàn)有幾條線段則分成的空間比前一種增加幾部分是解題的關鍵三選擇題（共9小題）9如圖，三條直線兩兩相交，其中同位角共有（）A0對B6對C8對D12對考點：同位角、內錯角、同旁內角。分析：本題考查同位角的定義，在截線的同側，并且在被截線的同一方的兩個角是同位角，根據(jù)定義，圖中每兩條直線為第三條所截，形成4對內錯角，因此圖中有12對是同位角解答：解：根據(jù)同位角的定義可知：圖中有12對同位角故選D點評：判斷是否是同位角，必須符合三線八角中，在截線的同側，并且在被截線的同一方的兩個角是同位角10下列說法錯誤的結論有（）（1）相等的角是對頂角；（2）平面內兩條直線的位置是相

50、交，垂直，平行；（3）若A與B互補，則互余，（4）同位角相等A1個B2個C3個D4個考點：平行線；余角和補角；相交線；對頂角、鄰補角；同位角、內錯角、同旁內角。專題：推理填空題。分析：根據(jù)平行線的性質判斷（1）即可；根據(jù)在同一平面內，平面內兩直線的位置關系判斷（2）即可；根據(jù)互余和互補的定義求出即可；根據(jù)平行線的性質判斷（4）即可解答：解：兩直線平行，同位角相等，但同位角不是對頂角，（1）正確；在同一平面內，平面內兩直線的位置關系有平行和相交兩種，（2）正確；A+B=180，A+B=90，（3）錯誤；只有在平行線中，同位角才相等，（4）正確故正確的有3個故選C點評：本題主要考查對平行線，余角和

51、補角，相交線，對頂角，同位角等知識點的理解和掌握，能熟練地運用性質進行說理是解此題的關鍵11下列說法中，正確的有（）（1）在同一平面內，兩條直線被第三條直線所截，那么同位角相等；（2）兩條平行線被第三條直線所截，同位角的平分線平行；（3）兩條平行線被第三條直線所截，內錯角的平分線平行；（4）兩條平行線被第三條直線所截，同旁內角的平分線平行；（5）兩條直線被第三條直線所截，形成4對同位角，2對內錯角和2對同旁內角A2個B3個C4個D5個考點：平行線的判定與性質；對頂角、鄰補角。分析：根據(jù)平行線的性質及平行線的判定定理進行逐一判斷即可解答：解：（1）錯誤，因為不是兩條平行線；（2）正確，因為兩條平

52、行線被第三條直線所截，同位角相等，其角平分線所形成的角也相等；（3）正確，因為兩條平行線被第三條直線所截，內錯角相等，其角平分線所形成的角也相等；（4）錯誤，因為兩條平行線被第三條直線所截，同旁內角互補，其角的平分線必相交，且夾角等于90；（5）正確，兩條直線被第三條直線所截，形成4對同位角，2對內錯角和2對同旁內角故選B點評：考查平行線的性質及判定定理，熟練掌握定理是解答本題的關鍵12在圖中，1與2是同位角的有（）ABCD考點：同位角、內錯角、同旁內角。分析：根據(jù)同位角的定義：在截線的同側，并且在被截線的同一方的兩個角是同位角，所以只有是同位角解答：解：圖中，1與2的兩邊都不在同一條直線上，

53、不是同位角，圖中，1與2有一條邊在同一條直線上，另一條邊在被截線的同一方，是同位角，圖中，1與2有一條邊在同一條直線上，另一條邊在被截線的同一方，是同位角，圖中，1與2的兩邊都不在同一條直線上，不是同位角故選C點評：判斷是否是同位角，必須符合三線八角中，在截線的同側，并且在被截線的同一方的兩個角是同位角13圖中，與1成同位角的個數(shù)是（）A2個B3個C4個D5個考點：同位角、內錯角、同旁內角。分析：此題的解答在于掌握同位角的概念，有以下幾個要點：1、分清截線與被截直線；2、兩個相同，在截線同旁，在被截直線同側解答：解：此題中構成1的兩線b、L2都可作為截線，以b為截線，1有1個同位角，以L2為截

54、線，1有2個同位角因此共有3個1的同位角故選B點評：此題的關鍵在同位角概念的掌握注意按照截線分類找同位角14下列數(shù)字中，1與2是同位角的是（）ABCD考點：同位角、內錯角、同旁內角。專題：應用題。分析：根據(jù)同位角、內錯角、同旁內角的定義，對每個選項中的1與2的關系，分析、判定解答出即可解答：解：A、1與2是同旁內角；故本項不符合題意；B、1與2是同位角；故本項符合題意；C、1與2是內錯角；故本項不符合題意；D、1與2不是同位角、內錯角、同旁內角中的任何一個；故本項不符合題意故選B點評：本題主要考查了同位角、內錯角、同旁內角，兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的同側，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對角叫做同位角；兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的之間，并