《第1章2 勻變速直線運動規(guī)律的應用》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《第1章2 勻變速直線運動規(guī)律的應用（20頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、高考資源網(wǎng)（） 您身邊的高考專家第2課時勻變速直線運動規(guī)律的應用考綱解讀 1.掌握勻變速直線運動的速度公式、位移公式及速度位移公式，并能熟練應用.2.掌握并能應用勻變速直線運動的幾個推論：平均速度公式、xaT2及初速度為零的勻加速直線運動的比例關(guān)系式考點一勻變速直線運動公式的應用1基本規(guī)律(1)速度公式：vv0at.(2)位移公式：xv0tat2.(3)位移速度關(guān)系式：v2v2ax.這三個基本公式，是解決勻變速直線運動的基石均為矢量式，應用時應規(guī)定正方向2兩個重要推論(1)物體在一段時間內(nèi)的平均速度等于這段時間中間時刻的瞬時速度，還等于初、末時刻速度矢量和的一半，即：v.(2)任意兩個連續(xù)相等

2、的時間間隔T內(nèi)的位移之差為一恒量，即：xx2x1x3x2xnxn1aT2.3v00的四個重要推論(1)1T末、2T末、3T末、瞬時速度的比為：v1v2v3vn123n(2)1T內(nèi)、2T內(nèi)、3T內(nèi)位移的比為：x1x2x3xn122232n2(3)第一個T內(nèi)、第二個T內(nèi)、第三個T內(nèi)位移的比為：xxxxn135(2n1)(4)從靜止開始通過連續(xù)相等的位移所用時間的比為：t1t2t3tn1(1)()()例1做勻加速直線運動的物體途中依次經(jīng)過A、B、C三點，已知ABBC，AB段和BC段的平均速度分別為v13 m/s、v26 m/s，則：(1)物體經(jīng)B點時的瞬時速度vB為多大？(2)若物體運動的加速度a2

3、 m/s2，試求AC的距離l.解析(1)設(shè)物體運動的加速度大小為a，經(jīng)A、C點的速度大小分別為vA、vC.由勻加速直線運動規(guī)律可得：vv2avv2av1v2解式得：vB5 m/s(2)解式得：vA1 m/s，vC7 m/s 由vv2al得：l12 m.答案(1)5 m/s(2)12 m遞進題組1有關(guān)推論的應用高速公路限速120 km/h，一般也要求速度不小于80 km/h.冬天大霧天氣的時候高速公路經(jīng)常封道，否則會造成非常嚴重的車禍如果某人大霧天開車在高速上行駛，設(shè)能見度(觀察者與能看見的最遠目標間的距離)為30 m，該人的反應時間為0.5 s，汽車剎車時能產(chǎn)生的最大加速度的大小為5 m/s2

4、，為安全行駛，汽車行駛的最大速度是()A10 m/s B15 m/s C10 m/s D20 m/s答案B解析設(shè)最大速度為vm，能見度為x，反應時間為t，則有xvmt，即300.5vm解得： vm15 m/s. 2基本公式的應用卡車原來以10 m/s的速度在平直公路上勻速行駛，因為路口出現(xiàn)紅燈，司機從較遠的地方立即開始剎車，使卡車勻減速前進，當車減速到2 m/s時，交通燈恰好轉(zhuǎn)為綠燈，司機當即放開剎車，并且只用了減速過程一半的時間卡車就加速到原來的速度從剎車開始到恢復原速的過程用了12 s求：(1)卡車在減速與加速過程中的加速度；(2)開始剎車后2 s末及10 s末的瞬時速度大小答案(1)1

5、m/s22 m/s2(2)8 m/s6 m/s解析(1)設(shè)卡車從點A開始減速，則vA10 m/s，用時t1到達點B；從點B又開始加速，用時t2到達點C.取vA的方向為正方向，則vB2 m/s，vC10 m/s.且t2t1，t1t212 s，解得t18 s，t24 s由速度公式vv0at得在AB段vBvAa1t1在BC段vCvBa2t2聯(lián)立上述各式解得a11 m/s2，a22 m/s2(2)2 s末卡車的瞬時速度大小為v1vAa1t10 m/s12 m/s8 m/s10 s末卡車的瞬時速度大小為v2vBa2t2 m/s2(108) m/s6 m/s 兩類特殊的勻減速直線運動 (1)剎車類問題：指

6、勻減速到速度為零后即停止運動，加速度a突然消失，求解時要注意確定其實際運動時間如果問題涉及最后階段(到停止運動)的運動，可把該階段看成反向的初速度為零、加速度不變的勻加速直線運動(2)雙向可逆類：如沿光滑斜面上滑的小球，到最高點后仍能以原加速度勻加速下滑，全過程加速度大小、方向均不變，故求解時可對全過程列式，但必須注意x、v、a等矢量的正負號及物理意義考點二常用的“六種”物理思想方法1一般公式法一般公式法指速度公式、位移公式及推論三式它們均是矢量式，使用時要注意方向性2平均速度法定義式對任何性質(zhì)的運動都適用，而v(v0v)只適用于勻變速直線運動3比例法對于初速度為零的勻加速直線運動與末速度為零

7、的勻減速直線運動，可利用初速度為零的勻加速直線運動的重要特征中的比例關(guān)系，用比例法求解4逆向思維法如勻減速直線運動可視為反方向的勻加速直線運動5推論法利用xaT2：其推廣式xmxn(mn)aT2，對于紙帶類問題用這種方法尤為快捷6圖象法利用vt圖可以求出某段時間內(nèi)位移的大小，可以比較v與v，還可以求解追及問題；用xt圖象可求出任意時間內(nèi)的平均速度等例2物體以一定的初速度從斜面底端A點沖上固定的光滑斜面，斜面總長度為l，到達斜面最高點C時速度恰好為零，如圖1，已知物體運動到距斜面底端l處的B點時，所用時間為t，求物體從B滑到C所用的時間圖1解析解法一：逆向思維法物體向上勻減速沖上斜面，相當于向下

8、勻加速滑下斜面設(shè)物體從B到C所用的時間為tBC .由運動學公式得xBC，xAC，又xBC，由以上三式解得tBCt.解法二：基本公式法因為物體沿斜面向上做勻減速運動，設(shè)初速度為v0，物體從B滑到C所用的時間為tBC，由勻變速直線運動的規(guī)律可得v2axACvv2axABxABxAC由解得vB又vBv0atvBatBC由解得tBCt.解法三：比例法對于初速度為零的勻加速直線運動，在連續(xù)相等的時間里通過的位移之比為x1x2x3xn135(2n1)因為xCBxBA13，而通過xBA的時間為t，所以通過xBC的時間tBCt.解法四：中間時刻速度法利用推論：勻變速直線運動中中間時刻的瞬時速度等于這段位移的平

9、均速度，AC.又v2axAC，v2axBC，xBC.由以上三式解得vB.可以看成vB正好等于AC段的平均速度，因此B點是這段位移的中間時刻，因此有tBCt.解法五：圖象法根據(jù)勻變速直線運動的規(guī)律，畫出vt圖象如圖所示利用相似三角形的規(guī)律，面積之比等于對應邊的平方比，得，且，ODt，OCttBC.所以，解得tBCt.答案t遞進題組3平均速度公式的應用質(zhì)點由A點出發(fā)沿直線AB運動，行程的第一部分是加速度大小為a1的勻加速運動，接著做加速度大小為a2的勻減速運動，到達B點時恰好速度減為零若AB間總長度為s，則質(zhì)點從A到B所用時間t為()A. B. C. D. 答案B解析整個運動過程由勻加速、勻減速兩

10、個階段組成基本解題思路是先找到轉(zhuǎn)折點速度，再利用平均速度關(guān)系式或速度公式求時間設(shè)第一階段的末速度為v，則由題意可知：s，解得：v ；而st1t2t，由此解得：t ，所以正確答案為B.4幾種常見的解法一個做勻加速直線運動的質(zhì)點，在最初的連續(xù)相等的兩個時間間隔內(nèi)，通過的位移分別是24 m和64 m，每個時間間隔為4 s，求質(zhì)點的初速度和加速度答案1 m/s22.5 m/s2解析解法一：用基本公式求解畫出運動過程示意圖，如圖所示，因題目中只涉及位移與時間，故選擇位移時間公式，即x1vAtat2，x2vA(2t)a(2t)2(vAtat2)將x124 m，x264 m，t4 s代入上式解得a2.5 m

11、/s2，vA1 m/s解法二：用中間時刻速度公式求解連續(xù)的兩段時間t內(nèi)的平均速度分別為16 m/s，216 m/s即16 m/s，216 m/s由于點B是AC段的中間時刻，則vB m/s11 m/s可得vA1 m/s，vC21 m/s則a m/s22.5 m/s2解法三：用xaT2求解由xaT2得a m/s22.5 m/s2再由x1vAtat2解得vA1 m/s 考點三自由落體運動和豎直上拋運動1特點和規(guī)律(1)自由落體運動的特點從靜止開始，即初速度為零只受重力作用的勻加速直線運動公式：vgt，hgt2，v22gh.(2)豎直上拋運動的特點初速度豎直向上只受重力作用的勻變速直線運動若以初速度方

12、向為正方向，則ag.2處理豎直上拋運動的方法(1)分段處理上升階段做勻減速直線運動，下降階段做自由落體運動幾個特征物理量上升的最大高度H，上升到最高點所用的時間T，回到拋出點所用的時間t，回到拋出點時的速度vv0.(2)全程處理初速度為v0(設(shè)為正方向)，加速度為ag的勻變速直線運動v0時，物體上升v0時，物體在拋出點上方h2 000 m所以t下35 s飛機一次上下為航天員創(chuàng)造的完全失重的時間為tt上t下20 s35 s55 s(2)飛機離地4 500 m2 875 m時，仍處于完全失重狀態(tài)，飛機自由下落的高度為h22 000 m7 000 m4 500 m4 500 m此時飛機的速度v2 m

13、/s300 m/s由于飛機加速度為g，所以推力F推應與空氣阻力大小相等，即F推Ffkv2900300 N2.7105 N答案(1)55 s(2)2.7105 N遞進題組7多過程運動問題物體由靜止開始做加速度大小為a1的勻加速直線運動，當速度達到v時，改為加速度大小為a2的勻減速直線運動，直至速度為零在勻加速和勻減速運動過程中物體的位移大小和所用時間分別為x1、x2和t1、t2，下列各式成立的是()A. B.C. Dv答案ACD解析由題意可知物體加速和減速時最大速度相同，根據(jù)xvt、vat，可知選項A、C、D正確；由于a1t1a2t2，所以，B錯誤8多過程運動問題甲、乙兩輛汽車都從靜止出發(fā)做加速

14、直線運動，加速度方向一直不變在第一段時間間隔內(nèi)，兩輛汽車的加速度大小不變，汽車乙的加速度大小是甲的兩倍；在接下來的相同時間間隔內(nèi)，汽車甲的加速度大小增加為原來的兩倍，汽車乙的加速度大小減小為原來的一半求甲、乙兩車各自在這兩段時間間隔內(nèi)走過的總路程之比答案57解析設(shè)汽車甲在第一段時間間隔末(時刻t0)的速度為v，第一段時間間隔內(nèi)行駛的路程為s1，加速度為a；在第二段時間間隔內(nèi)行駛的路程為s2.由運動學公式得vat0s1ats2vt0(2a)t設(shè)汽車乙在時刻t0的速度為v，在第一、二段時間間隔內(nèi)行駛的路程分別為s1、s2.同樣有v(2a)t0s1(2a)ts2vt0at設(shè)甲、乙兩車行駛的總路程分別

15、為s、s，則有ss1s2ss1s2聯(lián)立以上各式解得，甲、乙兩車各自行駛的總路程之比為求解多階段運動問題的四點注意(1)準確選取研究對象，根據(jù)題意畫出物體在各階段的運動示意圖，直觀呈現(xiàn)物體的運動過程(2)明確物體在各階段的運動性質(zhì)，找出題目給定的已知量、待求未知量以及中間量(3)合理選擇運動學公式，列出物體在各階段的運動方程，同時列出物體各階段間的關(guān)聯(lián)方程(4)勻變速直線運動涉及的公式較多，各公式相互聯(lián)系，大多數(shù)題目可一題多解，解題時要開闊思路，通過分析、對比，根據(jù)已知條件和題目特點適當?shù)夭鸱帧⒔M合運動過程，選取最簡捷的解題方法高考模擬明確考向1(2013廣東13)某航母跑道長200 m，飛機在

16、航母上滑行的最大加速度為6 m/s2，起飛需要的最低速度為50 m/s.那么，飛機在滑行前，需要借助彈射系統(tǒng)獲得的最小初速度為()A5 m/s B10 m/s C15 m/s D20 m/s答案B解析由vv2as得：v0 m/s10 m/s. 2一個做勻變速直線運動的質(zhì)點，初速度為0.5 m/s，第9 s內(nèi)的位移比第5 s內(nèi)的位移多4 m，則該質(zhì)點的加速度、9 s末的速度和質(zhì)點在9 s內(nèi)通過的位移分別是()Aa1 m/s2，v99 m/s，x940.5 mBa1 m/s2，v99 m/s，x945 mCa1 m/s2，v99.5 m/s，x945 mDa0.8 m/s2，v97.7 m/s，x

17、936.9 m答案C解析根據(jù)勻變速直線運動的規(guī)律，質(zhì)點t8.5 s時刻的速度比在t4.5 s時刻的速度大4 m/s，所以加速度a1 m/s2，v9v0at9.5 m/s，x9(v0v9)t45 m，選項C正確3如圖4所示，一雜技演員用一只手拋球、接球，他每隔0.4 s拋出一球，接到球便立即把球拋出已知除拋、接球的時刻外，空中總有4個球，將球的運動近似看做是豎直方向的運動，球到達的最大高度是(高度從拋球點算起，取g10 m/s2)()圖4A1.6 m B2.4 mC3.2 m D4.0 m答案C解析由演員剛接到球的狀態(tài)分析，此時空中有三個球，由于相鄰球的運動時間間隔均為0.4 s，考慮到運動特點

18、知，此時最高點有一個球因此，球單向運動時間為0.8 s，故所求高度為：hgt210(0.8)2 m3.2 m.4(2014山東23)研究表明，一般人的剎車反應時間(即圖5甲中“反應過程”所用時間)t00.4 s，但飲酒會導致反應時間延長在某次試驗中，志愿者少量飲酒后駕車以v072 km/h的速度在試驗場的水平路面上勻速行駛，從發(fā)現(xiàn)情況到汽車停止，行駛距離L39 m減速過程中汽車位移x與速度v的關(guān)系曲線如圖乙所示，此過程可視為勻變速直線運動重力加速度的大小g取10 m/s2.求：甲乙圖5(1)減速過程汽車加速度的大小及所用時間；(2)飲酒使志愿者的反應時間比一般人增加了多少；(3)減速過程汽車對

19、志愿者作用力的大小與志愿者重力大小的比值答案(1)8 m/s22.5 s(2)0.3 s(3)解析(1)設(shè)減速過程中汽車加速度的大小為a，所用時間為t，由題可得初速度v020 m/s，末速度vt0，位移x25 m，由運動學公式得v2axt聯(lián)立式，代入數(shù)據(jù)得a8 m/s2t2.5 s(2)設(shè)志愿者反應時間為t，反應時間的增加量為t，由運動學公式得Lv0txttt0聯(lián)立式，代入數(shù)據(jù)得t0.3 s(3)設(shè)志愿者所受合外力的大小為F，汽車對志愿者作用力的大小為F0，志愿者質(zhì)量為m，由牛頓第二定律得Fma由平行四邊形定則得FF2(mg)2聯(lián)立式，代入數(shù)據(jù)得. 練出高分一、單項選擇題1假設(shè)某無人機靶機以3

20、00 m/s的速度勻速向某個目標飛來，在無人機離目標尚有一段距離時發(fā)射激光彈，激光彈以80 m/s2的加速度做勻加速直線運動，以1 200 m/s的速度在目標位置擊中該無人機，則激光彈發(fā)射后擊中無人機所需的時間為()A3.75 s B15 s C30 s D45 s答案B解析激光彈由靜止做勻加速直線運動，即v00，a80 m/s2 ，據(jù)公式vv0at，有t s15 s，即激光彈發(fā)射后經(jīng)15 s擊中無人機，選項B正確2某動車組列車以平均速度v從甲地開到乙地所需的時間為t ，該列車以速度v0從甲地出發(fā)勻速前進，途中接到緊急停車命令緊急剎車，列車停車后又立即勻加速到v0繼續(xù)勻速前進，從開始剎車至加速

21、到v0的時間是t0(列車剎車過程與加速過程中的加速度大小相等)，若列車仍要在t時間內(nèi)到達乙地，則動車組列車勻速運動的速度v0應為()A. B.C. D.答案C解析依題意可得vtv0(tt0)2，解得v0，故選項C正確3某同學在實驗室做了如圖1所示的實驗，鐵質(zhì)小球被電磁鐵吸附，斷開電磁鐵的電源，小球自由下落，已知小球的直徑為0.5 cm，該同學從計時器上讀出小球通過光電門的時間為1.00103 s，g取10 m/s2，則小球開始下落的位置距光電門的距離為()圖1A1 m B1.25 m C0.4 m D1.5 m答案B解析本題主要考查瞬時速度的含義小球通過光電門的時間很短，這段時間內(nèi)的平均速度可

22、看成瞬時速度，v5 m/s，由自由落體運動規(guī)律可知h1.25 m，B正確4一個從地面豎直上拋的物體，它兩次經(jīng)過一個較低的點a的時間間隔是Ta，兩次經(jīng)過一個較高點b的時間間隔是Tb，則a、b之間的距離為()A.g(TT) B.g(TT)C.g(TT) D.g(TaTb)答案A解析根據(jù)時間的對稱性，物體從a點到最高點的時間為，從b點到最高點的時間為，所以a點到最高點的距離hag()2，b點到最高點的距離hbg()2，故a、b之間的距離為hahbg(TT)，故選A.5取一根長2 m左右的細線，5個鐵墊圈和一個金屬盤在線端系上第一個墊圈，隔12 cm再系一個，以后墊圈之間的距離分別為36 cm、60

23、cm、84 cm，如圖2所示站在椅子上，向上提起線的上端，讓線自由垂下，且第一個墊圈緊靠放在地面上的金屬盤松手后開始計時，若不計空氣阻力，則第2、3、4、5個墊圈()圖2A落到盤上的聲音時間間隔越來越大B落到盤上的聲音時間間隔相等C依次落到盤上的速率關(guān)系為12D依次落到盤上的時間關(guān)系為1(1)()(2)答案B解析墊圈的運動可以看成倒過來的初速度為零的勻加速運動，墊圈之間的距離分別為12 cm、36 cm、60 cm、84 cm，滿足1357的關(guān)系，因此時間間隔相等，A錯誤，B正確；各個時刻末的速度之比應為1234，依次落到盤上的時間關(guān)系為1234，C、D錯誤. 二、多項選擇題6給滑塊一初速度v

24、0使它沿光滑斜面向上做勻減速運動，加速度大小為，當滑塊速度大小減為時，所用時間可能是()A. B. C. D.答案BC解析當滑塊速度大小減為時，其方向可能與初速度方向相同，也可能與初速度方向相反，因此要考慮兩種情況，即v或v，代入公式t得t或t，故B、C正確7一物體以初速度v0做勻減速運動，第1 s內(nèi)通過的位移為x13 m，第2 s內(nèi)通過的位移為x22 m，又經(jīng)過位移x3物體的速度減小為0，則下列說法中正確的是()A初速度v0的大小為2.5 m/sB加速度a的大小為1 m/s2C位移x3的大小為1.125 mD位移x3內(nèi)的平均速度大小為0.75 m/s答案BCD解析本題考查了勻變速直線運動，意

25、在考查學生對勻變速直線運動規(guī)律的靈活應用由xaT2可得加速度的大小a1 m/s2，則B正確；第1 s末的速度v12.5 m/s，則A錯誤；物體的速度由2.5 m/s減速到0所需時間t2.5 s，經(jīng)過位移x3的時間t為1.5 s，故x3at21.125 m，C正確；位移x3內(nèi)的平均速度0.75 m/s，則D正確. 8在一次救災活動中，一輛救災汽車由靜止開始做勻變速直線運動，剛運動了8 s，由于前方突然有巨石滾下，堵在路中央，所以又緊急剎車，勻減速運動經(jīng)4 s停在巨石前則關(guān)于汽車的運動情況，下列說法正確的是()A加速、減速中的加速度大小之比為a1a2等于21B加速、減速中的平均速度大小之比12等于

26、11C加速、減速中的位移大小之比x1x2等于21D加速、減速中的加速度大小之比a1a2不等于12答案BC解析汽車由靜止運動8 s，又經(jīng)4 s停止，加速階段的末速度與減速階段的初速度相等，由vat，知a1t1a2t2，A、D錯；又由v22ax知a1x1a2x2，C對；由知，1 211，B對9物體做勻加速直線運動，在時間T內(nèi)通過位移x1到達A點，接著在時間T內(nèi)又通過位移x2到達B點，則物體()A在A點的速度大小為B在B點的速度大小為C運動的加速度為D運動的加速度為答案AB解析勻變速直線運動全程的平均速度等于中間時刻的瞬時速度，則vA，A正確設(shè)物體的加速度為a，則x2x1aT2，所以a，C、D均錯誤

27、物體在B點的速度大小為vBvAaT，代入數(shù)據(jù)得vB，B正確三、非選擇題10一物體在與初速度方向相反的恒力作用下做勻減速直線運動，初速度為v020 m/s，加速度為a5 m/s2，求：(1)物體經(jīng)多少秒后回到出發(fā)點？(2)由開始運動算起，求6 s末物體的速度答案(1)8 s(2)10 m/s，方向與初速度方向相反解析由于物體做勻變速直線運動，故可以直接應用勻變速運動公式以v0的方向為正方向(1)設(shè)經(jīng)時間t回到出發(fā)點，此過程中位移x0，代入公式xv0tat2，并將a5 m/s2，v020 m/s代入，得t s8 s.(2)由公式vv0at知6 s末物體的速度vv0at20 m/s(5)6 m/s1

28、0 m/s.負號表示此時物體的速度方向與初速度方向相反. 11從斜面上某一位置每隔0.1 s釋放一個小球，在連續(xù)釋放幾個小球后，對斜面上正在運動著的小球拍下部分照片，如圖3所示現(xiàn)測得AB15 cm，BC20 cm，已知小球在斜面上做勻加速直線運動，且加速度大小相同，求：圖3(1)小球的加速度；(2)拍攝時B球的速度；(3)D、C兩球相距多遠？(4)A球上面正在運動著的小球共有幾個？答案(1)5 m/s2(2)1.75 m/s(3)25 m(4)2解析(1)由xaT2得a m/s25 m/s2.(2)vB m/s1.75 m/s.(3)由xDCBCBCAB得DCBC(BCAB)20 cm5 cm

29、25 cm(4)小球B從開始下滑到圖示位置所需的時間為tB s0.35 s則B球上面正在運動著的小球共有三顆，A球上面正在運動著的小球共有兩個12(2014新課標24)公路上行駛的兩汽車之間應保持一定的安全距離當前車突然停止時，后車司機可以采取剎車措施，使汽車在安全距離內(nèi)停下而不會與前車相碰通常情況下，人的反應時間和汽車系統(tǒng)的反應時間之和為1 s，當汽車在晴天干燥瀝青路面上以108 km/h的速度勻速行駛時，安全距離為120 m設(shè)雨天時汽車輪胎與瀝青路面間的加速度為晴天時的，若要求安全距離仍為120 m，求汽車在雨天安全行駛的最大速度答案20 m/s(72 km/h)解析設(shè)路面干燥時，剎車時汽車的加速度大小為a0，安全距離為s，反應時間為t0，由運動學公式得sv0t0式中，v0為汽車剎車前的速度設(shè)在雨天行駛時，汽車的加速度為a，依題意有aa0設(shè)在雨天行駛時汽車，安全行駛的最大速度為v，由運動學公式得svt0聯(lián)立式并代入題給數(shù)據(jù)得v20 m/s(72 km/h) - 20 - 版權(quán)所有高考資源網(wǎng)